第三章晶体结构缺陷-2010

1、3 晶体结构缺陷晶体结构缺陷 实际晶体中，由于原子不断振动（热运动），实际晶体中，由于原子不断振动（热运动），以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其他以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其他辐射、杂质等因素的影响，可能产生微区不辐射、杂质等因素的影响，可能产生微区不规则性和微区不完整性，即规则性和微区不完整性，即晶体缺陷晶体缺陷。 晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等都有较大影响。电阻率、磁导率等都有较大影响。 此外，晶体缺陷还与扩散、相变、塑性形变、此外，晶体缺

2、陷还与扩散、相变、塑性形变、再结晶、氧化、烧结等有密切关系。再结晶、氧化、烧结等有密切关系。3.3.1 1 晶体结构缺陷的类型晶体结构缺陷的类型 一般按照缺陷的几何形态和形成原因进一般按照缺陷的几何形态和形成原因进行分类。行分类。 3.1.1 按缺陷的几何形态分类按缺陷的几何形态分类 按照晶体缺陷的几何形态以及相对于晶按照晶体缺陷的几何形态以及相对于晶体的尺寸，或其影响范围的大小，可将体的尺寸，或其影响范围的大小，可将其分为以下几类：点缺陷、线缺陷、面其分为以下几类：点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷。缺陷和体缺陷。 一、一、点缺陷： 其特征是三个方向的尺寸都其特征是三个方向的尺寸都很小，尺寸范围

3、约为一个或几个原子尺度，很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，为为零维缺陷零维缺陷。 如：空位、间隙质点、杂质质点、色心和置如：空位、间隙质点、杂质质点、色心和置换原子。除此以外，还有空位，间隙质点以换原子。除此以外，还有空位，间隙质点以及这几类缺陷的复合体等均属于这一类。及这几类缺陷的复合体等均属于这一类。 点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动力学过程有关。的高温动力学过程有关。 高分子晶体中特有的点缺陷高分子晶体中特有的点缺陷(a)分子链上的异常键合分子链上的异常键合(b)分子链位置发生交换分子链位置发生交换(c)两个分子链向对方向折叠两个分

4、子链向对方向折叠 二、二、线缺陷: : 其特征是缺陷在两个方向其特征是缺陷在两个方向上尺寸很小（与点缺陷相似），而第三上尺寸很小（与点缺陷相似），而第三方向上的尺寸却很大，甚者可以贯穿整方向上的尺寸却很大，甚者可以贯穿整个晶体，也称之为一维缺陷个晶体，也称之为一维缺陷 属于这一类的主要是位错。属于这一类的主要是位错。 线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。性密切相关。 三、三、面缺陷: : 其特征是缺陷在一个方向其特征是缺陷在一个方向上的尺寸很小（同点缺陷），而其余两上的尺寸很小（同点缺陷），而其余两个方向上的尺寸很大。个方向上的尺寸很大。 晶体的外表

5、面及各种内界面如：一般晶晶体的外表面及各种内界面如：一般晶界、孪晶界、亚晶界、相界及层错等均界、孪晶界、亚晶界、相界及层错等均属于这一类。属于这一类。 面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。有关。 四、体缺陷: : 在局部的三维空间偏离理在局部的三维空间偏离理想晶体的周期性、规则性排列而产生的想晶体的周期性、规则性排列而产生的缺陷。缺陷。 如：第二相粒子团、空位团等。如：第二相粒子团、空位团等。 体缺陷与物系的分相、偏聚等过程有关。体缺陷与物系的分相、偏聚等过程有关。 3.1.2 按缺陷产生的原因分类按缺陷产生的原因分类 一、一、热缺陷 亦称为本征缺陷，指由

6、热起伏的原因所亦称为本征缺陷，指由热起伏的原因所产生的空位和（或）间隙质点。产生的空位和（或）间隙质点。 过程中，缺陷的产生和复合始终处于一过程中，缺陷的产生和复合始终处于一种动态平衡。种动态平衡。 热缺陷包括弗伦克尔缺陷热缺陷包括弗伦克尔缺陷(Frenkel Defect)和肖特基缺陷和肖特基缺陷(Schottky Defect)。 质点离开正常格点后迁移到晶体表面或质点离开正常格点后迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体内内表面的正常结点位置上，而使晶体内部留下空位，称为肖特基（部留下空位，称为肖特基（Schottky）空位（下图空位（下图a）；）； 质点离开正常格点后挤入点阵的

7、间隙位质点离开正常格点后挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子，称为弗兰克位和间隙原子，称为弗兰克(Frenkel)缺缺陷陷(下图下图b)； 二、二、杂质缺陷 亦称为组成缺陷，指由外来杂质的引入而亦称为组成缺陷，指由外来杂质的引入而产生的缺陷。产生的缺陷。 特征：当杂质的浓度在固溶体的溶解度范特征：当杂质的浓度在固溶体的溶解度范围之内时，杂志缺陷的浓度与温度无关。围之内时，杂志缺陷的浓度与温度无关。 如：红宝石如：红宝石 微量杂质缺陷的存在，将极大地改善基质微量杂质缺陷的存在，将极大地改善基质晶体的物理性质。晶体的物理性质。 三、三、非

