材料的力学性能5

1、5 5 材料的断裂韧性材料的断裂韧性 RALRAL5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 传统强度设计方法：传统强度设计方法：强度储备法，或安全系数法 工作许用s/n，高强钢和超高强度钢常常发生低应力脆断：高强钢和超高强度钢常常发生低应力脆断： 工作应力低于屈服强度时产生的脆性断裂称为低应力脆性断裂，简称低应力脆断。低应力脆断的发生冲击了传统的设计思想，人们不得不开始研究工程构件为什么会突然断裂?又应该如何防止。 低应力脆断是由宏观裂纹失稳扩展引起的：低应力脆断是由宏观裂纹失稳扩展引起的： 实际金属构件中，宏观裂纹往往难以避免（加工过程、服役过程）。必须针对金属构件中存在裂纹的实

2、际情况，研究裂纹失稳扩展的力学条件。断裂力学：断裂力学：一种新的强度设计理论 承认存在宏观裂纹，利用力学分析，定量研究裂纹扩展规律，裂纹体断裂强度。建立了材料性质、裂纹尺寸和工作应力之间的关系。断裂韧性：断裂韧性：在断裂力学基础上建立起来的材料抵抗裂纹扩展断裂的韧性性能称为断裂韧性。它综合反映了材料的强度和塑性，在防止低应力脆断选用材料时，根据材料的断裂韧性指标，可以对构件允许的工作应力和裂纹尺寸进行定量计算。 RALRAL5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 5.1.1 断裂强度与裂纹长度断裂强度与裂纹长度 RALRAL 由于工程上的低应力脆断事故一般都与材料内部的裂纹存在有

3、关，而由于工程上的低应力脆断事故一般都与材料内部的裂纹存在有关，而且材料内部的裂纹往往又是不可避免的，这样，研究裂纹对断裂强度的影且材料内部的裂纹往往又是不可避免的，这样，研究裂纹对断裂强度的影响很有必要。将高强度材料的试样预制成不同深度的表面裂纹，进行拉伸响很有必要。将高强度材料的试样预制成不同深度的表面裂纹，进行拉伸试验，求出裂纹深度与实验断裂强度间的关系。通过实验，得出断裂强度试验，求出裂纹深度与实验断裂强度间的关系。通过实验，得出断裂强度c c与裂纹深度与裂纹深度a a的平方根成反比。的平方根成反比。 1cacKacKa5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 RALRAL

4、 对应于一定的应力值时，存在着一个临界的裂纹深度对应于一定的应力值时，存在着一个临界的裂纹深度a ac c，当裂纹深度小于，当裂纹深度小于此值时，裂纹是稳定的；裂纹深度大于此值时，就不稳定了，要发生裂纹失此值时，裂纹是稳定的；裂纹深度大于此值时，就不稳定了，要发生裂纹失稳扩展，导致构件的断裂。稳扩展，导致构件的断裂。 裂纹愈深，材料的临界断裂应力愈低；或者作用于试样上的应力愈大，裂纹愈深，材料的临界断裂应力愈低；或者作用于试样上的应力愈大，裂纹的临界尺寸愈小。裂纹的临界尺寸愈小。 若若a a一定时，一定时，K K值越大，值越大，c c越大，表示使裂纹扩展的断裂应力越大。不同越大，表示使裂纹扩展

5、的断裂应力越大。不同的材料，的材料，K K值不同。值不同。因此，常数因此，常数K K不是一般的比例常数，它表达了裂纹前端的力学因素，是反映不是一般的比例常数，它表达了裂纹前端的力学因素，是反映材料抵抗脆性破断能力的一个断裂力学指标。材料抵抗脆性破断能力的一个断裂力学指标。 对应于一定的裂纹深度对应于一定的裂纹深度a，存在一个临界的应力值，存在一个临界的应力值c，只有当外界作用应，只有当外界作用应力大于此临界应力时，裂纹才能扩展，造成破断；小于此应力值，裂纹将是力大于此临界应力时，裂纹才能扩展，造成破断；小于此应力值，裂纹将是稳定的，不会扩展，构件也不会产生断裂。稳定的，不会扩展，构件也不会产生

