第六章系统可靠性设计

1、第六章第六章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计太原科技大学机械工程学院Taiyuan University of Science and TechnologyTaiyuan University of Science and Technology 6.1 系统可靠性设计概述系统可靠性设计概述 6.2 可靠性预测可靠性预测 6.3 可靠性分配可靠性分配 6.4 可靠性设计方法可靠性设计方法教学基本内容：教学基本内容：6.1 6.1 系统可靠性设计概述系统可靠性设计概述 系统定义：系统定义：分类：分类： 系统可靠性设计的目的系统可靠性设计的目的: 使系统在满足规定的可靠性指标使系统在满足规定的

2、可靠性指标,完成规定功能完成规定功能的前提下的前提下,使系统的技术性能、重量指标、制造成本使系统的技术性能、重量指标、制造成本及使用寿命取得协调并达到最优化的结果。及使用寿命取得协调并达到最优化的结果。 或者在或者在性能、重量、成本、寿命和其他要求的约束下，设性能、重量、成本、寿命和其他要求的约束下，设计出高可靠性的系统计出高可靠性的系统 各单元之间组合方式不同，系统可靠性模型不同基本可靠性模型和任务可靠性模型可靠性模型为预计和估算产品的可靠性所建立的可靠性框图和数学模型。包括基本可靠性模型和任务可靠性模型。基本可靠性产品在规定条件下无故障持续工作时间和概率（它是全串联模型计算的可靠度）。基本

3、可靠性模型用来估计产品及组成单元引起的维修和保养要求。系统中任一单元发生故障都需要维修或更换，所以可把它看作度量使用费用的一种模型。即使存在冗余单元，也按串联处理。任务可靠性产品的规定的任务范围内完成规定功能的概率。任务可靠性模型用于估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，是用以度量工作有效性的一种模型。系统中储备单元越多，任务可靠性就越高。在建立基本可靠性和任务可靠性模型时，要权衡人力，物力、费用和任务之间的关系。为提高任务可靠性时大量采用储备单元，则其基本可靠性必然降低，即需要人力、物力来维修这些单元。为减少维修而采用全串联模型则任务可靠性必然降低。设计者的责任就是要在不同设计方案中利

4、用基本可靠性和任务可靠性模型进行权衡，得到最合理的设计方案。系统可靠性设计方法：归纳为两种类型系统可靠性设计方法：归纳为两种类型 可靠性预测可靠性预测按照已知零部件或各单按照已知零部件或各单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。 可靠性分配可靠性分配按照已给定的系统可靠按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行可靠性分性指标，对组成系统的单元进行可靠性分配。并在设计方案中比较、优选。配。并在设计方案中比较、优选。系统可靠性功能逻辑图系统可靠性模型建立的步骤1确定系统的功能一个复杂的系统经常具有完成多种功能的能力，针对不同的功能其可靠性模型也不同。2确

5、定系统的故障判据需规定系统性能参数及允许极限3确定系统的工作环境同一系统用于多种工作环境时可靠性框图不同，当系统完成规定功能需经历不同的环境条件时，按照每个工作阶段来建立可靠性模型。4建立系统可靠性框图可靠性框图用来简明扼要，直观地描述系统为完成规定功能的各种组合，是系统与单元功能间的逻辑关系图。因此，在建立可靠性框图时，不能从结构上而应从产品功能关系和功能流程上下手。5建立相应的数学模型对建好的可靠性框图，建立系统和单元之间的可靠性逻辑关系和数量关系即数学模型。用于预测系统可靠性或进行系统可靠性设计。系统可靠性模型的应用系统可靠性模型在可靠性工程及可靠性管理中具有重要作用。 1.对复杂系统可

6、靠性分析与预测 2.进行系统可靠性设计 3.对维修决策提供帮助 4.为产品质量保证提供数量指标 5.可用于风险分析6.2 系统可靠性预测 6.2.1 6.2.1 系统可靠性模型分析系统可靠性模型分析可靠性模型包括可靠性逻辑框图及其数学模型 可靠性框图是由代表产品或功能的方框和连线组成的表示各组成部分的故障或者它们的组合如何导致产品故障的逻辑图。建立可靠性框图的基础是产品的原理图数学模型表达可靠性框图中各方框的可靠性与系统可靠性之间的函数关系。系统的可靠性模型包括 1)串联系统可靠性模型 2)并联系统可靠性模型 3)混联系统可靠性模型 4) 表决系统可靠性模型 5) 储备系统可靠性模型1)串联系

