连续梁静力分析程序设计

1、连续梁静力分析程序设计班级 土木二班 学号 1083310424姓名 卢显滨一、连续梁静力分析程序总体设计1.程序的功能与算法设计1.1连续梁计算程序的功能设计计算程序的功能要求：（1）可计算均质同一材料的多跨连续梁（2）可进行5种荷载作用下的受力分析（3）可计算任意指定截面的内力（4）可求任意指定截面的弯矩、剪力影响线（5）可求任意指定支座的反力影响线（6）可计算均布活荷载作用下的弯矩和剪力包络图（7）尽量减少初始数据的输入（8）尽可能提高程序质量（9）尽量节省内存单元1.2连续梁计算程序的算法设计为实现上述功能和要求，本程序采用如下算法：（1）采用矩阵位移法分析，以便能计算大多数多跨连续梁

2、（2）总刚度矩阵采用变半带宽一维存储方法，以便节省内存（3）用置0置1法处理已知支座位移情况（4）结点信息、单元信息、荷载信息、支承情况分类输入，相同信息可自动生成，减少数据输入量（5）求解位移时，考虑系数矩阵是三对角线阵，用高斯消元法较简单、便捷（6）求内力包络图时，先将单元按奇偶数标记，欲求某跨跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置；欲求某支座截面最大负弯矩时，应在该支座相邻两跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置。2.主程序框图设计由矩阵位移法可知，连续梁内力计算的矩阵位移法一般步骤为：（1）离散化（数据化），划分单元，编结点码、位移码，为结构分析准备数据，即输入或生成计算用

3、初始数据。（2）单元分析，计算单元刚度矩阵，按单元定位向量组装成总体刚度矩阵（3）当有已知支座位移时进行支承条件处理（4）求解以结点位移为未知数的线性方程组（5）计算各单元的杆端力（6）计算指定截面内力（7）求指定截面内力影响线（8）求指定支座反力影响线（9）求内力包络图综合程序功能要求和矩阵位移法的计算步骤，连续梁静力分析主程序流程图如图1所示。 说明部分输入数据集装整体刚度矩阵开始结束生成综合荷载列阵azhe支承条件处理解线性方程组输出结点位移计算并输出杆端力计算指定截面内力求影响线求包络图图1 程序流程图由流程图可知，主程序包含13个子程序：输入数据（SRSJ）、单刚（DG）、集装整体刚

4、度矩阵（JCZK）、等效结点荷载（DJH）、生成荷载列阵（XCP）、支承条件处理（ZCCL）、方程求解（FCQJ）、输出位移（SCWY）、计算杆端力（GDL）、计算截面内力（JMNI）、求影响线（SCGS）、求包络图（LXLB）和求包络图时的荷载信息（HZXX）3.子程序功能设计1.初始数据输入子程序SRSJ根据输入的单元数、结点数、结点荷载数、非结点荷载数，分别输入各单元的杆长、惯性矩、结点荷载、非结点荷载，存贮在GC、GX、PJ、PF数组中，为结构分析准备数据。求截面内力、影响线、包络图时还需要截面信息，存在JM数组中。2.集装整体刚度矩阵子程序JCZK根据各单元信息，调用计算单元刚度矩阵

5、的子程序DG，按单元定位向量组装，用ZK1存储整体刚度阵的主对角线元素，副对角线元素存在ZK2中。3.生成总荷载列阵子程序XCP作用在连续梁上的荷载分为直接结点荷载PJ和非节点荷载数PF，若有非结点荷载，调用DJH子程序生成等效结点荷载F0，根据定位向量生成综合荷载列阵P。4.支承条件处理子程序ZCCL用数组NZ存储连续梁两端支承情况，有零位移输0,否则输1。用置0置1法处理刚度矩阵K和荷载列阵P。若NZ(1)=0，则ZK1(1)=1.0，ZK2(1)=0.0，P(1)=0.0；若 NZ(2)=0，则ZK1(NJ)=1.0，ZK2(NJ-1)=0.0，P(NJ)=0.0（NJ为结点数）。5.方

6、程求解子程序FCQJ因刚度方程中的系数矩阵是三对角线的稀疏矩阵，用高斯消元法较简捷。即通过方程的相加减，让系数矩阵的下三角元素化为零，可得最末一个位移X(NJ)，再回代到上一个方程中求出X(NJ-1)，一直迭代到求出所有位移为止。6.计算并输出杆端力子程序GDL由矩阵位移法原理，计算杆端力时要用到结点位移、单元刚度矩阵和等效结点荷载，需调用DG、DJH子程序。7.计算截面内力子程序JMNI单元杆端力和荷载作用在简支梁上，叠加得到截面内力，内力值存在LJM中。内力应分截面左值和右值，LJM(1,1) 、LJM(1,2) 、LJM(1,3) 、LJM(1,4)分别为左弯矩、左剪力、右弯矩、右剪力。

