第1章流体的性质

1、第一章第一章 流体的基本物理性质流体的基本物理性质1-1 1-1 流体的定义、连续介质模型流体的定义、连续介质模型1-2 1-2 流体的基本物理性质流体的基本物理性质1-3 1-3 作用于流体上的力作用于流体上的力流体 能够流动的物质叫流体气体、液体1-1 1-1 流体定义和流体的连续介质模型流体定义和流体的连续介质模型 流体的特征流体的特征 流动性流动性无固定形状无固定形状在微小剪切力的持续作用下能够连续变形的物质在微小剪切力的持续作用下能够连续变形的物质一、流体的定义和特征一、流体的定义和特征流体的一般定义:液体和气体的统称,它们没有一定的形状,容易流动.(现代汉语词典)流体的力学定义:流

2、体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势.(体积保持不变)v定义：定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质。 v必要性：必要性： 连续介质假设后物理量在流体中连续分布可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律流体连续介质流体连续介质物理量连续物理量连续),(tzyxuu 1-1 1-1 流体定义和流体的连续介质模型流体定义和流体的连续介质模型 二、流体的连续介质假设二、流体的连续介质假设 避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。观运动。 可以利用数学工

3、具来研究流体的平衡与运动规律。可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。 v优优 点点: : 火箭在高空稀薄气体中飞行火箭在高空稀薄气体中飞行 激波激波 MEMSMEMS（微尺度流体机械系统）（微尺度流体机械系统）不适用不适用1-1 1-1 流体定义和流体的连续介质模型流体定义和流体的连续介质模型 二、流体的连续介质假设二、流体的连续介质假设1 1、流体的易变形性、流体的易变形性2 2、流体的惯性、流体的惯性 3 3、流体的压缩性、流体的压缩性4 4、流体的膨胀性、流体的膨胀性5 5、流体的粘性、流体的粘性6 6、流体的表面张力与毛细现象、流体的表面张力与毛细现象 1-2 1-2 流体的性质

4、流体的性质1-2 1-2 流体的性质流体的性质-易变形性易变形性不可恢复性不可恢复性 大变形性大变形性 切应力由变形速率决定切应力由变形速率决定 从力学的特征看:固体固体 在切向应力(剪切力)的作用下,产生确定确定的变形.流体流体 在切向应力(剪切力)的作用下,产生连续不断连续不断的变形使流体(气体 液体)具有流动性.0limVmdmVdV3mkg3mNCOHod42惯性：物体维持原有运动状态的性质惯性：物体维持原有运动状态的性质0limVGdGgVdV ( , )f p T密度可表示为压强和温度的函数1-2 1-2 流体的性质流体的性质-惯性惯性密度密度: 比重比重: 重度重度: 例：例：2

5、0的2.5m3水，当温度升至80时，其体积增加多少？ 20时：1 =998.23kg/m3 80时：2=971.83kg/m3 0dmd( V )dVVddVdV32197183 9982325 0067399823().VVV.m. 0.0673100%2.61%2.5VV解：解：在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数：dV VdVkdpVdp 1VdpEkdV 一定温度下水的体积弹性模量为：E=2.0*109 Pa 空气的体积弹性模量为：E=1.4*105 Pa体积弹性模量越大，说明流体越不容易被压缩。液体的可压缩性通常可以忽略。1-2 1-2 流体的性质流体的

6、性质-压缩性压缩性体积弹性模量：当压强一定时，流体温度变化导致体积改变的性质称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。dV VdVdTVdT 由于温度升高体积膨胀，故二者同号。单位为1/K或1/。水在常温常压下的膨胀系数1*105（1/）。对于气体来说，在温度不太低，压强不太高时，服从理想气体状态方程：1-2 1-2 流体的性质流体的性质-膨胀性膨胀性pRT例题：例题：1.1.使水的体积减小使水的体积减小0.1%0.1%及及1%1%时，应增大压强各为多少？时，应增大压强各为多少？（E=2000MPaE=2000MPa）2.2.输水管输水管l l=200m=200m，直径，直径d d=

7、400mm=400mm，作水压试验。使管中，作水压试验。使管中压强达到压强达到p1=55atp1=55at后停止加压，经历后停止加压，经历1 1小时，管中压小时，管中压强降到强降到p2=50atp2=50at。如不计管道变形，问在上述情况。如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？（水下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？（水的体积压缩系数的体积压缩系数 ）1024 38 10k.m / N1-2 1-2 流体的性质流体的性质-粘性粘性 库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的

8、扭转作用，圆板开始往返心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间。的衰减时间。三种圆板的衰减时间三种圆板的衰减时间?1-2 1-2 流体的性质流体的性质-粘性粘性三种圆三种圆板的衰减时间均相等板的衰减时间均相等。不是圆板与液体之间的相互摩擦不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦，而是液体内部的摩擦 。库仑得出衰减原因结论：库仑得出衰减原因结论：1-2 1-2

9、 流体的性质流体的性质-粘性粘性 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律牛顿在牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理中假设：中假设：“流体内部的剪切应流体内部的剪切应力与垂直于流体运动方向的速度梯度成正比力与垂直于流体运动方向的速度梯度成正比”。FUAhuxuxux+dux 上式称为上式称为牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律，它表明：，它表明： 粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比； 粘性切应力与角变形速率成正比粘性切应力与角变形速率成正比. . 内摩擦力。内摩擦力。动力粘性系数动力粘性系数（Pa.s）。值越大，流体越粘，抵抗）。值越大，流体越粘，抵抗变形运动的能力越强。变形运动的能力越

