水工钢筋混凝土

1、水工钢筋混凝土结构水工钢筋混凝土结构概述概述主讲：刘主讲：刘 洁洁u第第1 1讲：钢筋混凝土结构一般概念和特点讲：钢筋混凝土结构一般概念和特点u第第2 2讲：钢筋混凝土结构设计方法讲：钢筋混凝土结构设计方法u第第3 3讲：钢筋混凝土结构材料性能讲：钢筋混凝土结构材料性能u第第4 4讲：钢筋混凝土结构设计讲：钢筋混凝土结构设计u 附：钢筋混凝土梁设计实例附：钢筋混凝土梁设计实例学学 习习 提提 纲纲1. 钢筋混凝土结构的一般概念和特点钢筋混凝土结构的一般概念和特点1.1 定义与分类 以以混凝土为主混凝土为主，并根据需要配置，并根据需要配置普通钢筋普通钢筋、预应力筋预应力筋、钢骨钢骨、钢管钢管等，

2、作为等，作为主要承重材料主要承重材料的结构，均可称为的结构，均可称为混凝土结构混凝土结构。素素混凝土混凝土结构结构钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构预应力混凝土结构预应力混凝土结构钢骨混凝土结构钢骨混凝土结构钢管混凝土结构钢管混凝土结构钢钢 -混凝土混合结构混凝土混合结构素混凝土结构素混凝土基础素混凝土素混凝土钢筋混凝土梁钢筋混凝土结构预应力混凝土结构钢-混凝土混合结构钢骨混凝土结构混凝土型钢钢管混凝土结构钢管混凝土1.2. 钢筋混凝土结构的特点混凝土混凝土：水泥+石子+砂+水（+ ）人工石 砼砼 抗压强度高，抗拉强度低，破坏时有明显的脆抗压强度高，抗拉强度低，破坏时有明显的脆性性质。性性质。钢筋：

3、钢筋：抗拉和抗压强度都很高；延性较好;易锈蚀 钢筋钢筋+混凝土混凝土将混凝土混凝土和钢材钢材这两种材料有机地结合在一起，可以取长补短，充分利用材料的性能。n 将砼和钢材这两种材料有机地结合在一起，可以取长补短，充分利用材料的性能。两种材料能够共同工作的原因两种材料能够共同工作的原因钢筋混凝土结构的特点钢筋混凝土结构的特点 优点：优点：耐久、整体性、可模性耐久、整体性、可模性 、耐火 、就地取材 、省钢材 缺点：缺点：自重大自重大 、施工比较复杂 、耗费木料较多 、抗裂性差、修补和加固工作比较困难 n 二者之间有良好的粘结力二者之间有良好的粘结力 ； 二者的温度线膨胀系数较为接近；二者的温度线膨

4、胀系数较为接近； 混凝土保护层保护钢筋混凝土保护层保护钢筋 1.3 钢筋混凝土结构的应用 在水利水电工程中，钢筋混凝土可以用在水利水电工程中，钢筋混凝土可以用来建造平板坝、连拱坝、隧洞衬砌、水电站来建造平板坝、连拱坝、隧洞衬砌、水电站厂房、机墩、蜗壳、尾水管、调压塔、压力厂房、机墩、蜗壳、尾水管、调压塔、压力水管、水闸、船闸、码头、渡槽、涵洞、倒水管、水闸、船闸、码头、渡槽、涵洞、倒虹吸管渠道等。虹吸管渠道等。 在土木、交通工程中，可用来建造住宅、在土木、交通工程中，可用来建造住宅、厂房、仓库、高层楼房、水池、水塔、桥梁、厂房、仓库、高层楼房、水池、水塔、桥梁、电视塔等。电视塔等。三峡工程水利

5、枢纽布置图三峡工程永久船闸效果图三峡工程永久船闸效果图三峡工程左厂房三峡工程左厂房小浪底水利枢纽工程小浪底水利枢纽工程小浪底进水塔基础砼浇筑小浪底进水塔基础砼浇筑砼施工中的小浪底进水塔群砼施工中的小浪底进水塔群二滩双曲拱坝二滩双曲拱坝 泄洪泄洪葛葛 洲洲 坝坝 船船 闸闸毛里塔尼亚友谊港毛里塔尼亚友谊港塞那河上的诺曼底大桥塞那河上的诺曼底大桥美国密执安州的麦基那克海峡大桥美国密执安州的麦基那克海峡大桥1.4 钢筋混凝土结构的发展简史19世纪中叶 钢筋混凝土从开始采用1867年法国巴黎花匠蒙列（J.Monier） 花盆；1875年美国人沃德（W.E.Ward）第一所RC房屋；1877年有了各种钢

6、筋混凝土梁的试验成果；1905年发明了钢筋混凝土无梁楼板；1925年德国建造了钢筋混凝土的薄壳结构；1928年法国工程师弗列西涅（E.Freyssinet）用高强钢丝和混凝土制成了预应力混凝土构件 标志性建筑标志性建筑 ： *德国法兰克福市的飞机库屋盖，它采用预应力轻骨料混凝土建造，结构跨度达90米； *加拿大多伦多电视塔，高达553米； * 马来西亚吉隆坡的双塔大厦，建筑高度达452米； * 上海金茂大厦，地上88+3层，高度达420.5米； * 上海电视塔，主体结构高350米，塔高468米； * 上海杨浦大桥，全长7658米，主桥跨径602米； * 长江三峡工程 发展方向发展方向 ： 与砖