8、化学计量缺陷 指组成上偏离化学中的定比定律所形成的指组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺陷。缺陷。 由基质晶体与介质中的某些组分发生交换由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产生。而产生。 特征特征:其化学组成随周围气氛的性质及其分其化学组成随周围气氛的性质及其分压大小而改变。压大小而改变。 如：如：Fe1-xO、Zn1+xO，半导体材料，半导体材料 四、四、电荷缺陷 指质点排列的周期性未受到破坏，但因指质点排列的周期性未受到破坏，但因电子或孔穴的产生使周期性势场发生畸电子或孔穴的产生使周期性势场发生畸变而产生缺陷。变而产生缺陷。 如：非金属晶体在接近如：非金属晶体在接近0K时，价带中电时，价

9、带中电子全部排满，导带中全空，如果价带中子全部排满，导带中全空，如果价带中的电子获得足够的能量越过禁带进入导的电子获得足够的能量越过禁带进入导带，则导带中的电子、价带中的孔穴使带，则导带中的电子、价带中的孔穴使晶体的势场畸变，从而产生电荷缺陷。晶体的势场畸变，从而产生电荷缺陷。 五、五、辐照缺陷 材料在辐照之下产生晶体结构上的不完材料在辐照之下产生晶体结构上的不完整。整。 辐照可是材料内部产生各种缺陷：色心、辐照可是材料内部产生各种缺陷：色心、位错环等。位错环等。 对各种材料的损失效应不同对各种材料的损失效应不同3.3.2 2 点缺陷点缺陷 点缺陷包括：热缺陷、组成缺陷、非化学点缺陷包括：热缺

10、陷、组成缺陷、非化学计量缺陷、色心等。计量缺陷、色心等。 其产生和复合始终处于动态平衡状态，它其产生和复合始终处于动态平衡状态，它们之间还会像化学反应似地相互反应。们之间还会像化学反应似地相互反应。 3.2.1 点缺陷的符号表征点缺陷的符号表征Krogervink 符号符号 无缺陷状态：无缺陷状态：0 晶格结点空位：晶格结点空位：在在MX中中VM, VX 填隙原子填隙原子:Ai, Xi 错位原子错位原子:在在AB中，中，AB, BA 取代原子取代原子:在在MX中中NM 电子缺陷电子缺陷:e, h 带电缺陷带电缺陷: VM, VX , Ai , Xi, AB , BA , NM(n-m) 3.2

11、.2 点缺陷反应方程式点缺陷反应方程式 1、缺陷化学缺陷化学 将点缺陷看作化学实物，并用化学热力将点缺陷看作化学实物，并用化学热力学的理论来研究缺陷的产生、平衡及浓学的理论来研究缺陷的产生、平衡及浓度等问题的一门学科。度等问题的一门学科。 研究的前提是点缺陷浓度不超过某一临研究的前提是点缺陷浓度不超过某一临界值，超过临界值会产生新相。界值，超过临界值会产生新相。 2、缺陷反应方程式规则、缺陷反应方程式规则 a.位置关系位置关系：化合物中，不同质点的位置数目：化合物中，不同质点的位置数目不变（原子中质点数目不变）。不变（原子中质点数目不变）。 如：如：ZrO2中，中，Zr4+和和O2-的位置数之

12、比为的位置数之比为1:2 注意：注意：i 形成空位时，质点离开，位置仍在；形成空位时，质点离开，位置仍在； ii间隙原子时不占据结点位置的。间隙原子时不占据结点位置的。 b. 质量平衡质量平衡：反应式两边必须保持质量平衡。：反应式两边必须保持质量平衡。 c. 电荷平衡电荷平衡：晶体必须保持电中性。：晶体必须保持电中性。 至于表面位置，一般不特别标出，至于表面位置，一般不特别标出， 3、举例、举例 (1)少量少量CaCl2溶解在溶解在KCl中中 a. CaCl2进入晶格，由于引入两个进入晶格，由于引入两个Cl-，为为保持晶格，必然以保持晶格，必然以Ca2+取代取代K+, 产生产生和和 ; 为保持

13、电荷平衡和位置关系为保持电荷平衡和位置关系K:Cl=1:1, 必然出现空位必然出现空位KCaKVClKKKCl22ClVCaCaCl b. 一个一个Ca2+、一个一个Cl-进入结点，一个进入结点，一个Cl-进入间隙进入间隙 c. Cl-进入结点，进入结点， Ca2+进入间隙进入间隙 上述三式中，哪一个合理？上述三式中，哪一个合理？iClKKCl2ClClCaCaClKiClKCl2V2Ca2ClCaCl (2)TiO2、 ZrO2失去部分氧，形成非化学计量失去部分氧，形成非化学计量化合物化合物TiO 2-x、ZrO2-x 缺陷反应式：缺陷反应式： 或或 也可写成也可写成)(gO3OV2Ti2T

14、iO221OOTi2)(gO3OV2Ti4O2Ti221OOTiOTi)(gOV2eO221OOO PVKO2OO212e612612212)(PD)P(VV2)P(VOOO2OOOK因此，因此，TiO2-x、ZrO2-x对氧的分压是对氧的分压是敏感的，在烧结这一类型的陶瓷时，敏感的，在烧结这一类型的陶瓷时，要注意氧的分压。要注意氧的分压。OO是一个近似的常数，同时由方程式可知是一个近似的常数，同时由方程式可知O2V e 一般规律：一般规律： 1 1、低价低价正离子占据正离子占据高价高价正离子的位置时，该位正离子的位置时，该位置带有置带有负负电荷。为保持电中性，会产生负离子空电荷。为保持电中性