7、统可靠性模型串联系统可靠性模型 串联系统可靠性模型是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整个系统失效的模型。最常用最简单的模型，可用于基本可靠性建模和任务可靠性建模即串联系统可靠性的数学模型。 串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。图表示各单元可靠度相同时单元可靠度Ri和单元数n与系统可靠度Ra的关系。 很显然，很显然，Ramin(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少, 而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性.niis1tsenitiesR1niiss111系统失效率：系统失效率：系统可靠度：系统可靠度：平均寿命：平均寿命：如果单元的寿命分别为指数分布，单元的

8、失效率为tieiR串联系统可靠度的特点： 串联系统中系统的可靠度Ramin(Ri); 组成系统的单元数越多，系统的可靠度越低； 要想提高串联系统的可靠度，应减少单元数，而且应重视改善最薄弱单元的可靠度； 若各单元的失效率服从指数分布，则系统的失效率等于各组成单元失效率之和：串联系统可靠度计算应用实例： 某带式输送机输送带的接头共有54个，已知各接头的强度服从指数分布，其失效率如表所示，试计算该输送带的平均寿命和工作到1000h的可靠度。接头数接头数358101216 /h 0.20.150.350.210.180.1410解答见书上P652)并联系统可靠性模型并联系统可靠性模型 并联系统可靠性

9、模型是组成系统的所有单元都失效时才失效的模型。图为并联系统的可靠性框图。假定各单元是独立的，则其可靠性数学模型为： 并联系统对提并联系统对提高系统的可靠高系统的可靠度有显著的效度有显著的效果，如图表示果，如图表示各单元可靠度各单元可靠度相同时单元可相同时单元可靠度靠度RiRi和单元和单元数数n n与系统可与系统可靠度靠度RsRs的关系。的关系。并联系统可靠度的特点：并联系统可靠度的特点： 并联系统中系统的可靠度Rs大于任一单元的可靠度; 组成系统的单元数越多，系统的可靠度越高，但系统的造价也越高； 机械系统采用并联时，尺寸、重量、价机械系统采用并联时，尺寸、重量、价格都随并联数格都随并联数n

10、n成倍地增加。在动力装置、成倍地增加。在动力装置、安全装置、制动装置采用并联时，常取安全装置、制动装置采用并联时，常取n=2n=23 3。tiieR5 .15 .12120Rdts若单元可靠度服从指数分布：若单元可靠度服从指数分布：3)混联系统可靠性模型混联系统可靠性模型 混联系统可靠性模型是由串联和并联混合组成的模型。下图为混联系统的可靠性框图，其数学模型可运用串联和并联两种基本模型将系统中一些串联及并联部分简化为等效单元。 Rs1=R1R2R3Rs2=R4R5Rs3=1-(1-Rs1)(1-Rs2)Rs4=1-(1-R6)(1-R7)Rs=Rs3Rs4R8 例如图中的a可按图中b，c，d的

11、次序依次简化.混联系统的典型情况: 串并联系统与并串联系统串并联系统的数学模型为：串并联系统的数学模型为： 当各单元可靠度都相等，均为当各单元可靠度都相等，均为Rij=R，且，且n1=n2=nm=n则则Rs=1-（1-Rn）m 对于串联系统来说，组成系统的单元数越多，系统的可靠度越低，因此要求结构越简单越好。然而复杂系统来说，即使是简洁设计也需要很多的零部件。 为了提高复杂系统的可靠度，一个方法是提高零件的可靠度，但这需要很高的成本，有时高到不可负担的地步。另一种办法就是储备，增加系统中部分或全部零部件作为储备，一旦某一零件失效，相应储备的零件仍可工作，只有当储备零件全部失效时，系统才发生故障

12、。这样的系统称为“储备系统” 储备系统分为工作储备系统和非工作储备系统 两者区别为，工作储备系统正常工作时，储备的零部件也工作，只有当储备的一些或全部零部件失效时，系统才失效。并联系统属于工作储备系统的一种情况。 非工作储备系统为系统正常工作时，储备的零部件不工作，当系统某个零件失效时，相应的储备零件才代替其工作。4)储备系统可靠性模型储备系统可靠性模型表决系统是组成并联系统的n个单元中，只要其中任意k个单元不失效（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统，当k=1时为并联系统。图为表决系统的可靠性框图。通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为： 表决系统 当k=