7、在求支座反力影响线时，用支座右端剪力减去左端剪力，并特殊考虑荷载作用在所求截面位置时左右截面内力值的变化。8.求包络图时的荷载信息子程序HZXX活荷载分布情况一共有NJ种（结点数），第一种为奇数跨布置活荷载，第二种为偶数跨布置活荷载，其它情况是中间某支座相邻单元布置活荷载，然后隔跨布置。比较各种荷载情况下截面内力的大小，求出最大值和最小值。8.输出格式子程序求影响线的输出子程序SCGS，按任务分为弯矩、剪力影响线和支反力影响线，输出时避免输出相同截面、支座的影响线数据，尽可能节省内存。求包络图的输出子程序LXLB，将最大值小于0和最小值大于0的截面内力值，都作0处理。各子程序的关系见图2。等效

8、结点荷载DJH主程序 LXL单刚DG方程求解FCQJ集装总刚JCZK总荷载XCP边界处理ZCCL输入数据SRSJ输出位移SCWY杆端力GDL截面内力JMNI（任务1）影响线输出SCGS（任务2）包络图输出LXLB（任务3）荷载信息HZXX（任务3）图2 子程序调用关系二、程序的验算与应用1.计算指定截面内力算例1：如图3，连续梁受集中力、集中力偶、均布荷载、均布力偶、三角形线性荷载的作用，各荷载大小均为10，杆长和惯性矩均为1，弹性模量为1，求单元中0.25、0.5、0.75杆长处截面内力。图3 单跨梁受5种荷载作用用所编程序计算该梁指定截面内力，输入数据为：1 0 0 0 3 1 31 11

9、 0.251 0.51 0.7510 0.5 1 110 0.5 1 210 0.5 1 3计算结果如下：位 移 ： 结点号= 1 0.0000 结点号= 2 0.0000 .各单元杆端内力. 单元号= 1 左端弯矩= -5.90625 右端弯矩= 0.44792 .各截面内力. 截面= 1 左端弯矩= -1.05208 右端弯矩= -1.05208 左端剪力=27.75000 右端剪力= 27.75000 截面= 2 左端弯矩= 2.86458 右端弯矩= -7.13542左端剪力= 23.37500 右端剪力= 13.37500 截面= 3 左端弯矩= -3.79167 右端弯矩= -3.

10、79167 左端剪力= 13.37500 右端剪力= 13.37500 = 计算结束 =2.求指定截面内力影响线和支座反力影响线算例2：如图4，有一三等跨连续梁，各杆长和惯性矩均为1，弹性模量为1，求第二跨跨中截面弯矩和剪力影响线及第二支座反力影响线。123411图4 三等跨连续梁输入数据为：3 1 1 1 21 11 11 12 0.51 1用所编程序计算各截面内力值，将数据导入到matlab或excel表格中，画出的影响线如下：1-1截面弯矩影响线 1-1截面剪力影响线 图5 matlab所绘弯矩影响线 图7 matlab所绘剪力影响线 支座2反力影响线图9 matlab所绘反力影响线3.

11、求弯矩和剪力包络图算例3：如图9，有一三等跨连续梁，各杆长和惯性矩均为1，弹性模量为1，恒荷载和均布活荷载大小均为1，求该梁的弯矩和剪力包络图。Q=1G=1图9 三等跨连续梁受活荷载和恒载作用图10 用excel画的弯矩包络图图11 用excel画的剪力包络图三、程序的优缺点及改进1.程序的优缺点优点：（1）可以计算较多的荷载类型，计算任意跨数、任意截面的内力。（2）可以计算任意截面的内力影响线和任意支座反力的影响线。（3）可以求任意跨均布活荷载作用下的弯矩和剪力包络图。缺点：（1）不能计算弹性模量不一样的连续梁。（2）荷载未考虑全，可以增加线性力偶和其它荷载。（4）没考虑集中活荷载作用下的包络图。2.程序的改进（1）增加一个数组用来存储各单元的弹性模量，形成单元刚度矩阵时，分别考虑各单元弹性模量的影响。（2）在等效结点荷载子程序中添加均布力偶，计算截面内力时考虑它的影响。（3）将活荷载信息改成集中力情况，荷载