15、，会产生负离子空位或间隙正离子；位或间隙正离子； 2 2、高价高价正离子占据正离子占据低价低价正离子的位置时，该位正离子的位置时，该位置带有置带有正正电荷。为保持电中性，会产生正离子空电荷。为保持电中性，会产生正离子空位或间隙负离子；位或间隙负离子； 当晶体中剩余空隙比较小时，容易形成肖特基缺当晶体中剩余空隙比较小时，容易形成肖特基缺陷；当晶体中剩余空隙比较大时，容易形成弗伦陷；当晶体中剩余空隙比较大时，容易形成弗伦克尔缺陷。克尔缺陷。 练习： 232TiOOAl2CaOTiO 解解： AlOiOAl2 iOAlOAl2 AlOAlOAl2V4O63Ti3TiOO3O2Ti2TiOVO63Ti

16、3TiO323232 Oi TiTiOOO TiTiOO2CaCa2CaOVOCaCaO22 正离子基准正离子基准负离子基准负离子基准间隙离子间隙离子正离子基准正离子基准负离子基准负离子基准 3.2.3 热缺陷浓度的计算热缺陷浓度的计算 点缺陷的存在，一方面造成点阵畸变。使点缺陷的存在，一方面造成点阵畸变。使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性；定性； 另一方面，由于增大了原子排列的混乱程另一方面，由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增起组态熵和振动熵的改变，

17、使晶体熵值增大，增加了晶体的热力学稳定性。大，增加了晶体的热力学稳定性。 上述两个对立因素的平衡使得晶体中的点上述两个对立因素的平衡使得晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡浓度。缺陷在一定温度下有一定的平衡浓度。 一、热力学方法计算热缺陷浓度一、热力学方法计算热缺陷浓度 在恒温下，系统的自由能在恒温下，系统的自由能 G = H TS 设由设由N个原子组成的晶体中含有个原子组成的晶体中含有n个空位，若形个空位，若形成一个空位所需能量为成一个空位所需能量为Ev，则晶体中含有则晶体中含有n个个空位时，其内能将增加空位时，其内能将增加 H = nh，而几个空位而几个空位造成晶体组态熵的改变为造成晶体

18、组态熵的改变为 Sc，振动熵为振动熵为n Sv，故自由能的变化为：故自由能的变化为： G = nh T(Sc + n Sv) 根据统计热力学，组态熵可表示为：根据统计热力学，组态熵可表示为： Sc = klnW 式中，式中，k为波尔兹曼常数为波尔兹曼常数(1.38 10-23 J/K)，W为为微观状态的数目。微观状态的数目。 因此在晶体中因此在晶体中N+n个阵点位置上存在个阵点位置上存在n个空位个空位和和N个原子时，可能出现的不同排列方式数目：个原子时，可能出现的不同排列方式数目： 于是，晶体组态熵的增值于是，晶体组态熵的增值!)!(nNnNW!)!(ln 1ln!)!(lnnNnNknNnN

19、kSc 当当N和和n值都非常大时，可用值都非常大时，可用Stirling近似公式近似公式（lnx! xlnx x）将上式改写为：将上式改写为： 于是，于是， 在平衡时，自由能为最小，即在平衡时，自由能为最小，即 当当Nn时，时，lnln)ln()(nnNNnNnNkSclnln)ln()()(GnnNNnNnNkTSThnc0ln)ln()G(nnNkTSThncTkTGkTSThnNscln 故空位在故空位在T温度时的平衡浓度温度时的平衡浓度 对于正负离子成对出现的肖特基缺陷，空位浓对于正负离子成对出现的肖特基缺陷，空位浓度为度为; ; 弗伦克尔缺陷浓度：弗伦克尔缺陷浓度：)2Gexp(sk

20、TNnC)Gexp(skTNnC)2Gexp(FkTNnC 3.2.4 热缺陷在外力作用下的运动热缺陷在外力作用下的运动 点缺陷迁移能点缺陷迁移能Em与迁移频率与迁移频率 的关系：的关系： 式中，式中， 0为点缺陷周围原子的振动频率，为点缺陷周围原子的振动频率，Z为点缺陷周围原子配位数为点缺陷周围原子配位数, Sm为点缺陷的迁为点缺陷的迁移熵。移熵。expexp0kTEkSZmm 晶体中原子的扩散：空位与间隙原子不晶体中原子的扩散：空位与间隙原子不断地产生与复合，才不停地由一处向另断地产生与复合，才不停地由一处向另一处作物规则的布朗运动。一处作物规则的布朗运动。 当存在外力场（可以是力场、电场

21、、浓当存在外力场（可以是力场、电场、浓度场等）时，热缺陷可以做定向运动。度场等）时，热缺陷可以做定向运动。 3.2.4 热缺陷与晶体的离子导电性热缺陷与晶体的离子导电性 一、导电现象一、导电现象 材料中带电粒子的电导率：材料中带电粒子的电导率： 各种带电粒子总的电导率：各种带电粒子总的电导率：nzeVnzej iiiiezni21 二、纯净晶体的离子电导性二、纯净晶体的离子电导性 对于纯净的对于纯净的MX型晶体，其离子电导率为：型晶体，其离子电导率为： 即：晶体的离子电导率取决于晶体中热缺陷的即：晶体的离子电导率取决于晶体中热缺陷的多少及缺陷在电场作用下的漂移速度的高低或多少及缺陷在电场作用下