7、石结构、钢木结构相比，钢筋砼结构的历史并不长，但发展非常迅速，目前砼结构已成为土木、水利工程结构中最主要的结构。在在材料材料方面：方面： 向高强（100200N/mm2 ）、轻质（1418kN/m3）、高流动性、自密实、耐久及具有特殊性能的混凝土发展；在在计算理论计算理论方面：方面： 经历了容许应力法、破损（坏）阶段法和极限状态法三个阶段。 常用的规范混凝土结构设计规范建筑结构荷载规范建筑地基基础设计规范建筑抗震设计规范高层建筑混凝土结构技术规程2. 钢筋混凝土结构的设计方法钢筋混凝土结构的设计方法2.1 规范和设计理论2.1 规范和设计理论允许应力设计法破坏阶段设计法极限状态设计法半经验半概

8、率法近似概率法全概率法生命全过程设计法材料力学的方法按经验法确定安全系数混凝土结构设计规范基于概率的极限状态设计法 2.2 结构的功能要求、可靠性与可靠度功能要求安全性、适用性和耐久性可靠性可靠度结构在规定的时间内，规定的条件下完成预定功能的概率概率度量2.3 极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态 2.4 作用和材料强度的取值所有能使结构产生内力和变形的原因统称为“作用”。荷载是作用中的一部分。概率密度荷载荷载平均值荷载标准值荷载随机变量荷载标准值根据统计资料，运用数理统计方法确定的具有一定保证率（如95

9、%）的统计特征值2.4 作用和材料强度的取值强度随机变量强度标准值根据统计资料，运用数理统计方法确定的具有一定保证率（如钢筋为97.73%,混凝土为95%）的统计特征值概率密度材料强度强度平均值强度标准值 2.5 基于概率的极限状态设计法作用效应S作用引起的内力与变形，也是随机变量结构抗力R抵抗作用效应的能力，也是随机变量结构处于可靠状态结构处于极限状态结构处于失效状态000SRZ 2.5 基于概率的极限状态设计法S和R符合正态分布则Z也符合正态分布概率密度Z=R-SZZpf结构的失效概率)0()(0ZPdZZfPf为简化计算，引入可靠指标22SRSRZZ)(1fP 2.5 基于概率的极限状态

10、设计法目标可靠指标安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2 2.6 实用的设计表达式直接用目标可靠指标进行结构设计，需要大量的统计数据，比较复杂采用荷载、强度标准值，相应的分项系数和组合系数表示的实用设计表达式分项系数是按目标可靠指标，并考虑工程经验确定的，使两种方法具有相同或相近的可靠性承载能力极限状态设计表达式,)(211100kccksskniikCiQiQikQQkGGaffRQCQCGCS,)(100kccksskniikCiQiQikGGaffRQCGCS 2.6 实用的设计表达式正常使用极限状态设计表达式)211niikCiQikQkGkQCQCG

11、CS标准组合)1niikqiQikGkQCGCS准永久值组合)2111niikCiQikfQkGkQCQCGCS频遇组合 2.6 实用的设计表达式3. 钢筋混凝土材料性能认识钢筋混凝土材料性能认识3.1 钢筋的品种和规格按化学成分区分按化学成分区分v低碳钢：（含碳量低碳钢：（含碳量0.25%0.6%0.6%）强度高、塑性差）强度高、塑性差v低合金钢：碳素钢基础上加入少量合金元素低合金钢：碳素钢基础上加入少量合金元素而成，而成， 强度高、塑性好强度高、塑性好 按外形区分按外形区分v光面钢筋光面钢筋v变形钢筋变形钢筋月牙肋月牙肋 纹路与肋不相交，纹路与肋不相交， 不易产生应力集中，粘结强度不易产生

12、应力集中，粘结强度 略低于等高肋钢筋。略低于等高肋钢筋。等高肋等高肋（螺旋纹、人字纹）（螺旋纹、人字纹）与钢筋砼粘结与钢筋砼粘结力好，纹路与肋相交，易产生应力集中。力好，纹路与肋相交，易产生应力集中。光面圆钢筋光面圆钢筋螺旋纹钢筋螺旋纹钢筋人字纹钢筋人字纹钢筋月牙纹钢筋月牙纹钢筋按加工方式区分按加工方式区分v热轧钢筋热轧钢筋 级钢筋：级钢筋： 光面低碳钢，塑性好、强度低；光面低碳钢，塑性好、强度低； 多作为厚度不大楼板的受力钢筋和箍筋。多作为厚度不大楼板的受力钢筋和箍筋。 级钢筋级钢筋 级钢筋：级钢筋： 月牙肋、低合金钢，强度较高；月牙肋、低合金钢，强度较高； 多作为钢筋砼构件受力钢筋，尺寸较

13、大的构件，为增强多作为钢筋砼构件受力钢筋，尺寸较大的构件，为增强与砼的粘结可用与砼的粘结可用级钢作箍筋。级钢作箍筋。 级钢筋：级钢筋： 等高肋、低合金钢，强度高；等高肋、低合金钢，强度高； 一般经冷拉后用于预应力钢筋砼结构。一般经冷拉后用于预应力钢筋砼结构。v冷加工钢筋冷加工钢筋 热轧钢筋热轧钢筋常温下常温下经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。冷加工提高钢筋的强度，节约钢材。冷加工后，冷加工提高钢筋的强度，节约钢材。冷加工后，强度提强度提高，高，塑性降低。塑性降低。一般用于预应力一般用于预应力砼结构。砼结构。v热处理钢筋热处理钢筋 等高肋低合金钢，等高肋低合