6、断裂。5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 5.1.2 裂纹体的三种位移方式裂纹体的三种位移方式 RALRAL张开型裂纹张开型裂纹 外加正应力外加正应力和裂纹面垂直，在和裂纹面垂直，在作用下，裂纹尖端张开，并作用下，裂纹尖端张开，并且扩展方向和且扩展方向和垂直，这种裂纹称为张开型裂纹，也称为垂直，这种裂纹称为张开型裂纹，也称为型裂纹。如旋转型裂纹。如旋转的叶轮，当存在一个径向裂纹时，在旋转体力产生的径向力的叶轮，当存在一个径向裂纹时，在旋转体力产生的径向力作用下，裂作用下，裂纹张开，并沿径向扩展，所以称为张开型裂纹，这种形式的断裂常见于疲劳纹张开，并沿径向扩展，所以称为张开型裂

7、纹，这种形式的断裂常见于疲劳及脆性断裂，是工程上常见的也是最危险的断裂类型。及脆性断裂，是工程上常见的也是最危险的断裂类型。5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 5.1.2 裂纹体的三种位移方式裂纹体的三种位移方式 RALRAL滑开型裂纹滑开型裂纹在平行于裂纹面的剪应力作用下，裂纹滑开扩展，称为滑开型裂在平行于裂纹面的剪应力作用下，裂纹滑开扩展，称为滑开型裂纹。如两块厚板用大螺栓连接起来，当板受拉力纹。如两块厚板用大螺栓连接起来，当板受拉力P时，在接触面上作用一对时，在接触面上作用一对剪应力剪应力，如螺栓内部，如螺栓内部AB面上有裂纹，在剪应力的作用下形成的裂纹属于面上有裂纹，

8、在剪应力的作用下形成的裂纹属于型裂纹。型裂纹。 5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 5.1.2 裂纹体的三种位移方式裂纹体的三种位移方式 RALRAL 撕开型裂纹撕开型裂纹 在剪应力在剪应力的作用下，裂纹面上下错开，裂纹沿的作用下，裂纹面上下错开，裂纹沿原来的方向向前扩展，像用剪子剪开一个口，然后撕开，就是一原来的方向向前扩展，像用剪子剪开一个口，然后撕开，就是一个个型裂纹。如一传动轴工作时受扭转力矩的作用，即存在一个型裂纹。如一传动轴工作时受扭转力矩的作用，即存在一个剪应力，若轴上有一环向裂纹，它就属于剪应力，若轴上有一环向裂纹，它就属于型。型。 如果物体内裂纹同时受正应力

9、和剪应力的作用，或裂纹面和如果物体内裂纹同时受正应力和剪应力的作用，或裂纹面和正应力成一角度，这时就同时存在正应力成一角度，这时就同时存在型和型和型型(或或型和型和型型)裂纹，裂纹，这样的裂纹称为复合裂纹。在工程构件内部，张开型这样的裂纹称为复合裂纹。在工程构件内部，张开型(型型)裂纹是裂纹是最危险的，容易引起低应力脆断。所以，在实际构件内部，即使最危险的，容易引起低应力脆断。所以，在实际构件内部，即使存在的是复合型裂纹，也往往把它作为张开型来处理，这样考虑存在的是复合型裂纹，也往往把它作为张开型来处理，这样考虑问题更安全。问题更安全。5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 5.

10、1.3 平面应力和平面应变平面应力和平面应变 RALRAL5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 5.1.3 平面应力和平面应变平面应力和平面应变 RALRAL水坝垂直坝长方向的单元平面的变形方式5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 平面应力平面应力 RALRAL平面应变平面应变0 x0y0zyzzx0 xy()zxyE0 x0y0zxzyx0 xy()zxy 5.1 5.1 断裂韧性的基本概念断裂韧性的基本概念 5.1.4 断裂韧性和应力场强度因子断裂韧性和应力场强度因子 RALRALIccKa y1ca y断裂应力与试样内部裂纹尺寸、裂纹形状、加载方式有关。y

11、是一个和裂纹形状及加载方式有关的量，对每一种特定工艺状态下的材料， =常数，它与裂纹大小、几何形状及加载方式无关，此常数是材料的一种性能，将其称为断裂韧性 。ca y 当材料的当材料的Kc愈高时，在相同的工作应力愈高时，在相同的工作应力作用下，导致构件脆断的临作用下，导致构件脆断的临界值界值ac就愈大，即可允许构件中存在更长的裂纹。总之，构件材料的就愈大，即可允许构件中存在更长的裂纹。总之，构件材料的Kc愈愈高，则此构件阻止裂纹失稳扩展的能力就愈大，即高，则此构件阻止裂纹失稳扩展的能力就愈大，即Kc是材料抵抗裂纹失稳是材料抵抗裂纹失稳扩展能力的度量，是材料抵抗低应力脆性破坏的韧性参数，故称之为

