第一章原子的基本状况

1、Atomic Physics 主要参考书： 1、原子物理学 杨福家 高等教育出版社，2000 第三版 2、量子物理 赵凯华 高等教育出版社，2001 第一版 3、原子物理学学习指南 甄长荫 高等教育出版社绪论 Atom:希腊文,意思为 “不可分割的”,严复第一次中文译为“莫破”，其意为“无内”（借用语） 原子是物质结构的一个重要层次! ? 如何观察？ 原子是“元素”的最小单元，任何化学反应不能改变原子结构单质铁Fe与化合物FeO的铁无区别，“练金术”与“水变油”缺乏理论根据 研究对象:原子(及核)的结构和性质,主要以辐射(光谱)为表观特征. 研究方法:总结当时相关的发现,建立物理规律。模型法、

2、黑箱法、归纳法和分析法。主要发展概况 19世纪后期突破性发展，20世纪初中期基本完善： 1895（x射线）1896（放射性）1897（电子）的相继发现； 1900（普朗克量子论）1911（卢瑟福核式结构）1913（玻尔理论）1925（量子力学诞生-准确完善解决原子物理问题的理论基础）关于“模型”的对话 什么叫模型？模型就是火车时刻表!火车经常晚点，乘客问列车员：“你们干吗还要时刻表？”,列车员回答：“有了时刻表你才知道了火车的晚点啊！”密立根1923年领诺贝尔物理奖的演讲词： 科学靠两条腿走路，一是理论，一是实验，有时这一条腿走在前面，有时另一条腿走在前面。但只有使用两条腿才能前进。在实验过程

3、中寻找新的关系，上升为理论然后再在实践中加以检验。内容结构与特点 知识构架:以块状为主,穿插网状 学习特点:主动适应微观领域的研究方法 (量子力学结论中所包涵的物理思辩），量子物理的基本规律是统计规律，而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律. 知识积累与能力培养并重（分析与归纳） 发展与应用：1光谱分析法；2新材料（磁性、半导体、发光等）；3新能源. 原子物理课程的目的之一，是通过对原子的认识一步一步看出经典物理在微观领域内的失效，看到量子物理诞生的必然性； 原子物理不是量子力学，不求严格系统的解决问题，它的重点在于说明问题所涉及的物理本质； 在量子数的取值，跃迁选择定则等方面只运用量子力

4、学的结论。自主学习 如果头脑中没有科学，实践中没有艺心，行程中没有诗意，判断中没有史鉴，劳作中没有童趣，探索中没有哲思，生活将会怎样？ 应该摒弃单一接受形的学习方式，通过研究性学习，参与性学习，体验性学习和实践性学习，实现学习方式多样化，提高自己的综合素质和学习能力。 1、原子的质量和大小、原子的质量和大小2、原子的核式结构、原子的核式结构 卢瑟福散射理论卢瑟福散射理论3、同位素、同位素原子的核式结构、卢瑟福散射理论原子的核式结构、卢瑟福散射理论1、1 原子的原子的 质量和大小质量和大小原子质量的相对值A（摩尔质 量）和绝对值原子大小的估算原子大小的估算2、原子核半径 10-15 m (fm)

5、 1fm= 10-6 nm 1、原子的半径 10-1 m（0.1nm） 3、电子半径 10-1 m（假如是球体（假如是球体?) A：以克为单位时以克为单位时,一摩尔原子的质量一摩尔原子的质量. N0: 阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数 (6.022 1023/mol)0NAMA=310)43(NAr =原子的核原子的核结构结构 18971897年，汤姆逊通年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测现了电子，并进一步测出了电子的比荷出了电子的比荷: :e/me/m汤姆逊被誉为汤姆逊被誉为:“:“一位最一位最先打开通向粒子物理学先打开通向粒子物理学大门的伟人大门的伟人.

