第七章气体与蒸汽的流动

1、1第七章第七章 气体与蒸汽的流动气体与蒸汽的流动7-1 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式7-2 促使流速改变的条件促使流速改变的条件7-3 喷管的计算喷管的计算7-5 有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动7-6 绝热节流绝热节流27-1 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式前提：前提：简化为简化为可逆绝热稳定流动可逆绝热稳定流动。1、连续性方程连续性方程（质量守恒方程）（质量守恒方程）2mq12mmmqqqconst112212fffAcA cAcconstvvvffdcdAdvAcv 01mq质量守恒：质量守恒：3不可压缩流体不可压缩流体 vconst 截面面积与流速变化截面面积与流

2、速变化相反相反：截面收缩时流速：截面收缩时流速增大、截面扩张时流速减小。增大、截面扩张时流速减小。 适用于任何工质和任何过程（可逆和不可适用于任何工质和任何过程（可逆和不可逆）。逆）。fAcconst42、稳定流动能量方程式稳定流动能量方程式22212121()2fficcqhhg zzw2221212222fffccchhhconst2(/2)0fdhd c 适用于任何工质和任何过程。适用于任何工质和任何过程。2221122ffcchh 位能差可以忽略，绝热且不对外作功。位能差可以忽略，绝热且不对外作功。5绝热滞止过程绝热滞止过程(stagnation) 流动过程中，气体因受到某种物体的阻碍

3、、流动过程中，气体因受到某种物体的阻碍、流速降低为流速降低为0。22212012222fffccchhhh21012fpcTTc/(1)0011()kkTppT总焓（滞止焓）总焓（滞止焓）理想气体（定值比热容）理想气体（定值比热容）滞止温度：滞止温度：滞止压力：滞止压力：6注意注意：（：（1）滞止参数取决于进口参数。（）滞止参数取决于进口参数。（2）滞止温度高于气流温度，滞止压力高于气流压滞止温度高于气流温度，滞止压力高于气流压力。且流速越大，差别越大。（力。且流速越大，差别越大。（3）当）当进口流速进口流速很小时，滞止参数可以近似取进口参数。很小时，滞止参数可以近似取进口参数。水蒸汽水蒸汽0

4、h01ss 计算得到计算得到 ，定熵过程，定熵过程 ，由水蒸汽表，由水蒸汽表或图查得其他参数。或图查得其他参数。73、过程方程式过程方程式理想气体（定值比热容）理想气体（定值比热容）kpv 定值0dpdvkpvk水蒸汽水蒸汽1.3k 1.135k 1.0350.1kx过热蒸汽，过热蒸汽， 干饱和蒸汽，干饱和蒸汽，湿饱和蒸汽，湿饱和蒸汽， 上式对水蒸汽也适用，但上式对水蒸汽也适用，但 不是比热容比，不是比热容比，只是经验值。只是经验值。84、声速、声速方程方程声速（音速）声速（音速）( (velocity of sound) ) 声音在介质中的传播速度。声音在介质中的传播速度。gckpvkR T

5、对于理想气体，对于理想气体，注意注意：声速为状态参数。流动过程中，状态不：声速为状态参数。流动过程中，状态不断变化，所以声速也不断变化。断变化，所以声速也不断变化。当地声速当地声速( (local velocity of sound) ) 所考虑截面上的声速。所考虑截面上的声速。9马赫数马赫数(Mach number)/fMaccfcc1Ma 1Ma fcc1Ma fcc ， ，亚声速流动，亚声速流动(subsonic) ， ，声速流动，声速流动(sonic) ， ，超声速流动，超声速流动(supersonic)107-2 促使流速改变的条件促使流速改变的条件1、力学、力学条件条件ffvdpc

6、 dc 22fffffffc dckcdcdcdpkMappvkpvcc 222211212fftccwvdphh 说明流速改变的根本原因是说明流速改变的根本原因是存在压差存在压差。 压力与流速变化压力与流速变化相反相反：压力降低，流速增：压力降低，流速增大；压力升高，流速减小。大；压力升高，流速减小。112、几何条件几何条件2ffdcdpkMapc 0dpdvkpv2ffdcdvMavcffdcdAdvAcv 02(1)ffdcdAMaAc123、喷管喷管(nozzle) 2(1)ffdcdAMaAc 气体绝热膨胀，压力降低、流速增大。气体绝热膨胀，压力降低、流速增大。亚声速增大为超声速亚声