22、的漂移速度的高低或扩散系数的大小。扩散系数的大小。DkTenz223.3.3 3 线线 缺缺 陷陷 3.3.1晶体的塑性和强度晶体的塑性和强度 一、完整晶体的塑性变形方式一、完整晶体的塑性变形方式 1.1.晶体在外力场下的滑移晶体在外力场下的滑移 一个滑移面和该面上的一个确定的滑移方向，一个滑移面和该面上的一个确定的滑移方向，构成一个滑移系统，以构成一个滑移系统，以(hkl)uvw来表示。来表示。 晶体滑移的临界分切应力晶体滑移的临界分切应力开动晶体滑移开动晶体滑移系统所需的最系统所需的最小分切应力，小分切应力，称之为临界分称之为临界分切应力切应力( c)。 2.晶体在外力作用下的孪生晶体在外

23、力作用下的孪生滑滑 移移孪孪 生生相相同同点点对于给定晶体而言，滑移（孪生）面及对于给定晶体而言，滑移（孪生）面及其方向是确定其方向是确定 的。的。条件：应变方向上，分切应力大于或等条件：应变方向上，分切应力大于或等于临界分切应力于临界分切应力( p c)不不同同点点晶体位向不发生变晶体位向不发生变化化晶体位向发生变化晶体位向发生变化切变量为滑移方向切变量为滑移方向上原子间距的整数上原子间距的整数倍倍切变量不一定为孪切变量不一定为孪生方向上原子间距生方向上原子间距的整数倍的整数倍临界分切应力：滑移孪生临界分切应力：滑移孪生提供的变形量：滑移孪生提供的变形量：滑移孪生 整晶体的理论切变强度整晶体

24、的理论切变强度 G切变模量切变模量 对于简单立方晶体对于简单立方晶体, a = aGm22Gm 3.3.2 位错的基本类型和特征位错的基本类型和特征 1. 刃型位错刃型位错EF刃型刃型位错线位错线 刃型位错的特点：刃型位错的特点： (1)有一个额外的半原子面。有一个额外的半原子面。 正刃型位错正刃型位错：多出的半原子面在滑移面：多出的半原子面在滑移面上边上边 负刃型位错负刃型位错：多出的半原子面在滑移面多出的半原子面在滑移面下边下边 (2)刃型位错线可以理解为晶体中已滑移刃型位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。区与未滑移区的边界线。 它不一定是直线，也可以是折线或曲线，它不一定是

25、直线，也可以是折线或曲线，但它必须垂直于滑移方向，也垂直于滑但它必须垂直于滑移方向，也垂直于滑移矢量。移矢量。 (3)滑移面必定是同时包含有位错线和滑滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其它平面上不能滑移。移矢量的平面，在其它平面上不能滑移。 由于位错线与滑移矢量相互垂直，它们由于位错线与滑移矢量相互垂直，它们所构成的平面只有一个。所构成的平面只有一个。 (4)晶体中存在刃型位错之后，位错周围晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。有正应变。 正刃型位错正刃型位错：滑移面上方点阵受到压应：滑移面上方点阵受到压应力

26、，阵点间距小于正常点阵间距；下方力，阵点间距小于正常点阵间距；下方点阵受到拉应力，阵点间距大于正常点点阵受到拉应力，阵点间距大于正常点阵间距；阵间距； 负刃型位错负刃型位错与此相反。与此相反。 (5)在位错线周围的过渡区（畸变区）每在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能量。个原子具有较大的平均能量。 但该区只有几个原子间距宽，畸变区是但该区只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。 2. 螺型位错螺型位错位错线位错线:bb 螺型位错的特征螺型位错的特征： (1)无额外半原子面，原子错排是呈轴对无额外半原子面，原子错排是呈轴对

27、称的。称的。 (2)根据位错线附近呈螺旋形排列的原子根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可分为左旋的旋转方向不同，螺型位错可分为左旋和右旋螺型位错。和右旋螺型位错。 符号分别为：符号分别为：左旋左旋 右旋右旋 (3)螺型位错线与滑移矢量平行，因此一螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方向与晶定是直线，而且位错线的移动方向与晶体滑移方向相互垂直。体滑移方向相互垂直。 (4)纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那的滑移面。但实际上

28、，滑移通常是在那些原子密排面上进行的。些原子密排面上进行的。 (5)螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正应变，则不会引起体积膨胀和收缩，无正应变，则不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。原子的位移，看不出有缺陷。 (6)螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含有几离的增加而急剧减少，故它也是包含有几个原子宽度的线缺陷。个原子宽度的线缺陷。 3.混

29、合位错混合位错 滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度。错线相交成任意角度。注意：由于位错线是滑移区与未滑移区的边界注意：由于位错线是滑移区与未滑移区的边界线。因此位错有一个重要的性质，即一根位错线。因此位错有一个重要的性质，即一根位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面（包括晶界）。面（包括晶界）。若位错线终止于晶体内部，则必与其它位错线若位错线终止于晶体内部，则必与其它位错线相连接，或在晶体内部形成封闭线（位错环）。相连接，或在晶体内部形成封闭线（位错环）。3.3.3 柏氏矢量柏氏矢量

