模糊数学评价

1、badce00.20.910.4这几个图型相对于圆的隶属度U=a,b,c,d称为论域uA(a)=1uA(b)=0.9uA(c)=0.4uA(d)=0.2称为U在A上的隶属函数A为圆：0 0=u=50uo(u)=1+(u-50)/5)-2 50u=200-1uy(u)=1+(u-25)/5) 2 25u=200-11 0=u=251050100年轻年老年龄年老年轻=25012600.963000.54000.15000.0384510.03840.0356700.940.01221000.990.004U是评价因素集，是评价因素集，V是评语等级是评语等级U=清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板清楚易

2、懂，教材熟练，生动有趣，板书整齐书整齐V=很好，较好，一般，不好很好，较好，一般，不好0.4 0.5 0.1 00.6 0.3 0.1 00.1 0.2 0.6 0.10.1 0.2 0.5 0.2 rij表示第表示第i个因素着眼，对被评个因素着眼，对被评教师作出第教师作出第j种评语的可能程度：种评语的可能程度：r11 r12 r13 r14r21 r22 r23 r24r31 r32 r33 r34r41 r42 r43 r44 很好很好 较好较好 一般一般 不好不好清楚清楚易懂易懂教材教材熟练熟练生动生动有趣有趣板书板书整齐整齐VU数据来源：可以在某一班级做问卷调查，如在清数据来源：可以在

3、某一班级做问卷调查，如在清楚易懂方面有楚易懂方面有40%的学生认为是很好，的学生认为是很好，50%的学的学生认为是较好，生认为是较好，10%的认为一般，没有人认为不的认为一般，没有人认为不好。其它的因素如法炮制。好。其它的因素如法炮制。模糊评价矩阵模糊评价矩阵Rl如果如果V或或U中元素的个数不同，模糊评价中元素的个数不同，模糊评价矩阵的结构有何变化？矩阵的结构有何变化？l我们可以为我们可以为U中的各元素分配不同的权数，中的各元素分配不同的权数，表示各元素隶属于重要的隶属度。表示各元素隶属于重要的隶属度。lA=（0.5，0.2，0.2，0.1）0.4 0.5 0.1 00.6 0.3 0.1 0

4、0.1 0.2 0.6 0.10.1 0.2 0.5 0.2 B=（0.5，0.2，0.2，0.1）评价模型是：评价模型是：A R，表示取小取大运算，表示取小取大运算B1=Maxmin0.5,0.4, min0.2,0.6, min0.2,0.1, min0.1,0.1=0.4B2=Maxmin0.5,0.5, min0.2,0.3, min0.2,0.2, min0.1,0.2=0.5B3=Maxmin0.5,0.1, min0.2,0.1, min0.2,0.6, min0.1,0.5=0.2B4=Maxmin0.5,0, min0.2,0, min0.2,0.1, min0.1,0.2=

5、0.1很好很好 较好较好 一般一般 不好不好清楚清楚易懂易懂教材教材熟练熟练生动生动有趣有趣板书板书整齐整齐很好很好 较好较好 一般一般 不好不好B=(0.4, 0.5, 0.2, 0.1)B=(0.33, 0.42, 0.17, 0.08)根据最大隶属原则，该老师讲课只能是较好。根据最大隶属原则，该老师讲课只能是较好。归一化后：归一化后：有三位同学（张三、李四、王五）的四门外语有三位同学（张三、李四、王五）的四门外语(英、法、德、日英、法、德、日)成绩如下：成绩如下：姓名姓名语种语种成绩成绩张三张三英英86张三张三法法84李四李四德德96王五王五日日66王五王五英英78把这些成绩折合成隶属度

6、（可采用除100的方法），可得到一个矩阵R：0.86 0.84 0 00 0 0.96 00.78 0 0 0.66英英 法法 德德 日日张三张三李四李四王五王五Lily:贺贺P103服装评判服装评判U=花色式样、耐穿程度、价格费用花色式样、耐穿程度、价格费用V=很欢迎、较欢迎、不太欢迎、不欢迎很欢迎、较欢迎、不太欢迎、不欢迎一类顾客的评判标准为：一类顾客的评判标准为：A=（0.2,0.5,0.3）对某一种服装，经市场调查有：对某一种服装，经市场调查有：花色式样花色式样：（20%的人欢迎，的人欢迎，70%较欢迎，较欢迎，10%不太欢迎）不太欢迎）耐穿程度：耐穿程度：（40%的人较欢迎，的人较欢

7、迎，50%不太欢迎，不太欢迎，10%不欢迎）不欢迎）价格费用：价格费用：（20%的人欢迎，的人欢迎，30%较欢迎，较欢迎，40%不太欢迎，不太欢迎，10%不欢不欢迎）迎）l现以城市建设的评价为例，介绍模糊综合评价的数学模型是如何建立的。城市建设的因素很多，涉及到许多领域。每一个领域都有不同的政策来引导、规范人们的行为。为便于问题分析，这里选取城市建设中四个因素组成一个评价因素的集合（实际操作可选取n个因素）。这四个因素是：交通、环保、卫生与社会治安。同样的理由，对这个四个因素的评判也分四个等级：A、B、C、D。通过抽样调查，以及专家的统计分析，将百分制的评判结果换成等级制为：因此有0.2 0.

8、7 0.1 00 0.4 0.5 0.10.2 0.3 0.4 0.1B=A R=（0.2，0.5，0.3）=(0.2,0.4,0.5,0.1)归一化后：归一化后：B=(0.17，0.34，0.40，0.09)所以该种服装在这类顾客中最可能不太受欢迎。所以该种服装在这类顾客中最可能不太受欢迎。Lily:汪汪P107l A： 90100分 很好l B： 7590分 较好l C： 6075分 一般l D： 59分以下 不好l这四个等级也组成了一个集合，即评判等级的集合，设U代表因素，V代表评判集，则有： l U=交通 环保 卫生 治安l A B C Dl V=l 很好 较好 一般 不好l通过抽样评

9、定，在交通方面，本市居民中有10%的人认为很好；有50%的人认为较好；有30%的人认为一般；有10%的人认为不好。这样，对“交通”因素的评价向量为（0.1 0.5 0.3 0.1）l同理,对“环保”因素的评价向量为（0.1 0.6 0.3 0.1）l 对“卫生” 因素的评价向量为（0.2 0.6 0.2 0.0）l 对“治安” 因素的评价向量为（0.0 0.5 0.2 0.3）由这样各因素的评价向量组成的评价矩阵l l 0.1 0.5 0.3 0.1l 0.1 0.6 0.2 0.1lR = 0.2 0.6 0.2 0.0l 0.0 0.5 0.2 0.3l这四个因素对城市建设所产生的影响是不一样的，这说明它们有不同的权重，从实际出发，该市存在的问题，由领导，专家与广大市民相结合共同研究，得出社会治安问题严重些，其次是交通问题，再其次是环保问题，最后是卫生问题。所以这四个因素的权数分配为：(0.3 0.2 0.1 0.4)。它说明从价值判断上看，交通的好坏对城市建设的影响程度占30%，环保占20%，卫生占10%，社会治安占40%。很清楚，每个因素的权数是非负数的，