13、2,n=3 时： Rs=3R2-2R3 若各单元的失效寿命服从指数分布，且失效率相同时： ttSeeRRtR32322323)(平均无故障工作时间系统可靠度：系统可靠度：表决系统可靠度计算实例： 有一架装有3台发动机的飞机，它至少需要2台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平均无故障工作时间MTBF=2000h，试估计工作时间为10h和100h的飞机可靠度。解：n=3,k=2ttSeeRRtR32322323)(R(10)=0.9999;R(100)=0.9931若飞机发动机的若飞机发动机的MTBF=1000h,则：则：R(10)=0.9997;R(100)=0.97456；R(1000)=0.

14、3064非工作储备系统可靠性非工作储备系统可靠性 冷储备系统可靠性 ：n个完全相同部件的冷贮备系统,(也叫待机贮备系统),转换开关a为理想开关Ra=1称为非工作储备系统，可靠性逻辑图如右图所示非工作储备系统又可分为冷储备和热储备两种。冷储备特点：系统工作时，备用单元不工作，认为备用单元在储备期失效率为0。热储备特点；系统工作时，备用单元不完全处于停滞状态（如电机已启动但不负载，电子管灯丝已预热但未加电压等），因此备用单元在储备期也可能失效 若各单元的失效率相同， )()(2)(1tntt则储备系统的可靠度：)!1(1)(!33)(!22)(1)(nntttttetSR当n=2时：)1 ()(t

15、etRtsttdtsdRsRs121221100)(0 dtttedttedttsRs 实际上，两个相同单元的储备系统，平均寿命都是，第一个单元失效前第二个单元不工作，假定备用单元不工作不会失效，可以推断，两个单元的冷储备系统的平均寿命必然是2（2/），n个非工作冷储备系统的平均寿命必然等于n （n/）。考虑故障检测器和开关可靠性 失效检测器和开关也有错误动作和接触不良等问题，所以其可靠度不是100%，如用Ra表示其可靠度，同时认为其只与备用单元有关而不影响工作单元的性能。当n=2且单元失效率相同时：)1 ()(tRetRatsaaaRRdttteRdttedttsRs 1100)(0平均寿命

16、：当单元的失效率不同时（ ， ），12则储备系统的可靠度：)21(121a)(1teteRtetsR平均寿命同样的方法求得注意：1）并联系统和表决系统为工作冗余，即热储备；而储备系统为非工作冗余，叫冷储备。2）应用飞机起落架收放系统: 液压、气压、机械应急释放装置液压、气压、机械应急释放装置3）平均寿命：（n=2) 并联系统： 储备系统：5 . 1s2s首都机场一个外国航空公司的飞机由于起落架故障，现在是趴在跑道上，但人员没有伤亡2009.08.12 国际航空飞机起落架事故飞机起落架故障飞机起落架故障例：一储备系统由失效率为 =0.0002/h的发电机和失效率为 =0.001/h 的备用电池组

17、成，其失效检测和转换开关在10h时间的可靠度Ra=0.99,求该电源系统工作10h的可靠度。12)21(121)(1teteaRtetsR带入公式求得可靠度为Rs=0.99931410587883热储备系统 热储备系统备用单元在储备期的故障率不能忽略，且备用单元故障率与工作单元的不同，其要低于工作单元故障率。工程上应用如飞机上的备用发动机，在飞机正常飞行时备用发动机已启动但出于空载。一旦工作发动机发生故障，备用发动机马上可投入工作而不需要经过启动阶段。 热储备系统可靠度计算比冷储备复杂一些，只介绍最简单情况 1.两单元系统 假设1为工作单元故障率， 2为备用单元故障率， 3为备用单元储备期的故

18、障率。则：)312(2311)(1tetetetsR）（）（312111)(0dttsRs当3=0时为两单元冷储备系统当3= 2时为两单元并联系统考虑故障检测器和开关可靠性 Ra表示故障检测器和开关的可靠度)312(2311)(1teteRtetsRa）（）（312111)(0aRdttsRs书上表4-2为几种典型系统的可靠性逻辑框图和系统可靠度的表达式5）复杂系统可靠性模型桥式系统可靠性逻辑框图 另外：真值表法只能求出系统在某时刻的可靠度，而不能求解作为时间函数的可靠度函数。全概率公式法 原理：首先选出系统中的主要单元，然后把这个主要单元分成正常和故障两种状态，再用全概率公式计算系统的可靠度

