【最新北师大版】数学八下易错题(含答案)

1、八年级下册易错题第一章三角形的证明1. 已知等腰三角形的两边长分别为5 、 2 ，则该等腰三角形的周长是（D ）A7B9C12 或者 9D12考查知识点： 三角形的基本知识及等腰三角形边的关系：任意两边之和大于第三边，等腰三角形两腰相等，因此只能是： 5cm， 5cm,2cm.2. 一个等腰三角形的一个角是40，则它的底角是（D）A 40B 50C 60D 40或 70考查知识点：三角形的内角和及等腰三角形两底角相等： 当 40是顶角时， 底角就是 70；40就是一个底角 .3. 已知 ABC的三边长分别是 6cm、 8cm、 10cm，则最长边上的高是（ D）B.3cmC.4cmD. 4.8

2、cm提示： 设最长边上的高为h, 由题意可得ABC 是直角三角形，利用面积相等求，即1.6.81 .10.h22解得 h=4.84.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是3或3 3.解： 三角形是钝角三角形时，如图1， ABD=30 AD=1 AB= 1 6=3，2 2 AB=AC， ABC=ACB=1 BAD=1 (90 -30 )=30 ，22 ABD=ABC，底边上的高AE=AD=3；三角形是锐角三角形时，如图2， ABD=30 A=90-30 =60， ABC是等边三角形，底边上的高为3 6=3 32综上所述，底边上的高是3或3 35. 到三角形三个顶点

3、的距离相等的点是三角形（B）的交点 .A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D.三条高考查的知识点： 三角形三边垂直平分线的交点到到三角形三个顶点的距离相等【归纳为： 点到点距离相等， 为垂直平分线上的点】还有一个： 三角形三个内角平分线的交点到三角形三1/39边的距离相等 【归纳为：点到线的距离相等，为角平分线的交点，此时的距离有“垂直”】6. 如图，在 ABC中， AB=5，AC=3， BC的垂直平分线交AB于 D，交 BC于 E，则 ADC的周长等于 8考查的知识点：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等7.用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60 .答案：

4、 已知： ABC ,求证： ABC 中至少有一个内角小于或等于60证明：假设 ABC 中没有一个内角小于或等于60，即每一内角都大于60则 A60 , B60 ,C60 A+ B+ C60 +60 +60 =180即 A+ B+ C180，这与三角形的内角和为180 度矛盾假设不成立 ABC 中至少有一个内角小于或等于60考查知识： 反证法，用反证法进行证明时先写出已知、求证，再假设求证的反面成立，推出与题设、定理等相矛盾的结论，从而肯定原结论成立 【注意：反证法一般很少用到，除非是题目要求用反证法证明，否则一般不考虑该方法】8. 如图所示， AOB=30， OC平分 AOB，P 为 OC上任

5、意一点， PDOA交 OB于点 D，PEOA于点 E，若 PE=2cm，则 PD=_cm解： 过点 P 作 PF OB于 F， AOB=30， OC平分 AOB， AOC=BOC=15，PD OA， DPO=AOP=15， DPO=AOP=15， BOC=DPO， PD=OD=4cm， AOB=30， PDOA， BDP=30，在 Rt PDF中， PF=1 PD=2cm，2OC为角平分线，PE OA， PF OB, PE=PF， PE=PF=2cm2/399. 如图，在 ABC 中， ABC和 ACB的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB于 M，交 AC于 N，若 BM+CN=

6、9，则线段MN的长为（） A.6B.7C.8D.9解： ABC、 ACB的平分线相交于点E， MBE= EBC， ECN= ECB， MNBC， EBC= EBC， ECN= ECB， BM=ME， EN=CN， MN=BM+CN， BM+CN=9， MN=9考查知识点： 平行 +平分，必有等腰三角形10. 如图， AD是 ABC的角平分线， DFAB，垂足为 F， DE=DG， ADG和 AED的面积分别为 50 和 39，则 EDF 的面积为（ B）解： 作 DM=DE交 AC于 M，作 DN AC，在 AED和 AMD中 AED AMD SV ADE SVADMDE=DG， DM=DE，

