龙飞教材修订总体介绍新(1).

1、新中国教育出版事业从这里开始梅里斯区一中梅里斯区一中 龙飞龙飞 教材修订的依据教材修订的依据 教科书结构体系的修订教科书结构体系的修订 修订中重点关注的一些问题修订中重点关注的一些问题 具体内容修订举要具体内容修订举要 对教学的一些建议对教学的一些建议目目 录录课程标准的修订课程标准的修订教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息相关研究的成果相关研究的成果一、教材修订的依据一、教材修订的依据 课程内容具体变化课程内容具体变化数与代数数与代数 1. 删去的内容删去的内容 对对大数大数的认识与应用的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断的解释和推断” “有

2、效数字有效数字”的概念的概念 能根据具体问题中的数量关系，列出能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组一元一次不等式组，解决简单的问题解决简单的问题教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果2.增加的内容增加的内容 知道知道a的含义（这里的含义（这里a表示有理数）表示有理数） 最简二次根式的概念、最简分式的概念最简二次根式的概念、最简分式的概念 整式的乘法增加一次式与二次式相乘整式的乘法增加一次式与二次式相乘 能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根

3、和两个实根是否相等实根是否相等 *了解一元二次方程根与系数的关系了解一元二次方程根与系数的关系 会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 * 能解简单的三元一次方程组能解简单的三元一次方程组 *知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果3.3.要求上有变化的内容要求上有变化的内容会用平方运算求某些会用平方运算求某些非负数非负数的平方根，的平方根，会用立方运算求某些数的立方根会用立方运算

4、求某些数的立方根会用平方运算求会用平方运算求百以内整数百以内整数的平方根，的平方根，会用立方运算求会用立方运算求百以内整数百以内整数（对应的（对应的负整数）的立方根负整数）的立方根了解整式的概念，会进行简单的整式加、了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算减运算理解整式的概念，掌握理解整式的概念，掌握合并同类项和合并同类项和去括号的法则去括号的法则，能进行简单的整式加，能进行简单的整式加法和减法运算法和减法运算会解一元一次方程、简单的二元一次方会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）（方程中的分式不超过两

5、个）掌握等式的基本性质。掌握等式的基本性质。能解一元一次方程、可化为一元一能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。次方程的分式方程。掌握掌握代入消元法和加减消元法代入消元法和加减消元法，能，能解二元一次方程组解二元一次方程组能根据一次函数的图像能根据一次函数的图像求求二元一次方程二元一次方程组的近似解组的近似解体会体会一次函数与二元一次方程、二元一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。一次方程组的关系。会根据公式确定图像的顶点、开口方向会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。并能解决简单实际问题。

6、会用会用配方法配方法将数字系数的二次函数的将数字系数的二次函数的表达式化为表达式化为 的形式，的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。的对称轴，并能解决简单实际问题。khxay2)(教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果 课程内容具体变化课程内容具体变化图形与几何图形与几何 “图形的认识图形的认识”“”“图形与证明图形与证明”合并为合并为“图形的性质图形的性质”。 “图形与变换图形

7、与变换”“图形的变化图形的变化”1. 1. 删去的内容删去的内容 关于等腰梯形的相关要求关于等腰梯形的相关要求 探索并了解圆与圆的位置关系探索并了解圆与圆的位置关系 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等莫比乌斯带等图形的欣赏等 关于镜面对称的要求关于镜面对称的要求教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果2 增加的内容增加的内容会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段

8、中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形*了解平行线性质定理的证明了解平行线性质定理的证明*探索并

9、证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等*了解相似三角形判定定理的证明了解相似三角形判定定理的证明教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果 六条基本事实六条基本事实一条直线截两条平行直线所得的一条直线截两条平行直线所得的同位角相等同位角相等两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行果

10、同位角相等，那么两直线平行若两个三角形两边及其夹角（两若两个三角形两边及其夹角（两角及其夹边，或三边）分别相等，角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等的全等则这两个三角形全等的全等全等三角形的对应边、对应角分全等三角形的对应边、对应角分别相等别相等 九条基本事实九条基本事实两点确定一条直线。两点确定一条直线。两点之间线段最短。两点之间线段最短。过一点有且只有一条直线与这条直线垂直过一点有且只有一条直线与这条直线垂直两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行过直线外一点有且只

11、有一条直线与这条直线平行两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例 了解补角、余角、对顶角，知道了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等对顶角相等 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等

12、、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质角相等的性质 了解尺规作图的步骤，对于尺了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）（不要求证明） 在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法不要求写出作法 灵活运用不同的方式确定物体灵活运用不同的方式确定物体的位置的位置 在平面上，能用在平面上，能用方位角和距离刻画方位角和距离刻画两个物体的相对两个物体的相对位置位置 能在同一直角坐标系中，感受能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化图形变换后点的坐标的变化坐标

