第九章 稳恒磁场.

1、静电荷静电荷运动电荷运动电荷稳恒电流稳恒电流静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场电场电场 磁场磁场 学习方法：学习方法： 类比法类比法本章研究磁场的产生，磁场的基本规律以及磁场与本章研究磁场的产生，磁场的基本规律以及磁场与介质的相互作用。介质的相互作用。磁感应强度是描述磁场的基本物理量。磁感应强度是描述磁场的基本物理量。高斯定理和安培环路定理是反映磁场性质的基本规高斯定理和安培环路定理是反映磁场性质的基本规律。律。磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用安培力和力矩安培力和力矩磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用洛仑兹力洛仑兹力磁介质的磁化磁介质的磁化铁磁质铁磁质第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场一、

2、基本磁现象一、基本磁现象 SNSNISN同极相斥同极相斥异极相吸异极相吸电流的磁效应电流的磁效应1820年年奥斯特奥斯特天然磁石天然磁石9.1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 电子束电子束NS+FF I 磁现象：磁现象：1、天然磁体周围有磁场；、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。、电子束周围有磁场。表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转表现为：表现为：相互吸引相互吸引排斥排斥偏转等偏转等4、通电线能使小磁针偏转；、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；、通电

3、导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。、天然磁体能使电子束偏转。安培指出：（物质磁性假说）安培指出：（物质磁性假说）nINS天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子电流分子电流电荷的运动是一切磁现象的根源。电荷的运动是一切磁现象的根源。运动电荷运动电荷磁场磁场对运动电荷有磁力作用对运动电荷有磁力作用磁磁 场场二、二、 磁感应强度磁感应强度电流（或磁铁）电流（或磁铁）磁场磁场电流（或磁铁）电流（或磁铁）磁场对外的

4、重要表现为：磁场对外的重要表现为：1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用。用。2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。功，表明磁场具有能量。对线圈有：对线圈有：nSIPm0磁矩磁矩法线方向的单位矢量法线方向的单位矢量与电流流向成右旋关系与电流流向成右旋关系I0n载流平面线圈载流平面线圈法线方向的规定法线方向的规定I0nB2 利用实验线圈定义利用实验线圈定义B的图示的图示当实验线圈从平衡位置转过当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁力矩为最大。时，线圈所受磁力矩为最

5、大。SIM 0maxmPM max引入引入磁感应强度磁感应强度矢量矢量BmPMBmax mPMkBmax mPMBmax 1 k 磁场中某点处磁场中某点处磁感应强度磁感应强度的的方向方向与该点处实验线圈在稳与该点处实验线圈在稳定平衡位置时的正定平衡位置时的正法线方向相法线方向相同同；磁感应强度的磁感应强度的量值量值等于具等于具有有单位磁矩单位磁矩的实验线圈所受到的实验线圈所受到的的最大最大磁力矩磁力矩。B1. 1. 磁力线磁力线( (磁感应线或磁感应线或 B 线线) )方向：切线方向：切线大小：大小： dSdBmaaBbbBccB三、磁通量三、磁通量BvqFBmax0 方向方向: : 小磁针在

6、该点的小磁针在该点的N N极指向极指向单位单位: : T T( (特斯拉特斯拉) )GT4101 ( (高斯高斯) )大小大小: :磁力磁力+vmF磁感应强度磁感应强度I直线电流的磁力线直线电流的磁力线 圆电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线通电螺线管的磁力线II1 1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。无尾的闭合回线。2 2、任意两条磁力线在空间不相交。、任意两条磁力线在空间不相交。3 3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以

7、分别用右、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。手定则表示。S SBSm dScosBSdBm dScosBSdBm SBn ndS S2、磁通量、磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数BBB cosBSSBm ndS 四、磁场中的高斯定理四、磁场中的高斯定理0 SdB穿过穿过任意任意闭合曲面的磁通量为零闭合曲面的磁通量为零SB SdBm0 VSdVBdivSdB磁感应强度的散度磁感应强度的散度磁场是无源场。磁场是无源场。BBdiv 00 BBdiv或或高斯定理的微分形式高斯定理的微分形式SBm iS)ji( 23S3 021 SS 021 )R

