第9讲：寡头垄断模型

1、第第13讲讲 寡头垄断模型寡头垄断模型参考：平迪克，平新乔，范里安教材1.1 寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断：特征、壁垒与均衡n寡头垄断的基本特征：寡头垄断的基本特征：l厂商的数目较少，他们占有大部分或全部产量l产品可以有差异性，也可以没有差异性l存在着进入壁垒n例如l汽车行业l钢铁行业l石油化工l电子设备l计算机1.1 寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断：特征、壁垒与均衡n进入壁垒源于两个方面：进入壁垒源于两个方面：1）“自然的”进入壁垒u规模经济u专利u特定技术u商誉 2）策略性的行动u威胁新厂商采取市场倾销行为，并制造过剩生产能力u控制主要投入品1.1 寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头

2、垄断：特征、壁垒与均衡n寡头垄断企业的经营较为复杂：寡头垄断企业的经营较为复杂：l诸如定价、产量、广告和投资决策等行为都包含着重要的策略性考虑l必须充分地考虑竞争对手的反应 1.1 寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断：特征、壁垒与均衡n寡头垄断企业的策略考虑是非常复杂的。他是在决策、反应、对反应的反应中不断地进行动态的调整。当一个企业在估计其决策的后果时，必须假定他们的竞争对手象他们一样的理性与聪明，从而必须站在竞争对手的角度，考虑他们是如何反应的。1.1 寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断：特征、壁垒与均衡n寡头垄断市场的均衡寡头垄断市场的均衡l在完全竞争市场、垄断市场和垄断竞争市场中，厂商

3、在决定产量与价格时，并不需要考虑其竞争对手的决策。l然而，在寡头垄断市场中，厂商在选择产量与价格时必须考虑其竞争对手的反应。 1.1 寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断：特征、壁垒与均衡n寡头垄断市场的均衡寡头垄断市场的均衡l均衡的定义：u当一个市场达到均衡时，厂商所做的就是它们所能做的最好的，并且它们没有理由改变它们的价格与产量。u在寡头垄断市场中，均衡就是各个厂商在给定其竞争对手的行为后将做它所能做得最好的。n纳什均衡（Nash Equilibrium）l在给定竞争者的行为之后，各个厂商采取了它所能采取的最好的行为。 1.2古诺模型（古诺模型（The Cournot Model）n古诺模型

4、（The Cournot Model）l双寡头u两个厂商相互竞争 u产品是同质的u假设另一个厂商（竞争者）的产量水平是既定的1.2古诺模型（古诺模型（The Cournot Model）n反应曲线（The Reaction Curve）l厂商1的利润最大化产量是它认为厂商2将生产的产量的减函数。这个函数就称为厂商1的反应函数，并记为Q1*(Q2)。厂商厂商2的反应曲线的反应曲线 Q*2(Q2)厂商厂商2的反应曲线是对应于它认为的的反应曲线是对应于它认为的厂商厂商1将生产的产量，厂商将生产的产量，厂商1的利润的利润最大化的产量选择。最大化的产量选择。反应曲线和古诺均衡反应曲线和古诺均衡Q2Q12

5、55075100255075100厂商厂商1的反应的反应曲线曲线 Q*1(Q2)xxxx厂商厂商1的反应曲线是对应于它认为的的反应曲线是对应于它认为的厂商厂商2将生产的产量，厂商将生产的产量，厂商1的利润的利润最大化的产量选择。最大化的产量选择。在古诺均衡处，每个厂商都正确在古诺均衡处，每个厂商都正确地假定了它的竞争者将生产的产地假定了它的竞争者将生产的产量，并实现自身利润的最大化量，并实现自身利润的最大化古诺均衡古诺均衡1.2古诺模型（古诺模型（The Cournot Model）n古诺均衡是纳什均衡的一个例子。在纳什均衡中，各个厂商的行为是给定其竞争者行为时它能做得最好的行为，所以，没有任

