归一法模拟滤波器设计

1、第五讲第五讲 模拟滤波器设计模拟滤波器设计 刘国华刘国华电子系统设计与实践电子系统设计与实践一一 基础理论基础理论1滤波器分类滤波器分类A、按滤波能力分按滤波能力分低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器B、按滤波器输入信号按滤波器输入信号种类分种类分模拟滤波器数字滤波器C、按滤波器阶数分按滤波器阶数分一阶滤波器二阶滤波器三阶滤波器三阶以上滤波器D、按滤波器特性分按滤波器特性分有源滤波器无源滤波器2有源滤波器及设计有源滤波器及设计2.1低通滤波器1）二阶低通滤波器设计图图1 单位增益单反馈二阶低通单位增益单反馈二阶低通滤波器电路及幅频曲线滤波器电路及幅频曲线阻尼系数阻尼系数，越小，越小，则峰越

2、高则峰越高归一化表格归一化表格 由阻尼系数和转折频率决定电路的由阻尼系数和转折频率决定电路的R、C值，值，滤波器阶数、滤波器类型不同滤波器阶数、滤波器类型不同R、C值也不同。值也不同。表表1 图图1中未换算电容值中未换算电容值设计参数设计参数设计公式设计公式1设计公式设计公式2设计方法与步骤设计方法与步骤 Step1按照所要求滤波器类型，由表按照所要求滤波器类型，由表1选取选取”和和”Step2利用所需要的转折频率利用所需要的转折频率fcp，进行频率变换算：，进行频率变换算：step3选择，可根据下式得出和选择，可根据下式得出和 的实际值这一步称的实际值这一步称阻抗变换阻抗变换Step4用式用

3、式4计算阻尼系数为了检验滤波器设计的正确性，计算阻尼系数为了检验滤波器设计的正确性， 可把此结果跟表达可把此结果跟表达10.1中数据进行比较中数据进行比较Step5 如需要可用式如需要可用式7计算计算fcp对、变化的敏感度对、变化的敏感度Step6 由运放参数表确定由运放参数表确定fcp上的上的二阶低通滤波器设计举例二阶低通滤波器设计举例设计要求：设计要求： =1000Hz高频提升量3dB(切比雪夫)最大电容值0.01uFcpf器件参数：器件参数：Av（1000Hz）=1000(-55+125)Step1：查表1得Step2：频率换算Step3：C1为最大电容，通过换算确定RC1=0.01uF

4、Step4:Step6: 在1000Hz处运放增益满足=3.42)三阶低通滤波器设计图图2 三阶低通滤波器电路及曲线三阶低通滤波器电路及曲线归一化表格表表2 图图2中未换算的电容值中未换算的电容值1C2C3C三级点低通滤波器类型贝塞尔型巴特沃次型切比雪夫型（0.1dB峰值）（0.25dB峰值）（0.5dB峰值）（1dB峰值）（2dB峰值）（3dB峰值）0.98801.3921.8252.0182.2502.5673.1133.6291.4233.5466.6538.55111.2316.1827.8243.420.25380.20240.13450.11090.089500.064280.03

5、8920.02533三阶LPF设计公式1三阶LPF设计公式2式号 说明 公式 123电路的转移函数(电压增益)电容器归一化值和实际值之间的关系在频率为 上时器件手册给出的 最小值 式中：cpfvA3211ovciVAVS AS BSC123123AC C C R R R1231213123()()BCC C RRCC R RR113123()CC RC RRR112cpCCf R222cpCCf R332cpCCf R()vcpAf100 三阶LPF设计方法123RRRR123CCCC()vcpAf对于这种电路，可能至少有两种简化设计方法。一种可以假设,求解R和电容值；，求解C和电阻值。100

6、 反之，也可以令2.2高通滤波器设计1）电路图及响应曲线）电路图及响应曲线图图3 二阶二阶HPF电路及响应曲线电路及响应曲线二阶HPF归一化表格1R2R表表3 图图3的未经换算的电阻值的未经换算的电阻值二极点高通滤波器类型贝塞尔型巴特沃次型切比雪夫型（0.1dB峰值）（0.25dB峰值）（0.5dB峰值）（1dB峰值）（2dB峰值）（3dB峰值）0.86590.70720.65160.61790.57890.52280.44310.38331.1030.70720.61050.56240.51310.45090.37430.32231.4711,4141.4381.4731.5311.6501