8、B(S 21RBS 2. 在均匀磁场在均匀磁场jiB23 中，过中，过YOZ平面内平面内面积为面积为S的磁通量。的磁通量。XOYZSnBRO1S2SB1. 求均匀磁场中求均匀磁场中半球面的磁通量半球面的磁通量课课堂堂练练习习IP.五五 、毕奥、毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律1、稳恒电流的磁场、稳恒电流的磁场电流元电流元lId20sin4rIdldB 170104 TmA rBd304rrlIdBd lId对一段载流导线对一段载流导线 LrrlIdBdB304 方向判断方向判断： 的方向垂直于电流元的方向垂直于电流元 与与 组成的组成的平面，平面， 和和 及及 三矢量满足矢量叉乘关系。三矢量满足矢量

9、叉乘关系。 BdBdlIdlIdrr比奥比奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2、运动电荷的磁场、运动电荷的磁场 qvISdl电流电流电荷定向运动电荷定向运动电流元电流元2004rrlIdBd qnvSI 2004r)r ,vsin(qvdNdBB 载流子载流子总数总数nSdldN lId其中其中电荷电荷密度密度速率速率截面积截面积运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场304rrvqB 304rrvqB 同同向向与与若若rvBq ,0 q vBr q vBr 反反向向与与若若rvBq ,0X XOY六、六、 毕奥毕奥-萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用1. 1. 载流直导线的磁场载流直导线的磁场已知：真空中已

10、知：真空中I I、 1 1、 2 2、a a建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元lId20sin4rIdldB 204rsinIdldBB 大小大小方向方向0rlId 0rrBdldl aP P1 I2 2 1 统一积分变量统一积分变量 actgactgl )( dcscadl2 sinar 22204sinadsinIasin 204rdlsinIB 21sin40 dIa)cos(cos4210 aIB)cos(cos4210 aIXOYaP1 I2 0rrBdldl 或：或：)sin(sin4120 aIB无限长载流直导线无限长载流直导线 210aIB 20 半无限长载流

11、直导线半无限长载流直导线 212aIB 40 直导线延长线上直导线延长线上204rsinIdldB 0 0 dB0 B+IB)cos(cos4210 aIB? BO p pR RI BdBd xBd0rXY2. 圆形电流轴线上的磁场圆形电流轴线上的磁场lId已知已知: : R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。点的磁感应强度。建立坐标系建立坐标系OXY任取电流元任取电流元lId分析对称性、写出分量式分析对称性、写出分量式20sin4rIdldB大小大小方向方向0rlId 0 BdB 204rsinIdldBBxx 统一积分变量统一积分变量 204rsinIdldBBxx rRsin d

12、lrIR304 RrIR 2430 2322202)xR(IR 结论结论2322202)xR(IRB 方向：方向： 右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：x xO p pR RI BdBd xBd0rXYlId?. 1 BRx3202xIRB 232220)( 2xRIRB RIB20 载流圆环载流圆环载流圆弧载流圆弧I IB BI I ?0. 2 BxRIRIB 42200 2 圆心角圆心角 圆心角圆心角3 3、载流直螺线管、载流直螺线管内部的磁场内部的磁场 232220)(2lRIndlRdBB 2222222222222cscsinsincsccotRRlRrRrlRdRdlRl)cos(

13、cos2)sin2(120021 nIdnIB . . . . . . I B. pldlR1 2 Bd1A2ASLn讨论：讨论：1、若、若 即无限长的螺线管，即无限长的螺线管， LR 0,21 则有则有nIB0 2、对长直螺线管的端点（上图中、对长直螺线管的端点（上图中A1、A2点点）0,221 则有则有A1、A2点磁感应强度点磁感应强度nIB021 例例9-19-1、 均匀带电圆盘均匀带电圆盘已知：已知：q q、R R、圆盘绕轴线匀速旋转。圆盘绕轴线匀速旋转。 解：解：如图取半径为如图取半径为r r, ,宽为宽为drdr的环带。的环带。rdrdI rdrrrdIdB 2200 q q R

14、Rr rdr求圆心处的求圆心处的B及圆盘的磁矩及圆盘的磁矩元电流元电流rdrdsdq 2 其中其中2Rq dqdqTdqdI 22 RrdrrrdIdBB00022 B q q R Rr rdrRqR 2200 线圈磁矩线圈磁矩nISpm 如图取微元如图取微元rdrrSdIdpm 2 4402RrdrrdppRmm 方向：方向： 一、一、 安培环路定理安培环路定理静电场静电场0 l dEIrlBrrIdlrI 22200 1、圆形积分回路圆形积分回路Il dB0 dlrIl dB209-2 安培环路定理安培环路定理改变电流方向改变电流方向Il dB0 磁磁 场场 l dB? 220I 2、任意

