《测试技术与信号处理》习题

1、一、填空（每空1份，共20分）1 测试技术的基本任务是 。2 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 的卷积。3 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。4 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 Hz。5 在桥式测量电路中，根据其 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。6 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用 引起的电阻变化，后者利用 变化引起的电阻变化。 7 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。8 带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B = ；若其带宽为1/3倍频程则fc2 = fc

2、1。10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 、 、 。11 相关滤波的工作原理是 。12 测试装置的动态特性可以用 函数、 函数和 函数进行数学描述。四、简答题（每题5分，共30分）1 已知周期方波的傅立叶级数展开式为 试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。2 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？3 信号的预处理包括那些环节？ 4 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？5 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：图1（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？五、计算题

3、（共14分）1 （6分）已知低通滤波器的频率响应函数为， 式中 当输入信号为时，求滤波器的稳态输出2 （4分）有一信号，初始相角为一随机变量；试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。六、 应用题（共16分）传感器与测试技术期末考试试卷参考答案1 获取有用的信息2 脉冲响应函数3 时间()、频率或4 100Hz5 激励电压（或工作电压或桥压或电源）6 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应）7 压电效应8 、（或1.26）9 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得2分10 调幅、调频、调相11 同频相关不同频不相关/同频检测原理12 传递、频率

4、响应、脉冲响应二、 简答题（每题5分，共30分） 1（5分） 2分频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分(每答对一个得1分) 2（5分）固有频率()和阻尼比() 3分(每答对一个得1.5分)为了实现不失真,阻尼比()取值0.6 0.8; 工作频率取值小于等于0.58 2分(每答对一个得1分) 3. （5分）输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0为常数,则为不失真测试。 2分或者用文字描述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A()= A0 = 常数 1.5分 相频特性为 ()= 1.5分 或者用文字表述

5、，表述正确同样得分。 4. （5分）（1）电压幅值调理（或者放大） 1分（2）滤波（或者滤去高频） 2分（3）隔离直流分量（或者隔直） 1分（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分 5. （5分）动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（1分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（3分）。 5分其它的表述酌情给分。 6. （5分） （1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分 （2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值信息

6、：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分三、 计算题（共14分）1. （6分） 令， 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性， 由，可以得到： 1分 1分 由，可以得到： 1分 1分 由线性系统的叠加性可得 2分 2.（4分） 自相关函数： 1分 = = 1分 均值：=0 1分 方差： 1分 3. （4分）单臂：V 2分 双臂：V 2分（1）（6分）测试系统组成框图：（4分）测试过程（2分）：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设

7、备显示频率响应函数。 幅频特性峰值对应的频率为简支梁的固有频率；2分 半功率点（或者或者0.707）对应的频率分别为、；阻尼比如下方法估计： 2分 要求能在图中正确表示，否则酌情扣分。 （2）（4分）复习题第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。4、 非周期信号包括 信号和 信号。5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。6、 对信号的双边谱而言

8、，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。（三）简答和计算题1、 求正弦信号的绝对均值|x|和均方根值xrms。2、 求正弦信号的均值，均方值，和概率密度函数p(x)。3、 求指数函数的频谱。4、 求被截断的余弦函数的傅立叶变换。5、 求指数衰减振荡信号的频谱。第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为，输入信号，则输出信号的频率为 ，幅值 ，相位 。2、 试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。4、 当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现 测试。此时，系统的

9、频率特性为 。5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。（四）简答和计算题1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为。求其对周期信号的稳态响应。5、 将信号输入一个传递函数为的一阶装置，试求其包括瞬态过程在内的输出的表达式。第三章 常用传感器（一）填空题1、 属于能量控制型的传感器有 等，属于能量转换型的传感器有 等（每个至少举例两个）。2、 金属电阻应变片与半导体

10、应变片的物理基础的区别在于：前者利用 引起的电阻变化，后者利用 变化引起的电阻变化。3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用 工作方式。4、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 放大器和 放大器，后接 放大器时，可不受连接电缆长度的限制。5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 效应。6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 。7、 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。（四）简答和计算题1、 哪些传感器可选作小位移传感器？2、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流式传感器能否测

