数学《轴对称》公开课课件

1、第十三章 轴对称图图 片片 欣欣 赏赏中国戏曲脸谱中国戏曲脸谱李天王李天王巨灵神巨灵神 张张 飞飞 盖书文盖书文 李李 逵逵加拿大国旗加拿大国旗澳门特区区徽澳门特区区徽青秀山正门青秀山正门北京天安门北京天安门民间剪纸艺术民间剪纸艺术 如果一个图形沿着一条直线折叠，两侧的图如果一个图形沿着一条直线折叠，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做对称轴对称轴.沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。知识知识探究探究想一想想一想：刚刚那些图形在“形”上都有什么特征呢？ 下列图案是几

2、个国家的国旗，其中轴对称下列图案是几个国家的国旗，其中轴对称图形有：图形有：加拿大加拿大英国英国摩洛哥摩洛哥古巴古巴瑞典瑞典以色列以色列 有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？些字的一半吗？猜字游戏猜字游戏在学过的几何图形中哪些是轴对称图形，试着找出它们所有的对称轴？练一练练一练DBCAJKL等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等腰梯形等腰梯形GHI长方形长方形正方形正方形圆圆 结论：轴对称图形的对称轴结论：轴对称图形的对称轴 只有一条只有一条不一定不一定 观察观察 下面的每对图形有什么共同特点下面的每对图形有什么共同特点? 观察观察 下

3、面的每对图形有什么共同特点下面的每对图形有什么共同特点? ?D D1 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对轴对称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 知识探究知识探究 下列给出的每幅图形中的两个图案是下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。轴。喜喜喜喜 FFFF

4、(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B) 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图折痕两侧墨水图案案彼此之间有什么关系？它的彼此之间有什么关系？它的对称轴对称轴是什么呢？是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕两侧墨水图案成位于折痕两侧墨水图案成轴对称轴对称 ,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线. .1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?( ) 全等的两个图形一定成轴对称吗？全等的两

5、个图形一定成轴对称吗？2.如果把如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形图形,那么这两个图形全等吗那么这两个图形全等吗?( )这两这两个图形成轴对称个图形成轴对称吗吗?( )全等全等全等全等对称对称轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别：区别：一一个图形个图形两两个图形个图形联系：联系：1 1、都有都有对称轴对称轴；2 2、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相以互相重合重合；3 3、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴是一

6、个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称的对称点，线段点，线段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关有什么关系？系？知识探究知识探究AABBCCPQSMN AABBCCPQSMN我发现了我发现了: :A A与与A A重合重合, AP=A, AP=AP P，APM=AAPM=APM=90PM=90对称轴是过对称点所连线段的对称轴是过对称点所连线段的中点中点的的垂线垂线。 经过线段的经过线段的中点中点并且并

7、且垂直垂直于这于这条线段的条线段的直线直线，叫做这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线（也称（也称中垂线中垂线）。）。 如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线。直平分线。线段的垂直平分线的定义线段的垂直平分线的定义两个图形成轴对称的性质两个图形成轴对称的性质AABBCCPQSMNAA/BB/CC/轴对称图形的性质轴对称图形的性质练习：练习：1 1、在下列图形中，是轴对称图形的是（、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A A、锐角三角形、锐角三角形 B B、曲线、曲线 C C、线段、

8、线段 D D、直角三角形、直角三角形 C2 2、长方形有（、长方形有（ ）对称轴。）对称轴。A A、一条、一条 B B、二条、二条 C C、三条、三条 D D、四条、四条 B 3.3.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线a a对称，若对称，若AB=2cmAB=2cm，BCA=55BCA=55，则，则DE= DE= _ ，DFE= DFE= 。 aABCFED2cm55考考考考你你的眼力的眼力: :小明从镜子中看到自己衣服上的图小明从镜子中看到自己衣服上的图案为案为 “T HT HT”他衣服上的图案到底是什么他衣服上的图案到底是什么?英国剑桥大学英国剑桥大学入学考试入学考试!挑战练习：挑战练习：（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？联系是什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质