12、断裂韧扩展能力的度量，是材料抵抗低应力脆性破坏的韧性参数，故称之为断裂韧性。性。5.2 5.2 裂纹尖端附近的应力场裂纹尖端附近的应力场 RALRAL应用弹性力学理论，研究含有裂纹材料的应力应变状态和裂纹扩展规律，应用弹性力学理论，研究含有裂纹材料的应力应变状态和裂纹扩展规律，就构成就构成“线弹性断裂力学线弹性断裂力学”。线弹性断裂力学认为，材料在脆性断裂前，。线弹性断裂力学认为，材料在脆性断裂前，基本上是弹性变形，其应力应变符合线性关系。基本上是弹性变形，其应力应变符合线性关系。3cos(1 sinsin)2222IxKr3cos(1 sinsin)2222IyKr()zxy 3sincos

13、sin2222IxyKr13cos(1)(1)sinsin2(1)2222IxKGr13cos(1)(1)sinsin2(1)2222IyKGr13coscossin22222IxyKGr2a裂纹尖端附近应力场IKa5.2 5.2 裂纹尖端附近的应力场裂纹尖端附近的应力场 RALRAL在裂纹延长线上在裂纹延长线上(即即x轴上轴上)，=0，sin=0 ，所以，所以2IyxKr即在该平面上，切应力为零，拉伸正应力最大，故裂纹容易沿该平面扩展。即在该平面上，切应力为零，拉伸正应力最大，故裂纹容易沿该平面扩展。 对于裂纹尖端任意一点对于裂纹尖端任意一点D D，其坐标，其坐标r r是已知的，该点的内应力

14、场是已知的，该点的内应力场yy的大小完全由的大小完全由K K来决定，来决定，K K大时，裂纹前端各点的应力场就大；大时，裂纹前端各点的应力场就大；K K小时，裂纹前端各点的应力场小，小时，裂纹前端各点的应力场小，K K控制了裂纹尖端附近的应力场，是决定应力场强度的主要因素，故控制了裂纹尖端附近的应力场，是决定应力场强度的主要因素，故K K称为称为应力强度应力强度因子因子。当。当K K一定时一定时( (外应力外应力和裂纹长度和裂纹长度a a一定一定) )，愈接近裂纹尖端，愈接近裂纹尖端(r(r愈小愈小) )，则，则yy愈大。愈大。随着外应力随着外应力增大，裂纹前端应力场强度因子增大，裂纹前端应力

15、场强度因子K K不断增大，而裂纹前端各点的内应力场不断增大，而裂纹前端各点的内应力场yy则随则随K K增大而增大。当增大而增大。当K K增大到某一临界值时，就能使裂纹前端某一区域内的内应增大到某一临界值时，就能使裂纹前端某一区域内的内应力力yy大到足以使材料分离，从而导致裂纹失稳扩展，直至试样断裂。大到足以使材料分离，从而导致裂纹失稳扩展，直至试样断裂。裂纹失稳扩展的裂纹失稳扩展的临界状态所对应的应力场强度因子称为临界应力场强度因子，用临界状态所对应的应力场强度因子称为临界应力场强度因子，用KcKc或或K Kcc表示，称为表示，称为断裂韧性。断裂韧性。KcKc为平面应力条件下断裂韧性，为平面应

16、力条件下断裂韧性，K Kcc为平面应变条件下的断裂韧性。因为断为平面应变条件下的断裂韧性。因为断裂韧性裂韧性K Kcc是应力场强度因子是应力场强度因子K K的临界值，故两者存在密切联系，但其物理意义却完全的临界值，故两者存在密切联系，但其物理意义却完全不同。不同。 K K是裂纹前端内应力场强度的度量，它和裂纹大小、形状以及外加应力有关；而断是裂纹前端内应力场强度的度量，它和裂纹大小、形状以及外加应力有关；而断裂韧性裂韧性K Kcc是材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量，它和裂纹本身的大小、形状无关，是材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量，它和裂纹本身的大小、形状无关，也与外加应力大小无关。也与外加

17、应力大小无关。K Kcc是材料的特性，只与材料的成分、热处理及加工工艺有关。是材料的特性，只与材料的成分、热处理及加工工艺有关。 5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区的大小及其修正 RALRAL 在接近裂纹尖端时，应力增大。对于延性材料，当应力超过材料的屈服极限在接近裂纹尖端时，应力增大。对于延性材料，当应力超过材料的屈服极限时，材料将屈服而发生塑性变形，从而使裂纹尖端处的应力松弛。发生塑性变形时，材料将屈服而发生塑性变形，从而使裂纹尖端处的应力松弛。发生塑性变形以后，在塑性区内的应力应变关系已不遵循线弹性力学规律。但如果塑性区很以后，在塑性区内的应力应变关系已不遵循线弹

