第五章偏振2.

1、一一. . 晶体偏振器晶体偏振器 利用单轴利用单轴晶体晶体中中o o光和光和e e光传播情况的不光传播情况的不同，可以做成晶体偏振器件，使同，可以做成晶体偏振器件，使o o光、光、e e光分开而光分开而产生线偏振光。产生线偏振光。 5.6 5.6 偏振器偏振器件件这种器件可分为这种器件可分为两类两类： 一类是只让一类是只让o光、光、e光中的一束通过，得到单束线光中的一束通过，得到单束线偏振光偏振光，如格兰棱镜、尼科耳棱镜等。，如格兰棱镜、尼科耳棱镜等。 另一类是偏振分束器，得到振动方向互相垂直的另一类是偏振分束器，得到振动方向互相垂直的两束分离的线偏振光两束分离的线偏振光，如渥拉斯顿棱镜、洛匈

2、棱镜等。，如渥拉斯顿棱镜、洛匈棱镜等。1. 尼科耳棱镜尼科耳棱镜 ( Nicol )优质方解石晶体，长度约为宽度的优质方解石晶体，长度约为宽度的3倍，剖开、磨平倍，剖开、磨平抛光，两块用抛光，两块用加拿大树胶加拿大树胶粘合起来。粘合起来。加拿大树胶加拿大树胶是是一种折射率介于方解石的一种折射率介于方解石的no 和和ne之间的透明物质。之间的透明物质。缺点：缺点：入射光线上、下方的极限角为入射光线上、下方的极限角为14，入射光，入射光与透射光不在一条直线上。与透射光不在一条直线上。2. 2. 格兰棱镜格兰棱镜Glan-Thompson : 光轴光轴光轴光轴方解石方解石方解石方解石加拿大树胶加拿大

3、树胶 (n = 1.55)oei吸收涂层吸收涂层( 76这样安排光轴的取向使这样安排光轴的取向使 e 光对应的恰好是光对应的恰好是 ne 。no (1.6584) n (1.55) ne (1.4864)o光在粘合处发生全反射，透射的是极纯的线偏振光。光在粘合处发生全反射，透射的是极纯的线偏振光。(钠黄光钠黄光)格兰格兰汤普森汤普森棱镜棱镜主要特性参数：主要特性参数：通光面积、孔径角、消光比、通光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力抗损伤能力. 格兰格兰-傅科傅科 (Glan-Foucault) 棱镜棱镜 : 空气间隔，较短。空气间隔，较短。( = 38.5)优、缺点优、缺点: : 格兰格兰汤普森

4、汤普森棱镜棱镜的的有效张角有效张角约为约为30，格兰格兰-傅科傅科 棱镜棱镜的有效张角约为的有效张角约为15。 在在格兰格兰汤普森汤普森棱镜棱镜中加拿大树胶强烈吸中加拿大树胶强烈吸收紫外光，限制了使用收紫外光，限制了使用光谱范围光谱范围（可以换用紫外区透（可以换用紫外区透明的粘合物）。另外，界面胶明的粘合物）。另外，界面胶不能承受高的功率不能承受高的功率（连（连续照射时上限续照射时上限1W/cm1W/cm2 2）。）。 格兰格兰-傅科棱镜傅科棱镜有很宽的使用光谱范围，方解有很宽的使用光谱范围，方解石的透明区从红外的石的透明区从红外的5000nm5000nm直到紫外的直到紫外的230nm230n

5、m；另；另外还有能承受较高功率的优点（连续照射时上限外还有能承受较高功率的优点（连续照射时上限100 W/cm100 W/cm2 2 ），使用激光束时这是很重要的。），使用激光束时这是很重要的。3. 3. 偏振分束镜偏振分束镜 : :12方解石方解石方解石方解石 oe光轴光轴光轴光轴 自然光垂直入射，在第一块自然光垂直入射，在第一块直角棱镜中直角棱镜中o o光（圆点）光（圆点）、e e光（短线）光（短线）传播方向不变，但速度不同，它们进传播方向不变，但速度不同，它们进入第二块直角棱镜后，由于光轴入第二块直角棱镜后，由于光轴沃拉斯顿沃拉斯顿 (Wollaston)(Wollaston)棱镜棱镜相

