第5章时变电磁场和平面电磁波 (4).

1、第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化5.7 5.7 电磁波的极化电磁波的极化 Polarization of Plane Waves 平面电磁波在传播过程中，平面电磁波在传播过程中，场的方向有可能变化场的方向有可能变化，即，即场场在空间任一点的大小和方向是随时间在空间任一点的大小和方向是随时间按一定规律按一定规律变化的；变化的； 在电磁场工程中，了解电磁波的电场的取向对天在电磁场工程中，了解电磁波的电场的取向对天线线有效接收电磁波有效接收电磁波是十分重要的。是十分重要的。第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的

2、极化电磁波的极化 电磁波的极化电磁波的极化 -内内 容容1. 极化的概念极化的概念 2. 线极化波线极化波3. 圆极化波圆极化波4. 椭圆极化波椭圆极化波5. 极化波的分解极化波的分解6. 极化波的工程应用极化波的工程应用第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化1波的极化概念波的极化概念 在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。 (光学中称为偏振光学中称为偏振) 波的极化表征波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化化的特性的特性, 是电磁理论中的一个重要概念。是电磁理论

3、中的一个重要概念。n定义定义第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化n极化的三种形式极化的三种形式 根据矢量根据矢量E E的端点的端点的的轨迹形状轨迹形状，把电磁波的，把电磁波的极化分为三种极化分为三种： 线线极化、极化、圆圆极化和极化和椭圆椭圆极化。极化。（a a）线极化）线极化 (b) (b) 圆极化圆极化 (c) (c) 椭圆极化椭圆极化图图5.7-1 5.7-1 三种极化波的电场矢量端点轨迹三种极化波的电场矢量端点轨迹第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化mcos() ,xxxEEtkzm

4、cos()yyyEEtkz 一般情况下，沿一般情况下，沿+ +z 方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 ，其中其中 yxEyExE)()()(tEtEtyxyxE式中x和y向的幅度可能不同，分别用E1和E2表示，频率和波数应该相同，初相位可能不同，它们之间相位差用 表示，所以：为了确定 的端点轨迹，消去kzt tE)cos()()cos()(21kztEtEkztEtEyx（5.71） 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex 和和Ey 的振幅之间和相位之间的振幅之间和相位之间的关系；的关系；第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化0

5、1）当 )()(12tEEEtExy -斜率为（斜率为（E2/E1E2/E1）的直线，）的直线，E(t)E(t)方向与方向与x x轴的夹角与时间无关：轴的夹角与时间无关：12arctg)()(arctgEEtEtExyt2）当)()(12tEEEtExy-斜率为（斜率为（- -E2/E1E2/E1）的直线，）的直线， E(t)E(t)方向与方向与x x轴的夹角：轴的夹角：12arctg)()(arctgEEtEtExyt2、线极化线极化LP(linear polarization)cos()()cos()(21kztEtEkztEtEyx第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波

6、5.7 电磁波的极化电磁波的极化当0212/EEEkz)-t(kz-ttg(arctg)cos()2/cos(arctg00kztEkztEt对于给定对于给定z值的某点，随时间值的某点，随时间t的增加，的增加，E(t)的方向以角频率的方向以角频率作等速旋转，作等速旋转，E(t)矢量端点的轨迹是圆，因此称为圆极化矢量端点的轨迹是圆，因此称为圆极化。3 3、圆极化、圆极化CP（Circular Polarization）2022)()(EtEtEyx由式(5.7-1) 得这是圆心在（0，0），半径为 的圆。E(t)的大小不随时间变化，方向沿圆周变化。E(t)与x轴的夹角为：0E)cos()()co

7、s()(21kztEtEkztEtEyx第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化xyxyjEEjEE:RHCP:LHCPjkzjkzjkzjkzjkzjkzeEjejEeEeEjejEeE000000)(:RHCP)(:LHCPyxyxEyxyxE21）当 ,上式取“-”值，E(t)的旋向与波的传播方向z成左手螺旋关系，称为左旋圆极化左旋圆极化LHCPLHCP22）当 ,上式取“+”值，E(t)的旋向与波的传播方向z成右手螺旋关系，称为右旋圆极化右旋圆极化RHCP两个相位相差两个相位相差/2/2，振幅相等的空间上正交的线极化波，可合成一个圆极化波

8、；反之，振幅相等的空间上正交的线极化波，可合成一个圆极化波；反之，一个圆极化波可分解为两个相位相差一个圆极化波可分解为两个相位相差/2/2，振幅相等的空间上正交的线极化波。，振幅相等的空间上正交的线极化波。 复数表示：复数表示： 圆极化波电场复矢量：圆极化波电场复矢量：)cos()()cos()(21kztEtEkztEtEyx第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化不同旋转方向的圆极化波第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化圆极化波旋向的判断：圆极化波旋向的判断：xyxyjEEjEE:RHCP:

