三角形钢屋架设计

1、钢结构课程设计题目：某车间芬克式三角形普通钢屋架一.设计资料车间为单跨厂房，全长120m屋架支撑在刚健混凝土柱上，柱距为6m上柱截面尺寸为400x400mm混泥土强度等级为C20,车间内设有一台起重重量30t的中级工作制式吊车。吊车轨顶标高为+12m1 .屋架跨度：18m2 .屋面坡度：1:32屋架杆件几何尺寸的计算根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度为i=1:3,屋面倾角a=arctg(1/3)=°,sin=,cosa二屋架计算跨度l0=l300=18000-300=17700mm屋架跨中高度h=loXi/2=17700/(2X3)=2950mm上弦

2、长度L=lo/2cosa=9329mm节间长度a=L/6=9329/6=1555mm节间水平段投影尺寸长度a/=acosa=1555X=1475mm根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示图1屋架形式及几何尺寸3屋架支撑布置屋架支撑1 、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。2 、因为屋架是有楝屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的楝条代替。3 、根据厂房长度36m,跨度为4m,在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。如图2所示后K40口图2屋盖支撑布置屋面

3、楝条及其支撑波形石棉瓦长1820mm噢求搭接长度150mm且每张瓦至少要有三个支撑点，因此最大楝条间距为apmax182015031835mm半跨屋面所需楝条数15556np83512.1根考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置楝条，为了便于布置，实际取半跨屋面楝条数13根，则楝条间距为:aapmax835mm可以满足要求义=(kN/m)石棉瓦柳条和拉条可变荷载qx=(kN/m)(kN/m)k=(kN/m)k=x=(kN/m)楝条的均布荷载设计值cqk=x+x=mx=qsin=x=my=qcos=x=m截面选择试选用普通槽钢8,查表得m=m,|x=101cn4,Wx=,

4、Wy=;截面塑性发展系数为丫x二,丫y=。恒载强度计算楝条的跨中弯距MxX方向：1.155422.310kNmMyY方向：1.2-qxi32120.37940.190kNm32(在跨中设了一道拉条)楝条的最大拉力(拉应力)位于槽钢下翼缘的肢尖处6MxMy2.310106TxWxTyWy1.0525.3103My0.1901063138<f1.25.7910215N/mm216才两足要求。强度验算载荷标准值qy(gkqk)apcosa=(0.469+0.467)0.7780.9487=0.691kN/m沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度：|33V5qyl50.69140001

5、/154l384EIx3842.06105101104361150能满足刚度要求。荷载计算恒载X=(kN/m)石棉瓦x=(kN/m)条和拉条(kN/m)合计gk=(kN/m)可变荷载qk=x=(kN/m)楝条的均布荷载设计值q=cgk+Qqk=x+x=m节点荷载设计值P=qa/s=xx4=4屋架的内力计算杆件的轴力芬克式三角形桁架在半跨活(雪)荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。根据建筑结构静力计算手册，对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6。先差得内力系数，再乘以节点荷载P二，屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。计算出

6、的内力如表1所小。表1桁架杆件内力组合设计值杆件内力系数内力设计值/kN(P=上弦杆ABBCCDDEEFFG下弦杆AHHIIJ+腹杆DIBHCHEKFKHDDKIKKGGJ+0+0注：负为压杆，正为拉杆。上弦杆的弯矩由钢结构与组合结构查的，上弦杆端节间最大正弯矩：M=,其它节间最大正弯矩和节点负弯矩为M=±。上弦杆节间集中载荷P=节间最大弯矩M0=Pl/4=X4='m端节间M1=X=m中间节问及节点M2=±=±X=m5屋架杆件截面设计在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆最大内力Wa)=，

7、查钢结构设计及实用计算P83页表5-1单壁式桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为8mm,其它节点板厚为6mm上弦杆整个上弦杆采用等截面通长杆,避免采用不同截面时的杆件拼接。弯矩作用平面内的计算长度侧向无支撑长度l由两个角钢组成T形截面压弯构件，以lox=l555mmi=2X1555=3110mm首先试选上弦截面为2L70X6,查钢结构得其主要参数：33A1884cm3Wxmax43.2cmWxmin17.18cmix2.14cmiy3,13cm,截面塑性发展系数YX1=,yX2=o强度验算取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力：N=最大正弯矩（节间）：Mx=M=mMy=M=m截面强度

