电工电子 电路定理及分析方法.

1、 本章要求：本章要求： 1.了解实际电源的两种模型及其等效变换。 2.掌握支路电流法、节点电压法、叠加定理和戴 维宁定理等关于电路的基本分析方法和定理。 3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。1. 电阻的串联电阻的串联 R1R2RnR+_+_UU1U2UnU+_IIURRIRUiii1, 2,inniinRRRRR121串联后的总电阻：每个电阻两端的电压：一、电阻元件的串联与并联一、电阻元件的串联与并联 +_+_U1U2+U_R1R211122212 RUURRRUURR当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联电阻的方当负载的额定电

2、压低于电源电压时，可用串联电阻的方法进行分压。另外，通过电阻的串联，可以限制和调节电法进行分压。另外，通过电阻的串联，可以限制和调节电路中电流的大小。路中电流的大小。 两个电阻的串联：两个电阻的串联：分压公式：分压公式：21RRR2. . 电阻的并联电阻的并联 II1I2UR1R2RnInUR+_+_IniiniinGRRRRR112111111 式中式中G G 称为称为电导电导，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导的单位是的单位是西西 门子门子 （S S）。IGGUGRUIiiii1,2,in每个电阻上的电流每个电阻上的电流: :II1I2UR1R2+_21

3、111RRR2121RRRRR两个电阻的并联：两个电阻的并联：并联后的总电阻并联后的总电阻: :所以：所以： R Rabab= =R R1 1+ + R R6 6+(+(R R2 2/R R3 3)+()+(R R4 4/R R5 5) )R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5R R6 6a ab b由由a a、b b端向里看，端向里看， R R2 2和和R R3 3，R R4 4和和R R5 5均连接在相同的两点之间，因此是均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这并联关系，把这4 4个电阻两两并联个电阻两两并联后，电路中除了后，电路中除了a a、b b两点不再有结两

4、点不再有结点，所以它们的等效电阻与点，所以它们的等效电阻与R R1 1和和R R6 6相串联。相串联。 电阻混联电路的等效电阻计算，电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找关键在于正确找出电路的连接点出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。可求出。例例2-1 求图求图(a)(a)所示电路所示电路a a、b b两端点间的等效电阻。两端点间的等效电阻。解解：从图（：从图（a a）可以看出可以看出cd cd 、dede是两条短路线，是两条短路线，所以所以c c、

5、d d、e e可视为同一点，如图可视为同一点，如图(b)(b)所示，将图所示，将图(b)(b)中能看出中能看出串并联关系的串并联关系的电阻用其等效电阻代替电阻用其等效电阻代替 ，如图，如图(c)(c)，所以：，所以： a a、b b间等效电阻为间等效电阻为 (2 1) 31.52 1 3abR ab2223444decab2223444(c,d,e)ab12342(c,d,e)（a)(b)(c)二、电容元件的串联与并联二、电容元件的串联与并联1 1. . 电容的串联电容的串联 +_uC1C2Cn+_+_+_uiiCu1u2un),.,2 , 1(10niidtCutii 每个电容两端的电压与电

6、流的关系为每个电容两端的电压与电流的关系为( (设每个电容的初设每个电容的初始储能为零始储能为零) )：根据根据KVL，总电压，总电压： ttntttnnidtCidtCCCidtCidtCidtCuuuu002100021211)111(11111211111niniCCCCCCnCnCn 称为称为 个串联电容个串联电容的等效电容，其值为：的等效电容，其值为：2. 电容的并联电容的并联 +_uC1C2Cni1i2in+_+_u Ci_+i根据根据KCL： dtduCdtduCCCdtduCdtduCdtduCiiiinnn )(212121 称为称为 个个并并联电容联电容的等效电容，其值为的