7、DM=DG，AD是 ABC的外角平分线，DF AB，3/39DF=DN，在 Rt DEF和 Rt DMN中，Rt DEF Rt DMN（HL）， ADG和 AED的面积分别为50 和 39， SVMDGSV ADGSV ADM =50-39=11SV DNMSVDEF1 SVMDG =1 11=5.522考查知识点： 角平分线上的点到角两边的距离相等及三角形的全等11在 RtABC中， C=90， AC=9，BC=12，则点 C 到 AB的距离是（ A）A.B.C.D.解： 在 Rt ABC中， AC=9， BC=12，根据勾股定理得： AB=AC 2BC 29212 215过 C 作 CD

8、AB，交 AB于点 D，1则由 SVABC = 1 AC BC=1 AB CD，得 CD=AC.BC =9x1236=22AB155考查知识： 利用面积相等法12. 如图，在 ABC 中 ADBC，CEAB，垂足分别为 D、 E， AD、CE交于点 H，已知 EH=EB=3，AE=4，则 CH的长是（ A） A.1 B.2 C.3 D.44/39解： AD BC， EAH+B=90，CE AB， EAH+AHE=90， B= AHE， EH=EB，在 AEH和 CEB中， AEH CEB（ ASA） CE=AE， EH=EB=3， AE=4， CH=CE-EH=4-3=1考查知识： 利用三角形

9、全等求线段长度.13. 如图，在 ABC中， AD是中线， AE 是角平分线， CF AE于点 F， AB=5,AC=2,则 DF的长为 3 .2解： 延长 CF交 AB 于点 G，AE 平分 BAC ， GAF= CAF ， AF 垂直 CG， AFG= AFC ，在 AFG 和 AFC 中，5/39 AFG AFC （ ASA ）AC=AG ， GF=CF ，又点 D 是 BC 的中点， DF 是 CBG 的中位线， DF= 1 BG=1 （ AB-AG） = 1 （ AB-AC） = 32222点评： 本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，一般出现既是角平分线又是高的

10、情况，我们就需要寻找等腰三角形14. 如图，在 ABC中， AD为 BAC的平分线， FE 垂直平分 AD，交 AD于 E，交 BC的延长线于 F.求证： CAF= B.解： B= CAF. FE 垂直平分 AD，FA=FD， FAD=ADFAD为 BAC的平分线， CAD=BAD又 CAF= FAD=CAD， B= ADF- BAD， B= CAF点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的定义及三角形的外角等知识点.15. 如图， OA、OB表示两条相交的公路，点 M、N 是两个工厂，现在要在 AOB内建立一个货物中转站 P，使中转站到公路 OA、 OB的距离相等，并且到工厂 M、N

11、 的距离也相等，用尺规作出货物中转站 P 的位置解： 作 AOB的角平分线；连接 MN，作 MN的垂直平分线，交OM于一点，交点就是所求货物中转站的位置6/3916. 如图，在 ABC中， C=90， AD平分 CAB，交 CB于点 D，过点 D 作 DE AB 于点 E（1）求证： ACD AED；（2）若 B=30， CD=1，求 BD的长(1) 证明： AD平分 CAB CAD=EADDE AB， C=90， ACD=AED=90又 AD=AD， ACD AED（ 2）解： ACD AED DE=CD=1 B=30， DEB=90， BD=2DE=217. 如图， ABC中， AB=BC