30、1. 确定方法确定方法a a首先选定位错线的正向首先选定位错线的正向( ( ),),通常规定出纸面的通常规定出纸面的方向为位错线的正方向；方向为位错线的正方向；b b实际晶体中，在位错周围沿着点阵结点形成封实际晶体中，在位错周围沿着点阵结点形成封闭回路闭回路 ( (避开严重畸变区避开严重畸变区)()(柏氏回路）。柏氏回路）。c c在理想晶体中按同样顺序作同样大小但不闭合在理想晶体中按同样顺序作同样大小但不闭合的回路。从终点到起点引一矢量的回路。从终点到起点引一矢量b b。即为位错的即为位错的柏氏矢量。柏氏矢量。2. 柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法a 表示表示: b=a uvw /n （可

31、以用矢量加法进行运可以用矢量加法进行运算）。算）。b 求模：求模：/b/=a u2+v2+w21/2 /n 。3. 柏氏矢量的物理意义与应用柏氏矢量的物理意义与应用a a 代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）。代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）。b b 判断位错的类型判断位错的类型, , 确定滑移面。确定滑移面。 正刃型位错正刃型位错 负刃型位错负刃型位错 右螺型位错右螺型位错 左螺型位错左螺型位错 刃刃 型型 位位 错：错：b = 0右螺旋位错：右螺旋位错： b = b左螺旋位错：左螺旋位错： b = -bc 表示晶体滑移的方向和大小。表示晶体滑移的方向和大小。如下图所示，确定位错线分

32、别为刃型位错和螺型如下图所示，确定位错线分别为刃型位错和螺型位错时扫过晶体导致的表面圆形标记的变化情况位错时扫过晶体导致的表面圆形标记的变化情况。d 柏氏矢量的守恒性与唯一性：一条位错线具有柏氏矢量的守恒性与唯一性：一条位错线具有唯一的柏氏矢量。唯一的柏氏矢量。e 若若b分支为分支为b1, b2.bn, 在在b= bi.b1b3b23.3.4 位错的运动位错的运动（1 1）位错的易动性）位错的易动性原子的微小移动导致晶体产生一个原子间距的位原子的微小移动导致晶体产生一个原子间距的位移。移。多个位错的运动导致晶体的宏观变形。多个位错的运动导致晶体的宏观变形。 比喻：地毯的挪动、蛇的爬行等。比喻：

33、地毯的挪动、蛇的爬行等。（2 2）位错运动的方式）位错运动的方式 a a 滑移滑移：位错沿着滑移面的移动。：位错沿着滑移面的移动。 刃型位错的滑移：具有唯一的滑移面刃型位错的滑移：具有唯一的滑移面 切应力方向与位错线垂直；切应力方向与位错线垂直； 晶体滑移方向与位错运动方向一致。晶体滑移方向与位错运动方向一致。多多 脚脚 虫虫 的的 爬爬 行行 滑移的机理滑移的机理 把滑移设想为刚性整体滑动所需把滑移设想为刚性整体滑动所需的理论临界切应力值比实际测量的理论临界切应力值比实际测量临界切应力值大临界切应力值大3-4个数量级。个数量级。l滑移是通过滑移面上位错的运动来实现的。滑移是通过滑移面上位错的

34、运动来实现的。螺型位错的滑移：具有多个滑移面。螺型位错的滑移：具有多个滑移面。 切应力方向与位错线平行；切应力方向与位错线平行； 晶体滑移方向与位错运动方向垂直。晶体滑移方向与位错运动方向垂直。从柏氏矢量角度，对任何位错：从柏氏矢量角度，对任何位错： 切应力方向与柏氏矢量一致；切应力方向与柏氏矢量一致； 晶体滑移与柏氏矢量一致。晶体滑移与柏氏矢量一致。 b b 攀移攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。动。 机制：原子面下端原子的扩散机制：原子面下端原子的扩散位错随半位错随半原子面的上下移动而上下运动。原子面的上下移动而上下运动。 分类：正攀移（原子面上移

35、、空位加入）分类：正攀移（原子面上移、空位加入）/ /负攀移（原子面下移、原子加入）。负攀移（原子面下移、原子加入）。 应力的作用：（半原子面侧）压应力有利于应力的作用：（半原子面侧）压应力有利于正攀移，拉应力有利于负攀移。正攀移，拉应力有利于负攀移。3.2.4 位错的弹性性质位错的弹性性质1. 1. 位错的应力场位错的应力场 a. a. 螺型位错：螺型位错： z= b/2 r z G b/2 r。 特点：特点： 只有切应力只有切应力分量；正应力分量全为零分量；正应力分量全为零 应力场对称分布。应力场对称分布。b. b. 刃位错：表达式；刃位错：表达式；同时存在正应力分量与切应力分量同时存在正

36、应力分量与切应力分量； 各应力分量都是各应力分量都是x x，y y的函数，而与的函数，而与z z无关；无关； 刃型位错的应力场对称于多余半原子面（刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面）；面）； Y=0时，时，xx= yy= zz=0，说明说明在滑移面上，没有正应在滑移面上，没有正应力，只有切应力，而且切应力力，只有切应力，而且切应力xy达到极大值达到极大值。 y0时，时，xx0；而而y0时，时，xx0。这说明这说明正刃型正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为张应位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为张应力力。在应力场的任意位置处，在应力场的任意位置处，|xx |yy |。