6、何一个厂商会有改变它的行为的冲动。n 1.2古诺模型（古诺模型（The Cournot Model）n关于动态调整的问题：假定厂商的初始产量水平不同于古诺均衡的产量，厂商是否会调整其产量水平以达到古诺均衡？n古诺模型并没有涉及调整的动态过程。事实上，在任何调整过程中，该模型的“各个厂商可以假定其竞争者的产量是固定的”这一假设前提是不成立的。1.2古诺模型（古诺模型（The Cournot Model）n古诺均衡的一个例子l双寡头模型u假设市场需求曲线P = 30 Q，并且Q = Q1 + Q2uMC1 = MC2 = 0线性需求曲线线性需求曲线一个例子一个例子1.2古诺模型（古诺模型（The

7、Cournot Model）n如何推导厂商1的反应曲线： 1=PQ1 -TC= (30 Q)Q10 =30Q1 (Q1+Q2)Q1 =30Q1 Q12 Q2Q1线性需求曲线线性需求曲线一个例子一个例子1.2古诺模型（古诺模型（The Cournot Model）（1）n为了实现利润最大化，一阶导数为零，则厂商必须使MR1=MC1n 即，MR1=MC1=0nMR1=30-2Q1-Q2 30-2Q1-Q2 =0 厂商1的反应曲线为：Q1=15-0.5Q2 1.2古诺模型（古诺模型（The Cournot Model）（2）n同理可解得，厂商2的反应曲线为 Q2=15-0.5Q1n将厂商1与厂商2的

8、反应曲线联立，就可以解得古诺均衡时的产量水平： 古诺均衡：Q1=Q2=10进一步解得， 总产量Q=Q1+Q2=20 因此，根据市场需求曲线 P=30-Q，解得P=10 1=2=10*10=100图图 双寡头例子双寡头例子Q1Q2厂商厂商2的反应曲线的反应曲线3015厂商厂商1的反应曲线的反应曲线15301010古诺均衡古诺均衡市场需求曲线为市场需求曲线为P = 30 Q，且且各个厂商的边际成本均为各个厂商的边际成本均为0。 1.2古诺模型（古诺模型（The Cournot Model）n讨论：串通情况下的利润最大化讨论：串通情况下的利润最大化n假设反托拉斯法放松了，两个厂商串通，确定总产量以实

9、现总利润的最大化。 总利润=总收益 = PQ = (30 Q)Q = 30Q Q2 MR = 30 2Q=0，解得，Q=15，总利润=0因此，任何总产量为15的Q1和Q2的组合都能使总利润实现最大化。1.2古诺模型（古诺模型（The Cournot Model）n契约曲线（Contract Curve）lQ1 + Q2 = 15u这条曲线表明任何总产量等于15的Q1与 Q2 的组合都能实现总利润最大化。 u两个厂商通过谈判，分配产量： 比如lQ1 = Q2 = 7.5；1=2=10*10=100u比古诺均衡相比，串通可以使双方以更少的产量获得更大的利润。厂商厂商1的反应曲线的反应曲线厂商厂商2

10、的反应曲线的反应曲线图图 双寡头例子双寡头例子Q1Q230301010古诺均衡古诺均衡1515竞争性均衡竞争性均衡 (P = MC; Profit = 0)契约曲线契约曲线7.57.5串通的均衡串通的均衡对厂商而言，串通是最好的结果，其次对厂商而言，串通是最好的结果，其次是古诺均衡，再者，才是完全竞争。是古诺均衡，再者，才是完全竞争。为什么不串通？囚徒困境为什么不串通？囚徒困境厂商厂商2厂商厂商1串通产量串通产量7.5古诺产量古诺产量10串通产量串通产量7.5古诺产量古诺产量10112.5, 112.593.75, 125100, 100125, 93.751=30Q1 Q12 Q2Q12=3

11、0Q2 Q22 Q2Q11.3 先行者利益先行者利益斯塔克博格模型斯塔克博格模型n基本假设：l某一厂商能够先确定产量l两个厂商的边际成本MC均等于0l市场需求曲线为P = 30 Q，Q =总产量l厂商1先决定产量，然后厂商2根据厂商1的产量再作出它的产量决策。n厂商1l厂商1必须考虑厂商2的反应n厂商2l假定厂商1的产出水平是既定的，然后根据古诺模型中的反应曲线为决定自己的产出。古诺模型：Q2 = 15 - 1/2Q11.3 先行者利益先行者利益斯塔克博格模型斯塔克博格模型n厂商1l厂商要选择Q1，使其MR等于MC，实现利润最大化R1=PQ1=30Q1-Q12-Q1Q2将Q2 = 15 - 1

