人教版八年级数学上册教案：13.2画轴对称图形

1、13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形（1）【教学目标】1.会画简单平面图形关于某直线的轴对称图形， 培养学生的动手、绘图能力.2.观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法.【重点难点】重点：1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.难点：利用轴对称进行一些图案设计.I教学过程设计I教学过程设计意图一、创设情境，导入新课活动1:播放课件，展示生活中与轴对称现象有 关的美丽图案.如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、 花边艺术等.师生行为：观察思考，欣赏美丽图案，思考这些 图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法 吗？（板书课题）从学生熟悉的图形入 手，感受轴对称图

2、形在生 活中的广泛应用，体会数 学就在身边，激发学生学 习数学的兴趣，激起学生 制作图案的欲望！二、师生互动，探究新知通过画图操作让学生活动2:动手画图初步感受作轴对称图形的（1）取一张长方形纸；（2）将纸对折，中间夹上复方法.写纸；（3）在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；（4）把纸展培养学生的观察能开.力，许多美丽图案可以经活动3:观察教科书67页图13.21过轴对称变换而得到.活动4:动手画图让学生亲自动手学画取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢轴对称图形，去感受、理的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，解轴对称变形的过程.培在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？养学生独

3、立思考冋题、解当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向决问题的能力.和位置会变吗？在经历了实践、观察、生：学生画图，教师提出问题：归纳等数学活动后，学生老师归纳总结能主动、有条理、清晰地学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征.阐述作轴对称图形的特其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言.征.三、运用新知，解决问题问题：如果有一个图形和一条直线，如何作出与 这个图形关于这条直线对称的图形呢？1.如图，已知点A与直线1，试画出点A关于直 线1的对称点A.并写出你的画法.学生口述作法，教师指正.iA图1图22.已知直线1和线段AB作出线段AB与AB关于直线1对称的图形.学生口述作法，教师归纳

4、总结.从最简单的几何图形 做起，便于学生理解、掌 握.通过问题的设置，层 层递进，使画轴对称图形 问题的难点得到分散，通 过师生合作，学习热情达 到高潮，完成对例题的解 答.四、课堂小结，提炼观点从这节课中你学到了什么？有什么收获？五、布置作业，巩固提升 教材第68页练习第2题 教材第71页练习第1题巩固知识，培养创新意识， 体现数学的美.【板书设计】画轴对称图形（1）1.作轴对称图形的基本特征：贴剪纸用2.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：找点；（2）画点；（3）连线.【教学反思】本节课体现了以学生为主体，学生自己动手操作、演示，自己在画图中总结规律, 学生动手、动口说得多，老师主

5、要是以引导、启发为辅第2课时画轴对称图形（2）【教学目标】1.在平面直角坐标系中，会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律.2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法.3.在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识，使学生形成数形 结合的思想【重点难点】重点：1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律.2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点I教学过程设计I教学过程设计意图、创设情境，导入新课v已

6、知点A和一条直线MN你能画出这个点关于已知 直线的对称点吗？教师： 用坐标可以很准确地确定一个地方的位置.现在我们来观察一副老北京城的示意图（点击屏幕）思考：这是一幅老北京城的示意图，其中西直门和 东直门是关于中轴线对称的如果以天安门为原点，分别 以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所 示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？以北京地图为例引出新课，既可以激发学 生的兴趣，又可以让学 生感受到用坐标描述对 称的重要性.学生：观察回答.二、师生互动，探究新知如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关 于x轴、y轴的对称点吗？通过复习如何作一个点的轴对称图形，为 后面的

7、教学做好知识上 的铺垫.让学生亲历动手操作、发现规律、验证规 律的过程.通过图象特 征和坐标规律的思考，右妾厂】西声一门3.5, 4 )阜琨门朝阳门n左-盖.门国耕 街道、奉钠、居住区”庙墙瘪城.门3._已知点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2）.学.若点P与点P关于x轴对称，则a= ，b若点P与点P关于y轴对称，则a=_，b4.教师：接下来，我们一起来看看利用关于坐标轴 对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关 于x轴或y轴成轴对称的图形.通过学习自我反 思、小组交流、引导学 生自主完成对本节重要 知识技能和思想方法的 小结.五、布置作业，巩固提升 教材第71页第2、3题【板书

8、设计】画轴对称图形（2）要点 引导过程及例题（右边：练习）431-5 4-32|2241-一-丄-5说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？教师活动：出示点关于x,y轴对称点的坐标特点， 进行知识小结强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）;点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（一x,y）.教师启发：你能用一个规律给它们来个统一的描述吗？学生回答：关于谁对称谁不变.三、运用新知，解决问题 学生活动：1.同位每人说出两个点，让对方直接说出关于x轴，y轴对称点的坐标.2.你能不经过画图，直接说出下列各点关于x轴，y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方

9、式进行.已知点A（3，-3）B（-1,2）C（8,5）D（0，-1）E（4，0）关于x轴对称关于y轴对称使学生体会数形结合.同时，让学生体会“特 殊一一般”的数学方法, 从而培养了学生的归纳 推理能力.从动手操作、解决 问题到总结规律，是从 感性认识上升到理性认 识，培养学生善于总结 和归纳的学习习惯.竞赛这种具有激励性的活动形式既满足少年玩耍的天性，又激发学生学习的热情，体现了快乐学习与快乐教四、课堂小结，提炼观点先由学生总结本节课的收获，老师再做知识小结P（x，y）关于x轴对称的点坐标的x轴坐标不变，y值变为相反数，即（x，-y）P（x,y）关于y轴对称的点坐标的y轴坐标不变，x值变为相反数，即（一x,y）x=m的直线：平行于y轴的直线y=n的直线：平行于x轴的直线【教学反思】本节课通过学生向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能