7、等效电容，其值为：121nniiCCCCCnC三、电感元件的串联与并联三、电感元件的串联与并联1 1. . 电感的串联电感的串联 _+uiL1L2Ln+_u1u2un+_uiL1112nndididiuuuuLLLdtdtdt12()ndidiLLLLdtdt根据根据KVL，总电压，总电压：2. 电感的并联电感的并联11211111niniLLLLL+_uiL1L2Ln+_uLi称为称为 个个并联电感并联电感的等效电的等效电感感，其值，其值为：为：Ln121nniiLLLLL 称为称为 个串联电个串联电感感的等效电的等效电感感，其值，其值为为：Ln实际电源既做不到电压源端电压不变实际电源既做不

8、到电压源端电压不变,也做不到电流源的输也做不到电流源的输出电流不变，这是因为电源内部都存在电阻出电流不变，这是因为电源内部都存在电阻。一、实际电源模型一、实际电源模型1. 电压源模型电压源模型 SUURI （a)电压源模型电压源模型 (b)电压源伏安特性电压源伏安特性 曲线曲线 一个实际电源可以用图一个实际电源可以用图(a)所示的电压源模型表示所示的电压源模型表示。端子端子1-1处的电压处的电压 与输出电流与输出电流 (外外电路在图中没有画出电路在图中没有画出)的关系为的关系为：UI电压源的伏安特性曲线如图（电压源的伏安特性曲线如图（b）所示。）所示。UIRI+_+_USUUS SUR11RI

9、2. 电流源模型电流源模型 SUIIR一个实际电源又可以用图一个实际电源又可以用图(c) 所示的电流源模型表示。所示的电流源模型表示。(c) 电流源模型电流源模型 (d) 电流源伏安特性曲线电流源伏安特性曲线 电流源模型电流源模型由由理想电流源理想电流源 和电阻和电阻 的并联组合，端的并联组合，端子子1-1处的电压处的电压 与（输出）电流与（输出）电流 (外电路在图中没有画外电路在图中没有画出出)的关系为的关系为：sIRRUI电流源的伏安特性曲线如图（电流源的伏安特性曲线如图（d）所示。）所示。UR+_ISUI SI SI R11 URI二、二、 电压源和电流源等效变换电压源和电流源等效变换S

10、SRRUI R所以令所以令SUURISUIIR则则和和相同。相同。 如果电压源和电流源等效，则此电压源和此电流源如果电压源和电流源等效，则此电压源和此电流源在端子在端子1-1处的处的 和和 的关系将完全相同。的关系将完全相同。 电压源和电流源等效电压源和电流源等效变换时注意变换时注意 和和 的参考方向，的参考方向， 的的参考方向由参考方向由 的负极指向正极。的负极指向正极。SUSUSISIUIU注意：注意：两种电源模型之间的这种等效变换仅保证端子两种电源模型之间的这种等效变换仅保证端子1-1外外部电路的电压、电流和功率相同（即只是对外部等效），对部电路的电压、电流和功率相同（即只是对外部等效）

11、，对内部并无等效可言。内部并无等效可言。RI+_+_USU11R+_ISUI11n个电压源串联可用一个电压源等效代替，如下图所示。个电压源串联可用一个电压源等效代替，如下图所示。nksksnsssUUUUU121 在电路分析时，常会遇到电压源串联和电流源并联的情况。在电路分析时，常会遇到电压源串联和电流源并联的情况。等效电压源电压：等效电压源电压： 如果如果 的参考方向与的参考方向与 的参考方向一致时，式中的参考方向一致时，式中 的的前面取正号，不一致时取负号。前面取正号，不一致时取负号。SkUSUSkU+_US1US212+_US12+_USnn个电流源并联可用一个电流源等效代替。个电流源并

12、联可用一个电流源等效代替。nksksnsssIIIII121等效电流源电流：等效电流源电流：SkISI 如果如果 的参考方向与的参考方向与 的参考方向一致时，式中的参考方向一致时，式中 的的前面取正号，不一致时取负号。前面取正号，不一致时取负号。SkIIS1IS2IS112ISn210V+2A2 IA32410A72210A5210IIII = ?例例2-2 试用电压源、电流源等效变换的方法求图中的电试用电压源、电流源等效变换的方法求图中的电 流流 。70.257 21IA由此可得由此可得I解解： 将将5A、3的电流源以及的电流源以及2A、4的电流源变换成电压的电流源变换成电压 源，得到图（源