37、 2. 位错的应变能位错的应变能 单位长度位错的应变能：单位长度位错的应变能：E = Gb2(推导略推导略)。（ 0.51.0, 螺位错取下限，刃位错取上限。）螺位错取下限，刃位错取上限。） 几点结论几点结论: 位错是不稳定的缺陷。（熵增不能抵消应变能的位错是不稳定的缺陷。（熵增不能抵消应变能的增加。）增加。） 单根位错趋于直线状；单根位错趋于直线状； 位错具有长程应力场位错具有长程应力场； 螺型位错弹性应变能小；螺型位错弹性应变能小； 滑移方向总是原子的密排方向滑移方向总是原子的密排方向。 3. 位错的线张力：位错的线张力：T kGb2。保持位错弯曲所需的切应力：保持位错弯曲所需的切应力：

38、Gb/2r4.4.位错间的交互作用位错间的交互作用 f=b ，f=b （刃位错）刃位错）。 同号相互排斥，异号相互吸引。同号相互排斥，异号相互吸引。( (达到能量最低状态。达到能量最低状态。) ) 3.2.5 位错的生成和增殖位错的生成和增殖 1. 位错的密度：单位体积晶体中所含的位错的密度：单位体积晶体中所含的位错线的总长度位错线的总长度 实际上的位错密度：等于穿过单位面积实际上的位错密度：等于穿过单位面积的位错线数目的位错线数目2cmVLAnlAnl 2. 位错的生成位错的生成 (1)晶体生长过程中产生位错晶体生长过程中产生位错 熔体中的杂质原子熔体中的杂质原子 温度梯度、浓度梯度、机械振

39、动等的影响温度梯度、浓度梯度、机械振动等的影响 生长过程中的晶粒碰撞、液流冲击、冷却时生长过程中的晶粒碰撞、液流冲击、冷却时的体积变化等影响的体积变化等影响 (2)高温快速冷却凝固时，晶体内有大量的过饱高温快速冷却凝固时，晶体内有大量的过饱和空位，空位的聚集形成位错。和空位，空位的聚集形成位错。 (3)晶体内部的某些界面和微裂纹附近，由于热晶体内部的某些界面和微裂纹附近，由于热应力和组织应力的作用，出现应力集中的现象，应力和组织应力的作用，出现应力集中的现象，当此应力高致足以使该局部产生滑移时，就在当此应力高致足以使该局部产生滑移时，就在该区域产生位错。该区域产生位错。 3. 3. 位错的增殖

40、：位错的增殖： F-R F-R源。源。 位错两端被钉扎，位错两端被钉扎，在切应力作用发生弯曲；在切应力作用发生弯曲； 位错运动时发生卷位错运动时发生卷曲；曲； 异号位错相遇产生异号位错相遇产生一位错环一位错环+ +一位错线；一位错线； 上述过程重复进行。上述过程重复进行。3.2.6 3.2.6 实际晶体结构中的位错实际晶体结构中的位错1、实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量 位错的柏氏矢量一般是最短的点阵矢量。位错的柏氏矢量一般是最短的点阵矢量。单位位错单位位错：柏氏矢量：柏氏矢量 = = 单位点阵矢量单位点阵矢量 全全 位位 错错：柏氏矢量：柏氏矢量 = = N点阵矢量点阵矢量

41、（N=1, 2, 3,.)不全位错不全位错：柏氏矢量：柏氏矢量 点阵矢量点阵矢量从能量条件看，由于位错能量正比于从能量条件看，由于位错能量正比于b b2 2，b b越小越越小越稳定，即单位位错应该是最稳定的位错。稳定，即单位位错应该是最稳定的位错。 2、堆垛层错、堆垛层错 3、不全为错、不全为错 堆垛层错只是部分区域存在堆垛层错只是部分区域存在（1）肖克利不全）肖克利不全位错。位错。形成：原子运动导形成：原子运动导致局部错排，错排致局部错排，错排区与完整晶格区的区与完整晶格区的边界线即为肖克莱边界线即为肖克莱不全位错。不全位错。 （结合位错反应理（结合位错反应理解。可解。可 为刃型、为刃型、螺

42、型或混合型位螺型或混合型位 错。）错。） （2）弗兰克不全位错弗兰克不全位错在 完 整 晶 体 中 局 部 抽 出 或 插 入 一 层 原 子 所在 完 整 晶 体 中 局 部 抽 出 或 插 入 一 层 原 子 所 形成。（只能攀移，不能滑移。）形成。（只能攀移，不能滑移。） 4、位错反应、位错反应 将位错之间的相互转化（分解或合并）称为位将位错之间的相互转化（分解或合并）称为位错反应。错反应。 位错反应能否进行，决定于是否满足如位错反应能否进行，决定于是否满足如下两个条件下两个条件： 1).几何条件：按照柏氏矢量守恒性的几何条件：按照柏氏矢量守恒性的要求，反应后诸位错的柏氏矢量之和应要求，