19、。 设选出的单元为x，其可靠度为Sx，不可靠度为Fx=1-Sx，则系统的可靠度计算式为： 这个方法关键在于选择和确定A单元，如果选择恰当，比布尔真值表法简单，下面还以桥式系统为例介绍。)/()/(xxxxFSRFRSRRsR 选E单元作为x，Rx=RE=0.9， Fx=FE=0.1，E正常工作和失效时逻辑图如下图，这样桥式系统变成了简单的串、并联系统。 对于E正常工作，是由A、C并联，B、D并联，然后再串联起来的系统 对于E失效，是由A、 B串联， C 、D串联，然后再并联起来的系统)1)(-1)/(DBCAxFFFFRSR （DCADCBAxRRRRRRRRRSRB)/( 把上面两式代入 得

20、： 这个结果和布尔真值表求得结果是一致的。)/()/(xxxxFSRFRSRRsR894. 0)75. 08 . 075. 08 . 02(1 . 0)25. 01)(2 . 01 (9 . 0)()1)(1 ()/()/(2222DCBADCBAEDBCAEEEEERRRRRRRRFFFFFRFSRFRSRRsR6.2.2 可靠性预计2 系统可靠性预计 系统可靠性是各组成单元可靠性的概率综合，常用的可靠性预计方法有：1.初期设计的概略预计法2.数学模型法3.上下限法4.蒙特卡罗法1)设计初期的概略预计法设计初期的概略预计法 设计初期的预计，虽然没有足够的数设计初期的预计，虽然没有足够的数据，

21、但对可靠性研究、方案的比较等均起据，但对可靠性研究、方案的比较等均起着重要的作用，缺乏数据的情况可以用相着重要的作用，缺乏数据的情况可以用相类似产品的数据（相似设备法），或由一类似产品的数据（相似设备法），或由一批有经验人员按该产品复杂程度与已知可批有经验人员按该产品复杂程度与已知可靠性的产品类比评分给定（评分预计法）。靠性的产品类比评分给定（评分预计法）。相似设备法 相似设备法是利用成熟的相似设备（产品）所得到的经验数据来估计新设备的可靠性，成熟设备的可靠性数据来自现场使用评价和试验室的试验结果。 成熟产品的详细故障数据记录越全，比较的基础越好，预计的准确度也越高，当然也取决于产品的相似程度

22、。 相似设备法一般预计程序如下 （1）确定相似产品（选择确定与新产品最为相似且有可靠性数据的产品） （2）分析相似因素对可靠性的影响（分析新、老产品的设计差异及这些差异对可靠性的影响） （3）新产品可靠性预计（确定新、老产品可靠性值的比值，由有经验的专家对这些比值进行评定，然后根据比值预计新产品的可靠性） 示例 某型号导弹射程为3500km，已知飞行可靠性指标为0.8857，各分系统可靠性指标为战斗部：0.99、安全自毁系统：0.98、弹体结构：0.99、控制系统：0.98、发动机：0.9409。为了将导弹射程提高到5000km，对发动机采取了三项改进措施： 采用能量更高的装药； 发动机长度增

23、加1m； 发动机壳体壁厚由5mm减为4.5mm。 试预计改进后的导弹飞行可靠性。 分析计算 新、老导弹十分相似，区别就在发动机。 根据经验，采用能量更高的装药和发动机加长对可靠性影响不大。 壁厚减薄会使壳体强度下降，会使燃烧室的可靠性下降从而影响发动机的可靠性。 经计算原发动机结构强度为9.806106MPa，新发动机为9.412106 MPa，则相似系数d = 9.412106/（9.806106） 发动机的可靠性 R = 0.9409d = 0.9033 新导弹飞行可靠性指标为： R=0.990.980.990.980.9033=0.8503相似设备法对于具有继承性的产品或其他相似产品比较

24、适用，但对于全新的产品或功能、结构改动比较大的产品不太适用。相似产品法的前提是具有相似产品的可靠性数据。评分预计法 方法说明 在可靠性数据非常缺乏的情况下(可以得到个别产品的可靠性数据)，通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的几种因素评分，对评分进行综合分析而获得各单元产品之间的可靠性相对比值，再以某一个已知可靠性数据的产品为基准，预计其他产品的可靠性。 应用这种方法时，一般的时间基准为系统工作时间。即预计出的各单元的MTBF即平均无故障时间 ，是以系统工作时间为其工作时间的。 评分因素 评分预计法考虑的因素有：复杂程度、技术水平、工作时间和环境因素。实际中还可根据产品特点增减评分因素。 评