12、，BE AC于点 E， AD BC于点 D， BAD=45， AD与 BE交于点F，连接 CF（ 1）求证： BF=2AE；（ 2）若 CD= ，求 AD的长（ 1）证明：AD BC， BAD=45 ABD=45 = BADAD=BDBE AC CAD+AFE=90AD BC FBD=BFD=907/39又 AFE=BFD CAD=FBD又 ADC=BDF=90 ADC BDF AC=BF AB=BC， BE AC AC=2AE BF=2AE(2) 解： 设 AD=x，则 BD=x AB=BC= 2 +x ABD是等腰直角三角形 AB= 2 AD 2 +x= 2 x解得 x=2+2即 AD=2

13、+ 218. 如图，已知 ABC是等边三角形， D、 E 分别在 BA、 BC的延长线上，且 AD=BE.求证： DC=DE证明：延长 BE至 F，使 EF=BC ABC是等边三角形 B=60， AB=BC AB=BC=EF AD=BE， BD=AB+AD, BF=BE+EF BD=BF BDF是等边三角形 F=60， BD=FD在 BCD和 FED中，BC=EF B= F=60BD=FD BCD FED（ SAS）8/39 DC=DE19. 如图，在 ABC中， AC=BC， ACB=90， D 是 AC上一点， AE BD交 BD的延长线于 E，且 AE=1 BD，求证： BD是 ABC的

14、角平分线 .2证明：延长 AE、 BC交于点 FAE BE BEF=90，又 ACF= ACB=90 DBC+AFC= FAC+ AFC=90 DBC=FAC在 ACF和 BCD中 ACF BCD（ ASA） AF=BD1又 AE= BD2 AE=EF,即点 E 是 AF的中点 AB=BFBD是 ABC的角平分线20. 如图，在 ABC中，分别以 AC、AB为边，向外作正 ACD，正 ABE， BD与 AE 相交于 F，连接 AF，求证： AF平分 DME9/39证明：过点 A 分别作 AM BD,AN CE,分别交 BD， CE于 M， N 两点 ABE 和 ACD 均为等边三角形， EAB

15、= CAD=60 ， AD=AC ， AB=AE EAC= BAD=60 + BAC ， EAC BAD ， S1CE ANS1 BDAMCE=BDVEAC.VBAD.22AN=AMAF 平分 DME（在角的内部到角两边距离相等的点在该角的平分线上）21. 如图，已知：AB=AC， A=90， AF=BE,BD=DC求.证： FD ED.证明： 连接 AD. A=90 AB=ACD 是 BC 的中点AD BC ADB=90B=45=CAD AD=BD（直角三角形中，中线等于斜边的一半）且 BE=AF易证 BED AFD （ SAS） BDE= ADF ADE+ EDB= ADB=90 ADF+

16、 ADE=90ED FD10/39第二章不等式(组 )不等式基本性质例：如果x y，那么下列各式中正确的是（C）A x-2 y-2B x yC-2x -2yD -x -y221.系数含有字母的不等式（组）解题思路： 先把字母系数当做已知数，解除未知数的取值范围，再根据题意及不等式的性质或解不等式组的方法进行计算【 特别注意： “ =”一定要考虑，如果满足题意则要取，不满足题意就不取 】【自己做 】（ 1）已知关于x 的方程 3k 5x 9 的解是非负数，求k 的取值范围 .(2) 已知关于 x 的不等式（ 1-a） x 2 的解集为 x2a 1.，则 a 的取值范围是1a提示： 利用不等式的基

17、本性质三：a-1 0xa0（3）如果不等式组的解集是3x5, 那么 a=3,b= -5.xb0提示： 解得不等式组的解集为：ax-b而不等式组的解集为：3x0 的解集为（ C ）A x0B x0Cx2（2）直线 l1 : yk1 xb 与直线 l2 : yk2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1 xbk2 x 的解为 x-112/394.一元一次不等式（组）应用题一件商品的进价是 500 元，标价为 600 元，打折销售后要保证获利不低于 8%，则此商品最多打 9 折.商品销售中需注意的地方：“进价”也叫“成本”；“售价”也叫“标价” ；获利是在进价的基础上获