11、量大位移量？为什么？3、 电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？第四章 信号调理、记录和显示（一）填空题1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 输出的装置。2、 在桥式测量电路中，按照 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的 可将其分为半桥与全桥测量电路。4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 ，使高频信号的幅值随被测信号的 而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的 。5、 调频波的解调又称为 。6、 调频是利用信号电压的 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 与信号电压成正比。7、 常用滤波器的上、下截止频率、的定

12、义为 ，其带宽 ，若为倍频程滤波器与的关系为 。8、 RC低通滤波器中RC值愈 ，则上截止频率愈低。（四）简答和计算题1、 何谓电桥平衡？要使直流电桥平衡，桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条件？2、 调幅波的解调方法有哪几种？3、 相关滤波器的的基本原理是什么？举例说明其工程应用。4、 以阻值，灵敏度的电阻丝应变片与阻值为的固定电阻组成电桥，供桥电压，若其负载电阻为无穷大，应变片的应变。（1）求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。（2）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度5、 若为调制信号，为载波，为调幅波（如图所示）（1）利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。（2）画出载波与调幅波的双边频谱图

13、。第五章 信号处理初步（一）填空题1、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 、和 。2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。3、 在数字信号处理中，为避免频率混叠，应使被采样的模拟信号成为 ，还应使采样频率满足采样定理即 。4、 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 Hz。5、 若x(t)是均值为ux为零的宽带随机信号其自相关函数=0时Rx() ，时Rx() 。6、 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。7、 若某一信号的自相关函数为，则该信号的均方值为= ，均方根值为xrms= 。参考答案第一章 信号及其描

14、述（一）1、信号；2、时间（t），频率（f）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值，均方值，方差；6、偶，奇；（三）1、，；2、0，；3、；4、； 5、；第二章 测试装置的基本特性（一）1、1/2，；2、123；3、傅立叶变换法，滤波器法；4、；5、被测量；6、线性；（二）（4）（3）（2）（4）（2）（3）（1）第三章 常用传感器（一）1、电阻、电感、电容、涡流；压电、磁电；2、金属丝的几何变形，半导体材料的电阻率变化；3、差动；4、电荷，电压，电荷；5、涡电流；6、mv / (m/s)；7、压电效应。（二）（2）（3）（4）（2）（3），（3）（4）（4）（2）第四

15、章 信号调理、处理和记录（一）1、电压或电流；2、激励电压；3、桥臂数；4、相乘，相乘；5、鉴频；6、幅值，频率；7、幅频特性曲线降为最大值的倍时对应的频率为截止频率；，8、大；第五章 信号处理初步（一）1、概率密度函数，自相关函数；2、带通滤波法，傅立叶变换法；3、有限带宽，；4、100；5、，0；6、相干函数；7、；8、周期图法；9、功率密度，能谱；10、时域，频域；（三）1、，；2、；3、同频相关、不同频不相关；4、信号的常值分量为其自相关函数均值的开方，周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系；5、该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前T；6、；一、填空题（30分，每空

16、1.5分）1. 作为传感器的核心部件，直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为 敏感元件 。2. 在为 0 情况下，自相关函数值达到最大值。3. 已知某周期信号的周期为0.2s，则该信号的3次谐波分量的频率为 15 Hz。4. 周期信号的频谱具有 离散 性， 谐波 性和衰减性。5. 若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样信号的频谱会产生 频混 现象。6. 在外力作用下，金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器主要是 电阻率 发生变化，两者都引起 电阻值 发生变化。7. 衡量传感器在同一工作条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的不一致程度的指标为 重复性 。8. 电感

17、式和电容式传感器常采用 差动 结构来提高其灵敏度，改善 非线性误差 。9. 描述一阶系统动态特性的参数是 时间常数 ，其值越 小 ，则该系统频带越宽，响应越快。10. 当压电式传感器使用 电荷 放大器，输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。11. 抗混滤波器是一种 低通 滤波器 ，其上限截止频率与采样频率之间的关系应满足关系式 2fcfs 。12. 某信号的自相关函数为，则该信号的均值为 0 ，均方根值为 10 。13. 若窗函数的频谱为，则时延窗函数的频谱为 TsincT2e-jt0。对比可以发现，时延窗函数的 幅值谱 与原窗函数的对应量相同。二、选择题（20分，每题1分）1. 描述传感器