25、分原则 以产品故障率为预计参数，各种因素评分值范围为110，评分越高说明可靠性越差。 复杂度它是根据组成单元的元部件数量以及它们组装的难易程度来评定。 最简单1分，最复杂10分 技术水平根据单元目前技术水平的成熟程度成熟程度来评定。水平低10分，水平高1分 工作时间根据单元工作的时间来评定（前提是以系统的工作时间为时间基准 ）。单元一直工作10分，工作时间最短1分 环境条件根据单元所处的环境来评定。环境恶劣和严酷10分，环境条件好1分 方法原理 已知某单元故障率 则其它单元故障率为 式中 为第i个单元的评分系数，i=1,2,3 n； 为第i个单元的评分数，是故障率为 的单元的评分数 为第i个单

26、元，第j个因素的评分数。j=1为复杂度，j=2为技术水平，j=3为工作时间，j=4为环境条件iiC*/iiC 41jijiriiC*iiC*/iiC */iiC iiC*41jijiriC 示例 某飞行器由动力装置、武器等六个分系统组成。已知制导装置故障率284.510-6/h，试用评分法求得其它分系统的故障率。 计算表格返回序序号号单元名称单元名称复杂复杂度度技术技术水平水平工作工作时间时间环境环境条件条件各单元各单元评分数评分数各单元各单元评分系评分系数数单元的故障单元的故障率率10-61 动力装置动力装置56557500.385.42武器武器761028400.33695.63 制导装置

27、制导装置10105525001.0284.54飞行控制飞行控制装置装置885722400.896254.95机体机体421086400.25672.86辅助动力辅助动力装置装置65557500.385.4说明： 评分预计法主要适用于产品的初步设计与详细设计阶段，各类产品都可以使用。 这种方法是在可靠性数据十分缺乏的情况下进行可靠性预计的有效手段，但其预计的结果受人为影响较大。 在实际应用时，尽可能多请几位专家评分，以保证评分的客观性，提高预计的准确性。2)数学模型法数学模型法 数学模型法是可靠性预计所用的最主要方法。数学模型法是可靠性预计所用的最主要方法。本方法按各单元可靠性与系统可靠性的关系

28、建立精本方法按各单元可靠性与系统可靠性的关系建立精确或半精确的数学模型（前面介绍的那些系统可靠确或半精确的数学模型（前面介绍的那些系统可靠性数学模型），通过计算预计系统的可靠性。性数学模型），通过计算预计系统的可靠性。 一般可仅考虑对系统可靠性有影响的主要组成，一般可仅考虑对系统可靠性有影响的主要组成，按可靠性的逻辑关系绘制可靠性框图，通常非串联按可靠性的逻辑关系绘制可靠性框图，通常非串联部分均可单独计算，简化为一个等效单元，最终端部分均可单独计算，简化为一个等效单元，最终端是成为一个简单串联模型。典型串联模型为：是成为一个简单串联模型。典型串联模型为：3）界限法4）蒙特卡罗法 蒙特卡罗法以随

29、机抽样法为手段，根据系统的可靠性逻辑框图和单元完成任务的概率（可靠度）进行可靠性预计。 方法：每个单元的预测可靠度用一组随机数来表示，如当一个单元的可靠度为0.8时，00.79999的随机数表示单元成功，0.80.99999的随机数表示单元失效，这样就可以根据单元可靠度和系统逻辑框图来预计系统的可靠度。6.3系统可靠性分配 系统可靠性分配概念 系统可靠性分配就是将使用方提出的，在系统设计任务书(或合同)中规定的可靠性指标，从上而下，由大到小，以整体到局部，逐步分解，分配到各分系统，设备和元器件。从而使整个系统可靠性指标得到保证。 可靠性分配的任务可靠性分配的任务 将工程设计规定的可靠性指标合理