13、，得到图（b）,15V和和8V的电压源串联，合并后得的电压源串联，合并后得 到图到图(c)。5A2A3421I15V21I+_+_8V3421I+_77V例例2-3 用电压源电流源等效变换的方法求下图电路中的电用电压源电流源等效变换的方法求下图电路中的电流流 9 40.51 2 7IA i解解：简化过程如图所示，简化过程如图所示，6A222+_6V72AI6A22272A3AI9A2172AI21+_9V7+_4VI3. 3. 理想电源和实理想电源和实际电源有何别？理际电源有何别？理想电源之间能否等想电源之间能否等效互换？实际电源效互换？实际电源模型的互换如何？模型的互换如何？2.2.电源的开

14、路电电源的开路电压为压为12V,12V,短路电短路电流为流为30A,30A,则电源则电源的的U US S=?=?R RS S= =？1. 1. 电源外特性与横轴相电源外特性与横轴相交处的电流交处的电流= =？U UI I0 0U U0 0I I= =? ?假设电路有假设电路有b条支路，条支路，n个结点，则有个结点，则有b个未知量需要求解。个未知量需要求解。应用基尔霍夫电流定律，只能列出应用基尔霍夫电流定律，只能列出n-1个独立方程，其余的个独立方程，其余的b-(n-1)=b-n+1个独立方程可根据基尔霍夫电压定律列出。通常个独立方程可根据基尔霍夫电压定律列出。通常情况下选择电路中的网孔列方程，

15、且网孔的个数恰好是情况下选择电路中的网孔列方程，且网孔的个数恰好是b-n+1个。个。 一、支路电流法一、支路电流法 支路电流法是各种电路分析方法中最基础的方法，支路电流法是各种电路分析方法中最基础的方法，它它以支以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律（路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫）和基尔霍夫电压定律（电压定律（KVL），分别对结点和回路列出所需要的方程组求），分别对结点和回路列出所需要的方程组求解，从中解出各支路电流。解，从中解出各支路电流。例例2-4 电路如图所示，已知电路如图所示，已知 用支路电流法计算各支路电流。用支路电流法计算各支路电流。,151VUS11

16、5R ，,5 . 42VUS21.5R ，,93VUS31R ，2n 3b 1320I + I - I 1320-I -I +I =结点结点A：结点结点B：解解： 本题电路有本题电路有 节点节点 ， 条支路，有条支路，有3个未知量。个未知量。假设各支路电流的参考方向如图所示。根据假设各支路电流的参考方向如图所示。根据KCL,列节点列节点电流方程。电流方程。 观察以上列出的两个观察以上列出的两个 方程，发现两个方程实际上是相同的，方程，发现两个方程实际上是相同的，因此只能任取其中一个方程作为因此只能任取其中一个方程作为独立方程独立方程。因为有。因为有3个未知量，个未知量，还需要列出两个独立方程才

17、能求解电路。还需要列出两个独立方程才能求解电路。+_I1I2I3IIIABR1R2US1US2US3R3代入数据得代入数据得 网孔网孔 网孔网孔113313SSI R - I R = U-U223323+-SSI RI RUU131515-9I - I231.59-4.5I + I 1321323 0 1515-9 1.59-4.5I + I- II - II+ I联立联立解得解得：1.5AI2A,I0.5A,I321 选取两个网孔，并假定两个网孔的绕行方向为顺时针（已选取两个网孔，并假定两个网孔的绕行方向为顺时针（已 在图中标出），根据在图中标出），根据KVLKVL列出两个网孔的回路电压方程

18、。列出两个网孔的回路电压方程。支路电流法分析电路的步骤：支路电流法分析电路的步骤： 分析电路结构：有几条支路、几个网孔，选定并标出各分析电路结构：有几条支路、几个网孔，选定并标出各 支路电流的参考方向。支路电流的参考方向。 任选任选 n-1 个结点，根据个结点，根据KCL列独立节点电流方程。列独立节点电流方程。 选定选定 b-n+1 个独立的回路（通常可取网孔），指定网孔个独立的回路（通常可取网孔），指定网孔 或回路电压的绕行方向，根据或回路电压的绕行方向，根据KVL列写独立回路的电压列写独立回路的电压 方程。方程。 求解联立方程组，得到各支路电流。求解联立方程组，得到各支路电流。 例例2-5