43、反应后诸位错的柏氏矢量之和应该等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，该等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即即:abbb 2).能量条件：从能量角度，位错反应必能量条件：从能量角度，位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程。为此，须是一个伴随着能量降低的过程。为此，反应后各位错的总能量应小于反应前各反应后各位错的总能量应小于反应前各位错的总能量。由于位错能量正比于其位错的总能量。由于位错能量正比于其b2，故可近似地把一组位错的总能量看，故可近似地把一组位错的总能量看作是作是 ，于是便可引入位错反应的能量判，于是便可引入位错反应的能量判据，即据，即22abbb 5面心立方晶体中的位错面心立方晶体中的位错 a

44、汤普森汤普森(Thompson N.)四面体四面体b. 扩展位错扩展位错一对不全位错及中间夹的层错的整个位错组态。一对不全位错及中间夹的层错的整个位错组态。c. c. 位错网络位错网络d. d. 面角位错面角位错3.4 表面及界面表面及界面 面缺陷主要包括晶界、相界和表面，它们对材面缺陷主要包括晶界、相界和表面，它们对材料的力学和物理化学性能具有重要影响。料的力学和物理化学性能具有重要影响。 3.4.1外表面外表面 在晶体表面上，原子排列情况与晶内不在晶体表面上，原子排列情况与晶内不同同,表面原子会偏离其正常的平衡位置，并表面原子会偏离其正常的平衡位置，并影响到邻近的几层原子，造成表层的点阵影

45、响到邻近的几层原子，造成表层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高，这几畸变，使它们的能量比内部原子高，这几层高能量的原子层称为表面。层高能量的原子层称为表面。 晶体表面单位面积自由能的增加称为表晶体表面单位面积自由能的增加称为表面能面能 （J/m2）。表面能也可理解为产生）。表面能也可理解为产生单位面积新表面所作的功：单位面积新表面所作的功： 表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排的表面具有最小的表面能。所以自由晶子密排的表面具有最小的表面能。所以自由晶体暴露在外的表面通常是低表面能的原子密排体暴露在外的表面通常是低表面能的原子密排晶面。晶面。

46、dSdW3.4.2 晶界和亚晶界晶界和亚晶界晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间 的界面。的界面。1 .大角度晶界大角度晶界：晶粒位向差：晶粒位向差 角角大于大于10 的晶界。的晶界。其结构为几个原子范围内的原子的混乱排列，可其结构为几个原子范围内的原子的混乱排列，可视为一个过渡区。视为一个过渡区。2.小角度晶界小角度晶界：晶粒位向差：晶粒位向差 角角小于小于10 的晶界。其的晶界。其结构为位错列，又分为对称倾侧晶界和扭转晶界。结构为位错列，又分为对称倾侧晶界和扭转晶界。亚晶界属于小角度晶界，一般小于亚晶界属于小角度晶界，一般小于2 。 3晶界的特性晶界的特

47、性 1).晶界处点阵畸变大，存在着晶界能。因此，晶粒晶界处点阵畸变大，存在着晶界能。因此，晶粒的长大和晶界的平直化都能减少晶界面积，从而降的长大和晶界的平直化都能减少晶界面积，从而降低晶界的总能量，这是一个自发过程。低晶界的总能量，这是一个自发过程。 2).晶界处原子排列不规则，因此在常温下晶界的存晶界处原子排列不规则，因此在常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍作用，致使塑性变形抗力在会对位错的运动起阻碍作用，致使塑性变形抗力提高，宏观表现为晶界较晶内具有较高的强度和硬提高，宏观表现为晶界较晶内具有较高的强度和硬度。度。 3).晶界处原子偏离平衡位置，具有较高的动能，并晶界处原子偏离平衡位置，

48、具有较高的动能，并且晶界处存在较多的缺陷如空穴、杂质原子和位错且晶界处存在较多的缺陷如空穴、杂质原子和位错等，故晶界处原子的扩散速度比在晶内快得多。等，故晶界处原子的扩散速度比在晶内快得多。 4).在固态相变过程中，由于晶界能量较高且原在固态相变过程中，由于晶界能量较高且原子活动能力较大，所以新相易于在晶界处优先子活动能力较大，所以新相易于在晶界处优先形核。形核。 5).由于成分偏析和内吸附现象，特别是晶界富由于成分偏析和内吸附现象，特别是晶界富集杂质原子情况下，往往晶界熔点较低，故在集杂质原子情况下，往往晶界熔点较低，故在加热过程中，因温度过高将引起晶界熔化和氧加热过程中，因温度过高将引起晶

49、界熔化和氧化，导致化，导致过热过热现象产生。现象产生。 6).由于晶界能量较高、原子处于不稳定状态，由于晶界能量较高、原子处于不稳定状态，以及晶界富集杂质原子的缘故，与晶内相比，以及晶界富集杂质原子的缘故，与晶内相比，晶界的腐蚀速度一般较快。晶界的腐蚀速度一般较快。3.4.3 孪晶界孪晶界孪晶孪晶：沿一个公共晶面构成对称关系两个晶体：沿一个公共晶面构成对称关系两个晶体孪晶界孪晶界：两块相邻孪晶的共晶面。：两块相邻孪晶的共晶面。分为共格孪晶界和非共格孪晶界。分为共格孪晶界和非共格孪晶界。3.4.4 相界相界相界：相邻两个不同结构的相之间的界面。相界：相邻两个不同结构的相之间的界面。分类：共格、半