30、将工程设计规定的可靠性指标合理地分配给组成系统的各个单元。明确各地分配给组成系统的各个单元。明确各组成单元的可靠度定量要求，从而使整组成单元的可靠度定量要求，从而使整个系统的可靠度指标得到保证。个系统的可靠度指标得到保证。 可靠性分配的目标可靠性分配的目标 将系统可靠性的定量要求分配到规将系统可靠性的定量要求分配到规定的元件层次，确定各单元合理的可靠定的元件层次，确定各单元合理的可靠性指标性指标, ,并将他们作为元件设计的依据并将他们作为元件设计的依据。 返回可靠性分配程序 可靠性分配程序 明确系统可靠性参数指标要求 分析系统特点 选取分配方法（同一系统可选多种方法） 准备输入数据 进行可靠性

31、分配 验算可靠性指标要求可靠性分配的原理 可靠性分配的原理 系统可靠性分配是求解下面的基本不等式 对于简单串联系统而言，上式就转换为 如果对分配没有任何约束条件，则上两式可以有无数个解；有约束条件，也可能有多个解。因此，可靠性分配的关键在于要确定一个方法，通过它能得到合理的可靠性分配值的唯一解或有限数量解。*21),(SniSRRRRRR )()()()()(*21tRtRtRtRtRSni 6.3.1 6.3.1 可靠性分配的原则可靠性分配的原则（1）技术水平。对技术成熟、改进潜力大的系统或单元，能够保证实现较高的可靠性，或预期投入使用时可靠性可有把握地增长到较高水平，则可分配给较高的可靠度

32、。相反新研制的产品，或采用新工艺、新材料的产品，可靠性指标分配的低一些。（2）复杂程度。对较简单的单元，组成该单元零部件数量少，组装容易保证质量或故障后易于修复，则可分配给较高的可靠度。反之可靠性指标分配的低一些。可靠性分配的原则可靠性分配的原则（3）重要程度。对重要的单元，该单元失）重要程度。对重要的单元，该单元失效将产生严重的后果，或该单元失效常会效将产生严重的后果，或该单元失效常会导致全系统失效，则应分配给较高的可靠导致全系统失效，则应分配给较高的可靠度。度。（4）任务情况。对整个任务时间内均需连）任务情况。对整个任务时间内均需连续工作以及工作条件严酷，难以保证很高续工作以及工作条件严酷

33、，难以保证很高可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度。可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度。可靠性分配的原则可靠性分配的原则 此外，一般还要受费用、重量、尺寸等条件的约束。总之，最终都是力求以最小的代价来达到系统可靠性的要求。 为了问题的简化，一般均假定各单元的故障均互相独立。由于R=1-F，对指数分布，当F不大时，Ft,因此可靠性分配可按情况将系统可靠度Rs分配给各i单元Ri,当Fs很小时可将不可靠度Fs分配给各i单元Fi,或者将系统的失效率a分配给各i单元i。6.3.2 可靠性分配的方法 无约束分配法 等分配法 评分分配法 比例组合法 考虑重要度和复杂度的分配方法 可靠度的再分配法 相对失效

34、率分配法相对失效率分配法 有约束分配法 花费最小的最优化分配方法 拉格拉日乘子法 动态规划法 1）等分配法）等分配法 本方法用于设计初期，对各单元可靠性资料掌握很少，故假定各单元条件相同。分配以相同的可靠度。a.a.串联系统串联系统 式中：R-系统要求的可靠度 Ri-第i单元分配得的可靠度 n-串联单元数 b.b.并联系统并联系统 式中 F-系统要求的不可靠度 Fi-第i单元分配得的不可靠度 Rs-系统要求的可靠度 n-并联单元数 c.c.混联系统混联系统 一般可化为等效的单元，同级等效单元分配给相同的可靠度。例如图中的单元可先按图c，分配得2）评分分配法 方法说明在可靠性数据非常缺乏的情况下

35、，通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的几种因素评分，对评分进行综合分析而获得各单元产品之间的可靠性相对比值，根据评分情况给每个分系统或设备分配可靠性指标。 评分因素 评分分配法考虑的因素有：复杂程度、技术水平、功能要求和环境条件。实际中还可根据产品特点增减评分因素。 评分原则 各种因素评分值范围为110，评分越高说明可靠性越差。 复杂度它是根据组成单元的元部件数量以及它们组装的难易程度来评定。 最简单1分，最复杂10分 技术水平根据单元目前技术水平的成熟程度成熟程度来评定。水平低10分，水平高1分 功能要求根据单元功能和工作的时间来评定。单元功能多一直工作10分，单一功能短时工作1分 环境

