探索三角形相似的条件

1、教学目标教学目标1 1通过实例了解黄金分割，并能简单应用通过实例了解黄金分割，并能简单应用. .2 2在应用中进一步理解线段的比、成比例线在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容段等相关内容. .3 3感知数学美，体会数学的应用价值感知数学美，体会数学的应用价值. 问题：问题：前面我们学习了哪前面我们学习了哪些相似三角形的判断方法呢些相似三角形的判断方法呢？该如何使用这些方法呢？该如何使用这些方法呢？看已知条件判定相似选方法找够判定方法中所需的条件画出的正五角星形,有庄严雄健之美.探究尝试探究尝试一个五角星如图所示一个五角星如图所示.（1）从图中找出相等的角、相等的线段）从图中找出相等

2、的角、相等的线段.（2）在图中找出两对相似比不同的相似三角形）在图中找出两对相似比不同的相似三角形.探究尝试探究尝试ACBCABAC你能得到 ，请给出证明!你能利用线段的比及比例线段来证明这个你能利用线段的比及比例线段来证明这个结论的正确性吗？结论的正确性吗？A AC CB B度量C到点A、B的距离,ACABACBC与 相等吗？A AC CB B如图如图, ,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC ,BC ,如果如果ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割( (golden sectiongolde

3、n section) ), ,点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的的黄金分割点黄金分割点, ,AC AC 与与 AB AB 的比叫做的比叫做黄金比黄金比. .CABA AC C B BACABACBC=AC2=AB BC例题讲解例题讲解例4 计算黄金比巴台农神庙巴台农神庙（Parthenom Temple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=DFCAEBBCBEBCAB=1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点

4、吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗？黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形DFCAEB自己找出黄金分割点如图，已知线段AB按照如下方法作图:1如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?2计算ACAB，BCAC。3点C是线段AB的黄金分割点吗?.21ABBD 1.经过点B作BDAB,使2.连接AD,在AD上截取DE=DB.心动 不如行动3.在AB上截取AC=AE.思考：思考：ABDEC交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟n1. 对自己说，你有什