18、性力学规律。但如果塑性区很小，经过必要的修正，线弹性力学仍可有效，要解决这一问题，首先要计算出塑小，经过必要的修正，线弹性力学仍可有效，要解决这一问题，首先要计算出塑性区的尺寸，然后寻求修正的办法。性区的尺寸，然后寻求修正的办法。把裂纹尖端附近的应力分量代入，可得到主应力为：2211()()22xyxyxy2221()()22xyxyxy0312() （平面应力）（平面应变）1cos(1 sin)222IKr2cos(1 sin)222IKr0312（平面应力）（平面应变）5.3.1 裂纹前端屈服区的大小裂纹前端屈服区的大小裂纹延长线上5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区

19、的大小及其修正 RALRAL规定塑性屈服区中的最大主应力1为有效屈服应力，用ys来表示。并且在平面应力条件下有：ys=s；在平面应变条件，有 1 2sysy趋于一定值(屈服应力)时，材料就会发生屈服，产生塑性变形，这样，裂纹尖端就会出现一个塑性区。将得到的1，2值代入Von Mises判据 ：2222122331()()()2s2222cos(1 sin)cos(1 sin)222222cos(1 sin)00cos(1 sin)2222222IIIIsKKrrKKrr则有：整理得：2222cos(1 3sin)222IsKr5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区的大小及其

20、修正 RALRAL由此得到塑性区边界各点的向量r为 设该塑性区边界在Ox轴上的截距为r0 2012IsKr2221cos1 3sin222IsKr（平面应力）（平面应力）裂纹尖端塑性区的形状5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区的大小及其修正 RALRAL平面应变状态时： 在Ox轴上的截距为r0 22011 22IsKr22221cos(1 2 )3sin222IsKr 由此可知，平面应变条件下的塑性区小于平面应力条件下的塑性区，这由此可知，平面应变条件下的塑性区小于平面应力条件下的塑性区，这也间接地证实了含有裂纹的厚板，其裂纹尖端沿也间接地证实了含有裂纹的厚板，其裂纹尖端

21、沿z方向塑性变形的大小是不同方向塑性变形的大小是不同的，板中心塑性区较小，处于平面应变状态，板的表面塑性区较大，属于平的，板中心塑性区较小，处于平面应变状态，板的表面塑性区较大，属于平面应力状态。这是因为厚板的中心部位沿面应力状态。这是因为厚板的中心部位沿z方向的弹性约束作用，而产生的第方向的弹性约束作用，而产生的第三主应力三主应力3为拉应力，在三向应力作用下，材料难以产生屈服。为拉应力，在三向应力作用下，材料难以产生屈服。5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区的大小及其修正 RALRAL曲线DBC为裂纹尖端y的分布曲线，曲线DB部分即是大于ys的高应力部分，这部分应力当y

22、达到ys时，将发生应力松弛效应，把高出的应力传递给rr0的区域，它使r0前方局部区域应力升高，达到ys，所以，这部分区域也发生屈服，其结果使屈服区域从r0扩展到R，这时的y应力分布曲线由DBC变为AEF。这相应于裂纹尖端由于塑性变形的结果，所以，应力集中部分地消除了，AER，即是塑性变形或高应力松弛以后的塑性区边界。 5.3.2 应力松弛对塑性区的影响应力松弛对塑性区的影响5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区的大小及其修正 RALRAL从能量角度来分析问题，面积ABD应当等于BEHG，或者面积DBGO等于面积 AEHO，由此可以推导出平面应力条件下应力松弛后的塑性区边界：

23、 22(1 2 )IsKR22IsKR同理，平面应变条件下有：比较R，r0可知R2r0。由此可见，由于应力松弛的影响，使塑性区的边界扩大了1倍。5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区的大小及其修正 RALRAL在裂纹失稳扩展的临界状态K=Kc，裂纹尖端最大塑性区尺寸为 ：22(1 2 )IcsKR21IcsKR（平面应力）（平面应变）5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区的大小及其修正 RALRAL 如果材料的强度级别很高，即如果材料的强度级别很高，即s s较大，较大，K Kcc又较低时，塑性又较低时，塑性区尺寸区尺寸R R很小，或者说，很小，或者说，R

