第02章：结构构成

1、1 1、概述、概述 （1）几何可变体系：）几何可变体系： 体系受到任意荷载作用，在 不考虑材料应变的前提下，体系若不能保证几何形状、位置不变，称为几何可变体系（缺少必要的联接装置）。 （2）几何不变体系：）几何不变体系： 体系受到任意荷载作用，在不考虑材料应变不考虑材料应变的前提下，体系若能保证几何形状、位置不变，称为几何不变体系 体系体系几何可变体系几何可变体系几何不变体系（几何不变体系（结构必须是几何不变体系结构必须是几何不变体系）几何可变体系几何可变体系几何瞬变体系几何瞬变体系（4）几何组成分析的目的）几何组成分析的目的： 1、 判断某一体系是否几何不变，从而确定它能否作判断某一体系是否

2、几何不变，从而确定它能否作为结构为结构 2、根据体系的几何组成，可以确定结构时静定的，还、根据体系的几何组成，可以确定结构时静定的，还是超静定的，随之可以选定相应的计算方法是超静定的，随之可以选定相应的计算方法 3、进行几何组成分析，可搞清结构各部分在几何组成、进行几何组成分析，可搞清结构各部分在几何组成上的相互关系，从而便于选择简单的计算顺序上的相互关系，从而便于选择简单的计算顺序2、自由度、刚片与约束自由度、刚片与约束 （1）自由度 体系的自由度等于这个体系运动时可以独立改变的坐标数目（n个独立运动方式n个自由度） 1 1动点动点=2=2自由度自由度（两个相互独立的运动方式）（两个相互独立

3、的运动方式） 1 1刚片刚片=3=3自由度自由度（可以把单根梁或若干杆（可以把单根梁或若干杆件构成的几何不变的部分件构成的几何不变的部分在平面内视作刚片）在平面内视作刚片）刚片 3、约束约束:限制体系的运动,使体系的自由度减少的装置1 1链杆链杆=1=1约束约束1 1单铰单铰=2=2约束约束1 1单刚结点单刚结点=3=3约束约束1、链杆、链杆2、单铰：联结两个刚片的铰、单铰：联结两个刚片的铰32643、刚性联接、刚性联接634、多余约束多余约束:在体系中增加一约束，体系的自由度并不因而减少，则此约束称为多余约束 体系的自由度为零体系的自由度为零 1 1、自由度、自由度(S)(S)：体系运动时,

4、可以独立变化的几何参数数目，也就是确定该体系运动所需要的独立参数数目。 S=(各杆件自由度总和各杆件自由度总和)-(非多余约束数目非多余约束数目)（实际体系复杂无法判实际体系复杂无法判 断哪些是多余约束，哪些是非多余约束断哪些是多余约束，哪些是非多余约束） 2 2、体系的计算自由度、体系的计算自由度( ():): W=(各杆件的自由度总和)-(全部约束数目) =(各杆件自由度总和)-(非多余约束数目+多余约束数目) 3 3、多余约束数目、多余约束数目(n):(n): n=S-W4 4、计算自由度公式、计算自由度公式1) 平面一般体系：3 3-2h-r-2h-r 式中 -刚片数 -单铰结点数（有

5、复铰应折算成单铰） r r支座链杆数2) 体系为铰结体系：2 2-r-r 式中J J铰结点总数内部链杆数 r r支座链杆数3) 体系看作由刚片组成：3 3-(3-(32 2) ) 式中 -刚片数 -单刚结点数 -单铰结点数 -单链杆数4 4、约束计算、约束计算(分为简单约束和复杂约束)1)1)铰结点铰结点1 1单铰单铰=2=2个约束个约束 =(n-1)=(n-1)2 2个约束个约束复铰复铰=(n-1)=(n-1)单铰单铰 2)2)刚结点刚结点 1 1单刚单刚=3=3个约束个约束 =(n-1)=(n-1)3 3个约束个约束复刚=(n-1)单刚 3)3)链杆链杆 1 1单链杆单链杆=1=1个约束个

6、约束 4)4)刚片内的约束刚片内的约束 有1个多余约束 有3个多余约束有2个多余约束无多余约束 6、举例、举例 例1：求图示体系的计算自由度解：1） m=7, h=9, r=3 =3-2b-r =3*7-2*9-3 =0结论： 若为几何不变体系则S=0且必有W0，当W=0时体系为几何不变且无多余约束。当W0，W不确定，当W0时体系约束布置不合理。当W0时体系约束不足。 计算自由度W：是判断一个体系是否具有几何可变性的工具。 若W0，则为几何可变体系，约束数小于钢片自由时的全部自由度 若W0，则体系不确定，它是体系为几何不变的必要而非充分条件 W只能反映钢片间约束数目是否足够，而不能反映其布置是

7、否合理。二元体规律规律2 2：两个刚片用一个铰和一根不过此铰的链杆相联结，则体系为几何不变且无多余约束体系。规律规律3 3：三个刚片用不在一条直线上的三个铰两两相连，则体系为几何不变且无多余约束。规律规律4 4：两个刚片用不交于一点也不相互平行的三根链杆相连，则组成的体系为几何不变且无多余约束。例1 试分析图示体系的几何构造。 解：1)刚片,由不在一线的铰两两相连 2)无多余约束几何不变体系BC 1 1、几何组成分析、几何组成分析 体系的几何不变性是由体系的各刚片之间有足够的约束（要求体系的计算自由度W0）和这些约束有合理的布置（符合几何不变体系时基本组成规则）来保证的。 几何组成分析：利用几何不变体系的基本组成规则来检验体系是否几何不变2 2、几何组成分析的方法、几何组成分析的方法 （1）当体系中有明显的二元体时，可先去掉二元体，再对余下的部分进行组成分析 （2）基础以上部分与基础之间用三根支座链杆按规则二（不交于一点，也不互相平行）联结时，可以先撤去这些支杆，只就上部体系进行几何组成分析，所得结果即代表整个体系的性质 （3）凡是只以两个铰与外界相联的刚片，不论其形状如何，从几