8、验算由负弯矩控制。NAnMxxxmin124.861031.5891062-318.84101.0517.181022154N/mm<215n/mm弯矩作用平面内的稳定性验算入x=|0x/ix=<150,按GB50017附录C表C-2查得x=Ex2ea1.1323.142061018.84101.172.662658.91kN按有端弯矩和横向荷载同时作用使弦杆产生反向曲率，故取等效弯矩系数为mx0.85xAmMx0.8NxWxmax1/NEx_3124.86101-_20.73418.8410_60.852.118101.05一一一343.2103124.8610.8-658.91

9、2_2139N/mm<215N/mm补充验算:mxNxWxmin11.25N-3124.8610_218.84100.852.118106一一一31.217.1810311.25124.86658.91一一，2248N/mm<215N/mm故平面内的稳定性得以保证。弯矩作用平面外的稳定性验算此稳定性由负弯矩控制，验算上弦杆ABC段在弯矩作用下平面外的稳定性轴心压力N1=,N2=oloy=l1+Ni)=2XX+X=入y=loy/iy=/=<150查钢结构附表得y0.571对弯矩使角钢水平肢受压的双角T形截面，查相关规范得整体稳定系数b可用下式在计算长度范围内弯矩和曲率多次改变向

10、号，为偏于安全，取txmx0.85txMxbWxmin124.861030.851.589106230.57118.84100.83417.1810_2_2210N/mm<215N/mm平面外长细比和稳定性均满足要求。局部稳定验算对由270X7组成的T形截面压弯构件翼缘：7.86<15满足局部稳定要求腹板：务twtr7.86<15亦才两足要求。所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。下弦杆（轴心受拉杆件）整个下弦钢不改变截面，采用等截面通长杆。在下弦节点I处，下弦杆角钢水平肢上开有直径为的安装螺栓扩孔。因此，计算下弦杆强度时，必须考虑及此。此外，选截面时还要求角钢水平肢（开

11、孔肢）的边长63mm以便开d0=的安装螺栓孔。首先按段AH的轴心拉力N=下弦杆的计算长度lox=（取下弦杆IJ段的长度）oy=2X二N118.4710322An105.51cmf215ix1ox393.43501.124cmiy1oy786.82.248cm350选用256X4的角钢，其截面相关参数为长度验算杆段AHAn=A=A=,ix=,iy=o3N118.4710An8.78102134.93N/mm2<f215N/mm2杆段HIN96.93103226-r110.40N/mm2<f215N/mm2An8.7810杆段IJN64.62103226r73.40N/mm<f2

12、15N/mmA8.7810长细比验算ix393.41.73227.4<350iy786.82.52312.22<350下弦杆长细比满足要求，所以所选下弦杆截面适用腹杆中间竖腹杆JG对于中间竖腹杆，N=0,l=295cm对连接垂直支撑的桁架，采用2L50X4组成十字形截面，iminiox1单个角钢匚50X4,imin=94cm1o=l=X295=loimin可?两足要求。主斜腹杆IK、KG主斜腹杆IK、KG两杆采用相同截面，lox=,loy=,内力设计值N=+所需净截面面积ixiy选用2L30X4,53.851032151022.5cm2loxloyT形截面245.8350491.6

13、3500.70cm1.40cmA=2X=>,iy=>可以使用腹杆DINdi=,lox=l=x=,loy=l=选用L40X4,A=,ix=,iy=刚度验算：loxx-ix124.41.22102<150loyy-iy155.51.9679V150按b类截面查表得x0.542NxA323.19100.5423.09102138N/mm2<f215N/mm2可满足要求。腹杆BHCHEKFK4根杆均为压杆，受力及长度均有小于DI杆，故可按DI杆选用匚40X4,只不采用填板。腹杆HDDK321.5410-""2"2.7610两者均为拉杆。N=+,l=

