电路(第1章).

1、1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向; ;关联、关联、 非关联参考方向非关联参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律重点和难点重点和难点：第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律2. 2. 无源元件、独立电源及受控源无源元件、独立电源及受控源 的外特性的外特性1.1 电路和电路模型电路和电路模型1. 实际电路实际电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性a 建立在同一电路理论基础上；建立在同一电路理论基础上；b 由电源、负载、中间环节三部分组成。由电源、负载、中间环节三部分组成。由电工设备和电

2、气器件按预期目的而由电工设备和电气器件按预期目的而连接构成的电流的通路。连接构成的电流的通路。 用理想电路元件及其组合代表用理想电路元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质。本相同的电磁性质。2. 电路模型电路模型10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡理想电路元件理想电路元件 抽掉了实际部件的外形、尺寸抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁共性的电路等差异性，反映其电磁共性的电路模型的最小单元。模型的最小单元。电路模型电路模型sRLRsU电路图电路图实际电路实际电路电路模型电路模型几种基本的电路元件：几

3、种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的工作条件下，其同一实际电路部件在不同的工作条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有

4、不同的形式 电路模型近似地描述实际电路的电气特性电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。以说明。 图图13 线圈的几种电路模型线圈的几种电路模型 (a)电感元件的图形符号电感元件的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模线圈通过低频交流的模型型 (c)线圈通过高频交流的模型线圈通过高频交流的模型1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电

5、荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1. 电流和电流的参考方电流和电流的参考方向向电流电流电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量方向方向规定正电荷定向运动方向的为电流的实际方向规定正电荷定向运动方向的为电流的实际方向单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA（千安）、（千安）、mA（毫安）、（毫安）、

6、A（微安）（微安）元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题 复杂电路或电路中的电流随时间变化复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断时，电流的实际方向往往很难事先判断参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)任意假定的电流方向即为电流的参考方向。任意假定的电流方向即为电流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率

7、(实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0，d u/d t0，则，则i0，q ， p0, 电容吸收功率。电容吸收功率。(2)当电容放电时，当电容放电时，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0，d i/d t0，则，则u0， ， p0, 电感吸收功率。电感吸收功率。(2)当电流减小时，当电流减小时，i0，d i/d t0，则，则u0， ，p0, 电感发出功率。电感发出功率。l 功率功率表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一

8、段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取关取关联参考方向联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)(21)(21)(21)(21022022tLtLtLitLiWL0)(21)(21)(21)(21) (21220)(222tLtLiLitLiLiiL

9、iWittL若ddd电感的储能电感的储能表表明明电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3) C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。* 显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU222121LLiWtiLuLiL

10、dd结结论论222121qCCuWtuCiCuqCdd （1 1） 两个线性电容并联两个线性电容并联: : 四、电容、电感元件的串联和并联四、电容、电感元件的串联和并联1 1、电容的串联和并联、电容的串联和并联 等效+-(a)+-(b)u21ccceq1c2cu2ii1idtducdtduccdtducdtduciiieq21212121ccceq 根据根据KCLKCL （2 2） 两个线性电容串联：两个线性电容串联： 等效+-(a)iu+-2u1u1c2c21111ccceq+-(b)iueqc ttteqdticdicdictututu1112121 其中：其中： 由此求得：由此求得： 2

11、121ccccceq根据根据KVLKVL 2 2、电感的串联和并联、电感的串联和并联 （1 1） 两个线性电感串联：两个线性电感串联： 其中其中 等效+-(b)ieqLu+-+-(a)i1L2Lu2u1udtdiLdtdiLLdtdiLdtdiLuuueq22212121LLLeq根据根据KVLKVL （2 2）两个线性电感并联：）两个线性电感并联： 其中其中 由此求得由此求得 等效+-(a)i1i2iu1L2L+-(b)iueqL ttteqdtuLduLduLtititi111212121111LLLeq2121LLLLLeq 1.6 电压源和电流源电压源和电流源 其两端电压总能保持定值或

12、一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源定义定义iSu+_(1) 电源两端的电压由电源本身决定，电源两端的电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流的大与外电路无关；与流经它的电流的大 小、方向无关。小、方向无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0

13、 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。 iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义： iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 iuPS 或：或：发出负功率发出负功

14、率例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV10) 1(1010WiuPSV5155发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源定义定义(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压大小、方

15、向无关电路无关；与它两端电压大小、方向无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系uSi+_例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！理想电流源的产生理想电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu Ru-+Si电流源的功率电流源的功率（1） 电压、

16、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 uiPS 或：或：发出负功发出负功SuiP SuiP u+_Siu+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解Ai2 Vu5 WuiPA105)2(2WiuPV10)2(55发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）2A+_u+_5Vi1.7 受控电源受控电源 (非独立源非独立源) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间

17、函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )的控制，由于有时它具有电的控制，由于有时它具有电源的特性，而在电路分析中可以作为电源处理，故称为受控电源的特性，而在电路分析中可以作为电源处理，故称为受控电源，简称受控源。源，简称受控源。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源(1) (1) 电流控制电流源电流控制电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源

18、表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类分类四端元件四端元件12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分 i1+_u2i2_u1i1+g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制电流源电压控制电流源 ( ( VCCS )12gui (3) (3) 电压控制电压源电压控制电压源 ( ( VCVS ) )12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 u1gu u1 1+_u2i2_i1+ u1+_u2i2_u1i1+-ri1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制电压源电流控制电

19、压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii 电电路路模模型型bi bi ci3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独立源的电压独立源的电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关，而受控源的电压电流无关，而受控源的电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电流作用，在电路中产生电压、电流， 而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不而受控源只是反映输出

20、端与输入端的受控关系，在电路中不 能作为能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 Ai2361 Viu46106512 1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( ( KCL ) )和和基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反映了电路中所有支。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性（路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性（VCR)VCR)构成构成了电路分析的

21、基础。了电路分析的基础。1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。( ( n n ) )b=3n=2（1）支路）支路电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路ab+_R1uS1+_uS2R2R3i3i2i1(2) (2) 节点节点b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称为网孔。，其内部不含任何支路的回路称为网孔。l=3+

22、_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(4) (4) 回路回路(5) (5) 网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和恒等于零。结点电流的代数和恒等于零。 mkti10)(流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 出进i0ir1 3 25i6i4i1i3i2

23、i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实方程是按电流参考方向列写的，与电流实 际方向无关。际方向无关

24、。（2 2）选定回路绕行方向）选定回路绕行方向 ( (顺时针或逆时针顺时针或逆时针) )U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零支路电压的代数和恒等于零。 mktu10)(I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4降升UUr0例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从