24、 R与构件本身的相对尺寸很小时，就称为与构件本身的相对尺寸很小时，就称为小范围屈服，裂纹前端广大区域仍可视为弹性区，故线弹性断裂小范围屈服，裂纹前端广大区域仍可视为弹性区，故线弹性断裂力学分析仍然适用。但在塑性区较大的情况下，需要对塑性区尺力学分析仍然适用。但在塑性区较大的情况下，需要对塑性区尺寸加以修正，线弹性断裂力学仍然适用。最简单的办法是采用寸加以修正，线弹性断裂力学仍然适用。最简单的办法是采用 “有效裂纹尺寸有效裂纹尺寸”，然后用线弹性理论所得的公式来计算。，然后用线弹性理论所得的公式来计算。 基本思路是：基本思路是：塑性区松弛弹性应力塑性区松弛弹性应力的作用与的作用与裂纹长度增加松裂

25、纹长度增加松弛弹性应力弛弹性应力的作用是等同的，从而引入的作用是等同的，从而引入“有效长度有效长度”的概念，它的概念，它包括实际裂纹长度和塑性区松弛应力的作用。包括实际裂纹长度和塑性区松弛应力的作用。5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区的大小及其修正 RALRAL 对一个弹性体一端固定，另一端加外力对一个弹性体一端固定，另一端加外力P，使其伸长，使其伸长0； 当弹性体内存在一长为当弹性体内存在一长为a的裂纹时，弹性体的承载能力明显下降，这的裂纹时，弹性体的承载能力明显下降，这时，在同样的外力时，在同样的外力P作用下，其伸长量由作用下，其伸长量由0增加到增加到； 当裂纹长度

26、为当裂纹长度为a+a时，伸长量变为时，伸长量变为+； 如果在长为如果在长为a的裂纹前端存在一个塑性区，在此区域中，材料发生了的裂纹前端存在一个塑性区，在此区域中，材料发生了塑性变形，由于塑性变形比弹性变形要大得多，说明塑性区塑性变形，由于塑性变形比弹性变形要大得多，说明塑性区R由塑性状态由塑性状态变为屈服状态时，试样要有一个附加的伸长变为屈服状态时，试样要有一个附加的伸长，总伸长量也为，总伸长量也为+；比；比较的较的(c)、(d)，不难看出，塑性区，不难看出，塑性区R的存在相当于裂纹长度伸长了的存在相当于裂纹长度伸长了。所。所以，裂纹长度以，裂纹长度a+a就称为有效裂纹长度。就称为有效裂纹长度

27、。 5.3 5.3 裂纹尖端塑性区的大小及其修正裂纹尖端塑性区的大小及其修正 RALRAL222IysKr2242IysKr（平面应力）（平面应力）（平面应变）（平面应变）（塑性区较小时适用）假设假设a=ry，则有效裂纹尺寸，则有效裂纹尺寸a*=a+ry，如用有效裂纹，如用有效裂纹a*=a+ry代替代替a，就，就相当于把裂纹尖端由相当于把裂纹尖端由O移到了移到了O的位置。此时，可以不考虑塑性区的影响，的位置。此时，可以不考虑塑性区的影响，而用线弹性断裂力学来处理而用线弹性断裂力学来处理 5.4 5.4 裂纹扩展的能量释放率裂纹扩展的能量释放率G GI I RALRAL 任何物体在不受外力作用的

28、时候，它的内部组织不会发生变化，其裂纹也不会任何物体在不受外力作用的时候，它的内部组织不会发生变化，其裂纹也不会扩展。要使其裂纹扩展，必须要由外界供给能量，也就是说，裂纹扩展过程中要消扩展。要使其裂纹扩展，必须要由外界供给能量，也就是说，裂纹扩展过程中要消耗能量。对于塑性状态的金属，裂纹扩展前，在裂纹尖端局部地区要发生塑性变形，耗能量。对于塑性状态的金属，裂纹扩展前，在裂纹尖端局部地区要发生塑性变形，因此要消耗能量。裂纹扩展以后，形成新的裂纹表面，也消耗能量，这些能量都要因此要消耗能量。裂纹扩展以后，形成新的裂纹表面，也消耗能量，这些能量都要由外加载荷通过试样中包围裂纹尖端塑性区的弹性集中应力