14、。仍选用匚30X4,A=验算如下：2_278N/mm<f215N/mm入x=lox/ix=x=<350可满足要求。填板设置与尺寸选择双角钢杆件的填板设置与尺寸选择如表2表2填板设置与尺寸选择杆件名称杆件截面节间杆件几何长度（mm）i(mm)40i（压杆）或80i（拉杆）（mm）实际填板间距（mm）节间填板数量（块）填板尺寸bxtxh(mm)上弦杆2L70X71555856778160x6X70-弦杆二AHHI2L56X4245813841229160x6X76IJ393413112月杆GJ12L50X42950792658560x6X80IK、KG2L30X424589720115

15、3540X6X506屋架节点设计角焊缝强度设计（E43型焊条）ffw160N/mm2屋架各杆件轴线至各杆件角钢背面的距离Z/如表3,表中Zo为杆件重心线至角钢背面的距离。10表3屋架各杆件轴线至角钢背面的距离Z0杆件名称杆件截面重心距离Zo(mm)轴线距离Z。/(mm)备注上弦杆2L70X720下弦杆2L56X415JG2L50X415IK、KG2L30X410杆腹DI2L40X415单面连接BHCHEKFK2L40X415单面连接DHDK2L30X410单面连接支座节点A下弦杆与节点板间连接焊缝计算N=k10.7k20.3取角钢北部焊脚尺寸hf15mm,角钢趾部焊脚尺寸hf25mm,按焊缝连

16、接强度要求得背部w1kiN20.7hf1ffw3。7118.471020.7516074mm趾部w2k2N一-w20.7hf2ff一一一一30.3118.4710320.7516032mm实际焊缝长度采用角钢背部11=90mm趾部12=50mm绘制节点详图11按以下方法、步骤和要求画节点大样，并确定节点板尺寸(1)严格按几何关系画出汇交于节点A的各杆件轴线(轴线至杆件角钢背面的距离Z0/按表3采用)。(2)下弦杆与支座底板之间的净距取140mm(符合大于130m浒口大于下弦杆角钢水平肢宽的要求)。(3)按构造要求预定底板平面尺寸为axb=220X220mm使节点A的垂直轴线通过底板的形心。(4

17、)节点板上部缩进上弦杆角钢背面ti/2+2mm=6mm(中ti=8mncfe节点板厚度)，取上、下弦杆端部边缘轮廓线间的距离为20mnffi根据下弦杆与节点板间的连接焊缝长度等，确定节点板尺寸如图4所示。图4支座节点A上弦杆与节点板间连接焊缝计算N=,Pi=p/2=2=节点板与角钢背部采用塞焊缝连接(取hfi=t/2=4mm),设仅承受节点荷载Pi。因Pi值很小，焊缝强度不必计算，一定能满足要求。令角钢趾部角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用：其中MN70Z0i03i24.867020i036.243kNm取焊脚尺寸hf2=4mm,由节点图中量得实际焊缝长度l=474mm侄r长焊满i

18、2时），计算长度lw2=l2-8mm=474-8=466mr>60hf2=240mm取最小lw2=60,hQ=240mn#算,6MfZ220.7hf2lw2_666.2431022116.1N/mm20.7hf2lw2焊缝强度可满足要求。底板计算f2116.1292.921.22支座反力3124.861020.74240292.9N/mm133.0N/mm2<ffw160N/mm2R=6P=6<=,20.742402米用C20混凝土柱*=10N/mmc锚栓直径采用20,底板上留矩形带半圆形孔，尺寸-220X220,锚栓套板用-40X10X40,孔径22。(1)底板面积A底板与

19、钢筋混凝土柱面间的接触面面积22A=22X22-2X(4X5+XX5/4)=cm；接触面压应力：_一3R43.081032.2q-21.02N/mm2<fc10N/mm2A424.410可满足混凝土轴心抗压强度要求，预定底板尺寸axb=220mrH220mmS用。(2)底板厚度t底板被节点板和加劲肋划分成四块相邻边支承德小板，板中最大弯矩(取单位板宽计算)/2（j）q1ai斜边斜边上之高aibi222122212221.22214.8cm221.2214.87.4cmb1/a10.5,查表得=，代入（j）mm22q1a20.061.02114.8101341N13t所需底板厚度61341