10、强。运动粘性系数（运动粘性系数（m2/s）。dtddydu 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律影响粘性的因素：影响粘性的因素：1）流体种类。液体 气体2）压强。值随压强变化不大，一般可忽略3）温度。是影响粘度的主要因素。 气体、液体不同p TT（ , ）（ ） 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。宏观表现。 分子内聚力分子内聚力 分子动量交换分子动量交换 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律产生粘性的原因：产生粘性的原因：液体与气体的粘性系数随温度变化的趋势图液体与气体的粘性系数随温度变化的趋势图 常温常压下水

11、的动力粘度是空气的常温常压下水的动力粘度是空气的55.455.4倍倍常温常压下空气的运动粘度是水的常温常压下空气的运动粘度是水的15倍倍621 10 m /s 5215 10 m /s水水空气空气31 10 Pa s 51.8 10 Pa s水水空气空气运动粘度、动力粘度，哪个是流体的固有物理属性运动粘度、动力粘度，哪个是流体的固有物理属性 ？例题例题1 1drdurRQrRQ4442(2）设粘度系数为的流体，在半径为R的圆管内作定常流动，流量为Q。圆管截面上轴向速度分布为：试求：壁面切应力和管轴上的粘性切应力。2242QuRrR旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒由同步电机带动旋转，内外筒间充入实

12、验液体。已知内筒半径 ，外筒半径 ,内筒高h=7cm，实验测得内筒转速n=10r/min，转轴上的扭矩M0.0045Nm。试求该实验液体的粘度。1rdydu602 n12rr hrrhrM311122spahrM952. 0231例题例题2 211 93r.cm22rcm一底面积为4045 ，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面作等速运动，如图所示，已知木块运动速度u=1m/s，油层厚度=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘滞系数。 0sinAmgudydu15 1222 62tan (/). 0 105mg sin.Au 2/ msN 例题例题3 32cm

13、mduKdy2. 2. 牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体 牛顿流体牛顿流体: : 的流体。剪应的流体。剪应力和变形速率满足线性关系。力和变形速率满足线性关系。 非牛顿流体非牛顿流体： 的流体。剪的流体。剪切应力和变形速率不满足线性关系。切应力和变形速率不满足线性关系。 ()du dyconstm1牛顿流体和非牛顿流体Odudy1. 1. 理想流体与粘性流体理想流体与粘性流体 理想流体理想流体： 的流体（无粘性流体）的流体（无粘性流体） 粘性流体粘性流体： 的流体（真实流体）的流体（真实流体）00dudy 流体模型分类流体模型分类 流体模型流体模型 按粘性分类按粘性分类 理想流体理想流体

14、 粘性流体粘性流体 牛顿流体牛顿流体 非牛顿流体非牛顿流体 按可压缩性分类按可压缩性分类 可压缩流体可压缩流体 不可压缩流体不可压缩流体 流体模型分类流体模型分类液体自由面呈现收缩液体自由面呈现收缩的趋势，称表面张力的趋势，称表面张力分界面的分子，受到分界面的分子，受到两种介质的分子力作两种介质的分子力作用，相邻介质特性决用，相邻介质特性决定分界面张力的大小。定分界面张力的大小。1-2 1-2 流体的性质流体的性质-表面张力特性表面张力特性将毛细管插入液体内，如果附着力大于内聚力，液体能润湿管壁，将毛细管插入液体内，如果附着力大于内聚力，液体能润湿管壁，则管内液面升高，液面呈凹形，如左图；如果

15、附着力小于内聚力，则管内液面升高，液面呈凹形，如左图；如果附着力小于内聚力，液体不能润湿管壁，则管内液面下降，液面呈凸形，如右图。液体不能润湿管壁，则管内液面下降，液面呈凸形，如右图。测压管的管径通常不能小于测压管的管径通常不能小于1cm 1cm 1-2 1-2 流体的性质流体的性质-毛细现象毛细现象表面力：表面力：外界对所研究流体表面的作用力，作用在外表面，与表面积大小成正比。外界通过接触传递的力，用应力来表示。总压力总压力-表面力的合力表面力的合力: :tFnVnptAdAdFAFA0limnppnAdAF1-3 1-3 作用在作用在流体上的力流体上的力-表面力表面力应力应力 作用在单位面

16、积上的面积力 法线方向 法(向)应力 压强(pressure) 切线方向 切(向)应力 剪切力(shear stress)dVdVmzyxVmFFFf00lim1lim),(dVtzyxV),(fF单位质量质量力：质量力的合力：分离体内任取一微元体积 ，其质量mVFVVfkjifzyxfff1-3 1-3 作用在作用在流体上的力流体上的力-质量力质量力质量力：质量力：是某种力场作用在流体的全部质点（全部体积）上的力，是和流体的质量（体积）成正比的力。一般来说，质量力包括重力和惯性力两种。质量力的大小通常以作用在单位质量上的力来表示。例如图所示，若作用在流体上的质量力只有重力，试求相应的单位质量力。解质量力在各坐标轴上的分力为 单位质量力在各坐标轴上的分量为mgFFFzyx,