6、对于第一块的光轴转了相对于第一块的光轴转了90 ，原原o o光成了光成了e e光光，它是，它是由光密介质进入光疏介质（由光密介质进入光疏介质（方解石方解石 ne no），因而远，因而远离法线而传播。离法线而传播。 同理，从第一块进入第二块，同理，从第一块进入第二块，原原e光变成光变成o光光，传播方向靠近法线。于是在第二块内两光分开。进传播方向靠近法线。于是在第二块内两光分开。进入空气后，它们因折射进一步分开，成为两束线偏入空气后，它们因折射进一步分开，成为两束线偏振光，二者振动方向互相垂直。振光，二者振动方向互相垂直。二二. . 晶体相移器件晶体相移器件 RetardersRetarders1

7、. 1. 波晶片波晶片 相位延迟片相位延迟片 Wave Wave platesplates波晶片波晶片是是光轴平行于表面的晶体薄片。光轴平行于表面的晶体薄片。ydxAAoAe 线偏振光线偏振光光轴光轴 通过厚为通过厚为d 的晶片，的晶片，o、e 光产生相位差：光产生相位差：AAoAe 光轴光轴Pdnneoxy)(2 cossinAAAAeo 振幅关系振幅关系 ： 设线偏振光入射，设线偏振光入射，真空中的波长真空中的波长从晶片出射的是从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向相互两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差为垂直、频率相等、相位差为 的线偏振光，它们的线偏振光，它们合成为一

8、束合成为一束 椭圆偏振光椭圆偏振光 。4 23,2 时时 为为圆偏振光圆偏振光 。且且设在设在入射面入射面上分解的两种线偏振光的瞬时光矢量上分解的两种线偏振光的瞬时光矢量大小可表示为：大小可表示为： tAEEoox cos )cos(0 tAEEeey在在后表面上的出射光后表面上的出射光应表示为：应表示为：)2cos(dntAEoox )2cos(0 dntAEeey2)12(4)12()( mmdnneo4 ，线偏振光，线偏振光圆偏振光圆偏振光2,0 ，线偏振光，线偏振光线偏振光线偏振光 从线偏振光获得椭圆或圆偏振光从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）或相反） 四分之一波片四分之一波片(

9、( 4 4 片片 ) ) The quarter-wave The quarter-wave plateplate240 ， ，线偏振光，线偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光通过通过4 4 片片 ： , 2 , 1 , 0 m在出射光中，两种线偏振光的相位差为：在出射光中，两种线偏振光的相位差为：dnneoxy)(20 圆起偏器原理圆起偏器原理左旋左旋右旋右旋45 快轴快轴慢轴慢轴椭圆起偏器原理椭圆起偏器原理30 z 二分之一波片二分之一波片 A half-wave plateA half-wave plate )12(2)12()( mmdnneo半波片的作用是旋转它的偏振面的方向，旋转角度为半波片

10、的作用是旋转它的偏振面的方向，旋转角度为2 ， 为波片的快轴方向与入射光振动方向之间的夹为波片的快轴方向与入射光振动方向之间的夹角。角。A half-wave plate 全波片全波片 The full-wave plateThe full-wave plate2. 通过波晶片后的光强通过波晶片后的光强总光强总光强eoIII 3. 补偿器补偿器 可变可变相位延迟相位延迟器器 CompensatorsCompensators定义：定义：能够使透过的能够使透过的o光和光和e光的相位差任意改变的晶片光的相位差任意改变的晶片 巴俾涅补偿器：巴俾涅补偿器：由两块光轴正交的直角石英棱镜迭由两块光轴正交的直

11、角石英棱镜迭置而成，用于细光束的相位补偿调节。置而成，用于细光束的相位补偿调节。 第一劈内的第一劈内的o光进入第二光进入第二劈内变为劈内变为e光，光程：光，光程：21dndneo 同样地，同样地， e光，光，21dndnoe 两者的相位差：两者的相位差：)(212eonndd 三三. . 椭圆偏振光和圆偏振光的检偏椭圆偏振光和圆偏振光的检偏用用 4 4 片片和和偏振片偏振片P P 配合，配合，可以区分自然光和可以区分自然光和圆偏振光，也可区分部分偏振光和椭圆偏振光。圆偏振光，也可区分部分偏振光和椭圆偏振光。索列尔补偿器：索列尔补偿器：由由两块光轴平行的石两块光轴平行的石英直角劈楔与一块英直角劈