14、金钢，级钢经加热、淬火和回火等调质工级钢经加热、淬火和回火等调质工艺而成，强度提高，塑性降低不多。用于预应力砼结构。艺而成，强度提高，塑性降低不多。用于预应力砼结构。v钢丝钢丝 直径直径6mm，外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二，外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.515.2 mm。用。用于预应力砼结构。于预应力砼结构。 3.2 3.2 钢筋的力学性能钢筋的力学性能 软钢的力学性能软钢的力学性能 a为比例极限为比例极限 cdcd为强化段为强化段b为屈服强度为屈服强度 fybcbc为屈服台阶为屈服台阶d d为抗拉强度为抗拉强度

15、软钢：软钢：有明显屈服点的钢筋，如热轧有明显屈服点的钢筋，如热轧 级钢筋。级钢筋。 含碳量高，屈服强度和抗拉强度高，伸长率小，含碳量高，屈服强度和抗拉强度高，伸长率小，流幅缩短。流幅缩短。（2）硬钢的力学性能）硬钢的力学性能 a点：点：比例极限比例极限协定流限：协定流限：强度设计指标强度设计指标，指经加载及卸载后尚存有指经加载及卸载后尚存有0.2%永久残余变形时的应力，永久残余变形时的应力，用用0.20.2表示。表示。 0.20.2一般相当一般相当于抗拉强度的于抗拉强度的70% 85%。硬钢：硬钢：没有明显屈服点的钢没有明显屈服点的钢筋，如热处理钢筋及高强钢筋，如热处理钢筋及高强钢丝。丝。 a

16、0.2%0.2 fu 3.3 砼的强度砼的强度（1 1）立方体抗压强度）立方体抗压强度fcuv砼结构主要利用其砼结构主要利用其抗压强度抗压强度，因此抗压强度是，因此抗压强度是最主要和最基本的指标。最主要和最基本的指标。v标准立方体强度：标准立方体试件测得的抗压标准立方体强度：标准立方体试件测得的抗压强度，用强度，用fcu表示。表示。v砼强度等级：砼强度等级：边长边长150mm立方体，温度为立方体，温度为203、相对湿度不小于、相对湿度不小于95%的条件下养护的条件下养护2828天，用天，用标准试验方法标准试验方法测得的测得的具有具有95%保证率保证率的立方体抗压强度标准值的立方体抗压强度标准值

17、fcuk作为砼的强度等作为砼的强度等级，以符号级，以符号C表示，单位为表示，单位为N/mm2。v影响砼强度的因素影响砼强度的因素试验方法。试验方法。试件尺寸。试件尺寸。加载速度。加载速度。龄期。龄期。水利水电工程用砼分水利水电工程用砼分1111个强度等级个强度等级，即，即C10、C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60，级差为级差为5N/mm2。 （2 2）轴心抗压强度）轴心抗压强度fcv150mm150mm300mm的棱柱体试件测定，的棱柱体试件测定， fc表示，较接近实际构件中砼的受压情况。表示，较接近实际构件中砼的受压情况。vfc (0.5 0.55

18、) fc 时，最终徐变与应力不成正比，称为时，最终徐变与应力不成正比，称为非线性徐变非线性徐变。当当 c0.8fc 时，砼内部微裂缝的发展处于不稳定状态，徐变的发展不时，砼内部微裂缝的发展处于不稳定状态，徐变的发展不收敛，导致砼的破坏。收敛，导致砼的破坏。 加载龄期：加载龄期：砼的龄期越短，凝胶体的粘性流动越大，徐变越大。砼的龄期越短，凝胶体的粘性流动越大，徐变越大。环境影响：环境影响：外界相对湿度越高，结构内部水分不易外逸，徐变越小。外界相对湿度越高，结构内部水分不易外逸，徐变越小。徐变对结构的作用徐变对结构的作用v徐变有利于结构构件产生内（应）徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，减小应

19、力集中现象。力重分布，减小应力集中现象。v减小大体积砼内的温度应力。减小大体积砼内的温度应力。v徐变会使结构（构件）的（挠度）徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大。变形增大。v引起预应力损失。引起预应力损失。v在长期高应力作用下，会导致破坏。在长期高应力作用下，会导致破坏。松弛当结构受外界约束而无法变形，结构的应力会随时间的当结构受外界约束而无法变形，结构的应力会随时间的增长而降低，这种现象称为松弛。增长而降低，这种现象称为松弛。（6 6）砼的温度变形和干湿变形）砼的温度变形和干湿变形v砼因砼因温度和湿度变化温度和湿度变化引起的体积变化称为温度变引起的体积变化称为温度变形和干湿变形。形和干湿

20、变形。v大体积砼结构温度变形十分重要，当变形受到约大体积砼结构温度变形十分重要，当变形受到约束，温度变化引起的应力可能引起开裂。束，温度变化引起的应力可能引起开裂。v计算温度变形或应力时，砼温度线膨胀系数取为计算温度变形或应力时，砼温度线膨胀系数取为1.01.01010-5-5 。v大体积砼结构中，用钢筋来防止温度裂缝或干缩大体积砼结构中，用钢筋来防止温度裂缝或干缩裂缝是不可能的。裂缝是不可能的。v适当布置钢筋，可分散裂缝，减小裂缝宽度。适当布置钢筋，可分散裂缝，减小裂缝宽度。v为减小温度应力和干缩应力，可设置伸缩缝。为减小温度应力和干缩应力，可设置伸缩缝。v砼因外界湿度变化产生砼因外界湿度变