50、共格和非共格相界。分类：共格、半共格和非共格相界。3.5 固溶体固溶体 （Solidsolution,ss）3.5.1概述 凡在固体条件下，一种组分（溶剂）内“溶解”了其它组分（溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体称为固溶体。材料科学基础材料科学基础基本特征：（1）在原子尺度上相互混合的。（2）破坏主晶相原有的晶体结构，但晶胞参数可能有少许改变，基本保持了主晶相的特性。材料科学基础材料科学基础（3）存在固溶度(有限固溶体或不连续固溶体)；部分体系可任意互溶(无限固溶体或连续固溶体) （4）在固溶度范围之内，杂质含量可以改变，固溶体的结构不会变化，只有单相固溶体；当超出固溶极限后，存在第2相。材料

51、科学基础材料科学基础固溶体生成： 晶体生长过程中 溶液或熔体析晶 金属冶炼 烧结如:Al2O3晶体中溶入一定量Cr2O3生成红宝石，可以用作饰品及激光器少量锌溶解于铜中生成黄铜材料科学基础材料科学基础 固溶体中由于杂质质点占据正常格点位置或者占据间隙位置，破坏了基质晶体的质点排列的有序性，引起了晶体内周期性势场的畸变，故也属于点缺陷的范畴 材料科学基础材料科学基础意义： 采用固溶体原理来制备或开发各种新的材料，满足科技的发展对材料性能提出的特殊性要求 材料科学基础材料科学基础3.5.2 固溶体的分类（1）按溶质质点在溶剂晶格中的位置来划分 （2）按溶质在溶剂中的溶解度分类 （3）根据固溶体在相

52、图中的位置划分 （4）根据各组元分布的规律性划分 材料科学基础材料科学基础（1）按溶质质点在溶剂晶格中的位置来划分置换型固溶体间隙型固溶体材料科学基础材料科学基础置换型固溶体：取代型。MgO-CoO、MgO-CaO、PbTiO3-PbZrO3、Al2O3-Cr2O3Cu-Zn系 和 固溶体材料科学基础材料科学基础 间隙型固溶体：填隙型。 无机材料阳离子进入阴离子所形成的间隙中并不容易 阴离子填隙型 更加困难 唯独萤石型物质除外材料科学基础材料科学基础在合金中较为常见，金属和H、B、C、N等元素形成的固溶体材料科学基础材料科学基础（2）按溶质在溶剂中的溶解度分类连续固溶体有限固溶体材料科学基础材

53、料科学基础 连续固溶体： 溶质和溶剂可以按任意比例相互固溶所生成的固溶体 材料科学基础材料科学基础有限固溶体： 溶质只能以一定的溶解限度（固溶度）溶入溶剂中，低于固溶度条件下生成的固溶体是单相的，一旦溶质超出这一限度即出现第 2相。材料科学基础材料科学基础（3）根据固溶体在相图中的位置划分端部固溶体：位于相图的端部，其成分范围包括纯组元，亦称初级固溶体中间固溶体：它位于相图中间，任一组元的浓度 0100%，亦称二次固溶体材料科学基础材料科学基础（4）根据各组元分布的规律性划分无序固溶体：各组元质点分布是随机的、无规则的。有序固溶体：各组元质点分布分别按照各自的布拉维点阵进行排列，整个固溶体就是

54、由各组元的分点阵组成的复杂点阵，称超点阵或超结构。材料科学基础材料科学基础3.5.3置换型固溶体材料科学基础材料科学基础NiO或FeO置换MgO生成连续固溶体：Mg1-xNixO，其中x=01 很多二元体系是生成有限置换型固溶体，其中有些体系的固溶量非常低。Why?材料科学基础材料科学基础 在理论的指导下，通过对实践经验的积累总结，提出了一些重要的影响因素：（1）质点尺寸因素（2）晶体结构类型（3）电价因素材料科学基础材料科学基础（1）质点尺寸因素决定性因素。从晶体结构的稳定观点来看，相互替代的质点尺寸愈接近，则固溶体愈稳定，其固溶量将愈大。 121rrr 材料科学基础材料科学基础经验证明：

55、当30%时，溶质和溶剂之间不生成固溶体，仅在高温下有少量固溶。材料科学基础材料科学基础（2）晶体结构类型连续固溶体必要条件：具有相同的晶体结构（不是充分条件）晶体结构不同，最多只能形成有限型固溶体（满足尺寸条件前提下）材料科学基础材料科学基础MgO-NiO、Al2O3-Cr2O3、ThO2-UO2、Cu-Ni、Cr-Mo、Mo-W、Ti-Zr：连续固溶体Fe2O3Al2O3，=18.4%，有限固溶体 注意例外：PbZrO3-PbTiO3系统材料科学基础材料科学基础（3）电价因素 连续固溶体必要条件：原子价（或离子价）相同；多组元复合取代总价数相等，电中性。不是充分条件。 如果价态不同，则最多只能生成有限固溶体（满足尺寸条件前提下）材料科学基础材料科学基础 在生成有限固溶体条件下，价态差别越大，固溶度降低。Cu溶剂：Zn2价 38%；Ga3价 20%Ge4价 12%；As5价 7% 高价在低价中的固溶度 低价在高价中的固溶度。材料科学基础材料科学基础（4