15、积分回路任意积分回路 dlBl dBcos dlrI cos20 rdrI20Il dB0 . dBl dr I3、回路不环绕电流回路不环绕电流.0 l dB安培环路定理安培环路定理说明：说明：电流取正时与环路成右旋关系电流取正时与环路成右旋关系如图如图 iIldB0 )(320II 4I1Il3I2I 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任沿任意闭合曲线的线积分（也称意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和

16、的的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：倍。即：B iIl dB0 B0 )(3200IIIldBi 4I1Il3I2I由由环路内外环路内外电流产生电流产生由由环路内环路内电流决定电流决定环路所包围的电流环路所包围的电流)(3200IIIldBi ?位置移动位置移动4I1Il3I2I4I1Il3I2I?不变不变不变不变改变改变0 l dE静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场 iiIl dB0 0 SdB isqSdE01 磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷

17、、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场IR二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用当场源分布具有当场源分布具有高度对称性高度对称性时，利用安培环路定理时，利用安培环路定理计算磁感应强度计算磁感应强度1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性分析对称性电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布轴对称轴对称已知：已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布电流沿轴向，在截面上均匀分布 iIl dB0 BdOP1dS2dS1Bd2Bd的方向判断如下：的方向判断如下：BrlIR 作积分

18、环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 BrBBdll dB 2 利用安培环路定理求利用安培环路定理求IldB0 rIB 20 Rr IrB02 0 Br220rRI 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 BrBBdlldB 2 利用安培环路定理求利用安培环路定理求IldB 0 202 RIrB Rr IR0 I rB 结论结论：无限长载流圆柱导体。已知：无限长载流圆柱导体。已知：I、R RrrIRrRIrB 22020IBBRI 20BROr讨论讨论：长直载流圆柱面。已知：长直载流圆柱面。已知：I、RrBBdll dB 2 RrIRr00 RrrIRrB 200rRORI 2

19、0BRI电场、磁场中典型结论的比较电场、磁场中典型结论的比较rIB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外内内内内外外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 长直圆柱面长直圆柱面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直圆柱体长直线长直线已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴管内磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零管外靠近管壁处磁场为零 . . . . . . I B2. 长直载流螺线管的磁场分布长直载流螺线管的磁场分布abB 计算环流计算环流 baBdll dB0cos cbBdl

20、2cos adBdl2cos dcBdl cosnabIldB0 外外内内00nIB 利用安培环路定理求利用安培环路定理求BB. I dabc 已知：已知：I 、N、R1、R2 N导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋rR1R2.+.I.3. 环形载流螺线管的磁场分布环形载流螺线管的磁场分布.BrO2R1R计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求BrBBdll dB 2 NIl dB0 外外内内020rNIB 2121RRRR 、nIB0 12 RNn rR1R2.+.9-3 磁场对载流导线的作用磁场

21、对载流导线的作用一、一、 安培定律安培定律安培力：安培力：电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力BlIdFd 安培定律安培定律 sinIdlBdF )B, lIdarcsin( 方向判断方向判断 右手螺旋右手螺旋 LBlIdFdF载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力大小大小讨讨 论论图示为相互垂直的两个电流元图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力它们之间的相互作用力?11dlI22dlIr电流元电流元11dlI所受作用力所受作用力22dlI电流元电流元所受作用力所受作用力22211014rdlIdlIdF 02 dF21dFdF ?IBFdlId sinBIdldF 取电流元

22、取电流元lId受力大小受力大小方向方向 积分积分 LBILBIdlF sinsin结论结论 sinBLIF 方向方向 均匀磁场均匀磁场中载流直导线所受安培力中载流直导线所受安培力IBBI 00 fBLIf max 232 1121dlIBdf aIB 2202 aIIdldf 221011 导线导线1 1、2 2单位长度上单位长度上所受的磁力为：所受的磁力为：二、二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力无限长两平行载流直导线间的相互作用力2212dlIBdf aIB 2101 aIIdldf 221022 2B1B2f d1f d1I2Ia a1lId2lId电流单位电流单位“安培安培”的定义