21、化产生干缩与湿胀干缩与湿胀。v湿胀常产生有利的影响，设计中一般可不考虑。湿胀常产生有利的影响，设计中一般可不考虑。v干缩变形受到约束时，结构产生干缩裂缝。干缩变形受到约束时，结构产生干缩裂缝。v干缩变形影响因素：干缩变形影响因素： 水泥用量多、水灰比越大，收缩越大；水泥用量多、水灰比越大，收缩越大； 骨料弹性模量高、级配好，收缩就小；骨料弹性模量高、级配好，收缩就小； 干燥失水及高温环境，收缩大；干燥失水及高温环境，收缩大； 小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。 4. 钢筋混凝土受弯构件设计钢筋混凝土受弯构件设计钢筋混凝土基本构件设计计算：钢筋混凝土基本构件

22、设计计算：受弯构件、受受弯构件、受压构件、受拉构件、受扭构件等压构件、受拉构件、受扭构件等预应力混凝土结构设计：预应力混凝土结构设计：受拉、受弯等受拉、受弯等钢筋混凝土梁板结构和刚架结构设计钢筋混凝土梁板结构和刚架结构设计钢筋混凝土结构设计钢筋混凝土结构设计混凝土建筑结构设计步骤准备工作确定结构方案结构布置结构计算简图结构分析和设计计算了解工程背景掌握设计所需原始资料收集设计参考资料制定工作计划上部结构楼盖基础荷载计算结构内力分析荷载效应组合构件截面设计构造要求结构设计说明结构设计计算书结构设计图纸时间上和空间上以受弯构件为例以受弯构件为例竖向荷载作用下计算简图 M图V图 N图 竖直荷载作用下

23、框架的内力示意图 水平荷载作用下计算简图 M图 V图 N图水平荷载作用下框架的内力示意图v受弯构件主要指结构中各种类型的受弯构件主要指结构中各种类型的梁与板梁与板。v受弯构件的受力特点是截面上承受受弯构件的受力特点是截面上承受弯矩弯矩M和剪和剪力力V。v受弯构件承载力的设计内容：受弯构件承载力的设计内容： (1) (1) 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩按已知截面弯矩设计值设计值 M，确定截面尺寸和计算纵向确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋受力钢筋； (2) (2) 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面按受剪计算截面的剪力设计值的剪力设计值V，计算确定，计算

24、确定箍筋和弯起钢筋箍筋和弯起钢筋的的数量。数量。 b h l0纵向钢筋正截面受弯承载力设计正截面受弯承载力设计为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。 b h纵向钢筋 l0斜截面受剪承载力设计斜截面受剪承载力设计为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋。为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋。 1.1.截面形式截面形式4.1 4.1 受弯构件的截面形式和构造受弯构件的截面形式和构造v 梁截面形式常见的有梁截面形式常见的有矩形、矩形、T形、工形、十字形、箱形、形、工形、十字形、箱形、形。形。v 现浇单向板为现浇单向板为矩形矩形截面，截面， 预制板常见的有预制板常见的有空心板。空

25、心板。工形矩形板矩形T 形箱形空心板 2.2.截面尺寸截面尺寸v为统一模板尺寸、便于施工，通常采用为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁梁宽度宽度b=120=120、150150、180180、200200、220220、250mm250mm， 250mm250mm以上者以以上者以50mm50mm为模数递增。为模数递增。v梁高度梁高度h=250=250、300300、350350、400 400 、800mm 800mm ，800mm800mm以上者以以上者以100mm100mm为模数递增。为模数递增。v简支梁的简支梁的高跨比高跨比h/l0一般为一般为1/81/8 1/121/12。v矩形截面梁

26、矩形截面梁高宽比高宽比h/b=2.0=2.0 3.53.5，T T形截面形截面梁高宽梁高宽 比比h/b=2.5=2.5 4.04.0。v房屋建筑中板较薄，最小为房屋建筑中板较薄，最小为60mm60mm。v水工建筑中板厚变化范围大，厚的可达几水工建筑中板厚变化范围大，厚的可达几米，薄的可为米，薄的可为100mm100mm。b bh hb bh hc cc ccc c c c c c d=1028mm(常用常用)h0=h-a h0a30mm1.5dmindmindmindmindmind3.3.砼砼保护层保护层 为保证为保证耐久性耐久性、防防火性火性以及钢筋与砼以及钢筋与砼的的粘结性能粘结性能，钢

27、筋，钢筋外面须有足够厚度外面须有足够厚度的砼保护层。的砼保护层。c cc ccc c c c c c d=1028mm(常用常用)h0=h-a h0a30mm1.5dmindmindmindmindmind4.4.梁内钢筋直径和间距梁内钢筋直径和间距v梁底部纵向受力钢筋一般不少梁底部纵向受力钢筋一般不少于于2 2根，直径常用根，直径常用101028mm28mm；梁上；梁上部无受压钢筋时，需配置部无受压钢筋时，需配置2 2根根架架立筋立筋，与箍筋和梁底部纵筋形成，与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于钢筋骨架，直径一般不小于10mm10mm；v为保证砼浇注的密实性，梁底为保证砼浇注的密实

28、性，梁底部钢筋的净距不小于部钢筋的净距不小于30mm30mm及及钢筋钢筋直径直径d d，梁上部钢筋的净距不小，梁上部钢筋的净距不小于于30mm30mm及及1.5 1.5 d d。5.5.板内钢筋的直径和间距板内钢筋的直径和间距v钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm； 板厚度较大时，直径可用板厚度较大时，直径可用1418mm；v受力钢筋最小间距为受力钢筋最小间距为70mm；v垂直于受力钢筋应布置垂直于受力钢筋应布置分布钢筋分布钢筋于于内侧内侧： 将荷载均匀传递给受力钢筋，将荷载均匀传递给受力钢筋，施工中固定受力钢筋的位置，施工中固定受力钢筋的位置，抵抗温度和收缩产生的应力，抵抗温度和收缩产生的