19、 图图2-16所示电路中，所示电路中， 试用支路电流法列写出求解试用支路电流法列写出求解电路所必需的独立方程组。电路所必需的独立方程组。，1021RR， 43R，854RR， 26R,203VUS,406VUS解：解：本题电路有本题电路有 n=4个结点（结个结点（结 点点a、b、c、d），），b=6 条支条支 路，故有路，故有6个未知量。个未知量。 由由KCL列列 n-1= 3个结点电流个结点电流 方程，设流出结点的电流取方程，设流出结点的电流取 正号。正号。0621III0432III0654III节点节点A节点节点B节点节点CR1R2R3R5R6R4I1I2I3I6I4I5+_US6US3

20、IIIIIIABCD图2-16回路回路 回路回路401082246III2041010321III20884543III 可以看出，支路较多时，用支路电流法求解电路可以看出，支路较多时，用支路电流法求解电路的工作量较大。的工作量较大。 假设假设3个独立回路（取网孔）个独立回路（取网孔）的绕行方向为顺时针（已在图中的绕行方向为顺时针（已在图中标出），由标出），由KVL可列可列3个回路电个回路电压方程。压方程。回路回路 联立上述联立上述 6 个方程即为求解电路所必需的独立方程组。个方程即为求解电路所必需的独立方程组。联立求解此方程组即可求解各支路电流。联立求解此方程组即可求解各支路电流。R1R2R

21、3R5R6R4I1I2I3I6I4I5+_US6US3IIIIIIABCD如果电路有如果电路有n个结点，则有个结点，则有n-1个结点电压，用结点电压表个结点电压，用结点电压表示各支路电流，根据基尔霍夫电流定律对这示各支路电流，根据基尔霍夫电流定律对这 n-1 个独立结点建个独立结点建立关于结点电压的立关于结点电压的KCL方程，联立方程组即可求得各结点电压。方程，联立方程组即可求得各结点电压。 二、二、 结点电压法结点电压法结点电压法是以结点电压为未知量，对电路进行分析求解结点电压法是以结点电压为未知量，对电路进行分析求解的方法。在电路中任意选择某一结点为参考结点，并假定该结的方法。在电路中任意

22、选择某一结点为参考结点，并假定该结点的电位为零，其他结点与参考结点之间的电压称为点的电位为零，其他结点与参考结点之间的电压称为结点电压结点电压。结点电压的参考极性是以参考结点为负，其余结点为正。结点电压的参考极性是以参考结点为负，其余结点为正。115VSU，14R ，210VSU，22R ，36R 41R ，53R ，例例2-6 图图2-172-17所示的电路中，已知所示的电路中，已知 ， 用结点电压法求解各支路用结点电压法求解各支路电流电流。解解： 图中电路有图中电路有5条支路，条支路，3个结点（结点个结点（结点a、b、c）。）。选选c为参考结点，用接地为参考结点，用接地符号表示，则符号表示

23、，则c结点的电结点的电位为零，位为零，a结点的结点电结点的结点电压为压为 ，b结点的结点电结点的结点电压为压为 ，各支路电流的，各支路电流的参考方向如图所示。参考方向如图所示。aUbU 根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，各支路电流可用结根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，各支路电流可用结点电压表示为：点电压表示为：US1+_US2R1R2R3R4R5I1I3I5I2I4abc图2-173,16210415555544,4433,33222,2221, 11111bbbbababaaaabsbsbsaURUIRIUUURUUIRIUUURUIRIUURUUIRIUUURUUIRIUUaasUS1+_U