36、条件根据单元所处的环境来评定。环境恶劣和严酷10分，环境条件好1分 方法原理 规定系统故障率指标为 则分配其它单元故障率为 式中 为第i个单元的评分系数，i=1,2,3 n； 为第i个单元的评分数， 是系统的评分数 为第i个单元，第j个因素的评分数。j=1为复杂度，j=2为技术水平，j=3为工作时间，j=4为环境条件iiC*/iiC 41jijiriiC*/iiC */iiC 41jijirnii1*iC 分配步骤 确定系统的基本可靠性指标，对系统进行分析，确定评分因素。 确定该系统中已单独给定可靠性指标的产品。 聘请评分专家，专家人数不宜过少（至少5人）。 产品设计人员向评分专家介绍产品及其

37、组成部分的构成、工作原理、功能流程、任务时间、工作环境条件、研制生产水平等情况；或专家通过查阅相关技术文件获得相关信息。 分配步骤 评分。首先由专家按照评分原则给各单元打分，填写评分表格。再由负责可靠性分配的人员，将各专家对产品的各项评分总和，即每个单元的4个因素评分为各专家评分的平均值，填写表格。 按公式分配各单元可靠性指标。 评分分配法举例 某飞机共由18个分系统组成，其中五个分系统是已使用过的成件并已知其MFHBF，见下表。规定飞机的可靠性指标MFHBF=2.9(平均飞行小时)。试用评分分配法对其余13个分系统进行分配。 分系统名称分系统名称已知的已知的MFHBF发动机发动机50前缘襟懵

38、前缘襟懵80应急系统应急系统500飞控系统飞控系统142弹射救生系统弹射救生系统280总总 计计22166 评分分配法举例337. 3)166.2219 . 21(1*MFHBF分系统分系统名称名称复杂复杂度度技术技术水平水平功能条功能条件件环境条环境条件件各单元各单元评评分数分数各单元评各单元评分系数分系数分配给各单元分配给各单元的的MFHBF结构结构8410412800127626.15动力装置动力装置811086400063852.30发动机接发动机接口口328419200191174.71燃油系统燃油系统521088000079741.87液压系统液压系统52875600055859.

39、80前轮结构前轮结构45834800047869.81.航空电子航空电子97873528035169.49其他其他255525000249134.02总计总计100341.03.3373）比例组合法比例组合法原理 一个新设计的系统与老的系统非常相似，也就是组成系统的各单元类型相同。 对这个新系统只是提出新的可靠性要求。 可以根据老系统中各单元的故障率，按新系统可靠性的要求，给新系统的各单元分配故障率。 分配给第i个新分系统的失效率； 为规定的新系统失效率； 老系统中第i个分系统的失效率； 为老系统的失效率 如果有老系统中各分系统故障数占系统故障数百分比的统计资料，可以按下式进行分配 第i个分系

40、统故障数占系统故障数的百分比*新i老老新新SiSi*iSiK*新新*新S老i老SiK3）比例组合法 比例组合法举例一 一个液压动力系统，原故障率为256.010-6/h，改进设计要求故障率为200.010-6/h，试把这指标分配给各分系统。序号序号 分系统名称分系统名称 原故障率原故障率(10-6/h)新故障率新故障率(10-6/h)1油箱油箱3.02.32拉紧装置拉紧装置1.00.783油泵油泵75.059.0.8联轴节联轴节1.00.789导管导管3.02.310启动器启动器67.052.0总计总计(系统系统)256.0199.63）比例组合法 比例组合法举例二 要求设计一种飞机，在5h的

41、飞行任务时间内可靠度为0.9。根据这种类型飞机各分系统故障百分比的统计资料，将指标分配给各分系统。 021072. 059 . 0ln5ln*SSR新序号序号分系统名称分系统名称按历史资料占飞按历史资料占飞机故障数的百分机故障数的百分比比新飞机分系统新飞机分系统分配的故障率分配的故障率 (1/h)分配给分系统分配给分系统的可靠度指标的可靠度指标1机身与货舱机身与货舱12.00.0025290.98742起落架起落架7.00.0014750.99273操纵系统操纵系统5.00.0010540.99474动力装置动力装置26.00.0054790.993013通讯、导航通讯、导航5.00.0010