7、速增大为超声速 截面先收缩、再扩张，缩放喷管（拉伐尔喷管）截面先收缩、再扩张，缩放喷管（拉伐尔喷管）亚声速流动亚声速流动 截面收缩，渐缩喷管截面收缩，渐缩喷管超声速流动超声速流动 截面扩张，渐扩喷管截面扩张，渐扩喷管0,0,0fdpdvdc13注意注意：（：（1）对于）对于喷管，出口压力最低，出口喷管，出口压力最低，出口流速最大；（流速最大；（2）对于对于渐缩喷管渐缩喷管，出口压力最低，出口压力最低只能达到临界只能达到临界压力，出口流速最大只能达到临界压力，出口流速最大只能达到临界流速。（流速。（3）对于）对于渐扩喷管和缩放喷管渐扩喷管和缩放喷管，出口压，出口压力低于临界压力，出口流速大于临界

8、流速。力低于临界压力，出口流速大于临界流速。临界截面临界截面 缩放喷管的最小截面称为临界截面（喉部）。缩放喷管的最小截面称为临界截面（喉部）。1Ma ,f crcc144、扩压管扩压管( (diffuser) ) 2(1)ffdcdAMaAc 气体绝热压缩，压力升高、流速减小。气体绝热压缩，压力升高、流速减小。超声速减小为亚声速超声速减小为亚声速 截面先收缩、再扩张，缩放扩压管截面先收缩、再扩张，缩放扩压管超声速流动超声速流动 截面收缩，渐缩扩压管截面收缩，渐缩扩压管亚声速流动：亚声速流动： 截面扩张，渐扩扩压管截面扩张，渐扩扩压管0,0,0fdpdvdc151、流速的计算、流速的计算（1）出

9、口）出口流速流速2022()fchh2020202(1)/(1)/22000002()2()2()121()21()11fpgkkkkgkchhcTTR TTkppkkR Tp vkpkp理想气体（定值比热容）理想气体（定值比热容）7-3 喷管的计算喷管的计算2022/ 2fhhc1622()fcf p 当进口参数一定时，当进口参数一定时， 。17（2）临界流速临界流速(1)/,00021()1crkkf crcrcrpkcp vckp vkp0/crcrpp0.528cr临界压力比临界压力比( (critical press ratio) )：空气：空气： /(1)2()( )1kkcrf

10、kk,0021f crkcp vk注意注意：临界参数只与进口参数有关。：临界参数只与进口参数有关。,02()f crcrchh20,/ 2crf crhhc182、流量的计算、流量的计算222/mfqA cv2A2/(1)/02220002()()1kkkmpppkqAkvpp 当进口参数和当进口参数和 一定时，一定时， 。理想气体（定值比热容）理想气体（定值比热容）2()mqf p渐缩喷管：渐缩喷管：缩放喷管：缩放喷管：,222/mcrf crcrfqA cvA cv19 与背压与背压 （出口外的工作压力）有关。（出口外的工作压力）有关。 bp2p3、出口压力、出口压力 的确定的确定2p 时

11、，时， ，能够充分膨胀。，能够充分膨胀。bcrpp2crbpppbcrpp2bpp 时，时， ，膨胀不足。，膨胀不足。2max(,)bcrppp渐缩喷管渐缩喷管缩放喷管缩放喷管bcrpp2bpp ， ，能够充分膨胀。，能够充分膨胀。203、外形选择和尺寸计算、外形选择和尺寸计算（1）外形选择外形选择2bcrppp2bcrppp 时，选择渐缩喷管。时，选择渐缩喷管。（2）尺寸）尺寸计算计算222/mfAq vc,/crmcrf crAq vc222/mfAq vc渐缩喷管渐缩喷管缩放喷管缩放喷管 时，选择缩放喷管。时，选择缩放喷管。 目的：使气体充分膨胀（目的：使气体充分膨胀（ ），减少不），减

12、少不可逆损失。可逆损失。2bpp214、计算计算步骤步骤设计性计算设计性计算 根据已知条件，选择喷管外形并确定几何尺寸。根据已知条件，选择喷管外形并确定几何尺寸。校核性计算校核性计算 对已有的喷管，计算出口流速和流量。对已有的喷管，计算出口流速和流量。（1）根据进口参数，计算滞止参数和临界压力；）根据进口参数，计算滞止参数和临界压力；（2）根据背压和临界压力，确定出口压力，选择喷）根据背压和临界压力，确定出口压力，选择喷管的外形；管的外形；（3）计算出口参数；）计算出口参数；（4）计算出口）计算出口流速、流量流速、流量和面积。和面积。22解解：（1）计算）计算滞止参数和临界压力滞止参数和临界压

