近似数与有效数字

1、记者记者2006年年8月月1日从日从北京新影联和星美院北京新影联和星美院线获悉，徐克的武侠线获悉，徐克的武侠巨制巨制七剑七剑上映上映3天，天，已在北京地区获得了已在北京地区获得了约约430万万元人民币的票元人民币的票房。房。李宇春以李宇春以3528308条短信获得冠军条短信获得冠军周笔畅以周笔畅以3270840条短信获得亚军条短信获得亚军张靓颖则以张靓颖则以1353906条短信获得季军条短信获得季军今年今年22岁的夏洛特岁的夏洛特凯利凯利4年前生出詹尼弗和简孪生年前生出詹尼弗和简孪生姐妹，今年姐妹，今年7月月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的孪生小姐妹。艾米丽出生

2、时的体重孪生小姐妹。艾米丽出生时的体重约为约为8.12磅，而磅，而鲁思出生时的体重则为鲁思出生时的体重则为约约7.20磅。磅。 生活中不仅需要准确数生活中不仅需要准确数 同时也需要近似数同时也需要近似数!2006年年8月月1日，日， 3天，天，约约430万万元人民币元人民币你觉得生活中出现的这些数什么不同吗？你觉得生活中出现的这些数什么不同吗？我们学过哪些取近似数的方法？我们学过哪些取近似数的方法？“四舍五入四舍五入”是我们常用的取近似数的方法是我们常用的取近似数的方法通常情况下，我们用通常情况下，我们用“四舍五入法四舍五入法”取一个数的近似数时，取一个数的近似数时，四舍五入到四舍五入到哪一位

3、哪一位，就说这个近似数，就说这个近似数精确到哪精确到哪一位一位。按要求用按要求用“四舍五入四舍五入”法取法取 的近似值的近似值 3.1 3 3.14精确到个位精确到个位精确到十分位精确到十分位精确到百分位精确到百分位精确到千分位精确到千分位(精确到精确到1)(精确到精确到0.1)(精确到精确到0.01)(精确到精确到0.001) 3.142按照按照“四舍五入四舍五入”法取近似数时，要考法取近似数时，要考虑虑精确到的数位的精确到的数位的后一位后一位的的“舍舍”和和“入入”对一个近似数对一个近似数, ,从左面第一个不是从左面第一个不是0 0的数字起的数字起, ,到末位数字为止到末位数字为止, ,所

4、有的数字都称为这个所有的数字都称为这个近似数的有效数字近似数的有效数字. .下列是一组通过四舍五入法取得的下列是一组通过四舍五入法取得的近似数，近似数，请请指出它们的有效数字指出它们的有效数字：3.0100.206400 有有3个有效数字个有效数字2、0、6；有有4个有效数字个有效数字3、0、1、0； 有有3个有效数字个有效数字4、0、0。注意注意 1 1）判断有效数字时注意起止位置的数字和）判断有效数字时注意起止位置的数字和“0 0”， 2 2）“精确到哪一位精确到哪一位”看看最后一位数字所处的数位最后一位数字所处的数位 下列是一组通过四舍五入法取得的下列是一组通过四舍五入法取得的近似数近似

5、数：0.3140.03140.031400.0301400(其中有其中有3个有效数字个有效数字)(其中有其中有3个有效数字个有效数字)(其中有其中有4个有效数字个有效数字)(其中有其中有6个有效数字个有效数字)精确到千分位精确到千分位精确到万分位精确到万分位精确到十万分位精确到十万分位注意注意 1 1）有效数字的有效数字的个数个数越多，这个数字精确度就越高！越多，这个数字精确度就越高！ 2)2)具体精确到哪一位要具体精确到哪一位要看准看准最后一个有效数字最后一个有效数字 所在的数位！所在的数位！周星驰身高周星驰身高1.695米米 .米米（2）保留）保留2个有效数字个有效数字（3）保留）保留3个

6、有效数字个有效数字1.7 米米请根据不同要求取近似数请根据不同要求取近似数（1）保留）保留1个有效数字个有效数字2 米米注意注意 ：有效数字的有效数字的个数越多个数越多，这个数这个数精确度就越高精确度就越高！例例1 1：小亮用天平称得罐头的质量为：小亮用天平称得罐头的质量为2.0262.026千克千克, ,按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字: :(1)精确到精确到0.01千克千克 (2)精确到精确到0.1千克千克 (3)精确到精确到1千克千克 2.03千克千克 ，2.0千克，千克，2千克，千克，2、0、3；2、0；2。有有3个有效数字个