18、利；打折是在售价基础上打折；打几折就是给售价x10解： 设可以打 x 折x那么（ 600 -500 ）500 8%10解得 x9 故答案为： 9 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤 x元；下午，他又买了 20斤价格为每斤 y元后来他以每斤x y 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（B）x y2C x yD x y解： 根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是30 x20 y50以每斤 xy 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则230x 20 y xy502解得： x y赔钱的原因是x y（1）某商场文具部的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价5 元。 该商场为促销制定

19、了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（ 2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10 支，书法练习本x（ x 10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？（利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）解： （ 1） y1 =25 10+（x-10 ）5=5x+200 ；y2= （ 25 10+5x）0.9=4.5x+225 （2 ） y 1 y2 时，即 5x+200 4.5x+225 ，解得： x 50 ；y 1 =y 2 时，13/39即 5x+200=4.5x+225，解得： x=50 ；y 1 y2 时，即 5x+200

20、 4.5x+225 ，解得 x 50 （3 ）甲方案： 25 10+50 5=500 元；乙方案：（ 25 10+60 5）0.9=495 元；两种方案买： 25 10+50 50.9=475元，（2）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案： 在甲超市累计购买商品超出300 元之后， 超出部分按原价8 折优惠； 在乙超市累计购买商品超出200 元之后，超出部分按原价8.5 折优惠设顾客预计累计购物x 元（ x300 ）（ 1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（ 2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由解：（ 1）设应付金额为y

21、 则在甲超市购物所付的费用是：y=300+0.8 （x-300 ） =0.8x+60在甲超市购物所付的费用是：y=200+0.85 （ x-200 ） =0.85x+30(2)当 0.8x+600.85x+30 时，解得 x 600，而 x300300 x 600即顾客购物超过300 元且不满600 元时，到乙超市更优惠；当 0.8x+60=0.85x+30 时，解得 x=600当顾客购物 600 元时，到两家超市所付费用相同；当 0.8x+60 0.85x+30 时，解得 x 60014/39当顾客购物超过 600 元时，到甲超市更优惠；（3）去年 6 月份广州市某果农收获荔枝30 吨，香蕉

22、13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往深圳，已知甲货车可装荔枝4 吨和香蕉 1吨。乙种货车可装荔枝、香蕉各 2 吨：该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；若甲种货车每辆要付出运输费2000 元。乙种货车每辆要付出运输费1300 元，则该果农应选择哪种方案使运费最少？最少是多少？解：（ 1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车 10-x 辆，由题意得解得 5 x 7x 是整数 x 取 5、 6、 7因此，安排甲、乙两种货车有三种方案：方案 1：甲种货车5 辆，乙种货车5 辆；方案 2：甲种货车6 辆，乙种货车4 辆；方案 3：甲种货车7 辆，乙种货车3

23、 辆 .(2) 方案 1 需要运费： 2000 5+13005=16500（元）方案 2 需要运费： 2000 6+1300 4=17200（元）方案 3 需要运费： 2000 7+1300 3=17900（元）该果农应选择方案1 运费最少，最少运费是16500 元 .（4）某工厂计划为震区生产A ， B两种型号的学生桌椅500套，以解决 1250名学生的学习问题，一套 A 型桌椅（一桌两椅）需木料0 5m3，一套 B 型桌椅（一桌三椅）需木料07m3 ，工厂现有库存木料302m3有多少种生产方案?现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费 2元；每套B型桌椅的

24、生产成本为120元，运费 4元，求总费用y（元）与生产A 型桌椅 x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用=生产成本 +运费）按的方案计算，有没有剩余木料 ?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由解： （ 1）设生产A 型桌椅 x 套，则生产B 型桌椅（ 500-x）套，由题意得解得 240x250 x 是整数，有 11 种生产方案(2) 由题意得y= （100+2 ） x+ （ 120+4）（ 500-x） = -22x+62000( 240 x 250) -22 0， y 随 x 的增大而减小当