24、S2R1R2R3R4R5I1I3I5I2I4abc对结点对结点a、b列电流方程：列电流方程：134- -0I I I aaab150461UUUU节点节点b即即节点节点a452- -0I I I 即即abbb100132UUUUa=7.434VUb=6.783VU 以上以上两式联立求解，解得各结点电压为两式联立求解，解得各结点电压为： 11.891IA21.609IA31.239IA40.651IA52.261IA 可得各支路电流为可得各支路电流为： 结点电压法更适用于求解支路数较多，结点数较少结点电压法更适用于求解支路数较多，结点数较少的电路。的电路。111EUIR222EUIR44UIR1

25、234+-0IIII电路分析中经常会遇到只有两个结点的的电路，如图所示电路分析中经常会遇到只有两个结点的的电路，如图所示。 选选b为参考结点，用接地符号表示，则为参考结点，用接地符号表示，则b结点的电位为结点的电位为零，零，a结点的结点电压设为结点的结点电压设为 ，各支路电流用结点电压表示，各支路电流用结点电压表示为为：U333EUIR对结点对结点 a 列列 KCL 电流方程电流方程+_R1R2R3E1E2E3+_UabI1I2I3I4312123123411111EEEERRRRURRRRR整理后得两结点间的电压公式整理后得两结点间的电压公式将各电流代入将各电流代入KCL方程则有方程则有11

26、233EUEUEUURRRR32 上式中，分母各项总为正，分子各项可以为正，也可以为上式中，分母各项总为正，分子各项可以为正，也可以为负。当电源两端电压的参考方向与结点电压的参考方向负。当电源两端电压的参考方向与结点电压的参考方向相同时相同时取正号，相反时取负号取正号，相反时取负号，与支路电流的参考方向无关。，与支路电流的参考方向无关。例例2-7 试用结点电压法计算图示电路中的电流试用结点电压法计算图示电路中的电流。解解：电电路只有两个结点路只有两个结点a、b，选，选b为参考结点，利用公式为参考结点，利用公式2-17，得，得a结点的结点电压为结点的结点电压为：+_I1I2I3IIIABR1R2

27、US1US2US3R3VRRRRERERERREU5 . 75 . 1111515 . 15 . 41915151111321332211111157.50.515EUIAR2224.5 7.521.5EUIAR3339 7.51.51EUIAR由此可计算各支路电流为由此可计算各支路电流为 当电流源电流方向与结点电压的参考方向当电流源电流方向与结点电压的参考方向相反时取正号，相相反时取正号，相同时取负号同时取负号。其它项的正负号选取原则和式。其它项的正负号选取原则和式2-17相同。相同。+_R1R2E1E2+_UabI1I2ISI3R3RIRERRRIREREUss11113212211 如果

28、电路中含有理想的电流源支路，如图所示，则两结如果电路中含有理想的电流源支路，如图所示，则两结点间的结点电压公式为：点间的结点电压公式为：叠加定理叠加定理的内容是：在线性电路中，多个独立电源共同作的内容是：在线性电路中，多个独立电源共同作用时在任一支路中产生的电压或电流，等于各独立电源单独作用时在任一支路中产生的电压或电流，等于各独立电源单独作用时在该支路所产生的电压或电流的用时在该支路所产生的电压或电流的代数和代数和。 电路元件可分为线性元件和非线性元件。线性元件的参数电路元件可分为线性元件和非线性元件。线性元件的参数（如（如R、L、C、US、IS）是常量，与元件两端的电压和通过元）是常量，与

29、元件两端的电压和通过元件的电流无关。件的电流无关。由线性元件组成的电路称为由线性元件组成的电路称为线性电路线性电路。叠加定。叠加定理是线性电路的重要定理之一。理是线性电路的重要定理之一。 首先画出各独立源单独作用时的电路图，当电压源单独作首先画出各独立源单独作用时的电路图，当电压源单独作用时，电流源置零用时，电流源置零(即电流源作开路处理即电流源作开路处理)，如图如图(b)所示；当电所示；当电流源单独作用时，电压源置零流源单独作用时，电压源置零(即电压源作短路处理即电压源作短路处理) ，如图如图(c)所示。所示。 在图在图(a)中，用叠加定理求电流中，用叠加定理求电流 和电压和电压 。IU+_