6、.”开辟了亚开辟了亚原子时代的新纪元原子时代的新纪元, ,研究研究深入到原子内部深入到原子内部. . 图汤姆逊正在进行实验图汤姆逊正在进行实验 图图2 2 阴极射线实验装置示意图阴极射线实验装置示意图加电场E E后，射线偏转， 阴极射线带负电。再加磁场H H后，射线不偏转， 。去掉电场E E后，射线成一圆形轨迹， 求出荷质比。qEBq=BE/=rmBq/2=2/rBEmq=微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 电子电子 电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴实

7、验”。 e=1.6021773310-19C，m=9.109389710-31kg。质量最轻的氢原子：1.67310-27kg原子质量的数量级：10-2710-25kg0NAMA=310)43(NAr = A：以克为单位时以克为单位时,一摩尔原子的质量一摩尔原子的质量. 。 N0: 阿伏加德罗常数。阿伏加德罗常数。(6.022 1023/mol)原子的半径 10-1 m（0.1nm） 问题是：问题是：1、原子电中性，、原子电中性，电子带负电，那么，必电子带负电，那么，必然存在的带等量正电的然存在的带等量正电的客体在原子线度内如何客体在原子线度内如何分布？分布？2、电子质量与原、电子质量与原子质

8、量差子质量差45个数量级，个数量级，说明什么？说明什么？ 19031903年英国科学家年英国科学家汤姆逊汤姆逊提出提出 “ “葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原式原子模型或称为子模型或称为“西瓜西瓜”模型模型原子中正电荷和质量均匀原子中正电荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内，电子就象西瓜里的瓜分布在原子大小的弹性实心球内，电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内子那样嵌在这个球内。 该模型对原子发光现象的解释该模型对原子发光现象的解释-电子在其平衡位电子在其平衡位置作简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当置作简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率于这些振动的频率-与实验大致相

9、符与实验大致相符。 1 1盖革马斯盖革马斯顿实验顿实验 实验实验结果结果：大多数散射角很小，约大多数散射角很小，约1/8000散射大于散射大于90；极个别的散射角等于极个别的散射角等于180。 ( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源；F:散射箔； S:闪烁屏；B:金属匣粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH。散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。粒子受到散射时，它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做散射角。 这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却

10、被顶了回来打在自己身上卢瑟福的话！卢瑟福的话！近似近似1 1：粒子散射受电子的影响忽略不计，（质量相差悬殊，若有碰撞可能使电子离去！）只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响。当当r rRR时时，原子受的库仑斥力为：，原子受的库仑斥力为：当当r rRR时时，原子受的库仑斥力为：，原子受的库仑斥力为：当当r r=R=R时时，原子受的库仑斥力最大：，原子受的库仑斥力最大：近似近似2 2：只受库仑力的作用。 220241rZeF=rRZeF320241=220max241RZeF=粒子受原子作用后动量粒子受原子作用后动量在竖直方向在竖直方向变化变化：最大散射角最大散射角：RVZetFp02ma

11、x44=202024444VRMZeVRVMZepptg=410 大角散射不可能在汤姆逊模型中发生大角散射不可能在汤姆逊模型中发生, ,散射角大于散射角大于3 3的比的比1%1%少得多；散射角大于少得多；散射角大于9090的约为的约为10-3500. 必须重新寻找原子的结构模型。必须重新寻找原子的结构模型。解决方法：解决方法：减少带正电部分的半径减少带正电部分的半径R，使作用力增大。 困难：作用力F太小，不能发生大角散射。原子序数为原子序数为Z的原子的中心的原子的中心,有一有一个带正电荷的核个带正电荷的核(原子核原子核),它所带的它所带的正电量正电量Ze ,它的体积极小但质量很它的体积极小但质

12、量很大大,几乎等于整个原子的质量几乎等于整个原子的质量,正常正常情况下核外有情况下核外有Z个电子围绕它运动。个电子围绕它运动。定性解释定性解释实验：实验：由于原子核很小，绝大部分由于原子核很小，绝大部分 粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小，也有少数此偏转也很小，也有少数 粒子有可能从原子粒子有可能从原子核附近通过，这时，核附近通过，这时，r r较小，受的作用力较大，较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射就会有较大的偏转，而极少数正对原