9、LHCP图5.7-3 瞬时电场矢量 沿传播方向的变化E2. 以大拇指为传播方向，判断： 按左手转 LHCP 按右手转 RHCP1. 向 相位落后的分量方向转；E第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化动画： 三维右旋圆极化第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化 一般情况，相差 任意，振幅不相等 ：21EE )cos()()cos()(21kztEtEkztEtEyx有sin)sin(cos)cos()(2kztkztEtEy)cos()(1kztEtExsin)(1cos)()(21212EtEE

10、tEEtExxy4 4、 椭圆极化椭圆极化1 1）场强轨迹）场强轨迹)cos(kzt 消去 ：2212212sin)(1 ()cos)()(）EtEEtEEtExxy即第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化 这是椭圆方程的一般形式，因此合成的电场矢量的端点轨迹是一个椭圆，故称为椭圆极化椭圆极化，记作 EP (Elliptical Polarization)，如图5.71(c)。整理得：222221212sin)(cos)()(2)(EtEEEtEtEEtEyyxx轴比和旋向及倾角，是描述椭圆极化的轴比和旋向及倾角，是描述椭圆极化的3 3个特征量

11、。个特征量。在已知直角坐标分量的情况下，可以求出这三个特征量。 极化椭圆长轴对x轴的夹角(新坐标系所旋转的角度) ，称为极化椭圆的倾角倾角。)1 (BArA其中A、B分别为椭圆的半长轴和半短轴，二者之比称为椭圆的轴比轴比：12222BEAEvu将坐标系旋转 角，可以将椭圆方程化为最简形式：第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化椭圆极化波椭圆极化波 第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化左旋椭圆极化波左旋椭圆极化波左旋圆极化波 左旋圆极化波 线极化波 短轴缩为零 长短轴相等长短轴相等xyExyEx

12、yu圆极化波和线极化波可看作是椭圆极化波的特殊情况；圆极化波和线极化波可看作是椭圆极化波的特殊情况； 由于各种极化波可以分解为线极化波的合成，因此，仅讨论由于各种极化波可以分解为线极化波的合成，因此，仅讨论线极化线极化平面波的传播特性。平面波的传播特性。第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化 例例1 试证明等幅的左旋圆极化波及右旋圆极化波合成一试证明等幅的左旋圆极化波及右旋圆极化波合成一 个个线极化波；线极化波； 证明：设电磁波是沿方向z传播的， 则左旋圆极化波和右旋圆极化波分别可表示为左旋圆极化波： )(0)(kztjyxeEa ja右旋圆极

13、化波： )(0)(kztjyxeEa ja将两波相加得： )(0)(0)(0)2()()(kztjxkztjyxkztjyxeEaeEa jaeEa jaE因此，该叠加波为一个线极化波。 第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化 合成波极化的小结合成波极化的小结 线极化线极化： 0、 。 椭圆极化椭圆极化：其它情况。其它情况。 0 ，左旋；，左旋； 0，右旋，右旋 。 圆极化圆极化： /2，ExmEym 。 取取“”，左旋，左旋圆极化圆极化；取；取“”，右旋圆极化，右旋圆极化。 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex 和和 Ey 的振幅

14、的振幅Exm、Eym 和相位差和相位差 yx 对于沿对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：方向传播的均匀平面波：第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化 注意：注意： 电磁波的极化方式由辐射源电磁波的极化方式由辐射源(即天线即天线)的性质决定。的性质决定。第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化复平面上，不同的复平面上，不同的 都有一个对应点都有一个对应点线极化波： 位于实轴上。 圆极化波有两种：左旋圆极化和右旋圆极化，分别位于 两点 一、 二象限，Ey超前于Ex，为左旋波 三、四象限，Ey落后于Ex

15、，为右旋极化波。因此，除线极化和圆极化点外，上半平面的其它点是左旋椭圆极化波，下半平面的其它点是右旋椭圆极化波。),(a, 02, 1a,jxyaeEExyEE ,复振幅 之比：12EEa 图5.7-.2 复平面上的极化图jxyaeEE/2）复平面上极化表示）复平面上极化表示第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化5. 极化波的分解极化波的分解q 任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加化波的叠加, ,即即q 任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆任何一

16、个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即极化波的叠加，即jjjmmme(j)e(j)e22kzkzkzxxyxyEEEe Eeeeejmmmmmmjj()ejj(j)e(j)e22kzxxyyxyxykzkzxyxyEe Ee EEEEEeeeeq 任何一个圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加任何一个圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化 6. 极化波的工程应用极化波的工程应用 无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现无线电技术中，利用天线发射和接收电