18、静态特性的指标有 D 。A幅频特性 B稳定时间 C动态范围 D线性度2. 下列统计参数中，用以描述随机信号波动范围的参数为 B 。A 均值 B 方差 C 均方值 D 概率密度函数3 信号的时域描述与频域描述通过 C 来建立关联。A 拉氏变换 B 卷积 C 傅立叶变换 D 相乘4理想滤波器在通带内的幅频特性为 A 。A常数 B 零 C零或常数 D无法确定5. 如果隔振台对低频激励起不了明显的隔振作用，但对高频激励却有很好的隔振作用，那么，隔振台属于 B 。A 高通滤波器 B 低通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器6 测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为 D 。A 量程 B灵敏度 C 精

19、确度 D分辨力7 已知变磁通式转速传感器的测速齿轮的齿数为30，若测得感应电动势的频率为300Hz，则被测轴的转速为 D 。A 300转/分 B 480转/分 C 900转/分 D 600转/分8 滤波器的-3dB截止频率指信号幅值衰减为输入幅值 C 对应的频率。A B 1 C D 1/29 对连续信号进行采样时，若信号的记录时间不变，采样频率越高，则 C 。A 泄漏误差越大 B 频率混叠越严重C 采样点数越多 D 频域分辨率越低10压电式传感器目前多用于测量 D 。A 静态力 B 温度 C 速度 D 加速度与动态力11当时，两信号的互相关函数呈周期变化，说明两信号必定 B 。A为周期信号 B

20、含有同频率的周期成分 C为非周期信号 D含有不同频率的周期成分12 滤波器的带宽越小，表示该滤波器 D 。A建立时间越短，频率分辨率越低 B建立时间越长，频率分辨率越低C建立时间越短，频率分辨率越高 D建立时间越长，频率分辨率越高13若、分别为变极距型电容式传感器极板间的初始极距和极距变化量，为极板面积，在的条件下，该电容传感器灵敏度近似为 D 。A B C D14若瞬变信号的频谱为，则信号(其中、均为正实常数)的频谱为 A 。A B C D 15 测试系统动态特性的测定方法包括阶跃响应试验和 A 试验。A频率响应 B脉冲响应 C传递函数 D任意输入响应16以下 C 的频谱为连续频谱。A周期矩

21、形脉冲 B正弦函数 C矩形窗函数 D周期方波17单位脉冲函数的采样特性表达式为 A 。A B C D 18属于物性型传感器为 D 。A应变式传感器 B电感式传感器 C电容式传感器 D压电式传感器19可以实现非接触振动测量的传感器为 B或者C 。A应变式传感器 B电感式传感器 C电容式传感器 D压电式传感器20动态电阻应变仪中相敏检波电路的作用是 B 。A幅值调制 B幅值解调 C频率解调 D滤波三、计算题（共30分）1已知周期矩形脉冲信号的傅立叶级数展开式为：，其时域波形和频谱如下图所示。其中周期矩形脉冲的周期为，脉冲宽度为。（10分）（1） 若ms，该周期矩形脉冲信号的带宽为 4000 Hz，

22、谱线间隔为 1000 Hz。（2） 若矩形脉冲幅度和宽度保持不变，周期变为时，其带宽为 4000 Hz、谱线间隔为 500 Hz，频谱最大幅度为 0.125 。2若要求100Hz正弦信号通过某一阶滤波器后，幅值误差小于5，问该一阶滤波器的时间常数最大为多少？120Hz正弦信号通过该滤波器后，幅值误差为多少？(6分)解：滤波器作为一阶系统，有 和 对于同一频率f，越大，测量误差越大，令 f =100Hz, 测量误差小于5%，即，求出。所以该滤波器的时间常数最大取为。120Hz正弦信号通过该滤波器时，有，即幅值误差为6.972%。3某等截面梁（泊松比为0.3）受单向拉力F作用，将灵敏系数为2.4的