25、x=250 时， y 有最小值当生产 A 型桌椅 250 套、 B 型桌椅 250 套时，总费用最少，为-22 250+62000=56500 元15/39（3）有剩余木料，302-(05+0.7 ) 250 0.5 2=8或 302- (05+0.7 ) 250=2 3有以下几种方案：全部做 A型可做 4套，全部做 B型可做 2套，一部分做A 型一部分做B 型最多 3 套，比较可知，应选第中方案，故最大值应为8最多还可以为8 名学生提供桌椅.（5）本学期我校开展了课外兴趣小组活动，有很多同学参加了书法兴趣小组。小刚代表兴趣小组的同学去文具店购买毛笔。一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买毛笔

26、100 枝以上（包括100 枝），可以按批发价付款；购买100 枝以下（不包括100 枝）只能按零售价付款。小刚来到该店购买毛笔，如果给兴趣小组的同学每人购买一枝，那么只能按零售价付款，需 270 元；如果多购买10 枝，那么可以按批发价付款，同样需270 元。请问参加书法兴趣小组的同学人数在什么范围内？（3 分）若按批发价购买 10 枝与按零售价购买 9 枝的款相同，那么参加书法兴趣小组的同学有多少人？解：设有 x 人则由题意可得： 90 x 100 且 x 为整数设批发价为m 元，零售价为n 元 则得到10m=9n还有条件得 xm=(x+10)nxn9x 10m10解得 x=90（6）若干

27、名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住8 人，则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人？宿舍有几间？解： 设宿舍有 x 间，则学生有 4x+20 人，由题意可得：解得： 5 x 7 x 为整数， x=6学生有4 6+20=44（人）答：学生有44 人，宿舍有6 间.（7）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1) 现有正方形纸板162 张，长方形纸板340 张若要做两种纸盒共l0016/39个，按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?（2）若有正方形纸板162 张，长方形纸板a 张，做成上述两种纸盒，纸

28、板恰好用完已知290 a 306 ，求 a 的值解：（ 1）设生产竖式纸盒x 个，则生产横式纸盒（100-x ）个，由题意得：解得 38 x 40有 3 种生产方案，如下：方案 1：生产竖式纸盒38 个，横式纸盒62 个；方案 2：生产竖式纸盒39 个，横式纸盒61 个；方案 3：生产竖式纸盒40 个，横式纸盒60 个 .（2）设竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个，由题意得：解得 648-5y=a 290 a306 290 648-5y 306解得 68.4 y 71.6y 为整数， y 只能取 69、 70、71对应的a 的取值为303、 298、 293.第三章图形的平移与旋转1.下列图形中，

29、既是轴对称图形又是中心对称图形的有（C）A4 个B3 个C2 个D1 个2.在如图所示的单位正方形网格中，ABC 经过平移后得到A1B 1C 1 ，已知在 AC 上一点 P（2.4 ， 2 ）平移后的对应点为P1，点 P 1 绕点 O 逆时针旋转180，得到对应点P2，则 P 2点的坐标为（ C）17/39A.(1.4 ，-1)B.(1.5 ， 2)C.(1.6 ，1)D.（ 2.4,1 ）3. 如图所示，DEF是由 ABC绕着某点旋转得到的，则这个点的坐标是（0,1）.解： 如图，连接 AD、 BE，作线段 AD、 BE 的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心 O，其坐标是（ 0,1 ）4.如

30、图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点 ABC 绕 A 点逆时针旋转 90得到 A 1 B1 C1，再将 A 1B1C 1 沿直线 B 1C 1 作轴反射得到 A2B 2C 2 5.如图 1，已知： Rt ABC 和 Rt DBE ， ABC= DBE=90 ， AB=CB ， DB=EB 18/39（ 1 ）如图 1，点 D 在 ABC 外，点 E 在 AB 边上时，求证： AD=CE ， AD CE ；（ 2 ）若将（ 1）中的 DBE 绕点 B 顺时针旋转，使点 E 在 ABC 的内部，如图 2，则（ 1 ）中的结论是否仍然成立？请证明；（