7、.9062.194二阶HPF设计参数二阶HPF设计公式式号 说明 公式 1234567电路的转移函数（电压增益）式1的两个复数极点的位置电路的阻尼系数 电容器归一化值和实际值之间的关系保证精度所需的运算放大器开环增益 2221221212(1/)(1/)(1/)ovciVSAVSSR CR CR R CC121212212212122121211,()22CCCCS SRC CC C RC C R R 11111222222111()()22RCRCR CR Ccpf1R2R1C2C对于、或变化的敏感度 121212f cpf cpf cpf cpRRCCSSSS 112f cpRS 1Rcp

8、f注：1. 指的是，如果增大1，则 的频率就降低0.5.2.在计算已知参数的所有敏感度之后，将它们代数相加，便可求得总的结果1R2R1C2C对于、或变化的敏感度112RS22121111()22RnSRCC1211122CnSR C2221122CnSR C11RKR22RKR121122cpcpKf Cf C在所有要求高通工作地频率上vA100 二阶HPF设计步骤11R2Rcpf12cpCf1C2C第一步 根据所需要的滤波器类型，由表3选取和第二步 利用选择的转折频率，进行下述频率换算：第三步 选择常数K，它将按下式给出和的实际电容值：12CCCK第四步 计算电阻值：11RKR22RKR以上

9、两步称为阻抗换算。以上两步称为阻抗换算。 注：第一步到第四步是滤波器的基本设计。其余步骤仅是为希望进一步了解滤波器工作性能、误差源等等的设计者而提供的。二阶HPF设计步骤2第五步 用式3计算阻尼系数波器是正确的。cpf1R2R1C2C1R2R1C2C第六步 如果需要，可用式4计算对于、或变化的敏感度。同样，式5可用来确定对于、或变化的敏感度。vAvAvA第七步 由运算放大器参数表求差不到0.1dB,必须保证因为在大多数运算放大器中，所以当温度变化时，这一点就更为重要。，把结果跟表3中的数据比较，从而证明所设计出的滤100的频率范围。为了保持实际的频率响应与理论值相有此数值。随温度而剧烈地变化，

10、2.3带通滤波器设计它仅需要一个运算放大器，用一个电阻R2便可调整频率F0。如果Q小于10，那么Q和F0对元件变化的敏感度是不大的， 并且计算出的元件值就不会相差太远。用R3就能调整Q和中频增益H。图图4 多路反馈多路反馈BPF电路图电路图BPF设计参数BPF设计公式式号说明公式123456电路的电压增益电路在处的电压增益带通滤波器转折频率电路的Q带宽（由处的增益下降3dB）用其它参数来表示的 式中：式中：2ovciVASAVSBSC111ARC12311CCBR1231211RRCR C C2Sf32112()R CHR CC1 2120312111()2RRfR CC1 23121 21

11、22112(11)()()RRRQC CC C0123112fCCfQR1R102QRfH C12CCC式号说明公式123456电路的电压增益电路在处的电压增益带通滤波器转折频率电路的Q带宽（由处的增益下降3dB）用其它参数来表示的 式中：式中：2ovciVASAVSBSC111ARC12311CCBR1231211RRCR C C2Sf32112()R CHR CC1 2120312111()2RRfR CC1 23121 21 22112(11)()()RRRQC CC C0123112fCCfQR1R102QRfH C12CCCBPF设计步骤ofofof第一步 选择 、H和Q的值。如前所

12、述，假如希望Q10，就不宜采用这种电路。选定的运算放大器给 和H的选择加了一些约束条件。利用运算放大器开环频率曲线，查明在和H的变化远小于1。12CCC3022QRf C3RbI0V003bVI R3R00V第二步 令为某个实际值。进行如下计算：如果太大，则运算放大器输入偏置电流将使产生直流偏移，其值为假如此偏移大于这种应用所允许的数值，就要选用较大的C值，然后重新计算和。1R102QRf CH2R220(2)(2)QRf CQH第三步 由下式求第四步 由下式计算2.4带阻滤波器设计图图5 带阻滤波器电路图与曲线带阻滤波器电路图与曲线带阻滤波器参数带阻滤波器公式式号 说明 公式 123456电

13、路的电压增益陷波频率正确工作所需的电阻比值电路的Q在时的电路输入电阻远离的所有其他频率处的输入电阻 其中：222202223202()()2()ovciVjC RffAVf RRjC Rff45RRR0121212()fR C C3312452RRRRRRR022f C RQ1312(2 )2inR RRRRRR1inRR3集成滤波器设计AD630简介AD630选频滤波AD630信号调制应用4模拟滤波器设计工具1） FilterPro (TI，)2） Analog Filter Wizard (AD在线设计工具，http:/ FilterCAD (Linear公司 )4） AADE Filter design ()射频高阶模拟滤