12、楔与一块光轴正交的平行平光轴正交的平行平面石英晶片迭置而面石英晶片迭置而成，可用于宽光束成，可用于宽光束的相位补偿。的相位补偿。 两者的相位差：两者的相位差：)(212eonndd 四分之一波片四分之一波片圆偏振光圆偏振光自然光自然光自然光自然光线偏振光线偏振光 偏振片（转动）偏振片（转动）线偏振光线偏振光 I 不变不变线偏振光线偏振光I 变变, 有消光有消光以入射光方向为轴以入射光方向为轴 四分之一波片四分之一波片椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光 偏振片（转动）偏振片（转动）线偏振光线偏振光I 变变, 有消光有消光 部分部分偏振光偏振光光轴平行于最大光强或最小光强方向

13、放置，光轴平行于最大光强或最小光强方向放置，或光轴平行于椭圆偏振光的长轴或短轴放置或光轴平行于椭圆偏振光的长轴或短轴放置线偏振光线偏振光I 变变, 无消光无消光例1.已知方解石晶体的已知方解石晶体的 o 光和光和 e 光的折射率分光的折射率分别为别为 n0=1.658，n0=1.486; 今将该晶体做成波今将该晶体做成波晶片，使光轴与晶面平行，用波长为晶片，使光轴与晶面平行，用波长为 589.3nm 的单色偏振光入射，光的振动方向与的单色偏振光入射，光的振动方向与光轴成光轴成 = 45 角，若使出射光是圆偏振光，角，若使出射光是圆偏振光，问这晶片的最小厚度是多少？问这晶片的最小厚度是多少？解：

14、解：要使透过波晶片的光是圆偏振光，除满足要使透过波晶片的光是圆偏振光，除满足题中给的条件题中给的条件 = 45 ，使，使 Ao=Ae外，还要外，还要求晶片有特定的厚度求晶片有特定的厚度 d，从而使从而使 o 光和光和 e 光的光的周期相差为周期相差为 /2，光程差为光程差为 /4，既对波长为既对波长为 589.3nm 的光而言是四分之一波片的光而言是四分之一波片则晶片的最小厚度为：则晶片的最小厚度为：mnnde86.0)(40dnne)(04例2. . ABCD 为一块方解石的一个截面，为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线线. .光轴

15、方向在纸面内且光轴方向在纸面内且与与AB 成一锐角成一锐角 , ,如图所示如图所示. . 一束平行的单色自然光垂直一束平行的单色自然光垂直与与AB端面入射端面入射. . 在方解石内折射分解为在方解石内折射分解为 o 光和光和 e光光, , o 光和光和 e 光的光的 : :光轴ABCD(A)传播方向相同传播方向相同, , 光矢量的光矢量的振动方向互相垂直振动方向互相垂直. .(B)传播方向相同传播方向相同, , 光矢量的光矢量的振动方向不互相垂直振动方向不互相垂直(C)传播方向不相同传播方向不相同, , 光矢量光矢量的振动方向互相垂直的振动方向互相垂直(D)传播方向不相同传播方向不相同, ,

16、光矢量光矢量的振动方向不互相垂直的振动方向不互相垂直 C 光轴ABCD例3. .两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动片慢慢转动180 时透射光强度发生的变化时透射光强度发生的变化为为: : B （A）光强单调增加；）光强单调增加；（B）光强先增加，后又减小至零；）光强先增加，后又减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。减小至零。例4. .自然光以自然光以 60 的入射角照

17、射到某一透的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则：明介质表面时，反射光为线偏振光，则： B （A）折射光为线偏振光）折射光为线偏振光 30 ；（B）折射光为部分偏振光，折射角为）折射光为部分偏振光，折射角为30 ；（C）折射光为线偏振光，折射角不能确定；）折射光为线偏振光，折射角不能确定； （D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定；）折射光为部分偏振光，折射角不能确定；例例5. 波长波长 = 589.3 nm的一束左旋圆偏振光垂直入射到的一束左旋圆偏振光垂直入射到5.14110-4 cm厚的方解石波片上，试问透射光束具有厚的方解石波片上，试问透射光束具有什么样的偏振态？已知什么