30、USR1R2ISI+_U图(a)图(c)图(b)+_USR1R2+_Is=0IUR1R2+_US=0IISU12sUIRR212sRUURR212sRIIRR 1212sR RUIRR由图由图(b)电路可求出电压源单独作用时的电流分量和电压电路可求出电压源单独作用时的电流分量和电压分量，即分量，即 和和 。 I IU由图由图(c)电路可求出电电路可求出电流流源单独作用时的电流分量和电压源单独作用时的电流分量和电压分量，即分量，即 和和 。U图(a)图(b)图(c)+_USR1R2ISI+_+_USR1R2+_Is=0R1R2+_US=0IIISUUU 应用叠加定理分析电路时，应该注意如下几点：

31、应用叠加定理分析电路时，应该注意如下几点： (1) 叠加定理只适用于线性电路，而不适用于非线性电路。叠加定理只适用于线性电路，而不适用于非线性电路。 (2) 叠加定理适用于求解电压、电流及电位，但并不适用于叠加定理适用于求解电压、电流及电位，但并不适用于 求解功率。这是因为电路中元件上的功率并不等于每个求解功率。这是因为电路中元件上的功率并不等于每个 独立源单独作用在元件上所产生的功率之和。独立源单独作用在元件上所产生的功率之和。叠加定理不适用功率的叠加，即在此式中有：叠加定理不适用功率的叠加，即在此式中有：222212()P I RIIRII R P P则根据线性叠加定理有则根据线性叠加定理

32、有:III UUU 在叠加过程中应注意各个分量的正负号的确定在叠加过程中应注意各个分量的正负号的确定。 (3)解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。(4)叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。即功率不能叠加。(5). 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路的电源个数可能不止一个。的电源个数可能不止一个。=+例

33、例2-8 用叠加定理求图用叠加定理求图2-21所示电路中的电流所示电路中的电流 , ,并求阻值并求阻值为为5 5的电阻上的功率。的电阻上的功率。解解：首先画出各独立源单首先画出各独立源单独作用时的电路图如图所独作用时的电路图如图所示，并标出各电流分量的示，并标出各电流分量的参考方向如图参考方向如图2-22中所示。中所示。12A+20V515I_4A515I112A515+_20VI2515I34A图2-21图图2-22 各独立电源单独作用的电路图各独立电源单独作用的电路图 （a) (b) (c)(a) 12V电压源单独作用；电压源单独作用； (b) 20V的电压源单独作用的电压源单独作用 (c

34、) 4A的电流源单独作用的电流源单独作用1237IIIIAWRIRIIIP245)(22321222123845I RIRIRW阻值为阻值为5 的电阻上的功率为的电阻上的功率为：所以所以：由由(a)、(b)、(c) 分别求得各电流分量为：分别求得各电流分量为：12315 122015 49135 155 155 15IA IA IA515I112A515+_20VI24A515I3（a) (b) (c)从叠加定理的从叠加定理的学习中，可以学习中，可以掌握哪些基本掌握哪些基本分析方法？分析方法？电流和电压可以应电流和电压可以应用叠加定理进行分用叠加定理进行分析和计算，功率为析和计算，功率为什么不

35、行？什么不行？工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的情况。这时，工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的情况。这时，如果将需要保留支路外的其余部分的电路化简为最简电路，如果将需要保留支路外的其余部分的电路化简为最简电路，可大大方便我们的分析和计算。其余部分的电路具有两个出可大大方便我们的分析和计算。其余部分的电路具有两个出线端，通常称为线端，通常称为二端网络二端网络，如果这个二端网络中含有独立电源，如果这个二端网络中含有独立电源，则称为则称为有源二端网络有源二端网络。如果不含独立电源，则称为。如果不含独立电源，则称为无源无源二端网络。二端网络。一、戴维宁定理一、戴维宁定理 对外电路而言，任何一个