13、与图形运动：坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。对应顶点坐标之间的关系。教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果 统计与概率领域三个学段层次更加明确三个学段层次更加明确第一学段，去掉了概率内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。第三学段，通过列出简单随机现象所有可能的结果，以及

14、指定事件发生的所有结果，来了解随机现象发生的概率。画扇形图，频数直方图，画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。强调对强调对“随机随机”的体会的体会 通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。化趋势。加强体会数据的随机性加强体会数据的随机性明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件删去极差、频数折线图删去极差、频数折线图教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信

15、息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果通过丰富的实例，感受抽通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果抽样可能得到不同的结果 体会抽样的必要性，通过案体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样例了解简单随机抽样 在具体情境中理解并会计在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度量表示数据的集中程度 理解平均数的意义，能计算理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，中位数、众数、加权平均数，了解它们

16、是数据集中趋势的描了解它们是数据集中趋势的描述述探索如何表示一组数据的探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数方差，并会用它们表示数据的离散程度据的离散程度 体会刻画数据离中程度的意体会刻画数据离中程度的意义，义，会计算简单数据的方差会计算简单数据的方差教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果综合与实践综合与实践 第一学段，以实践活动为主要形式；第一学段，以实践活动为主要形式； 第二学段，学生将在教师的指导下，经历第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设

17、计、有步骤、有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动有合作的综合与实践活动；第三学段，第三学段， （1）结合实际情境，经历）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案设计解决具体问题的方案，并加以实施的过，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。出问题。 （2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。 （3）通过对有关问题的探讨，了解

18、所学过知识（包括其他学科知识）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。学生将在之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。学生将在教师的引导下，独立思考、合作研究，教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。现和提出问题。教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果

19、2 2、一些具体意见、一些具体意见 关于教材体系关于教材体系 （实数、二次根式、函数）（实数、二次根式、函数） 关于探究性问题及其解决过程的分析（如何呈关于探究性问题及其解决过程的分析（如何呈现合理的探究过程）现合理的探究过程） 关于教材的思想性（研究方法的引导）关于教材的思想性（研究方法的引导） 关于联系实际的内容（素材选取、难度控制、关于联系实际的内容（素材选取、难度控制、与其他学科配合）与其他学科配合） 对一些具体问题的处理（有理数乘法等）对一些具体问题的处理（有理数乘法等） 教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果

20、相关研究的成果3. 3. 相关研究的成果相关研究的成果 中学数学课程中学数学课程教材开发教材开发的研究与实验的研究与实验 中学数学中学数学核心概念、思想方法及其教学设计核心概念、思想方法及其教学设计的理的理论与实践论与实践 新课改后中学数学新课改后中学数学教材特点教材特点的比较研究的比较研究 中学数学学业中学数学学业评价标准评价标准的研究的研究 中国中国传统数学与现代数学传统数学与现代数学教育教育理论研究与实理论研究与实践探讨践探讨 教材教材纵横衔接纵横衔接研究研究 教材修订的依据教材修订的依据 课程标准的修订课程标准的修订 教材实验的反馈信息教材实验的反馈信息 相关研究的成果相关研究的成果修

21、订原则：修订原则： 兼顾数学的科学性、教学的合理性兼顾数学的科学性、教学的合理性. 教材体系保持相对稳定，适当调整，考虑教材体系保持相对稳定，适当调整，考虑使用教材的惯性使用教材的惯性.二、教科书体系的修订二、教科书体系的修订 实数提前，便于学生理解点与实数对的一一对应，实数提前，便于学生理解点与实数对的一一对应，以及不等式的解集。以及不等式的解集。 数数坐标系与不等式坐标系与不等式有理数（七上）有理数（七上）实数（七下）实数（七下）平面直角坐标系（七下）平面直角坐标系（七下）不等式与不等式组（七下）不等式与不等式组（七下）数与代数的变化数与代数的变化 数数 代数式代数式 函数函数代数式代数式

22、方程、函数方程、函数整式的加减（七上）整式的加减（七上）一元一次方程（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程组（七下）二元一次方程组（七下）整式的乘除与因式分解（八上）整式的乘除与因式分解（八上）分式（八上）分式（八上）二次根式（八下）二次根式（八下）一次函数（八下）一次函数（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函数（九上）二次函数（九上）反比例函数（九下）反比例函数（九下） 二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。 分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。数与