13、子核入射的的 粒子，由于粒子，由于r r很小，受的作用力很大，就有很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释定性地解释粒子散射实验。粒子散射实验。卢瑟福的核式模型卢瑟福的核式模型1 1散射公式散射公式 （库仑）：（库仑）：四、四、卢瑟福散射卢瑟福散射理论理论上式反应出上式反应出b b和和 的对应关系的对应关系 。b b小，小， 大；大； b b大，大， 小小假设：忽略电子的作用 ，粒子和原子核看成点电荷：原子核不动（一体问题一体问题）；一次一次散射散射无累积（无规杂乱碰撞）;由力学原理,有心力场中一体问题其轨迹是双曲线,

14、b为瞄准距离 bZeEbZeMctgk202204242=要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内围内， 粒子必须在离正电荷很近处通过。粒子必须在离正电荷很近处通过。问题：问题：b b是微是微观量，至今还不可控制，在实验中也无法测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。2 2卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式环形面积环形面积：b dbb d问题：问题：环形面积和空心圆锥体环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢的立体角之间有何关系呢?bdbd2=dMvZe23222220sincos)2()41(=空心锥体的立体角： ddd22cossin4sin2=

15、d与d的对应关系 ：) 1.(sin)()41(2422220=dMVZed公式的物理意义：公式的物理意义：被被一个一个原子散射到+d之间的空心立体角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上 。d称为有效散射截面有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面微分截面。bZeEbZeMctgk202204242=近似近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子设薄膜很薄，薄膜内的原子核核对射来的粒对射来的粒子前后不互相覆盖。子前后不互相覆盖。 设有一设有一金属金属薄膜薄膜，面积为，面积为A A，厚度为，厚度为，单位体积内单位体积内的原子数为的原子数为N N，则薄膜中的总原子数是，则薄膜中的总原子数是

16、： NAtN =则N个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：NAtddNd=An个ddnNtdAdndn=)2.(nNtdnd=所以d也代表粒子散射到之间的几率的大小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将（1）式代入（2）并整理得： dnNtMVZeddn2222024)()41(sin=五、卢瑟福理论的实验验证五、卢瑟福理论的实验验证 从上式可以预言下列四种关系：从上式可以预言下列四种关系：（1 1）在同一）在同一 粒子源和同一散射物的情况下粒子源和同一散射物的情况下 (2) (2) 用同一用同一 粒子源和同一种粒子源和同一种材料材料的散射物，在同一散射角，的散射物，在同一散射角，

17、(3) (3) 用同一个散射物，在同一个散射角，用同一个散射物，在同一个散射角， (4) (4) 用同一个用同一个 粒子源，在同一个散射角，对同一粒子源，在同一个散射角，对同一NtNt值，值， =ddndndnNtMVZeddn2222024)()41(sin=常数=24Sindnd t d n d 常数=4vdnd 2 Z d n d 盖革和马斯顿在盖革和马斯顿在19131913年实验证实了前三条结论年实验证实了前三条结论19201920年查德维克测定了原子正电荷数年查德维克测定了原子正电荷数, ,如表如表1.4 1.4 角动量守恒定律角动量守恒定律由上两式及库仑散射公式可得由上两式及库仑散

18、射公式可得 六、原子核半径的估算能量守恒定律能量守恒定律mrZeMVMV0222422121=mrMVMVb=)2/sin(11 (241220=MvzermR=310-14 m （金）（金） R=1.2 10-14 m （铜）（铜） 10-14 m 10-15 m1、最重要意义是提出了原子的核式结构，、最重要意义是提出了原子的核式结构，即指出了以核为中心的概念即指出了以核为中心的概念. 2、 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。粒子结构的新途径。3、 粒子散射实验为材料分析提供了一种手段。粒子散射实验为材料分析提供了一种手段。问题：问题：(l) d 的物理意义？的物理意义？ (2) 库仑散射公式为什么不能直接检验库仑散射公式为什么不能直接检验?(3) 如果如果 粒子以一定的瞄准距离接近原子核时粒子以一定的瞄准距离接近原子核时，以，以90o角散射，当角散射，当 粒子以更小