23、的定义： 放在真空中的两条放在真空中的两条无限长平行直导线无限长平行直导线，各通有，各通有相等相等的稳恒电流的稳恒电流，当导线，当导线相距相距1 1米米，每一导线，每一导线每米长度上受每米长度上受力力为为2 21010-7-7牛顿时，各导线中的牛顿时，各导线中的电流强度为电流强度为1 1安培安培。解：解：dlBIdf2 LdffdxxII 2210 dLdII ln2210 例例9-2：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线导线ab的作用力。的作用力。 已知：已知：I1、I2、d、L LdddxxII 2210Lxdba1I2Ifdl dI2三、磁场

24、对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用222BIlFF sin1ld sin12lBIlFdM sinISB sinmBp nISpm mp.)(cd)(ba n1l2Fd 2FBacbd1FBn2F 2F 1F2l1l I BpMm sinmBpM 如果线圈为如果线圈为N匝匝nNISpm 讨论讨论 .B2F 2F（1）2 1F 1F2F 2F 1F 1F2F 2F（2）0 （3） 9-4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力一、洛仑兹力Bvqfm 运动电荷在磁场中所受的磁场力运动电荷在磁场中所受的磁场力),sin(BlIdqvBdFFdBlIdm 大大小小为为中中所所受受的

25、的力力在在磁磁场场qnvSI ),sin(BvqvBdNdFf sinqvBfm 大小大小方向方向q vmfB 力与速度方向垂直力与速度方向垂直。不能改变速度大小，不能改变速度大小，只能改变速度方向。只能改变速度方向。Bvqfm 粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：)(BvEqF 电场力电场力磁场力磁场力洛仑兹关系式洛仑兹关系式二二、 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 BBvqf 平行或反平行平行或反平行与与Bv)1(0 fcv 粒子做直线运动粒子做直线运动垂直垂直与与Bv)2(qvBf 粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆

26、周运动RvmqvB2 qBmvR qBmvRT 22 BfvqqBmvTvTvh cos2cos/ 角角成成与与 Bv)3(/v vvB R/vv v B cos/vv sinvv qBmvR qBmv sin qBmvRT 22 螺距螺距 h ：hRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRB一、一、 磁介质的分类磁介质的分类BBBo 9-6 磁介质磁介质磁介质磁介质能与磁场产生相互作用的物质能与磁场产生相互作用的物质磁化磁化磁介质在磁场作用下所发生的变化磁介质在磁场作用下所发生的变化（1）顺磁质）顺磁质（3）铁磁质）铁磁质（2）抗磁质）抗磁质（4）超导体）超导体B 根

27、据根据 的大小和方向可将磁介质分为四大类的大小和方向可将磁介质分为四大类 0BB 0BB 0BB 0 B附加磁场附加磁场磁导率磁导率描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响0BBr rr 0 二二.顺磁质与抗磁质的磁化顺磁质与抗磁质的磁化分子磁矩分子磁矩轨道磁矩轨道磁矩自旋磁矩自旋磁矩电子绕核的轨道运动电子绕核的轨道运动电子本身自旋电子本身自旋等效于圆电流等效于圆电流分子电流分子电流1、顺磁质及其磁化、顺磁质及其磁化 分子的固有磁矩不为零分子的固有磁矩不为零0 mp无外磁场作用时，由无外磁场作用时，由于分子的热运动，分于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同子磁矩取

28、向各不相同,整个介质不显磁性。整个介质不显磁性。分分子子磁磁矩矩0 mp 有外磁场时，分子磁矩要有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。磁矩转向外磁场的方向。mp0B0BpMm M 分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。0BB 0BB 2、抗磁质及其磁化、抗磁质及其磁化分子的固有磁矩为零分子的固有磁矩为零0 mp在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩电子绕核的轨道运动电子绕核的轨道运动电子本身

29、自旋电子本身自旋mp外磁场场作用下产生外磁场场作用下产生附加磁矩附加磁矩mp 电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。0BB 总与外磁场总与外磁场方向方向反向反向定义定义:磁化强度磁化强度1 mAVpMm *三、三、磁化强度磁化强度Is磁化电流磁化电流js沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面电流密度）沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面电流密度）ssmssmjlSlSjVpMMlSjSIp sI0I 磁化强度磁化强度M在量值上等于磁化面电流密度。在量值上等于磁化面电流密度。abcd取如图所示的积分环