23、四个应变片粘贴在梁上，如下图所示。(1) 请利用粘贴的四片应变片组成全桥（绘制电桥图），实现拉力F的测量。(2) 若供桥电压为8V，应变片R1和R3产生应变为150（1110-6），问电桥输出电压是多少？ (8分)解：4利用压电式传感器组成加速度测量系统。其中压电式传感器的灵敏度=9.00Pc/g，它与灵敏度为=0.005V/Pc的电荷放大器联接后，接到灵敏度为=20mm/V的示波器上显示。试画出该加速度测量系统的方框图，并计算系统总灵敏度。（6分）被测物体被测物体被测物体被测物体解：四分析应用题（20分）1何为系统不失真测试条件？ 解：不失真测试条件：幅频特性为一常数，相频特性与频率成线性的

24、关系。2周期信号的傅立叶级数表达式的物理含义为：周期信号可以分解成众多具有 不同频率 的 谐波 信号，该周期信号可以利用傅立叶级数中的某几项之和逼近。下图为周期方波在不同阶次谐波逼近波形，请问，基波频率为 250Hz ，图 a 逼近中谐波阶次更高。（4分）图(a) 图(b)1234567-1.5-1.0-0.500.51.01.5幅度/V时间/ms1234567-1.5-1.0-0.500.51.01.5幅度/V时间/ms00891089103下图为采用某一种传感器测量不同的非电量的示意图。图中被测物体2均为金属材料制成，1为传感器。试问：（6分）（1）该种传感器是何种传感器？（2）图中分别测

25、量的是哪些非电量？（3）总结该种传感器的两个优点。 （a） （b） （c）答：（1）涡流传感器（2）（a）测转速，（b）测材料的厚度，（c）计数（3）结构简单，使用方便，非接触测量等优点4. 已知某位移传感器的位移测量值右侧表所列，其拟合直线为，试问：00.00101.85203.45304.92406.22507.37此拟合直线能否满足线性误差小于5%的要求？(4分)答：根据已有拟合直线，计算当取不同值时，对应的值及误差为：当时， ， 对应误差为-2.2当时， 对应误差为0.38当时， 对应误差为0.26当时， 对应误差为1.256当时， 对应误差为0.096当时， 对应误差为-2.084所

26、以，最大误差出现在当时，此时误差线性误差为，故此拟合直线能满足线性误差小于5%的要求。2 信号分析与处理28某8位A/D转换器输入电压范围是 5V，输入信号电压为 -3.215V。试把该信号电压分别转换成原码、补码、反码和偏移码。解: 偏移码对应的十进制数为：(5-3.125)/q(5-3.125)28 /(25)48 转换成二进制，有 xob 00110000 符号位取反,得补码 xc1 10110000 补码末位减1,得反码 xc2 10101111 反码尾数按位取反,得原码 x0 1101000029对三个余弦信号 分别做理想采样，采样频率为 ,求三个采样输出序列，画出信号波形和采样点的

27、位置并解释混迭现象。解：(1)求采样序列 采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0， 采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0， 采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，(2)由计算结果及采样脉冲图形可以看出，虽然三个信号频率不同，但采样后输出的三个脉冲序列却是相同的，产生了频率混迭，这个脉冲序列反映不出三个信号的频率特征。原因是对于 ，不符合采样定理。脉冲图见下图。 214数字信号处理的一般步骤是什么？有哪些问题值得注意？答：(1) 数字信号处理的一般步骤如下图所示：其中预处理包括1) 电压幅值调理，以便适宜于采样；2) 必要的滤波；3) 隔离信号的直流分量；

28、4) 如原信号经过调制，则先进行解调。(2) 数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。运算结果可以直接显示或打印。要注意以下一些问题：要适当的选取采样间隔，采样间隔太小，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的误差；若采样间隔大（采样频率低），则可能造成频率混叠，丢掉有用的信息；应视信号的具体情况和量化的精度要求适当选取转换器；在数字信号处理的过程中，要适当的选取窗函数，以减小截断误差的影响。215频率混叠是怎样产生的，有什么解决办法？答：(1)当采用过大的采样间隔对两个不同频率的正弦波采样时，将会得

