抛射体运动的照相法研究

1、 【实验简介实验简介】n抛射体运动是运动独立性（或称运动叠加性）原理，它又是矢量合成和分解的具体体现。 本实验利用数码相机拍摄小球的抛射体运动，利用Total Video Converter(视频转换)绿色汉修正版 V3, CorelDRAW12、Photoshop等软件来处理照片、作图、计算数据和描绘运动曲线。 【实验目的实验目的】n1.对运动独立性原理进行研究：用数码相机动画功能，分时均匀采样记录抛射体运动物体的多幀照片，分析它的水平和垂直运动。n2.学习数码相机操作；初步学会使用Total Video Converter(视频转换)绿色汉修正版 V3,、Photoshop等软件来处理照片

2、，并制作抛射体运动的轨迹图。从分幀照片中提取时间和位置的信息(t、X、Y)；记录实验数据。n3. 学习用计算机软件处理数据，制作抛射体运动的轨迹图。得出运动规律：写出运动物体得出运动规律：写出运动物体在水平和垂直方向的运动公式，算出重力加速在水平和垂直方向的运动公式，算出重力加速度及其百分误差。度及其百分误差。【实验数据实验数据】1附上coreldraw或Photoshop软件描绘的轨迹的打印图。2设计表格进行数据记录。求出 X 及 Y 方向的运动方程；求出重力加速度及其误差。表差法的表格如下（按照实际情况确定i）： 数据记录表格中T=1/15（s）。 【实验内容实验内容】n1拍摄n(1) 数

3、码相机拍摄小球的抛射体运动的动画：先将数码相机的模式拨盘转至动画功能档，即在模式拨盘上有标记(film)的位置；两人合作，由甲指挥，开始数1时双方作好准备，数到2立即按下快门按钮，因为数码相机拍摄有滞后，所以数到3时乙才放球，拍摄动画，听到球落地时，甲再按一次快门，停止拍摄。一段动画拍摄完成。 (2)拍摄清楚静止状态的抛射屏照片A0 。n 2将动画片及A0装入电脑： 把数码相照通过UBS接口与计算机连接，存盘，命名DSCN0050.AVI，把静止的抛射屏照片命名为A0，存盘 按照学号命名。3利用Total Video Converter(视频转换)软件生成动画的单幅静止图片： 从桌面上双击To

4、tal Video Converter，进入界面；点击新建任务、导入媒体文件,如DSCN0050.AVI，去打开抛射体文件夹中的动画文件；点击JPEG.images、选择转换后新照片保存的目录，点击“立即转换”. 即建立起所有有球体的分幀静止图片文件。 Total Video Converter(视频转换)软件点击 “tvc.exe”文件4 4.用CORELDRAW12或photoshop软件从单幅图片中提取实验信息： 桌面上双击corelDRAW12，进入界面，点击新建图形出现空白作图界面，图片像素大小设定为320*240，回车确定,在左上方打开文件，导入A0图片文件， 左上方将(图片像素大

5、小设定为320*240)，拖到刚才白框，可用滚轮迅速寻找轨迹，放入图层0。 在各个图层仔细观察判断获取球体轨迹，新建一个图层，描上红圈。放开该层和A0图层。可点击“自定义”，选A4，横排布，选中图层，扩展到合适大小。导出JPG格式图片。5. 依次观察A1、A2、Ai，依次获取所有实验点的数据(ti、Xi、Yi)，并记入表格，即可利用表差法进行数据处理。 【实验原理实验原理】n运动的独立性原理：任何一种复杂的运动都可以分解成彼此独立而又基本的几种运动。n本实验在数据处理中用表差法来研究斜抛物体的运动，找出物体运动规律，以加深对运动独立性原理的认识。 n表差法：当函数关系为非线性时，通过相邻数据多

6、次相差的处理方法找出多项式函数中的各系数，求出函数关系的一种方法。今以n次多项式(自由落体时n=2)为例来找出其运动公式。设运动物体的坐标位置X和时间t 之间的函数关系式为：n我们只要求出上式中的各个系数C0、v0、a0 ，即可写出运动物体在X方向上的运动方程。nOmtntDtatvCX!1! 31! 2130200n从运动方程来看，当t = 0时，X=C0 ；再对位移X求导数，可以得到速度的方程：n从速度方程看，当t = 0时，；再对速度求导数，可以得到加速度的方程:n从加速度方程看，当 t = 0 时，；再对加速度方程求导数，如此下去，每求一次导数，就可求出一个系数，直到求出所有的系数。如

7、果 X 的 n 阶导数为常数，则运动方程必为n次多项式。)1(02000)!1(1! 21ntmntDtavdtdX)2(00022)!1(1! 21ntmntDadtXd在实验中，如果相邻两数据间的时间间隔t很小，可以看作t 0，所以就可以看作是一阶导数，就可以看作是二阶导数；如果把t 当作一个单位时间，即t =1(T)，则有：速度：加速度：因此，数学上求导一次，在实验上就是将与前一栏的物理量依次相减一次。表差法就是根据此思想方法来求出多项式的每一个常数，从而找出运动物体的速度及加速度。这就是用表差法求速度、加速度及多项式其他系数的理论依据。 22tX)/(1TmXXtXvii)/(21Tm

8、vvtvaiin例如：从9张动画的静幀照片中，利用CORELDRAW12提取每一张的实验信息(小球的位置X、Y的值)；合成抛射体运动的轨迹如(图1)。 需明确，严格的讲，式中求得的是在从Ti到Ti+1时间间隔内的平均速度，也是该时间间隔中点(Ti+0.5 )的瞬时速度表中的 )(151sT )/(2 . 7TcmVX24.4 (/)Yacm T 结论：结论：n1. X 方向为匀速运动，速度速度为：VX =108(cm/s)；运动方程运动方程为：n2 Y 方 向 为 匀 加 速 运 动 ， 加 速 度 为 ：aY=990(cm/s2)；误差E=(990-980)/980=1.1%； 运动方程为： 注意：垂直方向初速度的