29、做功来提供。由外加载荷通过试样中包围裂纹尖端塑性区的弹性集中应力做功来提供。 将将裂纹扩展单位面积时，弹性系统所能提供的能量，称为裂纹扩展力或裂纹扩裂纹扩展单位面积时，弹性系统所能提供的能量，称为裂纹扩展力或裂纹扩展的能量率展的能量率，用，用G G表示。表示。 2IIKGE2(1 2 )IIKGE平面应力状态下平面应力状态下平面应变状态下平面应变状态下2IcIcKGE2(1 2 )IcIcKGE临界条件下临界条件下（平面应力）（平面应变）5.4 5.4 裂纹扩展的能量释放率裂纹扩展的能量释放率G GI I RALRAL G Gcc是断裂韧性的另一种表达方式，即能量表示法，它与是断裂韧性的另一种

30、表达方式，即能量表示法，它与K Kcc一样，也是材料所一样，也是材料所固有的性质，是断裂韧性的能量指标。固有的性质，是断裂韧性的能量指标。G Gcc愈大，裂纹失稳扩展需要更大的能量，愈大，裂纹失稳扩展需要更大的能量，即材料抵抗裂纹失稳扩展的能力也愈大，故即材料抵抗裂纹失稳扩展的能力也愈大，故G Gcc是材料抵抗裂纹失稳扩展能力的度量，是材料抵抗裂纹失稳扩展能力的度量，也称为材料的断裂韧性。也称为材料的断裂韧性。 由此可见，断裂韧性由此可见，断裂韧性K Kcc和断裂韧性的能量释放率和断裂韧性的能量释放率G Gcc都是断裂韧性指标。都是断裂韧性指标。G Gcc是是断裂韧性的能量判据，表示裂纹扩展单

31、位面积时所需要的能量，单位是断裂韧性的能量判据，表示裂纹扩展单位面积时所需要的能量，单位是MPaMPam m。K Kcc是断裂韧性应力场强度的判据，单位是是断裂韧性应力场强度的判据，单位是MPaMPam m1/21/2。 这两个断裂力学参量都以线弹性力学为理论基础，而线弹性力学是把材料当作这两个断裂力学参量都以线弹性力学为理论基础，而线弹性力学是把材料当作完全的线弹性体，运用线弹性理论来处理裂纹的扩展规律，从而提出裂纹的扩展判完全的线弹性体，运用线弹性理论来处理裂纹的扩展规律，从而提出裂纹的扩展判据。事实上，延性材料裂纹尖端总存在一个或大或小的塑性区。塑性区的尺寸同净据。事实上，延性材料裂纹尖

32、端总存在一个或大或小的塑性区。塑性区的尺寸同净断面的尺寸比较，若在同一个数量级时，则属于大范围屈服，线弹性断裂力学判据断面的尺寸比较，若在同一个数量级时，则属于大范围屈服，线弹性断裂力学判据失效，只有在塑性区尺寸很小时，通过修正，才能应用线弹性力学的判据。所以，失效，只有在塑性区尺寸很小时，通过修正，才能应用线弹性力学的判据。所以，线弹性力学只适用于高强度材料，而对于强度较低、韧性较好的材料来说，需要用线弹性力学只适用于高强度材料，而对于强度较低、韧性较好的材料来说，需要用弹塑性断裂力学来进行断裂行为的评价弹塑性断裂力学来进行断裂行为的评价。 5.5 5.5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下

33、的断裂韧性 RALRAL5.5.1 J积分原理及其断裂韧性积分原理及其断裂韧性JIc裂纹尖端塑性区尺寸较小时，线弹性力学适用；裂纹尖端塑性区尺寸较小时，线弹性力学适用；（超高强度钢；或中低强度钢的大型结构件）（超高强度钢；或中低强度钢的大型结构件）裂纹尖端塑性区尺寸较大时，线弹性力学不适用；裂纹尖端塑性区尺寸较大时，线弹性力学不适用；（中低强度钢的中、小型零件中低强度钢的中、小型零件）中中低强度钢低强度钢KIc的测试很困难的测试很困难J. R. Rice将GI的原理进行延伸，对受载裂纹体的裂纹周围进行能量线积分，提出J积分的概念。IuJdyTdsx型裂纹的能量线积分5.5 5.5 弹塑性条件下