31、3 ）若将（ 1）中的 DBE 绕点 B 顺时针旋转，使点 E 在 ABC 的外部，如图 3，请直接写出 AD ， CE 的数量关系及位置关系解：（ 1 ）证明：如图图1 所示，在 ABD 和 CBE 中， ABD CBE （ SAS ）AD=CE ， BAD= BCE ， BCE+ BEC=90 ， AEF= BEC ， BAD+ AEF=90 AFE=90 AD CE（ 2 ）（ 1）中的结论 AD=CE ， AD CE 仍然成立，理由为：证明：如图图 2 所示， ABC= DBE=90 ABC- ABE= DBE- ABE ，即 ABD= CBE在 ABD 和 CBE 中， ABD CB

32、E （ SAS ）AD=CE ， BAD= BCE ， BCE+ BOC=90 ， AOF= BOC ， BAD+ AOF=90 AFE=90 AD CE(3) AD=CE ， AD CE ，理由为：证明：如图图3 所示，设AF 和 BC 相交于点M ABC= DBE=90 ABC- DBC= DBE- DBC ，即 ABD= CBE19/39在 ABD 和 CBE 中， ABD CBE （ SAS ）AD=CE ， BAD= BCE ， BAD+ AMB=90 ， AMB= CMF ， BCE+ CMF=90 AFC=90 AD CE6.在 Rt ABC 中， ACB=90 ， A=30 ，

33、点 D 是 AB 的中点， DE BC ，垂足为点E，连接 CD（1）如图 1， DE 与 BC 的数量关系是；（ 2）如图 2，若 P 是线段 CB 上一动点（点 P 不与点 B、C 重合），连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF ，连接 BF，请猜想 DE、 BF、 BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点 P 是线段 CB 延长线上一动点，按照（ 2）中的作法，请在图 3 中补全图形，并直接写出 DE 、 BF、BP 三者之间的数量关系解：（ 1） ACB=90 ， A=30 B=60 点 D 是 AB 的中点， DB=DC, DCB 为等边三角

34、形DEBC，20/393DE=BC22 3(2) BF+BP=DE ，理由如下：3线段 DP 绕点 D 逆时针旋转60，得到线段DF， PDF=60 ， DP=DF ，而 CDB=60 CDB- PDB= PDF-PDB ， CDP= BDF ，在 DCP 和 DBF 中 DCP DBF （ SAS） CP=BF而 CP=BC-BP BF+BP=BC3DE=BC2 BC=2 3DE323BF+BP=DE3（3）如图，与（2）一样可证明DCP DBF CP=BF而 CP=BC+BP BF-BP=BC BF-BP= 2 3 DE3点评： 本题考查了全等三角形的判断与性质：判断三角形全等的方法有“S

35、SS”、“ SAS”、“ASA ”、“AAS ” ;全等三角形的对应边相等，也考查了等边三角形的判断与性质以及含30度的直角三角形三边的关系.第四章因式分解因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解， 也叫分解因式；【由此可见： 分解因式” 和“因式分解” 实质是一样的 （是一回事） 】；分解因式时一定要分到不能分解为止；如： xy 2 不能再分解了；再如：(a24)2 还可21/39以分解为 (a2) 2 ( a2) 2分解因式的方法：提公因式法；公式法（平法差公式完全平方公式）十字相乘法.十字相乘法：简单的概括为： 把多项式中第一个和第三个数竖着写成相乘的形式，然后再十字相乘， 相加，要等于多项式里中间的那个数，最后横着分解出来即可（如上图）1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是:（ D）A.12a 2b=3a4abB. （ x+3）（ x 3） =x2 9C.4x 2+8x 1=