13、力2101353.8K2fpcTTc/(1)60011()2.515 10 PakkTppT03000.0404m /kggR Tvp601.328 10 Pacrcrpp例例7-1：空气由空气由输气管送来，管端接一出口截面积为输气管送来，管端接一出口截面积为 的渐缩喷管，进入喷管前空气压力的渐缩喷管，进入喷管前空气压力 ，温度，温度 ，速度，速度 。已知喷管出口处背。已知喷管出口处背压压 。空气的比热容取定值。空气的比热容取定值。试确定空气经喷管射出的速度、流量及出口截面上空气。试确定空气经喷管射出的速度、流量及出口截面上空气的比体积和温度。的比体积和温度。22=10cmA12.5MPap

14、1353KT 140m /sfc1.5MPabp 1.004kJ /(kg K)pc 23（3）计算出口参数）计算出口参数1/30202()0.0584m /kgkpvvp222305.2Kgp vTR202022()2()312.2m/sfpchhcTT222/5.35kg/smfqA cv（2）确定出口压力）确定出口压力bcrpp621.5 10 Pabpp（4）计算出口流速和流量计算出口流速和流量24解：解：（1）确定）确定滞止参数滞止参数2011/25kJ/kgfhhc602.01 10 Pap 03025kJ/kgh 例例7-2：初速初速 、压力、压力 、温度、温度 的水蒸汽经过拉伐

15、尔喷管流入压力为的水蒸汽经过拉伐尔喷管流入压力为0.1MPa的大空间。的大空间。喷管的最小截面积喷管的最小截面积 ，求临界速度、出口速，求临界速度、出口速度、每秒流量及出口截面积。度、每秒流量及出口截面积。1100m /sfc12MPap o1300 Ct 2min= 20cmA 根据初态参数，在根据初态参数，在h-s图上确图上确定进口状态定进口状态点点1，为过热蒸汽。为过热蒸汽。 过过1点作定熵线，截取线段点作定熵线，截取线段 长度为长度为 ，0点点即为滞止点。即为滞止点。01查得：查得：25（3）确定出口参数）确定出口参数620.1 10 Pabpp2865kJ/kgcrh 30.219m

16、 /kgcrv 定熵线与定熵线与定压线定压线 的交点的交点即为临界状态点。即为临界状态点。（2）确定临界压力确定临界压力602.01 10 Pacrcrppcrp查得：查得： 定熵线与定压线定熵线与定压线 的交点即为出口状态的交点即为出口状态点点2。2p查得：查得：22420kJ/kgh 321.55m /kgv 26（4）计算）计算流速、流量和面积流速、流量和面积2022()1100m/sfchh,02()565.7m/sf crcrchh,/5.17kg/smcrf crcrqA cv2222/72.9cmmfAq vc277-5 有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动 实际过程中，由于存在摩擦

17、，是实际过程中，由于存在摩擦，是不可逆不可逆绝热绝热流动。流动。2221220122222fffccchhhhconst2222222ffcchh稳定流动能量方程式：稳定流动能量方程式： 由于耗散效应，出口的动能减小、流速降低、由于耗散效应，出口的动能减小、流速降低、焓值增大。焓值增大。28速度系数速度系数(velocity coefficient) 22/(0.920.98)ffcc222222222021fffcchhchh 2202()hhhh22TT2p2A22vvmmqq 能量损失系数（损失的动能能量损失系数（损失的动能/ /理想的动能）理想的动能）注意注意：（1）火用损失）火用损失

18、小于小于动能损失（焓增动能损失（焓增大，焓火用增大）；（大，焓火用增大）；（2）还应修正其他参数。）还应修正其他参数。（ 和和 一定时，一定时， 、 、 。）。）29解：解：（1）确定滞止参数和临界参数确定滞止参数和临界参数例例7-3：某种气体流入绝热收缩喷管时，压力和温度分别某种气体流入绝热收缩喷管时，压力和温度分别为为0.6MPa和和800，速度为，速度为100m/s，若喷管背压，若喷管背压，速度系数，速度系数 ，喷管出口截面积为，喷管出口截面积为 ，求喷，求喷管流量及摩擦引起的作功能力损失。气体的比热容可取常管流量及摩擦引起的作功能力损失。气体的比热容可取常数，数， , , ，环境温度，

19、环境温度 。（熵方程求熵产）（熵方程求熵产）0.2MPabp 0300KT 0.9222400mm318.3J / (kg K)gR 1159J / (kg K)pc 840.7J /(kg K)VpgccR/1.379pVkcc21011077.3K2fpcTTc/(1)60101(/)0.609 10 Pakkpp TT30/(1)6002()0.324 10 Pa1kkcrcrpppk（2）确定）确定出口压力出口压力bcrpp620.324 10 Pacrpp（3）计算可逆过程）计算可逆过程的出口参数的出口参数(1)/2200()905.77KskkpTTp202022()2()630.