30、路取如图所示的积分环路abcda: sslIabjabMl dM 磁化强度对闭合回路磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以的线积分，等于穿过以L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。四、四、磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理1、磁化强度与磁化电流的关系、磁化强度与磁化电流的关系BBB 0SBB2.磁介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理0 sSdB0 sosSd)BB(SdB0 soSdB0 sSdB通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零磁介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理3、磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定

31、理 LLsIIl dB)(0 l dMIl dBLLL 00 LLIld)MB(00 LsLIldMMBH 0 定义定义磁场强度磁场强度 LLIl dH0 在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电流电流的代数和，而与磁化电流无关。流电流的代数和，而与磁化电流无关。单位单位：安培：安培/米米(A/m)五、磁场强度、磁感应强度的关系五、磁场强度、磁感应强度的关系HMm MBH 0 HB 介质的磁导率介质的磁导率介介质质的的磁磁化化率率m HBm 0H)(Bm 10r r0电介

32、质中的电介质中的高斯定理高斯定理磁介质中的磁介质中的安培环路定理安培环路定理 SiSqqSdE)(01 LsLLIIl dB00 l dMIl dBLLL 00 LLIl dMB)(0 MBH 0 LLIl dH SSSSdPqSdE0011 SSqSdPE)(0 PED 0 VeSdVSdD E)(De01 EEDr 0 称为相对电容率称为相对电容率或相对介电常量或相对介电常量r 之间的关系之间的关系EDP、)(er 1EPe0 HMm 之之间的关系间的关系M,H,BMBH 0 PED 0 H)(Bm 10)(mr 1HHBr 0r 称为相对磁导率称为相对磁导率r 0 磁导率磁导率例例1 一

33、环形螺线管，管内充满磁导率为一环形螺线管，管内充满磁导率为，相对磁导，相对磁导率为率为r的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。单位长度上的导线匝数为单位长度上的导线匝数为n。 求：环内的磁场强度和磁感应强度求：环内的磁场强度和磁感应强度rHl dHL 2 NI rNIH 2 nI HHBr 0 rO解：解：例例2 一无限长载流圆柱体，通有电流一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流，设电流 I 均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为，柱，柱外为真空。外为真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。求：柱内外各区域

34、的磁场强度和磁感应强度。解：解：IR0 I rH Rr rHl dHL 2 I IRr22 22 RIrH 22 RIrB 在分界面上在分界面上H 连续连续, B 不连续不连续Rr IrH 2rIH 2 rIB 20 IR0 Hr HRrRI 2OBRrRI 2ORI 201、磁化曲线磁化曲线装置装置：环形螺绕环环形螺绕环; 铁磁质铁磁质Fe,Co,Ni及及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化RNIH 2 实验测量实验测量B,如用感应电动势如用感应电动势测量测量或用小线圈在缝口处测量；或用小线圈在缝口处测量；Hr HBor 由由 得出得出 曲线曲线铁磁质的铁磁质

35、的 不一定是个常数，不一定是个常数，它是它是 的函数的函数Hr 六、六、 铁磁质铁磁质原理原理: 励磁电流励磁电流 I; 用安培定理得用安培定理得HRIIHr HBHr,B 初始磁初始磁化曲线化曲线a.bcdBOH.SBSHe.rB fCHSB .SH 矫顽力矫顽力CH 饱和磁感应强度饱和磁感应强度磁滞回线磁滞回线剩剩 磁磁rB2、磁滞回线磁滞回线HBcHcH rBSBB的变化落后于的变化落后于H，从而具有剩磁，从而具有剩磁，即即磁滞效应磁滞效应。每个。每个H对应不同的对应不同的B与磁化的历史有关。与磁化的历史有关。磁滞回线磁滞回线-不可逆过程不可逆过程在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的

36、在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。与磁滞回线所包围的面积成正比。铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为会随之变化，称为磁致伸缩磁致伸缩（10-5数量级）它可用做数量级）它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。换能器，在超声及检测技术中大有作为。3 3、磁、磁 畴畴 根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的在很强的“交换耦合作用交换耦合作用”，使得在无外磁场作用，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，形成自发磁化达到饱和状态