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文档简介

1、立体几何常考证明题1、四边形 ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点(1) 求证：EFGH是平行四边形(2) 假设BD=2、/3，AC=2 EG=2求异面直线 AC BD所成的角和EG BD所成的角。2、如图，空间四边形ABCD 中，BCAAC,AD BD，E是AB的中点。CC求证：1AB 平面CDE;2平面CDE 平面ABC 。3、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，E是AAi的中点,求证：AC/平面BDE。4、 ABC 中 ACB 90 ,SA 面 ABC, AD SC,求证：AD 面 SBC.CB5、正方体 ABCD AB1C1D1 , O是底

2、ABCD对角线的交点求证：(1 ) CiO / 面 AB1D1 ; (2) AC 面 AB1D1 .6、正方体 ABCD A'B'C'D'中，求证：门 AC 平面 B'D'DB ； 2BD '平面 ACB'IIBiP是ABC所在平面外一点,3NB9、如图ANi求证：MN AB; 2当 APBPAPB,CB平面90 , AB 2BCPAB , M是PC的中点,N是AB上的点,4时，求MN的长。假设E、F分别是 AAi, CCi的中点，求证：平面 EBiDi/平面FBD .8、四面体ABCD 中，ACBD,E, F分别为AD,BC的中

3、点，且EF2 AC ,2BDC90，求证：BD平面ACD平面BDG .11、如图，在正方体 ABCDA BiCi Di中，E是AAi的中点.1求证：AC/平面BDE ；2求证：平面A,AC 平面BDE .212、 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD , AB 2 , PA AD 4 , E 为BC的中点.1求证：DE 平面PAE ; 2求直线DP与平面PAE所成的角.13、如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是 DAB 60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面 ABCD .1假设G为AD的中点，求证：BG 平面PAD ;2求证：AD PB ;3求二面角 A BC P的大小.14、如图1,在正方体 ABCDABQD!中，M为CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O平面MBD .15、如图2,在三棱锥 A BCD中, BC= AC, AD= BD 作BE! CD E为垂足，作 AHL BE于H.求证：AHL平面BCDDiCiCSA、SB、SC,且/ ASB= / ASC=60

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