锐角三角函数 小结与思考.

1、解直角三角形解直角三角形锐角三锐角三角函数角函数解直角解直角三角形三角形三角函数定义三角函数定义特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值互余两角三角函数关系互余两角三角函数关系同角三角函数关系同角三角函数关系 两锐角之间的关系两锐角之间的关系三边之间的关系三边之间的关系边角之间的关系边角之间的关系解直角三角形解直角三角形定义定义函数值函数值互余互余关系关系函数函数关系关系三角函数三角函数 斜边斜边A的邻边A的邻边余弦：cosA余弦：cosA斜边斜边A的对边A的对边正弦：sinA正弦：sinAA的邻边A的邻边A的对边A的对边正切：tanA正切：tanA【填空】1.如图，在RtABC中, A、B、C所

2、对的边分别为a、b、c，则sinA= ；cosA= ；tanA= sinB= ；cosB= ；tanB= abca b ac c bb a bc c a2：如图，如图，ABC中，中，AC=4，BC=3，BA=5，则，则sinA=_，sinB=_. cosA=_，cosB=_. tanA=_，tanB=_. zxxkACB345 AB C 3.如图如图,在在RtABC中中,C=90C=90AC=5,BC=3, 求求A, B的正弦的正弦,余弦和正切余弦和正切. 牛牛刀刀小小试试例例1 1在在RtABCABC中，中，C=90C=90，32tanB，求求B B的其它三个三角函数值的其它三个三角函数值中

3、考数学复习专题中考数学复习专题勾股定理与锐角三角函勾股定理与锐角三角函数数 练习练习1、如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，CD是是斜边斜边AB上的高，上的高，AB=7，AC=3，则，则sinBCD=_. D B A C练习练习2、RtABC中，中，C=900 ，求求tanB，cosA125sinA互余两个角的三角函数关系互余两个角的三角函数关系条件：条件：A为锐角为锐角tanAcotA=1同角的正切余互为倒数同角的正切余互为倒数sinA=cos（90- A ）cosA=sin（90- A）tanA =cot（90- A）cotA= tan（90- A）同角的正弦余弦平方和等于同角

4、的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1 已知角已知角A为锐角，且为锐角，且tanA=0.6，则，则cotA=( ).5/3 sin2A+tanAcotA - 2 + cos2A=( ).0 tan44cot44= ( ).1思考：思考：tan29tan60tan61=( ).3【练习】abc如图，在如图，在RtABC中中, C90, sin A=0.5,则则cosB=_；zx。xk99南京（第南京（第30题题6分）分）0.5cottancossin9 06 045 3 00角角 度度三角函数三角函数21212222332323333310011100不存在不存在不存在不存在角度角度逐

5、渐逐渐增大增大正弦值正弦值如何变如何变化化?正正弦弦值值也也增增大大余弦值余弦值如何变如何变化化?余弦余弦值逐值逐渐减渐减小小正切值正切值如何变如何变化化?正切正切值也值也随之随之增大增大余切值余切值如何变如何变化化?余切余切值逐值逐渐减渐减小小 0 0A A9090，四个三角函数值的变化情况：，四个三角函数值的变化情况：（）正弦函数随角度的增大而增大，从（）正弦函数随角度的增大而增大，从0 0增大到增大到1 1，故有，故有1sin0A（）余弦函数随角度的增大而减小，从（）余弦函数随角度的增大而减小，从1 1减少到减少到0 0，故，故1cos0A（）正切函数随角度的增大而增大，最小是（）正切函

6、数随角度的增大而增大，最小是0 0，最大的不存，最大的不存在；在；（）余切函数随角度的增大而减小，最大的不存在，最小的（）余切函数随角度的增大而减小，最大的不存在，最小的是是0 0；中考数学复习专题中考数学复习专题勾股定理与锐角三角函勾股定理与锐角三角函数数 练习练习1、比较大小：比较大小：(1)sin250_sin430 (2)cos70_cos80(3)sin480_cos520(4)tan480_tan400练习练习2、已知：已知：300450，则：，则：(1)sin 的取值范围：的取值范围：_；(2)cos的取值范围：的取值范围：_；(3)tan的取值范围：的取值范围：_.例例3 3解

7、不等式解不等式1)17cos72(sinx中考数学复习专题中考数学复习专题勾股定理与锐角三角函勾股定理与锐角三角函数数 000245cos30sin460tan) 1 (00030tan130cos130sin)2(例例4、计算：计算：145cos30cot30sin60cos145tan42220000020230tan160sin160cos. 230tan360sin30sin3-21. 1计算：计算：练习练习1. 2sin30+3tan30+cot45=2 + d32. cos245+ tan60cos30= 23. oooo30sin45cos30sin45cos= 3 - o22在在ABCABC中，若中，若|sinA-1|+( -|sinA-1|+( -cosB)cosB)2 2=0=0，则，则C C的角度是的角度是( )( )A A。75750 0 B B。60600 0 C C。45450 0 D D。30300 023练习练习例例5、已知已知ABC满足满足则则ABC是是_三角形三角形.0)21(cos