29、应力，抵抗另一方向的内力。抵抗另一方向的内力。70CCmin分布筋分布筋( (f6f6300)h0 4.2 4.2 受弯构件正截面的试验研究受弯构件正截面的试验研究habAsh01梁的试验和应力梁的试验和应力应变阶段应变阶段（1）第）第阶段阶段未裂阶段未裂阶段v 荷载很小，应力与应变之荷载很小，应力与应变之 间成线性关系；间成线性关系；v 荷载荷载，砼拉应力达到，砼拉应力达到ft t， 拉区呈塑性变形；压区应拉区呈塑性变形；压区应 力图接近三角形；力图接近三角形； v 砼达到极限拉应变砼达到极限拉应变 （ t= tu），截面即将开裂，截面即将开裂 （a a状态），弯矩为状态），弯矩为开裂开裂

30、弯矩弯矩Mcr；v a a状态是抗裂计算依据。状态是抗裂计算依据。（2 2）第）第阶段阶段裂缝阶段裂缝阶段v 荷载荷载，拉区出现裂缝，拉区出现裂缝， 中和轴上移，拉区砼脱离中和轴上移，拉区砼脱离 工作，工作，拉力由钢筋承担。拉力由钢筋承担。v 阶段阶段是正常使用阶段是正常使用阶段变变 形形和和裂缝宽度裂缝宽度计算依据。计算依据。v 拉区有许多裂缝，纵向应拉区有许多裂缝，纵向应 变量测标距有足够长度变量测标距有足够长度 （跨过几条裂缝），平均（跨过几条裂缝），平均 应变沿截面高度分布近似应变沿截面高度分布近似 直线。直线。（平截面假定）（平截面假定）（3 3）第）第阶段阶段破坏阶段破坏阶段v 荷

31、载荷载，钢筋应力先达到，钢筋应力先达到屈屈 服强度服强度fy y；v 压区砼压区砼边缘应变随后达到边缘应变随后达到极极 限压应变限压应变 cu，砼发生纵向水，砼发生纵向水 平裂缝压碎（平裂缝压碎（状态），弯状态），弯 矩为矩为极限弯矩极限弯矩Mu。v 阶段阶段是正截面承载力计算是正截面承载力计算 依据。依据。 2正截面破坏特征正截面破坏特征（1 1）第）第1 1种破坏情况种破坏情况适筋破坏适筋破坏| 配筋量适中：配筋量适中：v 受拉钢筋先屈服受拉钢筋先屈服，然后砼边缘达到极限压应变，然后砼边缘达到极限压应变 cucu，砼被压碎，构件破坏。，砼被压碎，构件破坏。v 破坏前，有显著的裂缝开展和挠度

32、，有明显的破坏前，有显著的裂缝开展和挠度，有明显的 破坏预兆，属破坏预兆，属延性破坏延性破坏。（2 2）第）第2 2种破坏情况种破坏情况超筋破坏超筋破坏| 配筋量过多：配筋量过多：v 受拉钢筋未达到屈服，受拉钢筋未达到屈服，受压砼先达到极限压应受压砼先达到极限压应变变 而被压坏。而被压坏。v 承载力控制于砼压区，钢筋未能充分发挥作用。承载力控制于砼压区，钢筋未能充分发挥作用。v 裂缝根数多、宽度细，挠度也比较小，砼压坏裂缝根数多、宽度细，挠度也比较小，砼压坏 前无明显预兆，属前无明显预兆，属脆性破坏脆性破坏。第三章 受弯构件正截面承载力计算（3 3）第）第3 3种破坏情况种破坏情况少筋破坏少筋

33、破坏| 配筋量过少：配筋量过少：v 拉区砼一出现裂缝，拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服钢筋很快达到屈服，可能，可能经经 过流幅段进入强化段。过流幅段进入强化段。v 破坏时常出现一条很宽裂缝，挠度很大，不能破坏时常出现一条很宽裂缝，挠度很大，不能 正常使用。正常使用。v 开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏。第三章 受弯构件正截面承载力计算试验录像试验录像弯矩弯矩挠度关系曲线挠度关系曲线破坏特征随配筋量变化：破坏特征随配筋量变化：v配筋量太少，破坏弯矩接配筋量太少，破坏弯矩接近开裂弯矩，大小取决于砼近开裂弯矩，大小取决于砼的抗拉强度及截面大小；的抗拉强度及截面大

34、小；v配筋量过多，钢筋不能充配筋量过多，钢筋不能充分发挥作用，破坏弯矩取决分发挥作用，破坏弯矩取决于砼的抗压强度及截面大小；于砼的抗压强度及截面大小；v合理的配筋应在这两个限合理的配筋应在这两个限度之间，避免发生超筋或少度之间，避免发生超筋或少筋破坏。筋破坏。4.34.3正截面受弯承载力计算原则正截面受弯承载力计算原则1计算方法的基本假定计算方法的基本假定（1 1）平截面假定。）平截面假定。（2 2）不考虑受拉区砼的工）不考虑受拉区砼的工作。作。（3 3）受压区砼采用理想化）受压区砼采用理想化的应力应变曲线。的应力应变曲线。（4 4）有明显屈服点的钢筋）有明显屈服点的钢筋应力应变关系采用理想应

35、力应变关系采用理想的弹塑性曲线。的弹塑性曲线。2适筋和超筋破坏的界限条件适筋和超筋破坏的界限条件v界限破坏：界限破坏：受拉钢筋达到受拉钢筋达到屈服强度的同时受压砼达到屈服强度的同时受压砼达到极限压应变，此时：极限压应变，此时： h00033.0/cucsyysEf Ef hxsyycucubb/0033. 00033. 0000v根据平截面假定：根据平截面假定：等效矩形应力图等效矩形应力图 用等效矩形应力图形代替曲线应力图形，应力为用等效矩形应力图形代替曲线应力图形，应力为fc。根据。根据合力大小和作用点位置不变合力大小和作用点位置不变的原则：的原则： 008 . 0,8 . 0 xxxxbb