23、代数的变化数与代数的变化 数数 代数式代数式 函数函数方程方程函数函数一元一次方程（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程组（七下）二元一次方程组（七下）一次函数（八下）一次函数（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函数（九上）二次函数（九上）反比例函数（九下）反比例函数（九下） 一次函数后移，使学生学习函数的难点移后。一次函数后移，使学生学习函数的难点移后。 二次函数提前，加强与一元二次方程的联系。二次函数提前，加强与一元二次方程的联系。 反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识。关知识。数与代数的变化数与代数的变化 数

24、数 代数式代数式 函数函数2. 图形与几何图形与几何 “三角形三角形”与与“全等三角形全等三角形”“”“轴对称轴对称”直接连接，直接连接，加强知识的整体性与连贯性。加强知识的整体性与连贯性。 七上七上 几何图形初步几何图形初步 七下七下 相交线与平行线相交线与平行线 平面直角坐标系平面直角坐标系 八上八上 三角形三角形 全等三角形全等三角形 轴对称轴对称 八下八下 勾股定理勾股定理 平行四边形平行四边形 九上九上 旋转旋转 圆圆 九下九下 相似相似 锐角三角函数锐角三角函数 投影与视图投影与视图 3. 3. 统计与概率统计与概率 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述（七年级下）（七年级

25、下）删分层抽样删分层抽样 数据的分析数据的分析（八年级下）（八年级下） 概率初步概率初步（九年级上）（九年级上） 4.4.综合与实践综合与实践 数学活动数学活动 课题学习课题学习 “镶嵌镶嵌”变为选学内容变为选学内容 增加课题学习增加课题学习“最短路径问题最短路径问题”（八上轴对称）（八上轴对称） 删去课题学习删去课题学习“重心重心” 删去课题学习删去课题学习“键盘上字母的排列规律键盘上字母的排列规律” 数学活动调整（简单或不易完成的）数学活动调整（简单或不易完成的） 数与代数（15） 数数 与式（与式（6）方程（方程（4） 函数（函数（5） 第第1章章 有理数有理数(七上七上)第第2章章 整

26、式的加减（七上）整式的加减（七上）第第3章章 一元一次方程一元一次方程(七上七上)第第6章章 实数（七下）实数（七下）第第7章章 平面直角坐标系平面直角坐标系(七下七下)第第8章章 二元一次方程组二元一次方程组(七下七下)第第9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组(七下七下)第第14章章 整式的乘除与因整式的乘除与因 式分解式分解 (八上八上)第第15章章 分式分式(八上八上)第第16章章 二次根式（八下）二次根式（八下）第第19章章 一次函数一次函数(八下八下) 课题学习课题学习:选择方案选择方案第第21章章 一元二次方程一元二次方程(九上九上)第第22章章 二次函数（九上二次函数（九上)

27、第第26章章 反比例函数反比例函数(九下九下)第第28章章 锐角三角函数（九下）锐角三角函数（九下）图形与几何（13）第第4章章 几何图形初步（七上）几何图形初步（七上） 课题学习课题学习: 制作长方体形状包装盒制作长方体形状包装盒第第5章章 相交线与平行线（七下）相交线与平行线（七下）第第7章章 平面直角坐标系（七下）平面直角坐标系（七下）第第11章章 三角形（八上）三角形（八上）第第12章章 全等三角形（八上）全等三角形（八上） 第第13章章 轴对称（八上）轴对称（八上）课题学习：课题学习：最短路径问题最短路径问题第第17章章 勾股定理（八下）勾股定理（八下） 第第18章章 平行四边形（八

28、下）平行四边形（八下）第第23章旋转（九上）章旋转（九上）课题学习课题学习: 图案设计图案设计第第24章章 圆（九上）圆（九上） 第第27章章 相似（下）相似（下）第第28章章 锐角三角函数（九下）锐角三角函数（九下）第第29章章 投影与视图（九下）投影与视图（九下）课题学习课题学习:制作立体模型制作立体模型统计与概率（3）第第1010章章 数据的收集、整理与描述（七下）数据的收集、整理与描述（七下） 课题学习课题学习: :从数据谈节水从数据谈节水 第第2020章章 数据的分析（八下）数据的分析（八下） 课题学习课题学习: :体检后的数据分析体检后的数据分析 第第2525章章 概率初步九（上）

29、概率初步九（上）七年级上册（七年级上册（62）第第1章章 有理数（有理数（19）第第2章章 整式的加减（整式的加减（8）第第3章章 一元一次方程（一元一次方程（19）第第4章章 几何图形初步（几何图形初步（16）七年级下册（七年级下册（62）第第5章章 相交线与平行线（相交线与平行线（14）第第6章章 实数（实数（8）第第7章章 平面直角坐标系（平面直角坐标系（7）第第8章章 二元一次方程组（二元一次方程组（12）第第9章章 不等式与不等式组（不等式与不等式组（11）第第10章章 数据的收集整理与描述（数据的收集整理与描述（10）八年级上册（八年级上册（62）第第11章章 三角形（三角形（8）