18、样的偏振态？已知no = 1.65836；ne = 1.48641。解解: : 左旋圆偏振光电矢量的分量左旋圆偏振光电矢量的分量tAEtAEyx sin ,cos00 可以算得出射时可以算得出射时e光和光和o光之间的相位差光之间的相位差 310589310141. 517195. 02284 cmcmdnneo显然该方解石波片是半波片，透射光的分量将是显然该方解石波片是半波片，透射光的分量将是 tAtAEtAEyx sin3sin ,cos000 它表示的是右旋圆偏振光。由此可见，半波片使左旋它表示的是右旋圆偏振光。由此可见，半波片使左旋圆偏振光变成了右旋圆偏振光。圆偏振光变成了右旋圆偏振光。

19、例例6. 6. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石晶片上，光的振动面和晶片的主截面成石晶片上，光的振动面和晶片的主截面成30。(1)试问透射出来的两束线偏振光的相对强度为多少？试问透射出来的两束线偏振光的相对强度为多少？ (2)用钠光时，若要产生用钠光时，若要产生90的相位差，晶片的厚度应为的相位差，晶片的厚度应为多少？设波长为多少？设波长为589.3 nm；no = 1.658；ne = 1.486。解解(1)寻常光和非寻常光的振幅为寻常光和非寻常光的振幅为30sinAAo 30cosAAe 它们的相对强度之比为它们的相对强度之比为3130

20、tan30cos30sin2222 eoeoAAII(2)寻常光与非常光之间的相位差为寻常光与非常光之间的相位差为 lnneo 22令令 212 k故故 cmkknnknnleoeo121057. 812486. 1658. 1410893. 51222255 （k = 0, 1, 2,）晶片的最小厚度为晶片的最小厚度为cmlo51057. 8 例例7. 在两正交尼科耳棱镜之间插入一方解石晶片，它在两正交尼科耳棱镜之间插入一方解石晶片，它的光轴与表面平行，并与尼科耳棱镜的主截面成的光轴与表面平行，并与尼科耳棱镜的主截面成45角。设光通过第一个尼科耳棱镜后的振幅为角。设光通过第一个尼科耳棱镜后的

21、振幅为1。求：。求：(1)通过晶片时分解出来的通过晶片时分解出来的o光和光和e光的振幅和强度；光的振幅和强度； (2)这两束光通过检偏器后的振幅和强度。这两束光通过检偏器后的振幅和强度。解解(1)通过晶片时分解出来的通过晶片时分解出来的o光和光和e光的振幅分别为光的振幅分别为2245sin1sin1 AAo2245cos1cos1 AAe故故21 ,2122 eeooAIAI(2)通过检偏器后的振幅和强度计算如下：通过检偏器后的振幅和强度计算如下：45coscos2 eeeAAA 45coscos2 oooAAA 故故 cos121cos212124141cos2222222oeoeAAAAI

22、振幅为振幅为 cos121IAElliptically polarized light)(12xyAAr 即且 12222 yyxxAEAEThe Wollaston prism负晶体负晶体 : : n ne e n no o圆检偏器原理圆检偏器原理保偏光纤，椭圆偏振光的分析技术保偏光纤，椭圆偏振光的分析技术例例1 . . 通过偏振片观察部分偏振光时，当偏振片绕入通过偏振片观察部分偏振光时，当偏振片绕入射光方向旋转到某一位置上，透射光强为极大，然后射光方向旋转到某一位置上，透射光强为极大，然后再将偏振片旋转再将偏振片旋转30度，发现透射光强为极大值的度，发现透射光强为极大值的4/5。试求该入射

23、部分偏振光的偏振度试求该入射部分偏振光的偏振度P及该光内自然光与及该光内自然光与线偏振光光强之比。线偏振光光强之比。解：解：设设IL和和In分别表示部分偏振光中的线偏振光强分别表示部分偏振光中的线偏振光强和自然光强。和自然光强。偏振片处于第一个位置时，透射光强为极大，应等偏振片处于第一个位置时，透射光强为极大，应等于（于（ IL + In /2）根据题意，偏振片处于第二个位置时，透射光强为根据题意，偏振片处于第二个位置时，透射光强为)2(54230cos2nLnLIIII 因此因此nLII2 所以最大光强为所以最大光强为LnLIIII452max LnIII412min 最小光强为最小光强为入射部分偏振光的偏振度为：入射部分偏振光的偏振度为：3241454145minmaxminmax LLLLIIIIIIIIP该光内自然光与线该光内自然光与线偏振光光强之比：偏振光光强之比：2 nLII40 kzRotation of the electric vector in a right-circular wave. Note that the rotation rate is and)tan(tantkzAAxy 2 普通光源