36、 0033. 018 . 00sybbEfhx适筋梁的判别条件适筋梁的判别条件b0hx 相对受压区高度相对受压区高度相对界限受压区高度相对界限受压区高度4.4 4.4 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算1计算简图计算简图2.2.基本公式基本公式 AfbxfxhbxfMMsyccdud)2(110v为计算方便，基本公式改写如下：为计算方便，基本公式改写如下： AfbxfxhbxfMMsyccdud)2(110ssccsdudsAfhbfbhfMM020)(11)5 . 01 ( v适用条件适用条件ycbsbbffbhAhxmax00 或防止超筋脆性破坏防止超

37、筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏minh0haAsb配筋率0bhAs3.3.截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：没有唯一解没有唯一解根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定经济合理的设计。综合分析，确定经济合理的设计。 AfbxfxhbxfMMsyccdud)2(110 v材料选用材料选用： 适筋梁的适筋梁的M

38、u主要取决于主要取决于fyAs，钢筋砼，钢筋砼受弯构件受弯构件的的 fc 不宜较高，不宜较高，常用常用C20C30级砼。级砼。钢筋砼受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度钢筋砼受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋不能充分利用。和挠度变形的限制，高强钢筋不能充分利用。 梁常用梁常用级钢筋，板常用级钢筋，板常用级钢筋级钢筋。v截面尺寸确定截面尺寸确定截面应有一定刚度，使正常使用阶段的验算能满足截面应有一定刚度，使正常使用阶段的验算能满足 挠度变形的要求。挠度变形的要求。 根据工程经验，根据工程经验，常按高跨比常按高跨比h/l0 来估计截面高度：来估计截面高度：简支梁可取简支

39、梁可取h=(1/8=(1/8 1/12)1/12)l0 ，b=(1/21/3.5)h ；简支板可取简支板可取h = (1/12 1/20) l0 。 给定给定M时时截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少， 越小，但砼越小，但砼用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；用量和模板费用增加，并影响使用净空高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大， 增大。增大。v对一般板和梁，其对一般板和梁，其常用配筋率常用配筋率为为： 板板 0.4%0.8% 矩形截面梁矩形截面梁 0.6%1.5% T形截面梁形截面梁 0.9%1.8%（相对于梁肋

40、来说）（相对于梁肋来说）v选定材料强度选定材料强度 fy、fc，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就后，未知数就只有只有x，As，基本公式可解。，基本公式可解。4.承载力复核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 Mu未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式： AfbxfxhbxfMMsyccdud)2(110受弯承载力受弯承载力Mu可求。可求。4.5 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截

41、面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。A sA s受压钢筋一般来说一般来说采用双筋是不经济采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下的，工程中通常仅在以下情况下采用：情况下采用：v 截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充砼受压能力的不足。补充砼受压能力的不足。v 由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合

42、情况下承受负弯矩，这时面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。也出现双筋截面。v 由于受压钢筋可以提高截面的延性，在抗震地区，由于受压钢筋可以提高截面的延性，在抗震地区，一般宜配置受压钢筋。一般宜配置受压钢筋。1计算简图和基本公式计算简图和基本公式 - sysycAfAfbxf)()2(1100ahAfxhbxfMMsycdudv 双筋截面达到双筋截面达到Mu的标志仍然是的标志仍然是受压边缘砼达到受压边缘砼达到 cu。v在受压边缘砼应变达到在受压边缘砼应变达到 cu前，如受拉钢筋先屈服，则其前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，有较大延性。破坏形态与适筋梁类似，

43、有较大延性。v在截面受弯承载力计算时，受压区砼的应力仍可按等效矩在截面受弯承载力计算时，受压区砼的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。形应力图方法考虑。 scuscsssEEE255/400360)100 . 2108 . 1 (002. 0mmNs cu 值在值在0.0020.004范围变化，范围变化，安全计，取安全计，取 cu =0 . 002:受压钢筋应力受压钢筋应力 钢筋和砼共同变形钢筋和砼共同变形v适用条件适用条件bbhx 0或 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏ax 2保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用v 为使受压钢筋距中和轴足够远，得到足够变为使受压钢筋距中和轴足够远，

44、得到足够变形，应力才能达到屈服强度。形，应力才能达到屈服强度。v双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。最小配筋率。ax 2受压钢筋应力达不到屈服强度受压钢筋应力达不到屈服强度假定受压钢筋和砼的压力假定受压钢筋和砼的压力作用点均在钢筋重心位置作用点均在钢筋重心位置ax 2)(110ahAfMMsydudsAAsbah0av对于对于2截面设计截面设计（1）第一种情况）第一种情况已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面尺寸截面尺寸b，h(h0)，材料强度，材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、截面配筋截面配筋As

45、， As基本公式：基本公式： - sysycAfAfbxf)()2(1100ahAfxhbxfMMsycdud两个方程，三个未知数，根据充分利用受压区砼受压使两个方程，三个未知数，根据充分利用受压区砼受压使钢筋用量（钢筋用量（As + As）为最小）为最小原则，取原则，取 = b ，截面配筋可求。截面配筋可求。0)(dAAdss55. 0)1 (5 . 00ha)()0.5(120200 = b宜取宜取 = 0.80.8 b两个方程，三个未知数，根据充分利用受压区砼受压使两个方程，三个未知数，根据充分利用受压区砼受压使钢筋用量（钢筋用量（As + As）为最小）为最小原则，取原则，取 = b