30、第第12章章 全等三角形（全等三角形（11）第第13章章 轴对称（轴对称（14）第第14章章 整式的乘除与因式分解（整式的乘除与因式分解（14）第第15章章 分式（分式（15）八年级下册（八年级下册（62）第第16章章 二次根式（二次根式（9）第第17章章 勾股定理（勾股定理（9）第第18章章 四边形四边形 （15） 第第19章章 一次函数（一次函数（17）第第20章章 数据的分析（数据的分析（12）九年级上册（九年级上册（62）第第21章章 一元二次方程（一元二次方程（13）第第22章章 二次函数（二次函数（12）第第23章章 旋转（旋转（9）第第24章章 圆（圆（16）第第25章章 概率初

31、步（概率初步（12）九年级下册（九年级下册（48）第第26章章 反比例函数（反比例函数（8）第第27章章 相似（相似（14）第第28章章 锐角三角函数（锐角三角函数（12）第第29章章 投影与视图（投影与视图（10） 修订章引言修订章引言 修订章小结修订章小结 重视学习方法的引导，加强教材的思想性重视学习方法的引导，加强教材的思想性 加强探究，呈现合理的探究过程加强探究，呈现合理的探究过程 例题、练习、习题的处理例题、练习、习题的处理 推理证明的处理推理证明的处理三、修订中重点关注的一些问题三、修订中重点关注的一些问题1.1.修订章引言修订章引言 引言是全章的起始、序曲，是全章内容的引导性材料

32、，引言是全章的起始、序曲，是全章内容的引导性材料，具有先行组织者的重要作用。好的引言，对于加强基本思具有先行组织者的重要作用。好的引言，对于加强基本思想教学、培养发现和提出问题的能力等都有重要作用。想教学、培养发现和提出问题的能力等都有重要作用。 引言的主要内容引言的主要内容 1.1.本章内容的本章内容的引入引入。借助适当的问题情境（实际的或。借助适当的问题情境（实际的或数学内部的）引入本章内容。数学内部的）引入本章内容。 2.2.本章内容的本章内容的概述概述。使学生了解本章内容的概貌。使学生了解本章内容的概貌。 3.3.本章方法的本章方法的引导引导。使学生了解本章的主要数学思想。使学生了解本

33、章的主要数学思想方法和学习（研究）方法。方法和学习（研究）方法。 引言的关键引言的关键在于在于“引引”。“引引”就是引发兴趣、引起求知欲、引出就是引发兴趣、引起求知欲、引出知识、引导方法。引言是针对学生的，素材的选取要贴近学生生活实知识、引导方法。引言是针对学生的，素材的选取要贴近学生生活实际，要与学生当前的认知水平相适应，语言要生动活泼。际，要与学生当前的认知水平相适应，语言要生动活泼。 体现内容特点。体现内容特点。对于某一领域的开篇，可以从宏观整体角度进行对于某一领域的开篇，可以从宏观整体角度进行适当引导（如适当引导（如“有理数有理数”，以，以“数系的扩展数系的扩展”为指导思想，按为指导思

34、想，按“引入引入新的数新的数运算运算运算律运算律”的线索加以阐述）；知识发展过程中的的线索加以阐述）；知识发展过程中的某一章，要注意与已学内容的联系（如某一章，要注意与已学内容的联系（如“平行四边形平行四边形”，要注意引导，要注意引导学生借助三角形的学习经验）；对于某些不能严格化的内容，可以用学生借助三角形的学习经验）；对于某些不能严格化的内容，可以用“模糊但不错模糊但不错”的方式处理（如的方式处理（如“实数实数”，不能拘泥于严谨的要求）。，不能拘泥于严谨的要求）。 与章头图的配合。与章头图的配合。“章头图章头图”与与“章引言章引言”是有机整体，要尽量是有机整体，要尽量做到图文并茂、相互映衬。

35、做到图文并茂、相互映衬。 与小结呼应。与小结呼应。引言与小结分别是一章的序曲和尾声，要注意两者引言与小结分别是一章的序曲和尾声，要注意两者相互呼应，还要注意两者的差异。引言中的内容概述、方法引导目的相互呼应，还要注意两者的差异。引言中的内容概述、方法引导目的是是“了解概貌了解概貌”，宜以具体例子为载体；小结中的内容及其思想方法，宜以具体例子为载体；小结中的内容及其思想方法的总结，目的是的总结，目的是“把握本质把握本质”。 2.2.修订章小结修订章小结 小结是对全章内容的梳理，是对本章内容所反映的主要思想方法归小结是对全章内容的梳理，是对本章内容所反映的主要思想方法归纳概括。小结对于提高教材的思