36、对外电路而言，任何一个线性有源二端网络线性有源二端网络，都可以用都可以用一个理想电压源和电阻的串联组合来等效代替一个理想电压源和电阻的串联组合来等效代替；此理想电压；此理想电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压 ，而电阻，而电阻 等等于该二端网络中全部独立电源置零后于该二端网络中全部独立电源置零后a、b两端子之间的等效两端子之间的等效电阻。戴维宁定理可用如图示的电路表示。电阻。戴维宁定理可用如图示的电路表示。有源二端网络aba+_USR0bUab无源二端网络aR0babU0R13,4,20,4032121RRRVUVUSS例例2-9 电路如图电路如图(a)

37、所示，已知所示，已知 试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流 。3I+_+_US1US2R2R1R3I312124020A2.5 A44SSUUIRR221130abSSUUIRUIRV解解：将：将 支路断开，得到有源二端支路断开，得到有源二端网络如图网络如图(b)所示：所示：3R+_+_US1US2R2R1baIUab+_图图 (a)R1R2abR0120122RRRRR 30330A2 A213SUIRRR0+_USbaR3I3图图 (c)由图（由图（c）可得）可得戴维宁等效电路如图戴维宁等效电路如图(d)所示，所示，最后得：最后得：图图 (d)将有源二端网络中的电压源将有源二端网络中的

38、电压源 和和 置零后的电路如图置零后的电路如图(c)所示。从所示。从a、b两端看进去，两端看进去， 和和 并联并联 ，所以，所以 1SU2SU1R2R例例 2-10 已知已知,10,5,5321RRRVURRSG12,10,54试用戴维宁定理求检流计中的试用戴维宁定理求检流计中的电流电流 。GI R1R2R3R4+_USGIG23412A0.8A10 5SUIRRVRIRIUab258 . 052 . 14221VRIRIUab252 . 1108 . 01132解解：断开待求支路以后的有源断开待求支路以后的有源二端网络如图，二端网络如图，所以所以或或ARRUIs2 . 15512211R1R

39、2R3R4+_US+_abUab R1R2R3R4abR03412012345.8RRRRRRRRR02A0.126A5.8 10SGGUIRRR0+_USbaRGIG将有源二端网络中的独立源置零后的将有源二端网络中的独立源置零后的电路如图电路如图 所示，从所示，从a、b两端看进去，两端看进去，电阻电阻 和和 并联，电阻并联，电阻 和和 并联，并联，然后两组电阻再串联，所以然后两组电阻再串联，所以1R2R3R4R戴维宁等效后的电路如图所示，戴维宁等效后的电路如图所示，所以所以二、诺顿定理二、诺顿定理 诺顿定理指出：对外电路而言，诺顿定理指出：对外电路而言，任何一个线性有源二端任何一个线性有源二

40、端网络，都可以用一个理想电流源和电阻的并联组合来等效代网络，都可以用一个理想电流源和电阻的并联组合来等效代替替；此理想电流源的电流；此理想电流源的电流 等于该有源二端网络等于该有源二端网络a、b两端子两端子之间的短路电流，而电阻之间的短路电流，而电阻 等于该二端网络中全部独立电源等于该二端网络中全部独立电源置零后置零后a、b两端子之间的等效电阻。两端子之间的等效电阻。有源二端网络aISR0abbsI0R例例2-11 用诺顿定理求例用诺顿定理求例2-9的电的电流。+_+_US1US2R2R1baISC121240201544SSSCUUIARR120122RRRRR0303215A2 A213S

41、R IIRRIscR0ab解解：将待求支路用短路线代替，：将待求支路用短路线代替， 如图如图所示所示。所以所以 等效电阻等效电阻 的求法和（例的求法和（例2-9）相同。）相同。0R诺顿等效电路如图诺顿等效电路如图2-35，将断开支路，将断开支路接上，可求得接上，可求得 。3I戴维南定理适用于戴维南定理适用于哪些电路的分析和哪些电路的分析和计算？是否对所有计算？是否对所有的电路都适用？的电路都适用？应用戴维南定理求解电应用戴维南定理求解电路的过程中，电压源、路的过程中，电压源、电流源如何处理？电流源如何处理？受控电源又称之为受控电源又称之为“非独立电源非独立电源”，它与独立电源不同，它与独立电源不同，它的输出电压或电流受电路中某部分电压或电流的控制。受控它的输出电压或电流