7、有效数字有有2个有效数字个有效数字有有1个有效数字个有效数字小试牛刀：小试牛刀：1、下列数据中（画线部分），不是近似数的是（、下列数据中（画线部分），不是近似数的是（ ）（A）2004年雅典奥运会上，刘翔年雅典奥运会上，刘翔110m跨栏的成绩为跨栏的成绩为12.91 s；（B）世界人口已有）世界人口已有65亿；亿；（C）印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过）印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过40亿美元；亿美元；（D）中华人民共和国有）中华人民共和国有32个省级行政单位。个省级行政单位。2、下列近似数由四舍五入法取得，填空：、下列近似数由四舍五入法取得，填空：（1）0. 00精确到（精确到

8、（ ）位，有（）位，有（ ）个有效数字，有效数字是（）个有效数字，有效数字是（ ）。）。（2）2000精确到（精确到（ ），有（），有（ ）个有效数字，有效数字是（）个有效数字，有效数字是（ ）3、用四舍五入法取近似数：、用四舍五入法取近似数：（）（）.（精确到（精确到. ）（）（）.（保留个有效数字）（保留个有效数字）千分千分、。、。.近似数近似数3.14104 有几个有效数字有几个有效数字?3.14 万万 有几个有效数字有几个有效数字?对用科学记数法表示的数对用科学记数法表示的数 a10n有效数字的个数有效数字的个数只与只与a有关有关按要求取按要求取1304520的近似值的近似值保留三个有

9、效数字：保留三个有效数字：130？有没有更好的方法呢？有没有更好的方法呢？10630. 1若是保留两个有效数字呢？若是保留两个有效数字呢？我认为是我认为是130130万万，你，你觉得呢？觉得呢？可以用科学记数法表示呀可以用科学记数法表示呀近似数近似数3.14104 精确到哪一位精确到哪一位?3.14 万呢万呢?对用科学记数法表示的数对用科学记数法表示的数 a10n先将这个数还原，先将这个数还原，精确度只与还原后精确度只与还原后a的的最后一个数字所处的数位最后一个数字所处的数位有关有关按要求取按要求取1314520的近似值的近似值精确到精确到10000：1310000？有没有更好的方法呢？有没有

10、更好的方法呢？106311 .若是保留两个有效数字呢？若是保留两个有效数字呢？(精确到万位精确到万位)我认为是我认为是131131万万，你，你觉得呢？觉得呢？地球上七大洲的总面积为地球上七大洲的总面积为149480000km2你知道地球上有几个大洲吗？你知道地球上有几个大洲吗？将这个数据保留将这个数据保留2个有效数字，你能吗？个有效数字，你能吗？1085 . 1km2总面积呢？总面积呢？ 人的眼睛可看见的光人的眼睛可看见的光分为分为红红、黄黄、橙橙、绿绿、靛、靛、蓝蓝、紫紫七种颜色，其中红七种颜色，其中红光的波长为光的波长为0.000077厘米厘米你能将这个数据精确到你能将这个数据精确到0.0

11、0001厘米吗？厘米吗？并用科学记数法表示并用科学记数法表示尝试一下吧！尝试一下吧！1058厘米厘米营养专家建议，一个从事轻体力劳动的成营养专家建议，一个从事轻体力劳动的成年人，每天需要糖类物质约年人，每天需要糖类物质约325千克，脂千克，脂肪约肪约75千克，蛋白质约千克，蛋白质约90千克，需要饮水千克，需要饮水1890毫升毫升你能把你能把1890毫升精确到毫升精确到1000毫升吗？毫升吗？1032毫升毫升“神州神州”5号绕地球号绕地球14圈，圈，路程路程60万千米，如果你是万千米，如果你是航天工作者，请你计算一航天工作者，请你计算一下飞船平均每圈飞行多少下飞船平均每圈飞行多少千米？千米？（保

12、留（保留3个有效数字）个有效数字）1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）（A）近似数）近似数28.0与近似数与近似数28.00的精确度一样；的精确度一样；（B）近似数）近似数0.32与近似数与近似数0.302的有效数字一样；的有效数字一样；（C）近似数）近似数 与近似数与近似数240的精确度一样；的精确度一样；（D）近似数）近似数230与近似数与近似数0.102都有三个有效数字。都有三个有效数字。2、由四舍五入得到的近似数、由四舍五入得到的近似数361，下列哪个数不可能是原数（，下列哪个数不可能是原数（ ）（A）360.91 （B） 360.5 （C） 361.34 （D）361.523 、根据要求，用四舍五入法取近似数，并用科学记数法表示出来：、根据要求，用四舍五入法取近似数，并用科学记数法表示出来：（1）20549（保留（保留3个有效数字）个有效数字）（2）0.0000000237（精确到（精确到0.000000001）1024 . 2DD10405