46、，截面配筋可求。截面配筋可求。（2）第二种情况）第二种情况已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面尺寸截面尺寸b，h(h0)，材料强度，材料强度fy、fc ， 受压钢筋截面面积受压钢筋截面面积 As 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、受拉钢筋受拉钢筋As基本公式：基本公式： - sysycAfAfbxf)()2(1100ahAfxhbxfMMsycdud两个方程，两个未知数，两个方程，两个未知数，受拉钢筋受拉钢筋As可求。可求。 如何处理？如何处理？ 2如何处理？如何处理？3.3.承载力复核承载力复核已知：已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc求：求：Mu未知数：未知数：

47、受压区高度受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。两个未知数，有唯一解。问题：问题：当当 b时，时，Mu=?当当xM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc前提条件：前提条件：bcyff1min0bhAs最终公式：最终公式：)5 . 01 (0hAfMsyu)5 . 01 (201bhfMcu或或当当MuM时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当当Mu大于大于M过多过多时，该截面设计不经济。时，该截面设计不

48、经济。6. 截面承载力计算的计算系数和计算方法)2(01xhbxfMc)5 . 01 (201bhfMc201)5 . 01 (bhfMc201bhfMcs取取)5 . 01 (s取取5 . 012000hxhhzs令令M Mu2211211sss截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数ss力臂系数力臂系数受弯构件在荷载作用下，受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面在弯矩区段，产生正截面受弯破坏；受弯破坏；在剪力较大的区段，产生在剪力较大的区段，产生斜截面受剪破坏。斜截面受剪破坏。荷载小时钢筋砼梁应力状荷载小时钢筋砼梁应力状态同匀质弹性梁。态同匀质弹性梁。4.

49、7 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算匀质弹性材料梁应力状态匀质弹性材料梁应力状态v主拉应力达到抗拉强度，出现与其相垂直的裂缝。主拉应力达到抗拉强度，出现与其相垂直的裂缝。v为防止正截面破坏，须配为防止正截面破坏，须配纵向钢筋纵向钢筋。v为防止斜截面破坏，须配为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋弯起钢筋及箍筋（腹筋）（腹筋）。1. 无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态无腹筋是仅配纵向钢筋而无腹筋的梁。无腹筋是仅配纵向钢筋而无腹筋的梁。斜裂缝的种类：斜裂缝的种类： （1 1）斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化）斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化 斜截面上平衡斜截面上平衡MA和和VA的力

50、有：的力有：纵向钢筋的拉力纵向钢筋的拉力T；余留剪压面余留剪压面( (AA) )上砼承担的上砼承担的 剪力剪力Vc及压力及压力C；骨料咬合力骨料咬合力Va , ,垂直分量垂直分量Vy ；纵筋的纵筋的“销栓力销栓力” ” Vd 。MA ：外荷载在斜截面：外荷载在斜截面上引起的弯矩；上引起的弯矩；VA ：外荷载在斜截面：外荷载在斜截面上引起的剪力；上引起的剪力；dycAVVVV力的平衡：力的平衡：力矩的平衡：力矩的平衡： 斜裂缝发生后应力状态的变化斜裂缝发生后应力状态的变化v一开裂砼承担的剪应力增大；一开裂砼承担的剪应力增大；余留截面余留截面AA来抵抗剪力。来抵抗剪力。v穿过斜裂缝的纵筋应力增大；

51、穿过斜裂缝的纵筋应力增大；斜裂缝出现前，各截面纵筋拉力由该截面弯矩决定；斜裂缝出现前，各截面纵筋拉力由该截面弯矩决定；斜裂缝出现后，截面斜裂缝出现后，截面B B钢筋拉力决定于截面钢筋拉力决定于截面A的弯矩，的弯矩，MAMB。v压区砼的压应力上升；压区砼的压应力上升；纵筋拉力突增，斜裂缝向上开展，受压区砼面积缩小。纵筋拉力突增，斜裂缝向上开展，受压区砼面积缩小。v砼沿纵筋受到撕裂力。砼沿纵筋受到撕裂力。由于由于Vd作用。作用。00haVhM集中荷载简支梁集中荷载简支梁剪跨比剪跨比h0a0bhVt0VhMt20bhM（2 2）无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态）无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 （ 3）一出

52、现斜裂缝，很快形成一出现斜裂缝，很快形成临临界斜裂缝界斜裂缝，延伸到梁顶集载延伸到梁顶集载作用点，整个截面裂通。作用点，整个截面裂通。承载力急剧下降，承载力急剧下降，破坏荷载破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加比斜裂缝形成时的荷载增加不多，不多，脆性性质显著。脆性性质显著。砼砼余留截面上剪应力上升，余留截面上剪应力上升，主拉应力超过砼抗拉强度而主拉应力超过砼抗拉强度而斜向拉坏，称为斜向拉坏，称为斜拉破坏斜拉破坏。破坏破坏取决于砼的抗拉强度。取决于砼的抗拉强度。P f斜拉破坏斜拉破坏P f （1 3）v出现垂直裂缝和微细的斜裂出现垂直裂缝和微细的斜裂缝，缝，根形成临界斜裂缝，压根形成临界斜裂缝，压区

