第十一章圆柱齿轮传动公差及检测

1、第十一章 圆柱齿轮传动公差及检测在机械产品中，齿轮传动的应用是极为广泛的。各种机械上所用的齿轮，对齿轮传动的要求因用途的不同而异，但归纳起来有以下四项：1、传递运动的准确性即要求齿轮在一转范围内，最大的转角误差限制在一定的范围内，以保证从动件与主动件运动协调一致。2、传动的平稳性即要求齿轮传动瞬间传动比变化不大。因为瞬间传动比的突然变化，会引起齿轮冲击，产生噪声和振动。3、载荷分布的均匀性即要求齿轮啮合时，齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损，影响齿轮的使用寿命。4、传动侧隙即要求齿轮啮合时，非工作齿面间应具有一定的间隙。这个间隙对于贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀

2、以及补偿齿轮及齿轮传动装置其他元件的制造误差、装配误差都是必要的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。齿轮的运动误差是一条复杂的周期函数。可将它分解成长周期误差和短周期误差。第二节圆柱齿轮精度的评定指标及其检验一、运动准确性的评定指标 运动准确性的误差包括下列4项：1、切向综合偏差（1）切向综合总偏差（Fi）是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转范围内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。以分度圆弧长计值。 Fi是评定齿轮运动准确性的综合指标。（2）一齿切向综合偏差（fi）是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮转过一个齿距内的切向综合偏差。（3）单个齿距偏差

3、（fpt）是指在齿面端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距之代数差。3、径向综合偏差（1）径向综合总偏差（Fi）是指在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，转一整圈时出现的中心距最大值与最小值之差。 （2）一齿径向综合偏差（fi）是指被测齿轮双面啮合综合检验时，对应一个齿距的径向综合偏差值。4、径向跳动（Fr）齿圈径向跳动（Fr）是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。二、齿轮传动平稳性的评定指标传动平稳性的评定指标除上述的fi,fi和fpt外，还有齿廓偏差、基节偏差及螺旋线波度偏差。1、齿

4、廓偏差（1）齿廓总偏差（F）是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。（2）齿廓形状偏差（ff）是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线相同的两直线间的距离。 （3）齿廓倾斜偏差（fH）是指在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。2、基圆齿距偏差（基节偏差fpb）基圆齿距偏差fpb是实际基圆齿距与其公称值之差（图1118）。对于直齿轮， fpb会使传动啮合过渡的一瞬间发生冲击，影响传动平稳性。现说明如下：（1）当主动轮基节大于从动轮基节时，第一对齿A1、A2啮合终止时，第二对齿B1，B2尚未进入啮合。此时，A1的齿顶将沿A2的齿根“刮行

5、”（称为顶刃啮合），发生啮合线外的啮合，使从动轮突然降速，直到B1、B2进入啮合时，使从动轮又突然加速。（2）当主动轮基节小于从动轮基节时，第一对齿A1、A2的啮合尚未结束，第二对齿B1、B2就已开始进入啮合，B2的齿顶反向撞击B1的齿腹，使从动轮突然加速，强迫A1和A2脱离啮合。B2的齿顶在B1的齿腹刮行，同样产生顶刃啮合。三、载荷分布均匀性的评定指标 齿轮载荷分布均匀性的评定指标为：螺旋线偏差。 螺旋线偏差是指在基圆切线方向上测得的实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。 螺旋线偏差可细分如下。（1）螺旋线总偏差（F）F是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。（2）螺旋线

6、形状偏差（波度）（ff） ff是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的直线间的距离。螺旋线波度误差的测量（3）螺旋线倾斜偏差（fH） fH是指在计值范围两端与平均螺旋线迹线相交的两条设计螺旋线迹线间的距离。 它是由于齿坯端面跳动，刀架导轨倾斜及机床差动链的调整误差等引起的。四、传动侧隙及其影响要素1、侧隙的定义：侧隙是两相配齿轮的工作面相接触，在 两非工作齿面之间形成的间隙。它可分为如下两种（1）圆周侧隙（）圆周侧隙（jt）（2）法向侧隙（）法向侧隙（jn）2、传动侧隙的影响要素（1）齿厚偏差通常采用减薄齿厚的办法来获得必要的侧隙。（2）公法线长度偏差公法线实际长度