12、/2Q1代入上式得，R1=30Q1-Q12-Q1 (15-1/2Q1)=15Q1-1/2Q121.3 先行者利益先行者利益斯塔克博格模型斯塔克博格模型n MR1= R1/ Q1=15-Q1 令MR1=MC1=0,解得Q1=15。n根据厂商2的反应曲线，解得Q2=7.5。1.3 先行者利益先行者利益斯塔克博格模型斯塔克博格模型n结论l厂商1的产量水平是厂商2的两倍l厂商1的利润水平是厂商2的两倍n两个问题l为什么先行者处于比较有利的地位?l古诺模型与斯塔克博格模型，哪一个更适用一些？ 1.3 先行者利益先行者利益斯塔克博格模型斯塔克博格模型1.4 价格竞争模型价格竞争模型n在寡头垄断市场上，竞争

13、不仅通过定产的方式进行，而且也可以通过价格竞争方式来进行。n伯特兰德模型就用于解释在寡头垄断市场上具有相同产品的厂商之间的价格竞争。1.4 价格竞争模型价格竞争模型n假设P=30-Q, MC1=MC2=3l古诺均衡解: u Q1=Q2=9；P=12，=81 l假定厂商之间选择价格竞争而不是产量竞争。伯特兰德模型伯特兰德模型1.4 .1相同产品的价格竞争：伯特兰德模型相同产品的价格竞争：伯特兰德模型n必须先考虑一个问题：如果产品是同质的，消费者对产品的价格差异会产生何种反应？n答案是：消费者只会从价格较低的厂商那儿购买商品。即定价低的厂商占有全部的市场份额。n由于降价所产生的诱人利益（即占有全部

14、市场）使得各个厂商都有削价的冲动，因此，最终的结果是将价格定在等于边际成本处，即P=MC=31.4 .1相同产品的价格竞争：伯特兰德模型相同产品的价格竞争：伯特兰德模型l因此，纳什均衡就是完全竞争的均衡什均衡就是完全竞争的均衡。uP = MC; P1 = P2 = 3美元uQ = 27; Q1 = Q2 = 13.5u 1.4 .1相同产品的价格竞争：伯特兰德模型相同产品的价格竞争：伯特兰德模型n将竞争策略从产量竞争转变为价格竞争，得到了两个不同的结果，正如伯特兰德模型与古诺模型所示。 n伯特兰德模型说明了选择竞争策略的参数（变量）的重要性，即究竟该选择价格竞争还是产量竞争。伯特兰德模型伯特兰

15、德模型1.4 .1相同产品的价格竞争：伯特兰德模型相同产品的价格竞争：伯特兰德模型n模型批判：l当各个厂商生产相同的产品时，通过定产竞争而不是定价竞争显得更为自然。l即便厂商选择价格竞争，并将价格制定在相同的水平上，那么，各个厂商会得到多少的份额呢?没有充分的理由认为，必然是平分产量的。伯特兰德伯特兰德1.4.2差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争模型差异性产品的价格竞争模型l当产品存在差异性时，市场份额就不仅仅取决于价格，而且也取决于产品的设计、性能和耐用性。因此，在这种情况下，价格竞争就显得很自然了。1.4.2差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争n假定l双寡头垄

16、断l各个厂商的固定成本FC = 20美元l可变成本VC = 0差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争1.4.2差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争n假设l厂商1的需求曲线为： Q1 = 12 - 2P1 + P2l厂商2的需求曲线为： Q2 = 12 - 2P2 + P1uP1 和P2 分别是厂商1和厂商2的定价。 uQ1 和Q2 是各自的销售量。 差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争1.4.2差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争n运用古诺模型来确定均衡的价格与产量l各厂商在假定其竞争者的价格是固定的前提下选择自己的价格。l厂商1的定价目标也是使其利润最大化l1= P1Q1 20

17、 = 12P1- 2P12 + P1P2 20l1 /P1 = 12-4P1+ P2= 0 差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争1.4 价格竞争模型价格竞争模型n解得，厂商1的反应曲线是：nP1 = 3 + 1/4P2n同样也可以解得，厂商2的反应曲线是：nP2 = 3 + 1/4P1n两个方程联立解得，纳什均衡为P1=P2=4美元差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争厂商厂商1的反应曲线的反应曲线图图 价格上的纳什均衡价格上的纳什均衡P1P2厂商厂商2的反应曲线的反应曲线$4$4纳什均衡纳什均衡$6$6串通的均衡串通的均衡1.4 价格竞争模型价格竞争模型n在纳什均衡点上，由于各厂商所做