36、想性，帮助学生纳概括。小结对于提高教材的思想性，帮助学生“由厚到薄由厚到薄”地再地再认识本章内容，以及帮助教师提升教学的认识本章内容，以及帮助教师提升教学的“立意立意”，都有重要作用。，都有重要作用。 小结的主要内容小结的主要内容 （1）本章知识结构图。）本章知识结构图。以框图形式表示本章知识要点、发展脉络以框图形式表示本章知识要点、发展脉络和相互联系。可以是结构图（本章知识结构），也可以是流程图和相互联系。可以是结构图（本章知识结构），也可以是流程图（本章内容展开过程）。（本章内容展开过程）。 （2）回顾与思考。）回顾与思考。 “回顾回顾”是对本章内容的整体概述，阐述本章是对本章内容的整体概

37、述，阐述本章内容之间、本章内容与其他内容之间的联系，揭示本章内容反映的内容之间、本章内容与其他内容之间的联系，揭示本章内容反映的思想方法、研究方法等。思想方法、研究方法等。 “思考思考”是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。核心内容及其反映的数学思想方法的理解。 重点修改的方面重点修改的方面 修订各章知识结构图，突出本章知识要点、发展脉络和修订各章知识结构图，突出本章知识要点、发展脉络和相互联系；突出内容反映的思想方法。相互联系；突出内容反映的思想方法。 突出突出“思想性思想性”，增加对主要内容

38、及其反映的思想方法，增加对主要内容及其反映的思想方法进行提炼与概括的内容，使小结体现全章思想的进行提炼与概括的内容，使小结体现全章思想的“点睛点睛”作用。例如，在作用。例如，在“一元一次方程一元一次方程”“”“不等式与不等式组不等式与不等式组”的小结中指出方程（不等式）是一种重要刻画相等（不的小结中指出方程（不等式）是一种重要刻画相等（不等）关系的数学模型，等）关系的数学模型，“相交线与平行线相交线与平行线”的小结，揭的小结，揭示研究几何图形的基本思路和方法等。示研究几何图形的基本思路和方法等。 修订小结中的修订小结中的思考问题思考问题，在重点、难点和关键上提出有，在重点、难点和关键上提出有思

39、考力度的、具体的问题，深化学生对本章核心内容及思考力度的、具体的问题，深化学生对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。其反映的数学思想方法的理解。“思考思考”中的问题注意中的问题注意与新增的概述部分协调，做到前后呼应。与新增的概述部分协调，做到前后呼应。 3.3.重视学习方法的引导，加强教材的思想性重视学习方法的引导，加强教材的思想性 加强思想性，有利于学生形成对数学的整体性认识，从加强思想性，有利于学生形成对数学的整体性认识，从而有利于实现数学教学的育人价值。而有利于实现数学教学的育人价值。 代数内容的编写要体现数、式、方程、函数的发展脉络，代数内容的编写要体现数、式、方程、函数的发展脉

40、络，要在相关章节（有理数、实数、整式加减、整式乘除、要在相关章节（有理数、实数、整式加减、整式乘除、分式、二次根式）体现分式、二次根式）体现“从数到式从数到式”的研究内容和方法的研究内容和方法等；在其他内容（等；在其他内容（几何、概率统计几何、概率统计等）的编写中，体现等）的编写中，体现相关学科的研究方法等。相关学科的研究方法等。 具体内容的编写中，注意类比、推广、特殊化等研究方具体内容的编写中，注意类比、推广、特殊化等研究方法的渗透与概括，加强研究方法的引导，积累学生的数法的渗透与概括，加强研究方法的引导，积累学生的数学活动经验学活动经验。 例：数式通性例：数式通性 在数与代数领域，有理数及

41、其运算是一切运算系统的基在数与代数领域，有理数及其运算是一切运算系统的基础。将其他运算的对象和数作类比，可以使我们得到很多础。将其他运算的对象和数作类比，可以使我们得到很多研究方法方面的启示。研究方法方面的启示。 数数运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算律运算律大小关系大小关系 式式运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算律运算律大小关系大小关系 “式式”是用字母代替数的结果。数有整数、分数、指数幂等，式是用字母代替数的结果。数有整数、分数、指数幂等，式就有整式、分式、根式等；在讨论式的运算时，可以类比数的运算，就有整式、分式、根式等