29、到一组相同的采样值，造成无法辩识两者的差别，将其中的高频信号误认为低频信号，于是就出现了所谓的混叠现象。(2)为了避免频率混叠，应使被采样的模拟信号（）成为有限带宽的信号，同时应使采样频率大于带限信号的最高频率的倍。216相关函数和相关系数有什么区别？相关分析有什么用途，举例说明。 答：(1) 通常，两个变量之间若存在着一一对应关系，则称两者存在着函数关系,相关函数又分为自相关函数和互相关函数。当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同的值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在相关关系，对于变量和之间的相关程度通常用相关系数来表示。(2)

30、 在测试技术技术领域中，无论分析两个随机变量之间的关系，还是分析两个信号或一个信号在一定时移前后的关系，都需要应用相关分析。例如在振动测试分析、雷达测距、声发射探伤等都用到相关分析。Chapter 3 测试系统的特性34用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200400之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？解： （1）已知条件。 （2）温度计为一阶系统，其幅频特性为 (应为0.9965)（3）输入为200、400时，其输出为：(200.35399.65)y=A(w)200=200.7() y=A(w) 400=401.4( ) Chapter 4 常用传

31、感器42. 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？答：前者利用金属形变引起电阻的变化；而后者是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。Chapter 5 信号的调理与记录51. 以阻值 ，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为 的固定电阻组成电桥，供桥电压为3 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2和2000是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 解：(1)对于电阻型应变片来说， 当应变片的应变为 时：单臂电桥的输出电压为：双臂电桥的输出电压为： (2)当应变片的应变为 时：单臂电桥的输出电压为： 双臂电桥的输出电压为： 通过计算可知：双臂电桥的灵敏度

32、比单臂电桥高一倍。52. 有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？ 1） 半桥双臂各串联一片。 2) 半桥双臂各并联一片。解：(1)未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为： 当半桥双臂各串联一片时： 简化电路，设 时，计算得：，所以不能提高灵敏度。(2)当半桥双臂各并联一片时：简化电路，设 时，计算得：，所以也不能提高灵敏度。54. 已知调幅波 其中 ， 试求：1）所包含的各分量的频率及幅值； 2）绘出调制信号与调幅波的频谱。 解：1） 各分量频率及幅值为：， ， ， ， ， 2）调制信号频谱图

33、： 调幅波的频谱图：57. 一个信号具有 从到 范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求： 1） 调幅波的带宽将是多少？ 2） 若载波频率为 ，在调幅波中将出现那些频率成分。 解：（1）调波带宽为500-100=400Hz。（2）调幅波频率成份为1010010500Hz以及99009500Hz。58. 选择一个正确的答案： 将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到： a) 扩大分析频带；b)滤波器选择性变好，但相移增加；c) 幅频、相频特性都得到改善 .解：b）Chapter 10 现代测试系统直流电桥的输出特性直流电桥的输出电压为(10.1)其中R1、R2、R3和R4分别为电桥的四个桥臂电阻

34、。若在力作用下所产生的电阻变化分别为R1、R2、R3和R4，初始状态电桥的各臂阻值又相等，即R1=R2=R3=R4=R，且考虑到RR，忽略R的高次项，则式(10.1)可写成：(10.2)当各桥臂应变片的灵敏度K相同时，式(10.2)可改写为：(10.3)传感器原理与应用试题答案（一）一填空（在下列括号中填入实适当的词汇，使其原理成立 5分）1用石英晶体制作的压电式传感器中，晶面上产生的电荷与作用在晶面上的压强成正比，而与晶片几何尺寸和面积无关。2把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的基本原理制成的，其次级绕组都用同名端反向形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。3闭磁路

35、变隙式电感传感器工作时，衔铁与被测物体连接。当被测物体移动时，引起磁路中气隙尺寸发生相对变化，从而导致圈磁阻的变化。4电阻应变片是将被测试件上的应变转换成电阻的传感元件。5影响金属导电材料应变灵敏系数K。的主要因素是导电材料几何尺寸的变化。三、回答下列问题（每题5分，答出原理3分，说明2分）1什么1/2桥能提高灵敏度，减小非线性；利用桥路中相邻臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，如图所示，称为半桥差动电桥，半桥差动电桥电路的输出电压为设平衡时R1=R2=R3=R4=R，又R1=R2 =R则（a）半桥差动；（b）全桥差动可知半