34、的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性 RALRALJ积分的两个重要性质：积分的两个重要性质：1） 守恒性：J积分的数值与积分所取的路径无关，积分路线可以是任意的；2）J积分可以描述在弹塑性状态下裂纹前端应力应变场的奇异性断裂韧性断裂韧性JIc：在平面应变条件下，当外力达到破坏载荷时，即应力应变场达到使裂纹开始扩展的临界状态时，则J积分也达到相应的临界值JIc，也称为断裂韧性，表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力。问题：问题：1）各种实用的J积分数学表达式不清楚，无法用来计算；2）中、低强度钢的断裂机件大多是韧性断裂，裂纹往往有较长的亚临界扩展阶段，对应的点只是开裂点。5.5 5.5 弹塑性条件下的断裂韧

35、性弹塑性条件下的断裂韧性 RALRALJIc，KIc，GIc之间的关系之间的关系平面应变线弹性条件下：弹塑性条件下：221IcIcIcJGKE21IcIcEKJ5.5 5.5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性 RALRAL 人们在研究船舶事故时发现，厚船板的断裂有人们在研究船舶事故时发现，厚船板的断裂有90%90%以上是结晶状断以上是结晶状断口，然而，由同样船板上截取的小试样的断口观察，却呈现完全的纤口，然而，由同样船板上截取的小试样的断口观察，却呈现完全的纤维状韧性断口。由这样的厚板与小试样的不同断口现象，使得人们推维状韧性断口。由这样的厚板与小试样的不同断口现象，使得人们推想，

36、裂纹尖端部分，由于试样的薄厚不同，而塑性变形受到的约束程想，裂纹尖端部分，由于试样的薄厚不同，而塑性变形受到的约束程度不同，因而应力状态不同。度不同，因而应力状态不同。 大型船板承受多向应力，使裂纹尖端的塑性变形受到约束，当应大型船板承受多向应力，使裂纹尖端的塑性变形受到约束，当应变量达到某一临界值时，材料便发生断裂。临界应变值也可以作为材变量达到某一临界值时，材料便发生断裂。临界应变值也可以作为材料断裂的一个参量。料断裂的一个参量。 由于应变量很小，难以测量，所以有人提出用裂纹尖端的张开位由于应变量很小，难以测量，所以有人提出用裂纹尖端的张开位移（移（CODCOD）来间接表示应变量的大小，用

37、临界张开位移）来间接表示应变量的大小，用临界张开位移d dc c表示材料的断表示材料的断裂韧性。裂韧性。5.5.2 裂纹尖端的张开位移及其断裂韧性裂纹尖端的张开位移及其断裂韧性d dc5.5 5.5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性 RALRAL 常见的中、低强度钢，由常见的中、低强度钢，由于其塑性较好，裂纹体受载后，于其塑性较好，裂纹体受载后，在裂纹尖端会产生较大的塑性在裂纹尖端会产生较大的塑性区。设一无限大板中有区。设一无限大板中有I I型穿透型穿透裂纹，在平均应力的作用下，裂纹，在平均应力的作用下，裂纹尖端出现塑性区，裂纹尖裂纹尖端出现塑性区，裂纹尖端因塑性钝化在不增加裂纹长

38、端因塑性钝化在不增加裂纹长度的情况下，裂纹沿外加应力度的情况下，裂纹沿外加应力方向张开的位移，称为方向张开的位移，称为CODCOD（Crack Opening Crack Opening DisplacementDisplacement）d2a5.5 5.5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性 RALRAL断裂韧性断裂韧性d dc：对于一定材料和厚度的钢板，不论其裂纹尺寸如何，当裂纹张开对于一定材料和厚度的钢板，不论其裂纹尺寸如何，当裂纹张开位移达到临界值时位移达到临界值时d dc ，裂纹就开始扩展。，裂纹就开始扩展。临界值时临界值时d dc也称为材料的断裂韧性，表示材料阻止裂纹开始

39、扩展也称为材料的断裂韧性，表示材料阻止裂纹开始扩展的能力。它是以裂纹张开位移的极限量来表示的一个参量，实际的能力。它是以裂纹张开位移的极限量来表示的一个参量，实际是裂纹塑性区的极限纵向尺寸。是裂纹塑性区的极限纵向尺寸。d d判据和判据和J判据一样，都是裂纹开裂的断裂判据，而不是裂纹失稳判据一样，都是裂纹开裂的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂判据。扩展的断裂判据。5.5 5.5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性 RALRAL线弹性条件下的线弹性条件下的COD：244ccIcssaGEd 2cccsaEd弹塑性条件下的弹塑性条件下的COD（D-M模型）：模型）：5.6 5.6 断裂韧

