圆的认识与证明九上、下全部

1、专题：圆的认识与证明1、 选择题1、 （2014天津）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心，若，则C的大小为（ ）A、20° B、25° C、40° D、50°2、 （2014重庆）如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90°，则AOC的大小是（ ）A、30° B、45° C、60° D、70°3、 （2014浙江湖州）如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A=35°，则B的度数是（ ）A、35° B、45° C、55° D、6

2、5°4、 （2014黑龙江哈尔滨）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40°，则ABD的度数是（ ）A、30° B、25° C、20° D、15°5、 （2014山东潍坊）如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，E=36°，则ADC的度数是（ ）A、44° B、54° C、72° D、53°6、 （2014北京）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）A、

3、 B、4 C、 D、87、 （2014湖北襄阳）用一圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的地面半径为（ ）A、 B、1 C、 D、28、 （2014四川凉山州）已知O的直径CD=10，AB是O的弦，AB=8，且ABCD，垂足为M，则AC的长为（ ）A、 B、 C、 D、9、 （2014浙江丽水）如图，半径为5的A中，弦BC、ED所对得圆心角分别是BAC、EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（ ）A、 B、 C、4 D、310、 （2014山东东营）如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中的弓形的面积为（

4、 ）A、 B、 C、 D、11、 （2014四川成都）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6，则扇形AOB的面积是（ ）A、 B、 C、 D、12、（2014内蒙古呼和浩特）已知O的面积为，则其内接正三角形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、13、（2014四川资阳）如图，扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、14、 （2014山东泰安）如图，半径为2，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A、 B、 C、 D、15、（2

5、014江苏无锡）已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则则个圆锥的侧面积为（ ）A、 B、 C、 D、16、（2014湖北黄冈）如图，圆柱体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面积为（ ）A、 B、 C、 D、17、（2014甘肃兰州）如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ） A、AE=BE B、= C、OE=DE D、DBC=90°18、（2014甘肃兰州）两圆的半径分别为2、3，圆心距为2，则这两圆的位置关系是（ ）A、外切 B、相交 C、内切 D、内含19、（2014广东广州）已知和的半径分别为2和3，若=7,则和的位置关系是（ ） A、外离

6、 B、外切 C、内切 D、相交20、（2014甘肃白银）已知O的半径为6，点O到同一平面内直线的距离为5，则直线与O的位置关系为（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、无法判断21、（2014江苏扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（ ）A、相交 B、相切 C、内含 D、外离22、（2014四川巴中）如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何题，则该几何题的左视图是（ ）A、两个外切的圆 B、两个内切的圆 C、两个内含的圆 D、一个圆23、（2014浙江湖州）如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边

7、AD相交于点M，过点M作O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN，记MNO，AOM，DMN的面积分别为，则下列结论中不一定成立的是（ ）A、 BAOMDMN C、MBN=45° D、MN=AM+CN24、（2014山东泰安）如图，P是O的直径BA延长线上一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连接PD，已知PC=PD=BC，有下列结论：PD与O相切；四边形PCBD为菱形；PO=AB；PDB=120°。其中正确的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个25、 （2014江苏无锡）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C

8、，A=30°，给出下列3个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC。其中正确的结论个数是（ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个26、 （2014四川宜宾）已知O的半径，设圆心O到一条直线的距离为，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；，则；若，则。其中正确的命题个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、5个27、 （2014湖北孝感）如图，在半径为6的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上的一点，且D=30°，有下列四个结论：OABC；BC=；四边形ABOC是菱形。其中正确的结论序号是（ ）A、 B、 C、 D、2、 填空题1

9、、 （2014湖北随州）圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的扇形圆心角的度数为_。2、 （2014内蒙古呼和浩特）一个底面直径为80，母线长为90的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_。3、 （2014四川成都）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD，若A=25°，则C=_。4、 （2014江西）如图，ABC内接于O，AO=2，BC=，则BAC的度数为_。5、 （2014甘肃兰州）如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54°，则BAC的度数为_。6、 （2014江苏扬州）如图，以ABC的边BC为直径

10、的O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若A=65°，则DOE=_。7、 （2014四川巴中）如图，已知A、B、C三点在O上，ACBO鱼D，B=55°，则BOC的度数是_。8、 （2014重庆）如图，C为O外一点，CA与O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB，若O的半径为2，ABC=60°，则BC=_。9、 （2014福建泉州）如图所示，有遗址经为的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角为90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为_；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面半径为_。10、 （2014山东烟台）如图，AOB=45°，

11、点在OA上，=7，的半径为2，点在射线OB上运动，且始终与OA相切，当和相切时，的半径等于_。11、 （2014山东泰安）如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE，设BEC=，则的值为_。12、 （2014四川宜宾）如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE与点M、N，连接AC、CB，若ABC=30°，则AM=_。13、 （2014江苏徐州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径分别为3和1，若P与这两个圆都相切，则P的半径为_。14、 （

12、2014山东东营）在O中，AB是O的直径，AB=8，=，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是_15、 （2014山东潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二尺，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_尺。16、 （2014江苏徐州）半径为4，圆心角为60°的扇形的面积为_。17、 （2014河北）如图，将长为8的铁丝AB首尾相接围成半径为2的扇形，则=_。18、 （2014陕

13、西）如图，O的半径为2，直线与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线的异侧，若AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是_。19、 （2014四川凉山州）顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是_。学校的一块菱形花圃两对角线的长分别为6和8，则这个花圃的面积为_。20、 （2014浙江宁波）如图，半径为6的O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，BCE=BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积和为_。21、 （2014山东聊城）如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120&#

14、176;，这个扇形的面积为_。22、 （2014山东德州）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则图中阴影部分的面积是_。23、 （2014山东潍坊）如图，两个半径均为的和相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_。3、 解答题：1、 （2014天津）已知O的直径为10，点A、点B、点C在O上，CAB的平分线交O于D。（1）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC、BD、CD的长；（2）如图，若，求BD的长。2、 （2014河南）如图，CD是O的直径，且CD=2，点P为CD的延长线上一点，过点

15、P作O的切线PA、PB，切点分别为点A、B。（1） 连接AC，若APO=30°，试证明ACP是等腰三角形。（2）填空：当DP=_时，四边形AOBD是菱形；当DP=_时，四边形AOBP是正方形。3、 （2014福建福州）如图，在ABC中，B=45°，ACB=60°，AB=，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ACD的外接圆。（1）求BC的长；（2）求O的半径。4、 （2014内蒙古呼和浩特）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM。（1）求证：ACM=ABC；（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD，与CM交于点E，若O的半径为3，ED=2，

16、求ACE外接圆的半径。5、（2014山东滨州）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，。（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积。6、 （2014甘肃白银）如图，RtABC中，ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA长为半径作半圆，交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE。（1）求证：DE是该半圆的切线；（2） 若BAC=30°，DE=2，求AD的长。7、 （2014江苏扬州）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连接DE，已知B=30°，O的半径为12，弧DE的长度为。（1）

17、求证：DEBC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度。8、 （2014湖北襄阳）如图，A、P、B、C是O上的四点，APC=BPC=60°，过点A作O的切线交BP的延长线于点D。（1）求证：ADPBDA；（2）试探究线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若AD=2，PD=1,求线段BC的长。9、 （2014江苏徐州）如图，矩形ABCD的边AB=3，AD=4，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作O，点F为O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作，EG与O相交于点G，连接CG。（1） 试说明四边形EFCG为矩形；（2）当O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，请说明理由；求点G移动路线的长。10、（2014湖北孝感）如图，AB是