36、桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度也比单一应变片工作时提高了一倍。2谓压阻效应：.固体受到力的作用后，其电阻率（或电阻）就要发生变化，这种现象称为压阻效应。3间导体定律由导体A、B组成的热电偶，当插入第三种导体时，只要该导体两端的温度相同，插入导体C后对回路总的热电势无影响。4.周边固支；压力均布；小挠度。5电压放大器：适合高频量测量，更换导线灵敏度要重新标定。 电荷放大器：适合高低频量测量，灵敏度与导线长度无关，只与反馈电容有关。第1章 传感器与检测技术基础思考题答案10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。答：如图所示，电桥各臂的电阻分别为R1、 R2、R3、R4。U为电桥

37、的直流电源电压。当四臂电阻R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥；当R1=R2=R,R3=R4=R(RR)时，称为输出对称电桥；当R1=R4=R，R2=R3 =R(RR)时，称为电源对称电桥。直流电桥电路 当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为 (1)设电桥为单臂工作状态，即R1为应变片，其余桥臂均为固定电阻。当R1感受被测量产生电阻增量R1时，由初始平衡条件R1R3=R2R4得，代入式（1），则电桥由于R1产生不平衡引起的输出电压为 (2)对于输出对称电桥，此时R1=R

38、2=R,R3=R4=R，当R1臂的电阻产生变化R1=R，根据（2）可得到输出电压为 (3)对于电源对称电桥，R1=R4=R,R2=R3=R。当R1臂产生电阻增量R1=R时，由式（2）得 (4)对于等臂电桥R1=R2=R3=R4=R，当R1的电阻增量R1=R时，由式（2）可得输出电压为 (5)由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变化。当R t0)。在导体内部，热端的自由电子具有较大的动能，向冷端移动，从而使热端失去电子带正电荷，冷端得到电子带负电荷。这样，导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。该电场阻止电子从热端继续跑到冷端并使电子反方向移动，最后也达

39、到了动态平衡状态。这样，导体两端便产生了电位差，我们将该电位差称为温差电动势。3简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。三是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体

40、组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。四是中间温度定律：热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t、tn和tn、t0时的相应热电动势的代数和。中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。第6章 压电传感器习题答案1为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。全国

41、2001年10月自学考试传感器与检测技术试卷课程代码：02202第二部分 非选择题（共76分）二、填空题（本大题共12小题，每小题1分，共12分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。13对传感器进行动态 的主要目的是检测传感器的动态性能指标。14传感器的过载能力是指传感器在不致引起规定性能指标永久改变的条件下，允许超过 的能力。15传感检测系统目前正迅速地由模拟式、数字式，向 方向发展。16已知某传感器的灵敏度为K0，且灵敏度变化量为K0，则该传感器的灵敏度误差计算公式为rs= 。17为了测得比栅距W更小的位移量，光栅传感器要采用 技术。18在用带孔圆盘所做的光电扭

42、矩测量仪中，利用孔的透光面积表示扭矩大小，透光面积减小，则表明扭矩 。19电容式压力传感器是变 型的。20一个半导体应变片的灵敏系数为180，半导体材料的弹性模量为1.8105Mpa,其中压阻系数L为 Pa-1。21图像处理过程中直接检测图像灰度变化点的处理方法称为 。22热敏电阻常数B大于零的是 温度系数的热敏电阻。23若测量系统无接地点时，屏蔽导体应连接到信号源的 。24交流电桥各桥臂的复阻抗分别为Z1，Z2，Z3，Z4，各阻抗的相位角分别为若电桥平衡条件为Z1/Z4=Z2/Z3，那么相位平衡条件应为 。四、计算题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）33求正弦信号x(t)=x0sint的自相关函数。五、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）35已知某信号的傅里叶级数展开式为 x(t)= sincosn0t 试求该信号的直流分量、第一至第五次谐波分量的幅值，并绘出其幅值谱图。全国2001年10月自考传感器与检测技术试卷答案课程代码：02202填空题（本大题共12