42、540.994714其他各项其他各项5.00.0010540.9947总计总计100.00.0210720.904）考虑重要度和复杂度分配法 一般情况下系统是由各分系统串联组成，而分系统则由各机构以串联、并联等方式组成。一个分系统发生故障，系统就会发生故障，而分系统中某一冗余机构发生故障，系统不一定发生故障。可见分系统或机构对系统的影响程度不一样，通常用重要度来表示。 为第i个分系统（第j个机构）的重要度 ， 为由于第i个分系统（第j个机构）的故障引起系统故障的次数； 第i个分系统（第j个机构）的故障次数)()()(jijijirN)( ji)( jiN)( jir10)(ji 复杂度时表示分

43、系统的基本构成部件数占系统基本构成的部件总数的比例。即： 为第i个分系统的复杂度； 为第i个分系统的基本构成部件数； 为系统的基本构成部件总数。 在分系统中 越大就越复杂。综合考虑分系统重要度和复杂度时，系统可靠性的分配公式为 为第i个分系统（第j个机构）的平均故障间隔时间； 第i个分系统（第j个机构）的工作时间； 为规定的系统可靠度指标。iCnjjiiinnNnC1/inN）（）（*)()(*)()()(lnlnSijijiSijijijiRCtRntNiC)( ji)( jit*SR5）再分配法）再分配法 若通过预计知串联系统（可包括混联系统的等效单元）各单元的可靠度为R1，R2， Rn。

44、则系统可靠度的预计值为 若规定的系统可靠度，表示预计值已满足规若规定的系统可靠度，表示预计值已满足规定的要求，各单元即可分配给规定的可靠度定的要求，各单元即可分配给规定的可靠度值。反之，若表示预计值未满足规定的要求值。反之，若表示预计值未满足规定的要求需改进单元可靠度指标，即按规定的需改进单元可靠度指标，即按规定的R Rs s指标指标进行再分配。由于提高低可靠度单元的效果进行再分配。由于提高低可靠度单元的效果显著而且常较容易，因此只将低可靠度的单显著而且常较容易，因此只将低可靠度的单元按等分配法进行再分配。为此先将各预计元按等分配法进行再分配。为此先将各预计值由小到大次序编号，则有值由小到大次

45、序编号，则有: :步骤步骤：（1）将各单元的可靠度预测值按由小到大的）将各单元的可靠度预测值按由小到大的次序排列次序排列nMmRRRRR121（2）令）令021RRRRm（3）找出）找出m值（低可靠度单元数），建立不等式值（低可靠度单元数），建立不等式1110mmnmiismRRRRR（4）单元可靠度的再分配）单元可靠度的再分配mnmiismRRRRR1121nnmmmmRRRRRR,2211再分配法应用实例： 设由4个单元组成的串联系统的可靠度的预测值由小到大的排列为： 0.9507,0.9570,0.9856,0.9998; 若设计规定串联系统的可靠度Rs=0.9560，试进行可靠度的再分

46、配。解：设m=2,则有 R1=R2=0.9850,9560.08965.041siisRRR9850.09998.09856.09560.02121430RRRRs9998. 0,9856. 04433RRRRsiisRRR9560625.0416)相对失效率分配法相对失效率分配法 原则：使系统中各单元的允许失效率正使系统中各单元的允许失效率正比于该单元的预计失效率值；比于该单元的预计失效率值； 适用条件：失效率为常数的串联系统失效率为常数的串联系统分配方法：（1）根据统计数据或现场使用经验，定出各单元的预计失效率值；（2）计算各单元的相对失效率；（3）按给定的系统可靠性指标Rsa及要求的工作

47、时间t计算系统的允许失效率；niiii1sasaRtln1（4）计算各单元的允许失效率（5）计算各单元的可靠度（6）检验系统的可靠度是否满足要求saiiatiaeiaRsaRtsaR)(相对失效率分配法应用实例相对失效率分配法应用实例 一个串联系统由三个单元组成，各单元的预计失效率分别为1=0.005/h, 2= 0.003/h,3=0.002/h, 要求工作20h时系统的可靠度为Rsa= 0.98，应给各单元分配的可靠度各为多少？解：各单元相对失效率为：1=0.005/0.01=0.5； 2=0.003/0.01=0.3； 3=0.002/0.01=0.2；系统容许失效率为： s= 0.001/h各单元容许失效率为： 1= 0.001*0.5=0.0005/h ，2= 0.0003/h,3=0.0002/h,各单元可靠度为：