7、与其理论值之差。五、齿轮副安装精度的评定指标 齿轮副的安装精度的评定指标有以下几项：1、中心距极限偏差（fa）中心距偏差：在齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。它是影响传动侧隙的要素之一。2、轴线平行度误差轴线平行度误差影响齿长方向上的齿面接触精度。（1）轴线平面内的平行度偏差（f）：在轴线平面内测得的平行度误差（图1131）。轴线平面是通过两轴线中之长轴线与另一根短轴线的一端所确定的平面。（2）垂直平面上的平行度偏差（f）：在与轴线平面垂直的平面内测得的平行度误差。3、接触斑点 是指装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触痕迹（图1132）。 接触痕迹的大小在齿面展开图上

8、用百分数计算。 所谓“轻微制动”是指所施加的载荷应能保证被测齿面保持稳定的接触。第三节 圆柱齿轮精度标准的应用按标准规定，齿轮精度分为13个等级（0-12级），其中0级最高，12级最低。按各项误差对齿轮传动性能的影响，可将各误差分为，三类。 分度、读数齿轮（如精密机床分度机构和仪器读数机构中的齿轮）用于传递精确的角位移，其主要要求是传递运动的准确性。因此先定出第类误差的精度等级，然后再根据工作条件确定其它精度要求。 高速动力齿轮（如汽轮机减速器齿轮）用于传递大的动力。其特点是传递功率大、速度高。主要要求传动平稳，噪声及振动小，同时对齿面接触也有较高的要求。对这类齿轮首先根据圆周速度或噪声强度要

9、求确定第类误差的精度等级。 低速动力齿轮（如轧钢机、矿山机械及起重机械用的齿轮），其特点是传递功率大、速度低。主要要求是齿面接触良好，而对运动的准确性和传动平稳性则要求不高。检验项目的选择：在生产中，无须对所有全部项目进行检验。标准推荐的基本检验项目是：齿轮累积总偏差Fp、单个齿距偏差fpt、齿廓总偏差F和螺旋线总偏差F。二、齿轮副侧隙的计算齿轮副侧隙按齿轮工作条件决定而与齿轮的精度等级无关。齿轮副的最小侧隙jnmin应包括以下三部分：（1）保证正常润滑所需的侧隙jnmin1 ；（2）补偿齿轮传动工作时，因温度上升所引起的热变形所需的侧隙jnmin2 ，（3）补偿齿轮受力变形所需的侧隙jnmi

10、n3。1、jnmin12、jnmin2三、齿厚上偏差、下偏差（Esns,Esni）控制齿轮副侧隙的因素是：中心距偏差和齿厚偏差。标准规定采用“基中心距制”，所谓“基中心距制”即在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差的大小而获得不同的最小侧隙jnmin。)(tan2tancos2sin2cos104.222min21min22221ssnssninrrsnnnnsnsnnnsnssnsnpbpbnTEEbFTfJjEJfEEjFffJ例 11-1(1)计算齿轮副的最小极限侧隙jminmin1min211221266min2minmin1min211-92020 51001000(20)(

11、20)()5(2060)200221000 20011.5 10(7520) 10.5 10(5020) 2sin2043.43143nnnonnnnjmmjattm ZZammjmjjjm由表查得：min1min211221266min2minmin1min211-91010 2.5251000(20)(20)()2.5(2550)93.75221000 93.7511.5 10(5020) 10.5 10(3020) 2sin2015.3940.39nnnonnnnjmmjattm ZZammjmjjjm由表查得：(2) 计算齿厚上、下偏差(Esns,Esni)min2221212222(

12、tan)2cos2.1047.997.9911-1711882.104 1119.56111-37,93.75,1-8735217.540.39 19.5617.5 tan202 cos20nnsnsannpbpbpbpbnaaosnsojJEfJffFffFmJmfITaITmfmE 查表得：查表得：查表得：2212238.282tan11-101.268,62.51-8846,1.26 4657.9611-20212157.962tan2044.8811-1338.2844.8883.16srrrrrossnisnssmTFbbITdmITm bmFmTmEETm 查表得：小齿轮分度圆查表得：。查表得：由式：四、齿坯公差及齿面表面粗糙度表11-11，表11-12，表11-13五、齿轮精度的标注齿轮零件图上应标注齿轮的精