18、的是在给定他的竞争者已定的价格下所能做的最好的，所以没有哪个厂商有改变他的价格的冲动。n价格竞争中的先行者利益：n与前面的斯塔克博格模型中先行定产的厂商不同，在价格竞争中，先行定价者往往处于明显的不利地位。1.5 竞争与串通：囚徒的困境竞争与串通：囚徒的困境n既然厂商间的串通可以使两者制定更高的价格并获得更多的利润，为什么厂商不进行秘密串通的合作方式呢？n理由在于：虽然双方都能测算出使各自利润最大化的串通价格，但是，出于私利，各个厂商最终都将倾向于选择较低的价格以获得更多的利润，即便他知道另一个厂商打算将价格定在串通水平。n假定：n厂商1的需求曲线：Q1 = 12 - 2P1 + P2n厂商2

19、的需求曲线为： Q2 = 12 - 2P2 + P1n纳什均衡为：P1=P2=4， =12n串通的均衡为： P1=P2=6， =161.5 竞争与串通：囚徒的困境竞争与串通：囚徒的困境n另一种可能的情况是：n如果厂商1定价为6美元，而厂商2定价为4美元，则厂商2的利润为n2=P2Q2-20=4(12-24+6)-20=20美元 n1=P1Q1-20=4(12-26+4)-20=4美元n反之，如果厂商2定价为6美元，而厂商1定价为4美元，则厂商1的利润为20美元，而厂商2的利润为4美元。1.5 竞争与串通：囚徒的困境竞争与串通：囚徒的困境表表 定价博弈的得益矩阵定价博弈的得益矩阵厂商厂商2厂商厂

20、商1定价定价4美元美元定价定价6美元美元定价定价4美元美元定价定价6美元美元12, 1220, 416, 164, 20n两个厂商之间进行的是非合作博弈l在考虑到其竞争者的前提下，各个厂商独立地做它所能做得最好的。l从得益矩阵中可以盾出，无论竞争者定价是多少，各个厂商将价格定在4美元总是能够给自身带来更多的利润。l因此，其结果是任何一个厂商都不能期望竞争者会将价格定在6美元，各个厂商都将价格制定在4美元。1.5 竞争与串通：囚徒的困境竞争与串通：囚徒的困境n博弈论中的一个经典例子“囚徒的困境”就阐明了寡头垄断厂商所面临的问题。1.5 竞争与串通：囚徒的困境竞争与串通：囚徒的困境-5, -5-1

21、, -10-2, -2-10, -1表表 囚徒困境的得益矩阵囚徒困境的得益矩阵囚徒囚徒A坦白坦白坦白坦白坦白坦白不坦白不坦白囚徒囚徒B1.6 囚徒的困境对寡头定价的意义囚徒的困境对寡头定价的意义n寡头垄断厂商的行为特征：1) 在寡头垄断市场，大多数厂商在观察竞争者的行为和相应地作出调整的基础上一次又一次的定价，相互间建立起了一定的信任感，这为双方的合作与串通提供了可能。2) 在某些寡头垄断市场上，厂商之间激烈竞争，不太会出现串通的可能。 u有的厂商为了获取高额利润，不顾其他厂商的反应进行攻击性的竞争，通过削价来占领市场。u厂商之间也有可能因为其他原因而难以达到默契或谅解，双方对于串通的均衡价格

22、有不同的看法。1.6 囚徒的困境对寡头定价的意义囚徒的困境对寡头定价的意义1.6.1 折弯的需求曲线：价格刚性与斯威齐模型折弯的需求曲线：价格刚性与斯威齐模型美元美元/数量数量Q2MRD如果厂商降低价格，其他厂商也会跟如果厂商降低价格，其他厂商也会跟着降低价格，结果，需求相对缺乏弹性。着降低价格，结果，需求相对缺乏弹性。如果厂商将价格提高到如果厂商将价格提高到P*之上，之上，其他厂商不会提高价格，则需求其他厂商不会提高价格，则需求变得富有弹性。变得富有弹性。P*数量数量Q1Q3P2n价格刚性:寡头垄断行业的重要特征.即便成本或者需求改变了,厂商也不大愿意改变价格.n各厂商相信:如果它的价格提高