20、93m /ssssfpchhcTT222/1.702kg /sssmfqA cv23220.8898m / kgssgR Tvp31（4）计算不可逆过程的出口参数计算不可逆过程的出口参数22580.46m /ssffcc2220931.94K2fpcTTc23220.9155m / kggR Tvp222/1.522kg /smfqA cv （5）计算作功能力损失）计算作功能力损失212222ln(/)0.033kJ / (kg K)ssgpssssscTT015.07kWmgIq T s,gf Qf mssss 稳定流动开口系的熵方程：稳定流动开口系的熵方程：327-6 绝热节流绝热节流1、

21、绝热、绝热节流节流的特性的特性(adiabatic throttling) 流体流经截面突然收缩流体流经截面突然收缩的阀门、孔板等设备时，由的阀门、孔板等设备时，由于局部阻力较大，压力降低，于局部阻力较大，压力降低，这种现象称为节流。如果与外界没有热量交换，这种现象称为节流。如果与外界没有热量交换，称为绝热节流。称为绝热节流。 流体在孔口附近处于不平衡状态，但在离孔流体在孔口附近处于不平衡状态，但在离孔口较远的地方可以认为处于平衡状态。口较远的地方可以认为处于平衡状态。 3312hh21ss22121222ffcchh 忽略动能差，忽略动能差， 。 由于是不可逆绝热过程，由于是不可逆绝热过程，

22、 。注意注意：（：（1）孔口附近处于不平衡状态，焓无法）孔口附近处于不平衡状态，焓无法确定，因此不能认为节流就是定焓过程；（确定，因此不能认为节流就是定焓过程；（2）节节流属于不可逆过程，流属于不可逆过程，存在作功能力损失。存在作功能力损失。 34（1）焦耳）焦耳- -汤姆逊汤姆逊系数系数(Joule-Thomson coefficient)(/)()pJhpTvTvTpc 又称为节流的微分效应。又称为节流的微分效应。2、节流后的温度变化节流后的温度变化0ppvdhc dTvTdpT35注意：注意：（1）由于节流过程压力降低，因此）由于节流过程压力降低，因此两两者的正负相反。者的正负相反。（2

23、）对于理想气体，）对于理想气体， ， ，节流前后温度不变。节流前后温度不变。0J0T 21JTdp（2）节流产生的温差节流产生的温差 称为节流的积分效应。称为节流的积分效应。363、水蒸汽的绝热节流、水蒸汽的绝热节流1p112p2过过1点作定焓线，与定压线点作定焓线，与定压线的交点即为节流后的状态点的交点即为节流后的状态点 。过过1点和点和 点分别作定熵线，点分别作定熵线，与定压线与定压线 的交点即为膨胀后的交点即为膨胀后的状态点的状态点2和和 （终压相同）。（终压相同）。节流前的技术功：节流前的技术功：12twhh12twhh121222()twhhhhhhI节流后的技术功：节流后的技术功：

24、少作的少作的技术功：技术功：374、绝热节流的应用、绝热节流的应用利用节流冷效应制冷。利用节流冷效应制冷。利用节流对蒸汽降压。利用节流对蒸汽降压。节流存在作功能力损失，用来调节发动机的功节流存在作功能力损失，用来调节发动机的功率。率。1/2Vqp 利用孔板流量计测流量（利用孔板流量计测流量（ ）。）。建立实际气体的状态方程。建立实际气体的状态方程。38解：解：（1）喉部面积和出口面积）喉部面积和出口面积 根据初态参数，根据初态参数，在在h-s图上确定初态点图上确定初态点1。13330kJ/kgh 16.938J/(kg K)s 例例7-4：来自锅炉的过热蒸汽来自锅炉的过热蒸汽参数为参数为 、

25、。蒸汽首先经过一个阀门。蒸汽首先经过一个阀门节流到节流到3MPa，然后以，然后以100m/s的的初速度流入一个缩放喷管。已知喷管的出口截面上初速度流入一个缩放喷管。已知喷管的出口截面上蒸汽蒸汽压力为压力为1MPa，蒸汽的质量流量为，蒸汽的质量流量为0.5kg/s，忽略喷管的摩，忽略喷管的摩擦损失。求擦损失。求：（：（1）喷管的喉部截面积和出口截面积；）喷管的喉部截面积和出口截面积；（2）节流造成的技术功损失；（）节流造成的技术功损失；（3）节流造成的作功能节流造成的作功能力损失（环境温度力损失（环境温度 ）。）。14MPap o1450 Ct o020 Ct 查得：查得：39 过过1点作定熵线，与定压线点作定熵线，与定压线 的交点即为绝热膨胀的交点即为绝热膨胀后的状态点后的状态点2。13MPap117.066J/(kg K)s21MPap 22947kJ/kgh 过过1点作定