北京海淀区2011-2012学年度初三数学上册期末试题及答案

1、海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考 2012.01说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1. B 2.D 3.A 4.B 5. B 6. C 7.D 8. C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. x =0或x =4 10. 15 11. 1 12. (2分); (2分)三、解答题（本题共29分,第13题第15题各5分,第16题4分,第17题、第18题各5分）13解法一： a=1, b=-8, c=1, 1分. 2分. 3分 . 5分解法二：. 1分. 2分. 3分. 5分14证明: 在AED和ACB中， A=A, AED =

2、C, 2分 AEDACB. 3分 4分 5分15（1） (-2 ,0), (1, 0)； 8; 增大 (每空1分) 3分（2）依题意设抛物线解析式为 y=a (x+2) (x-1).由点 (0, -4)在函数图象上，得-4=a(0+2) (0-1). 4分解得 a =2. y=2 (x+2) (x-1). 5分即所求抛物线解析式为y=2x2+2x-4. 16（1）正确画图（1分）标出字母（1分） 2分（2）正确画图（1分），结论（1分） 4分17解：由题意得 1分由得 . 2分由得 . 4分. 为正整数， . 5分18解法一：由题意画树形图如下： 3分 从树形图看出，所有可能出现的结果共有9个

3、，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种. 4分所以P(标号之和等于4)=. 5分解法二： 标号标号标号 之和1231234234534563分由上表得出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种. 4分所以P(标号之和等于4)=. 5分四、解答题（本题共21分, 第19题、第20题各5分, 第21题6分，第22题5分）19（1） 2分.（2）. , a =-20)的图象与x轴交于点 (x1, 0)和(x2, 0), 令，即 x2+(3-)x-3=01分(x+3)( x-1)=0. m0，.解得 或 2分 x1 0). 点P（x0, 6

4、）在函数上， .的图象过点.可得（不合题意，舍去）. 平移后的二次函数解析式为. 6分 a=10, 当时，; 当时，. 当时，. 7分 平移后的二次函数y的取值范围为 . 24. （1）CD=AF+BE. 1分（2）解：（1）中的结论仍然成立. 证明：延长EA到G，使得AG=BE，连结DG. 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD, ABCD，AD=BC. AEBC于点E, AEB=AEC=90.AEB=DAG=90. DAG=90. AE=AD, ABEDAG. 3分 1=2, DG=AB. GFD=90-3. DF平分ADC, 3=4. GDF=2+3=1+4=180-FAD-3=90-3. GDF=GFD. 4分 DG=GF. CD=GF=AF+AG= AF + BE. 即 CD = AF +BE. 5分 （3）或或. 7分25. 解：（1） 抛物线过原点和A()， 抛物线对称轴为. B().设抛物线的解析式为. 抛物线经过(0, 0), 0=3a+3. a=-1. 1分 = C为AB的中点, A()、B()，可得 C() . 可得直线OC的解析式为. 2分（2）连结OB. 依题意点E为抛物线与直线的交点（点E与点O不重合）. 由 解得 或（不合题意，舍）. E（） 3分过E作EFy轴于F, 可得OF=，