23、到P*之上,没有一个竞争者会跟上,所以就会损失大部分销量;如果他降价,则每一家厂商都会跟进,因而他的销量将只能增加市场需求增加的部分.n另一种解释：n提价会失去一些老客户，降价不会吸引更多新客户。（信息不对称）。1.6.1 折弯的需求曲线：价格刚性与斯威齐模型折弯的需求曲线：价格刚性与斯威齐模型美元美元/数量数量DP*Q*MCMC只要只要MC仍然在仍然在MR的垂直区域内，的垂直区域内，那么，价格与产量仍保持不变。那么，价格与产量仍保持不变。价格刚性价格刚性MR数量数量例题：某公司面对以下两段需求曲线例题：某公司面对以下两段需求曲线n （当产量为0-20时）n （当产量超过20时）n公司总成本函

24、数为：n（1）说明该公司所属行业的市场结构是什么类型？（寡占，斯威奇模型 ）n（2）公司的最优价格和产量是什么？这时利润（亏损）多大（Q=20，P=20，利润=0)n（3）如果成本函数改为，n最优价格和产量，利润是多少？（上海交大1999研）(17,20.75,-55.5)Qp25. 025 Qp75. 0352125. 05200QQTC2225. 08200QQTC1.6.2 价格信号与价格领导价格信号与价格领导n价格信号（Price Signaling）l价格信号有时是一种不公开的串通形式，即一个厂商宣布它将提高价格，并希望它的竞争者将它作为它们也应该提价的信号。价格信号与价格领导价格信

25、号与价格领导1.6.2 价格信号与价格领导价格信号与价格领导n价格领导（Price Leadership）l这种定价格局就是：第一家厂商“价格领导者”确定价格，而其他厂商作为“价格跟随者”就会跟随进。l“价格领导者”往往是该行业中的大型厂商。 价格信号与价格领导价格信号与价格领导1.6.3主导厂商模型主导厂商模型n主导厂商模型l在某些寡头垄断市场中，某一个大型厂商占据了大部分的市场份额，而其他的厂商只提供较少的供给，他们象完全竞争者一样行为，是价格的接受者。l这家厂商就会象主导厂商一样行为，制定价格以实现自身的利润最大化。图图 主导厂商的定价主导厂商的定价价格价格数量数量DD1Q1P*在在P*

26、价格下，次要厂商销售量价格下，次要厂商销售量为为Q2，而总销售量为而总销售量为 :QT=Q1+Q2P1Q2QTP2MC1MR1S2主导厂商的需求曲线主导厂商的需求曲线D1是市场是市场需求曲线需求曲线 (D)与次要厂商的与次要厂商的供给供给 (S2)之间的差距之间的差距求解思路求解思路n例：D(P)=a-bp,C2=Q2 22 ,C1=CQ1求:(1)均衡的产量Q1，Q2； (2)均衡价格p； (3)两厂商的均衡利润。解:确定追随者的供给曲线S2（P)：视为一个竞争性的厂商，边际成本定价。MC2=Q2= P,S2（P) =Q2= P; Q2= P找出主导厂商（领导者）的需求曲线：D1 (P) =

27、D(P)- S2（P) =Q1=a-bP- P= a-(b+1)P, Q1= a-(b+1)P主导厂商决定价格(相当于垄断）：MR1=MC1，代入计算Q1= a-(b+1)P= ， 1(1)2ac bQ2(1)2acpb1.7 卡特尔卡特尔n卡特尔的基本特征：1) 卡特尔的厂商们公开同意在定价和确定产量水平方面合作。2)卡特尔组织并不包括所有的厂商。 3）卡特尔组织往往是国际性的。n卡特尔组织成功的条件：u卡特尔组织在其成员对价格和产量方面达成协定，并共同遵守这一协定。u潜在的垄断势力需求相对缺乏弹性。1.7 卡特尔卡特尔nOPEC与CIPEC的比较l卡特尔通常占总产量的一个部分，除此之外，在该行业中还包括竞争性厂