42、；在讨论式的运算时，可以类比数的运算，有系统地运用运算律（特别是分配律）去简化各式各样的代数式和代有系统地运用运算律（特别是分配律）去简化各式各样的代数式和代数关系，归纳地探索、发现、定义和证明各种代数公式、代数定理。数关系，归纳地探索、发现、定义和证明各种代数公式、代数定理。式中的式中的“大小关系大小关系”就是就是“式的相等或不等关系式的相等或不等关系”，由此发展出，由此发展出“等等式的性质式的性质”和和“不等式的性质不等式的性质”，也就是考察，也就是考察“式在运算中的不变式在运算中的不变性性”。 数式通性整式 数式通性分式 数式通性二次根式 数式通性数式通性分式的分式的“小结小结” 分式与

43、分数具有类似的形式，它们也具有类似的性分式与分数具有类似的形式，它们也具有类似的性质和运算本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质和运算本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，引入分式的运算本章还学习了可化为一元一次方程质，引入分式的运算本章还学习了可化为一元一次方程的分式方程的解法，并应用这种分式方程解决简单的实际的分式方程的解法，并应用这种分式方程解决简单的实际问题解分式方程的基本思路是先通过去分母将分式方程问题解分式方程的基本思路是先通过去分母将分式方程化归为整式方程，进而求整式方程的解，再经过检验得到化归为整式方程，进而求整式方程的解，再经过检验得到分式方程的解分式方程的解 请你

44、带着下面的问题，复习一下全章的内容吧请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧 1. 如何用式子形式表示分式的基本性质和运算法则？如何用式子形式表示分式的基本性质和运算法则？通过比较分数和分式的基本性质和运算法则，你有什么认通过比较分数和分式的基本性质和运算法则，你有什么认识？类比的方法在本章的学习中起什么作用？识？类比的方法在本章的学习中起什么作用？ 2 原来的做法原来的做法例：平行四边形的性质例：平行四边形的性质四、加强探究，呈现合理的探究过程四、加强探究，呈现合理的探究过程 我们研究了平行四边形的组成要素边、角的性质，我们研究了平行四边形的组成要素边、角的性质，下面我们研究平行四边形对角线

45、的性质下面我们研究平行四边形对角线的性质. 探究探究 在平行四边形在平行四边形ABCD中，连接中，连接AC，BD，并，并设它们相交于点设它们相交于点O， OA与与OC， OB与与OD有什么有什么关系？你能证明它们吗？关系？你能证明它们吗？ 现在的处理现在的处理5.5.例题、练习、习题的处理例题、练习、习题的处理 习题的定位习题的定位为教科书构建训练系统为教科书构建训练系统 数学教科书包括两方面的内容：看的内容和做的内数学教科书包括两方面的内容：看的内容和做的内容。练习、习题就是做的内容，练习、习题、复习题构容。练习、习题就是做的内容，练习、习题、复习题构成了教科书的训练系统。要经过循序渐进的训

46、练，使学成了教科书的训练系统。要经过循序渐进的训练，使学生达到对内容理解的逐步深入，双基的落实，能力的提生达到对内容理解的逐步深入，双基的落实，能力的提高。正文、习题是一个整体，习题是正文的自然延续，高。正文、习题是一个整体，习题是正文的自然延续，是通过训练帮助学生理解正文内容的。是通过训练帮助学生理解正文内容的。 教科书的习题与中考题的定位不同，因此教科书的教科书的习题与中考题的定位不同，因此教科书的习题可以兼顾中考（越往后可以兼顾的内容越多），但习题可以兼顾中考（越往后可以兼顾的内容越多），但绝不等同于中考题，要注意对中考题进行加工和改造，绝不等同于中考题，要注意对中考题进行加工和改造，要

47、训练本节（章）的核心知识。要训练本节（章）的核心知识。 各栏目习题内容的定位各栏目习题内容的定位 练习：练习：供课内使用，巩固对本课核心知识的理解。可以是单一概供课内使用，巩固对本课核心知识的理解。可以是单一概念应用的训练（如对概念原理的辨析、公式的简单应用等），也可以念应用的训练（如对概念原理的辨析、公式的简单应用等），也可以是与概念直接相关的操作的简单技能训练（如解方程）。要关注核心是与概念直接相关的操作的简单技能训练（如解方程）。要关注核心内容，能有效地落实双基。内容，能有效地落实双基。 习题：习题：供课外使用，关注本节内容。又分为三个层次供课外使用，关注本节内容。又分为三个层次 复习巩

48、固：复习巩固：要求和练习类似，可稍作综合和提高。要求和练习类似，可稍作综合和提高。 综合运用：综合运用：问题涉及相关知识的联系，要在数学思维层面体现思问题涉及相关知识的联系，要在数学思维层面体现思想方法，技能技巧，还要在数学能力方面体现综合运用本节知识解决想方法，技能技巧，还要在数学能力方面体现综合运用本节知识解决问题。问题可以和相关内容建立联系，但要注意解决问题的关键应是问题。问题可以和相关内容建立联系，但要注意解决问题的关键应是本节的重点、难点、核心知识。本节的重点、难点、核心知识。 拓广探索：拓广探索：是对本节内容的拓展和延伸或利用本节知识解决更深是对本节内容的拓展和延伸或利用本节知识解