40、性的影响因素断裂韧性的影响因素 RALRAL 钢中的夹杂物，如硫化物、氧化物、某些第二相钢中的夹杂物，如硫化物、氧化物、某些第二相(如如Fe3C)等，其韧性比基等，其韧性比基体差，称为脆性相。它们的存在，一般都使材料体差，称为脆性相。它们的存在，一般都使材料Kc下降。下降。 不仅夹杂物的数量对不仅夹杂物的数量对Kc有影响，其形状对有影响，其形状对Kc也有很大的影响。如球状也有很大的影响。如球状渗碳体就比片状渗碳体的韧性高，因此，采用球化工艺可以大大改善钢的塑性渗碳体就比片状渗碳体的韧性高，因此，采用球化工艺可以大大改善钢的塑性和韧性。又如硫化锰，一般呈长条分布，横向韧性很差，若加了稀土、锆等，

41、和韧性。又如硫化锰，一般呈长条分布，横向韧性很差，若加了稀土、锆等，使它变成球状硫化物，即可大大提高韧性。使它变成球状硫化物，即可大大提高韧性。 虽然一般认为夹杂物对虽然一般认为夹杂物对Kc有害，但具体有害程度的大小与材料和工艺有有害，但具体有害程度的大小与材料和工艺有很大的关系，在某些情况下，夹杂物的多少对很大的关系，在某些情况下，夹杂物的多少对Kc影响不大，甚至也有随夹杂影响不大，甚至也有随夹杂含量增加，含量增加，Kc反而提高的情况。除了夹杂物降低反而提高的情况。除了夹杂物降低Kc外，微量杂质元素外，微量杂质元素(如锑、如锑、锡、砷、磷等锡、砷、磷等)多富集在奥氏体晶界，降低晶界结合能，使

42、断裂易于沿原始奥多富集在奥氏体晶界，降低晶界结合能，使断裂易于沿原始奥氏体晶界发生，亦会引起氏体晶界发生，亦会引起Kc大幅度降低。大幅度降低。5.6.1 杂质对杂质对KIc的影响的影响5.6 5.6 断裂韧性的影响因素断裂韧性的影响因素 RALRAL 在多晶体材料中，由于晶界两边晶粒取向不同，晶界成为原子排列紊乱的在多晶体材料中，由于晶界两边晶粒取向不同，晶界成为原子排列紊乱的区域，当塑性变形由一个晶粒横过晶界进入另一个晶粒时，由于晶界阻力大，区域，当塑性变形由一个晶粒横过晶界进入另一个晶粒时，由于晶界阻力大，穿过晶界困难。另外，穿过晶界后滑移方向又需改变，因此，与晶内相比，这穿过晶界困难。另

43、外，穿过晶界后滑移方向又需改变，因此，与晶内相比，这种穿过晶界而又改变方向的变形需要消耗更多的能量，即穿过晶界所需的塑性种穿过晶界而又改变方向的变形需要消耗更多的能量，即穿过晶界所需的塑性变形能增加，裂纹扩展阻力增大，变形能增加，裂纹扩展阻力增大，Kc也增大。也增大。材料的晶粒愈细，则晶界面积材料的晶粒愈细，则晶界面积就愈大，产生一定塑性变形所需要消耗的能量就更大，就愈大，产生一定塑性变形所需要消耗的能量就更大，Kc更高更高。 同时，同时，细化晶粒也有强化作用，所以，细化晶粒是使强度和韧性同时提细化晶粒也有强化作用，所以，细化晶粒是使强度和韧性同时提高的有效手段。高的有效手段。对于钢铁材料，细

44、化奥氏体晶粒也有助于减轻回火脆性。这是对于钢铁材料，细化奥氏体晶粒也有助于减轻回火脆性。这是因为晶粒细，单位体积内的晶界面积增加，故在杂质含量一定的条件下，单位因为晶粒细，单位体积内的晶界面积增加，故在杂质含量一定的条件下，单位晶界面积富集的有害杂质含量也会降低，这样，就使回火脆性倾向降低，晶界面积富集的有害杂质含量也会降低，这样，就使回火脆性倾向降低，Kc增高。应当指出，细化晶粒对常规力学性能的影响和对增高。应当指出，细化晶粒对常规力学性能的影响和对Kc的影响并不一定的影响并不一定相相同。同。 5.6.2 晶粒尺寸对晶粒尺寸对KIc的影响的影响5.7 5.7 平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性KIc的测试方法的测试方法 RALRAL5.7.1 试样的制备试样的制备定平面应变断裂韧性定平面应变断裂韧性Kc的试样有两个要求：的试样有两个