17、磁波的极化特性，实现 最佳无线电信号的发射和接收。最佳无线电信号的发射和接收。 为了有效地接收电磁波的能量，接收天线的极化特性必须为了有效地接收电磁波的能量，接收天线的极化特性必须 与被接收电磁波的与被接收电磁波的极化特性一致极化特性一致。电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如： 在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别；极化的特性实现目标的识别；第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化在微波设备中，有些器

18、件的功能就是利用了电磁波的极在微波设备中，有些器件的功能就是利用了电磁波的极化特性获得的，例如，铁氧体环行器及隔离器等。化特性获得的，例如，铁氧体环行器及隔离器等。在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随时变更，应该使用时变更，应该使用圆极化圆极化电磁波。电磁波。由于圆极化波穿过雨区时受到的吸收衰减较小，全天候由于圆极化波穿过雨区时受到的吸收衰减较小，全天候雷达宜用圆极化波。雷达宜用圆极化波。第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化圆极化波有几个重要特性：圆极化波有几个重要特性：（1）圆

19、极化波入射到对称目标（如平面、球面）上时，反射波变为反旋向的波反射波变为反旋向的波， 即左旋波变为右旋波，右旋波变为左旋波。（2）圆极化天线的旋向正交性圆极化天线的旋向正交性。 即，若天线辐射左旋圆极化波，则只接收左旋圆极化波，而不接收右旋圆极化波; 反之，若天线辐射右旋圆极化波，则只接收右旋圆极化波，而不接收左旋圆极化波。（3）一个线极化波可以分解为两个旋向相反的圆极化波 圆极化波的特性与应用圆极化波的特性与应用这些特性在现代通信和雷达中都有许多应用：电视广播（消重影）、电子对抗等。第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化光学中将光波的极化称为

20、光学中将光波的极化称为偏振偏振；但是光波不具有固定的极化特性，或者说，其极化特性是随机的。但是光波不具有固定的极化特性，或者说，其极化特性是随机的。因此，因此，光波通常是光波通常是无偏振无偏振的。的。为了获得偏振光必须采取特殊方法。为了获得偏振光必须采取特殊方法。 立体电影是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的角度拍立体电影是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的角度拍摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直的偏振镜片，才摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直的偏振镜片，才能看到立体效果。能看到立体效果。 在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏在光学工程中利用材料对于不同极化波的传

21、播特性设计光学偏 振片等等振片等等第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化例例5.75.71 1：因为 ，所以这是左旋圆极化波。jEExy/jkzeEj000) (11xyEzH其中000磁场强度瞬时值为：)()()sin()cos(2cos)cos()(00000000tHtHkztEkztEkztEkztEtxyxyxyxyHjkzeEj0) (yxE空气中传播的均匀平面波，其电场强度复矢量为 请问它是什么极化波？写出磁场强度瞬时值，并求其端点轨迹。解解由均匀平面波的Maxwell方程(b)得磁场强度为第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电

22、磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化)cos()(00kztEtHy)sin()(00kztEtHx即因而20022)()()(EtHtHyxEyxHo tE tE tH tH tH所以， 的端点轨迹是圆。当t=0，z=0, 在y方向，而 在x方向。随着时间的推移， 和和 按相同的角速度同向旋转，并始终保持垂直按相同的角速度同向旋转，并始终保持垂直，如图5.74：EH图5.74 圆极化波的 和 场第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化例例5.75.72 2： 在空气中传播的一个平面波有下述两个分量： mVkzttEmVkzttEyx

23、60cos6cos5这是什么极化波？试求该波所传输的平均功率密度。解 电场强度二分量的复振幅为jjyxeEeEEE260165因E1E2，=-60o，这是右旋椭圆极化波。 yxjkzjEyExeeEyExE21xyjkzjjkzjHxHyeeHxHyeeExEyEzH11212100电场强度复矢量为 磁场强度复矢量为 第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化jkzjeeHxHyH21xyyxxyyxvHEHEzHExyHEyxHESRe21Re21Re210222122112121EEzHEHEzSv2022219 .8021mmWEESv其共轭

24、复矢量为平均功率密度为并有 它是两组空间上正交的线极化波的平均功率密度之和；它与二者的相位差无关。第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化小小 结结 1 1、电磁波满足的波动方程为、电磁波满足的波动方程为 0222tHH0222tEE正弦电磁波正弦电磁波满足的波动方程为 022EkE022HkH第第5章章 时变电磁波和平面电磁波时变电磁波和平面电磁波5.7 电磁波的极化电磁波的极化2、均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和磁场的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上垂直并磁场的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上垂直并且电场、磁场与电磁波传播方向三者间符合右手螺旋关且电场、磁场与电磁波传播方向三者间符合右手螺旋关系，为系，为TEMTEM波。波。yxHE377120000在理想介质中