20、2156.1mm,取t=12mm底板选用-节点板、加劲肋与底板间的水平连接焊缝的计算(1)节点板与底板间水平连接焊缝承受轴心力N=R/2=2=焊缝计算长度lw22208424mm构造要求hfN0.7lwff：21.541030.74241.22160hf1.5,.tmox1.5125.2mm采用hf=6mm满足要求。(2)加劲肋与底板间水平连接焊缝N=R/2=2=lw4548184mm0.37mmhf21.541030.71841.221600.86mm采用hf=6mm满足要求。加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算加劲肋厚度采用6mm与中间节点板等厚。每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力：1R1V

21、21.5410.77kN222bMVb4焊缝计算长度l220310.77100.59kNmm4w=(40+63)-10=93mmhf16MV216M/lwf：20.7lwf20.7lw20.7lwffwf160.59106/9320.7931601.223210.771031.58mm构造要求hf15,=1.5125.2mm14采用hf=6mm满足要求由以上计算可见，底板和加劲肋及其连接焊缝均是构造控制。上弦一般节点RGE、F、D按一下方法、步骤和要求绘制节点详图(1)严格按几何关系画出汇交于节点B的各杆件轴线(轴线至杆件角钢背面的距离Z0/按表3);(2)节点板上部缩进上弦杆角钢背面10mm

22、取上弦杆与短压杆轮廓问距离为15mmF口根据短压杆与节点板间的连接焊缝尺寸等，确定节点板尺寸如图5所示；(3)标注节点详图所需各种尺寸。上弦杆与节点板间连接焊缝计算N1=N2=P=节点荷载P假定全部由上弦杆角钢背部塞焊承受，取焊脚尺寸hf=3mm(t2为节点板厚度)，因P值很小，焊缝强度不必计算。上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差NN1N2及其偏心弯矩M的共同作用，其中33MN70Zo109.057020100.45kNmNNiN2=点详图(a)节点日E(b)节点C、F(c)节点D图5上弦杆一般节15由图中量得实际焊缝长度12=141mm（计算长度lw2=l2-8mm=141-8=

23、133mmhf216M/1w22N2w.20-71w2fff329.05100.64mm160.45106/13320.71331601.22构造要求hf1.5jtmax1.5125.2mm采用hf=6mm满足要求。其他上弦一般节点（节点C、DE和F）的设计方法、步骤等与节点B相同，节点详图见图5所示。因节点E和节点B的几何关系、受力等完全相同，故节点详图也完全相同。节点C和节点F的详图也完全相同。屋脊拼接节点GN=P=拼接角钢的构造和计算拼接角钢采用与上弦杆截面相同的2L70X7。拼接角钢与上弦杆间连接焊缝的焊脚尺寸取hf=6mm拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计

24、算lw长度N40.7hfffw113.510340.7616042mm拼接处左右弦杆端部空隙40mm需要拼接角钢长度707401La2lw102421025.221.1196.6mm2.52cos为了保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La=350mm止匕外，因屋面坡度较大，应将拼接接角钢的竖肢剖口3=2X（70-7-18）/=36mm采用40mm如图6所示，先钻孔在切割，然后冷弯对齐焊接。绘制节点详图绘制方法、步骤和要求与上弦一般节点B基本相同，腹杆与节点板间连接焊缝尺寸按表4采用。为便于工地拼接，拼接处工地焊一侧的弦杆一拼接角钢和受拉主斜杆与跨中吊环杆上分别设置直径为和13mm勺安装螺栓

25、孔，节点详图如图6所示。16图6屋脊拼接节点G拼接接头每侧上弦杆与节点板间连接焊缝计算拼接接头每侧上弦轴力的竖向分力Nsina与节点荷载P/2的合力V=Nsina-P/2=乂2=设角钢背部的塞焊缝承受竖向合力V的一半，取hfi=5mm需要焊缝计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响）w1V/2一-w20.7hfiff332.310/220.7516014.42mm由图量得实际焊缝长度远大于lw114.42mm,因此热内焊缝满足计算要求。在计算需要的1时没有考虑斜焊缝的强度设计值增大系数。下弦一般节点H绘制节点详图（如图所示）图7下弦一般节点H下弦杆与节点板间连接焊缝计算N1=N2=，NN1N2=由节点详图中量得实际焊缝长度l1l2330mm,其计算长度lw1lw23308322mm17hfik1AN20.713：0.721.5410320.73221600.21mmhf2k2AN20.7虚£：0.321.5410320.7322160