49、决更深层次的问题，要注意探究性、拓展性。层次的问题，要注意探究性、拓展性。 复习题：复习题：供复习全章使用，其三个层次的要求和习题中的三个供复习全章使用，其三个层次的要求和习题中的三个层次类似，但要注意其出发点是整章。层次类似，但要注意其出发点是整章。 数量与题型数量与题型 每课时或一个知识点（可能是每课时或一个知识点（可能是2 2课时）安排一个练习，课时）安排一个练习，每节安排一个习题，每章安排一个复习题。练习不分层次，每节安排一个习题，每章安排一个复习题。练习不分层次，习题、复习题分成习题、复习题分成“复习巩固复习巩固”“”“综合运用综合运用”“”“拓广探索拓广探索”三个层次。三个层次。

50、练习每课时练习每课时1 13 3个（两个课时的个（两个课时的3 35 5个），习题每课个），习题每课时时3 35 5个，复习题每课时个，复习题每课时1 1个左右。个左右。 以解答题为主，适当考虑多种题型以解答题为主，适当考虑多种题型。 对习题的修订对习题的修订 注意题目的基础性、普及性、发展性，当前应特别注意以下几点：注意题目的基础性、普及性、发展性，当前应特别注意以下几点： 针对性：针对性：要抓住本节课（本节、本章）内容的核心，促进概念的要抓住本节课（本节、本章）内容的核心，促进概念的理解和思想方法的生成。理解和思想方法的生成。 有效性：有效性：要关注通性通法，抓住基本概念，不要在技巧上做文

51、章。要关注通性通法，抓住基本概念，不要在技巧上做文章。代数部分要注意适当加强运算的训练。代数部分要注意适当加强运算的训练。 创新性：创新性：题目要有新意，教材建设就是不断继承发展的过程。要题目要有新意，教材建设就是不断继承发展的过程。要注意不离开内容本质这个注意不离开内容本质这个“根根”，不是奇、特；要体现真正的应用，不是奇、特；要体现真正的应用，不要人为编造。不要人为编造。 层次性：层次性：要关注层次和梯度，理解教材有关习题的各部分、各栏要关注层次和梯度，理解教材有关习题的各部分、各栏目的要求，形成一个立体化的训练系统。目的要求，形成一个立体化的训练系统。 精确性：精确性：不仅要保证科学性和

52、准确性，而且要尽量达到精确。要不仅要保证科学性和准确性，而且要尽量达到精确。要把握所选习题是否能达到训练效果，题目要仔细推敲，不能有歧义。把握所选习题是否能达到训练效果，题目要仔细推敲，不能有歧义。6.6.推理与证明的安排推理与证明的安排 直观与推理的结合直观与推理的结合 使推理成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延使推理成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，逐步续，逐步养成严谨的思维习惯养成严谨的思维习惯。 推理论证不仅是证明或推翻猜想，也是发现新结论的推理论证不仅是证明或推翻猜想，也是发现新结论的重要手段。重要手段。 循序渐进循序渐进 “说点儿理说点儿理” “说理说理” “简单推理

53、简单推理” “符号表示推理符号表示推理” 适时安排，起点早，一以贯之适时安排，起点早，一以贯之. 七上七上 “ “几何图形初步几何图形初步” ” 说点儿理说点儿理 七下七下 “ “相交线与平行线相交线与平行线” ” 说理说理 简单推理简单推理 用符号表示推理用符号表示推理 八上八上 “ “三角形三角形” ” 要求学生证明要求学生证明 “ “全等三角形全等三角形” “轴对称轴对称” 八下八下 “ “勾股定理勾股定理”“”“平行四边形平行四边形” 九上九上 “ “旋转旋转”“”“圆圆” 九下九下 “ “相似相似”一以贯之循序渐进 适当加强对适当加强对“推理与证明推理与证明”的要求的要求 在在“相交

54、线与平行线相交线与平行线”适当加强推理与证明，结合实例适当加强推理与证明，结合实例从从“说理说理”到到“简单推理简单推理”，并正式出现，并正式出现“证明证明”（让（让学生看到完整的证明，不要求学生完整证明，要求学生学生看到完整的证明，不要求学生完整证明，要求学生会填空完成一些关键步骤和填理由），注意循序渐进，会填空完成一些关键步骤和填理由），注意循序渐进，推理的步骤控制好长度推理的步骤控制好长度 相关章节对证明的要求适当增加。相关章节对证明的要求适当增加。 正式出现正式出现“证明证明”之前，循序渐进给出严格的推理的符之前，循序渐进给出严格的推理的符号语言。号语言。有理数的乘法法则有理数的乘法法