53、砼截面不裂通。区砼截面不裂通。v破坏过程比斜拉破坏缓慢，破坏过程比斜拉破坏缓慢，破坏荷载高于斜裂缝出现时荷破坏荷载高于斜裂缝出现时荷载。载。v余留截面主压应力超过砼在余留截面主压应力超过砼在压力和剪力共同作用下的抗压压力和剪力共同作用下的抗压强度而破坏，强度而破坏，称为称为剪压破坏剪压破坏。v破坏取决于砼复合应力（剪破坏取决于砼复合应力（剪压）的强度。压）的强度。剪压破坏剪压破坏 （ 3，斜拉破坏；斜拉破坏； 1，斜压破坏；斜压破坏；1 3，剪压破坏。剪压破坏。随剪跨比的减小，斜随剪跨比的减小，斜截面受剪承载力增高。截面受剪承载力增高。 v 剪跨比反映了弯矩和剪力的相对大小，也是正应力剪跨比反

54、映了弯矩和剪力的相对大小，也是正应力和剪应力的相对关系。和剪应力的相对关系。v 由于梁顶集载及支座反力的局部作用，使压区砼，由于梁顶集载及支座反力的局部作用，使压区砼，还受有还受有垂直正应力垂直正应力, ,减小压区主拉应力，有可能阻止斜减小压区主拉应力，有可能阻止斜拉破坏的发生。拉破坏的发生。v 值增大，集载的局部作用不能影响到支座附近的斜值增大，集载的局部作用不能影响到支座附近的斜裂缝时，斜拉破坏就会发生。裂缝时，斜拉破坏就会发生。0bhVt0VhMt20bhM0ha （2 2）砼强度）砼强度v砼强度反映了砼的抗压砼强度反映了砼的抗压强度和抗拉强度，对受剪强度和抗拉强度，对受剪承载力有很大的

55、影响。承载力有很大的影响。v随着砼强度的提高，随着砼强度的提高，Vu与与 fcu 近似成正比。近似成正比。v斜压破坏是受剪承载力斜压破坏是受剪承载力的上限。的上限。 （3 3）纵筋配筋率）纵筋配筋率 越大，压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销越大，压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增栓作用也增加。增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加骨料咬合力。加骨料咬合力。（4 4）截面形状截面形状T形截面受压翼缘增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破形截面受压翼缘增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（坏的受剪承载力有提高（20

56、%），但对斜压破坏的受剪承），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。载力并没有提高。无腹筋梁受剪承载力很低，且一出现斜裂缝就迅速发展为无腹筋梁受剪承载力很低，且一出现斜裂缝就迅速发展为临界斜裂缝，梁内一般不允许不配腹筋。临界斜裂缝，梁内一般不允许不配腹筋。 （1 1）腹筋的作用：）腹筋的作用：3 3、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算 与斜裂缝相交的腹筋承担很大一部分剪力。与斜裂缝相交的腹筋承担很大一部分剪力。 箍筋控制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积，使箍筋控制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积，使Vc增增加加，骨料咬合力，骨料咬合力Va也增加也增加； 吊住纵筋，延缓了撕裂裂

57、缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强纵筋销栓作增强纵筋销栓作用用Vd；配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响。配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响。 （2 2）有腹筋梁的破坏形态）有腹筋梁的破坏形态v腹筋配置少且剪跨比较大时，发生斜拉破坏。腹筋配置少且剪跨比较大时，发生斜拉破坏。v腹筋配置多腹筋配置多或或剪跨比很小时，发生斜压破坏，剪跨比很小时，发生斜压破坏， 破坏时腹筋未能达到屈服强度。破坏时腹筋未能达到屈服强度。v腹筋配置较适当发生剪压破坏。腹筋配置较适当发生剪压破坏。 破坏由于腹筋屈服不能再控制斜裂缝开展，使斜裂缝顶破坏由于腹筋屈服不能再控制斜裂缝开展，使斜裂缝顶端砼余留截面发生剪压破坏

58、。端砼余留截面发生剪压破坏。腹筋数量腹筋数量是决定有腹筋梁受剪承载力的主要因素，剪跨是决定有腹筋梁受剪承载力的主要因素，剪跨比、砼强度等级及纵筋配筋率等对受剪承载力也有影响。比、砼强度等级及纵筋配筋率等对受剪承载力也有影响。 剪跨比 配箍率11 3无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏 4 4、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式针对剪压破坏进行设计。针对剪压破坏进行设计。(1)(1)仅配箍筋梁仅配箍筋梁的受剪承载力的计算公式的受剪承载力的计算公式svccsuVVVVcsdud

59、VVV11砼的受剪承载力；砼的受剪承载力；箍筋的受剪承载力；箍筋的受剪承载力；砼和箍筋的受剪承载力。砼和箍筋的受剪承载力。cVsvVcsV-剪力设计值。剪力设计值。( (包括包括0 0和和值在内值在内) )VsvV取决于斜裂缝的水平投影取决于斜裂缝的水平投影长度和箍筋的数量。长度和箍筋的数量。( (2) ) 的计算公式的计算公式 bsnAbsAsvsvsv1配箍率配箍率 svcsVAsv设置在同一截面内的箍筋截面面积；设置在同一截面内的箍筋截面面积；Asv1单肢箍筋截面面积；单肢箍筋截面面积；n箍筋肢数；箍筋肢数； s箍筋沿梁轴向的间距；箍筋沿梁轴向的间距；b梁宽。梁宽。 1svsvnAA 由于斜裂缝的水平投影长度计算困难，裂缝尖端由于斜裂缝的水平投影长度计算困难，裂缝尖端的箍筋应力值不易确定，通过试验确定的箍筋应力值不易确定，通过试验确定 。svV0/bhfVccscyvsvff/根据试验，根据试验， 和和 呈线性关系。呈线性关系。规范对承受一般荷载的矩形、规范对承受一般荷载的矩形、T形和工形截面的受弯构件形和工形截面的受弯构件(包括连续梁和约束梁包括连续梁和约束梁)给出计算