55、则单项式和多项式的概念单项式和多项式的概念一元一次方程的解法一元一次方程的解法用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置“不等式与不等式组不等式与不等式组”的体系安排的体系安排趋势图趋势图一次函数与一次方程（组）、一次不等式一次函数与一次方程（组）、一次不等式平面直角坐标系中的特殊四边形平面直角坐标系中的特殊四边形反比例函数性质的讨论反比例函数性质的讨论一些题目、内容调整一些题目、内容调整四、具体问题修订举要四、具体问题修订举要规定规定 归纳归纳 利用数轴利用数轴 满足运算律满足运算律 例如，为什么规定例如，为什么规定 (3)(5)=15？ 希望保持分配律希望保持分配律a（b+ c）= ab + a

56、c的结果的结果. （3）（5）（）（3）（05） （3）0（3）5 0（15） 15 让让(1)(1)1行不行？行不行？ 会出现矛盾：会出现矛盾： 令令a1，b1，c1，就会有，就会有 1(11)112 而另一方面又有而另一方面又有 1(11)1001. 有理数的乘法法则 原来的处理：利用数轴通过蜗牛运动的例子得出原来的处理：利用数轴通过蜗牛运动的例子得出 现在的处理现在的处理 为了突出体现在具体实例的基础上，归纳给出相关概为了突出体现在具体实例的基础上，归纳给出相关概念、法则的编写思路，从引入负数后的乘法算式分类开始，念、法则的编写思路，从引入负数后的乘法算式分类开始，由两个正数的乘法逐步过

57、渡到由两个正数的乘法逐步过渡到“负负得正负负得正”。注意在此过。注意在此过程中体现程中体现数域扩充数域扩充过程中，运算法则的一致性。过程中，运算法则的一致性。 原来的做法原来的做法 先安排单项式的实例，给出单项式的概念；再安排多项式先安排单项式的实例，给出单项式的概念；再安排多项式的实例，给出多项式的概念。的实例，给出多项式的概念。 现在的做法现在的做法 为了突出字母表示数的思想，在为了突出字母表示数的思想，在“整式的加减整式的加减”一章的第一章的第一节开头集中安排字母表示数的实例，然后给出单项式与一节开头集中安排字母表示数的实例，然后给出单项式与多项式的概念。多项式的概念。2.2.单项式和多

58、项式的概念单项式和多项式的概念 原来的做法原来的做法 在在3.2和和3.3节既有解方程，也有解决实际问题，重点不突节既有解方程，也有解决实际问题，重点不突出。出。 现在的做法现在的做法 为使概念、解法、应用在全章前、中、后各部分各有侧重为使概念、解法、应用在全章前、中、后各部分各有侧重的编写意图变得更加明确，在的编写意图变得更加明确，在3.2和和3.3节适当增加解方程节适当增加解方程的内容，降低实际问题的难度。在的内容，降低实际问题的难度。在3.4节增加解实际问题节增加解实际问题的例题与小结，以加强数学模型思想的学习。的例题与小结，以加强数学模型思想的学习。3.3.一元一次方程的解法一元一次方

59、程的解法 原来的做法原来的做法 只讲建立直角坐标系，用坐标确定地理位置。只讲建立直角坐标系，用坐标确定地理位置。 现在的做法现在的做法 增加用方位角和距离刻画两个物体相对位置的内容。增加用方位角和距离刻画两个物体相对位置的内容。 4.4.用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置 原来的做法原来的做法 第一节给出一元一次不等式的概念与解法，第二第一节给出一元一次不等式的概念与解法，第二节解决实际问题。节解决实际问题。5.“5.“不等式与不等式组不等式与不等式组”体系安排体系安排 现在的做法现在的做法 将第一节的一元一次不等式的概念与解法移入第二节，使将第一节的一元一次不等式的概念与解法移入第二节，使

60、一元一次不等式的内容安排得更为紧凑。一元一次不等式的内容安排得更为紧凑。 第第1 1节节“不等式不等式”，基本保持现有内容，加单纯运用不等，基本保持现有内容，加单纯运用不等式性质的练习题；本节内容主要是不等式、不等式解集的式性质的练习题；本节内容主要是不等式、不等式解集的概念，不等式的性质，直接利用不等式的性质解不等式。概念，不等式的性质，直接利用不等式的性质解不等式。 第第2 2节节“一元一次不等式一元一次不等式”，先结合一个实际问题引入一，先结合一个实际问题引入一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解法加强类比方元一次不等式的概念，一元一次不等式的解法加强类比方程的解法，先安排一个体现解一