中考复习19特殊平行四边形-矩形菱形正方形-

1、第第1919讲讲 特殊平行四边形特殊平行四边形-矩形菱形正方形矩形菱形正方形2014中考复习第一轮中考复习第一轮考点随堂练考点随堂练第第1919讲讲 特殊平行四边形特殊平行四边形-矩形菱形正方形矩形菱形正方形2014中考复习第一轮中考复习第一轮2.矩形的矩形的性质性质w（1 1）矩形的四个角都是矩形的四个角都是 . .对对边平行且相等。边平行且相等。w（2 2）矩形的两条对角线矩形的两条对角线 . .w四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形, ,A=B=C=D=90A=B=C=D=900 0. .DBCADBCAw四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形. .AC=BD.AC=BD.考点一考

2、点一 矩形的性质和判定矩形的性质和判定 1.矩形的矩形的定义定义有一个角是有一个角是 的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形直角直角直角直角相等相等w（3 3）矩形既是）矩形既是 对称图形又是对称图形又是 对称图形，对称图形，有有 条对称轴，对称中心是条对称轴，对称中心是 . .轴轴中心中心两两对角线交点对角线交点w（4 4）矩形面积等于：矩形面积等于：长乘宽。长乘宽。w周长等于：周长等于：2 2（长（长+ +宽）。宽）。3.矩形的判定矩形的判定w(2)(2)有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形. .w(3)(3)对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形. .

3、wA=B=C=90A=B=C=900 0, ,四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形. .DBCADBCAw四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, , AC=DB.AC=DB.四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形. .w(1)(1)定义：定义：有一个角是有一个角是 的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形直角直角w四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A=900四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形. .2.菱形的菱形的性质性质w（1 1）菱形的两组对边平行，且四条边都相等菱形的两组对边平行，且四条边都相等. .对角相等，邻角互补。对角相等，邻角互补。w（2 2）

4、菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直, ,并且每条对角线平分一组对角并且每条对角线平分一组对角. .w四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形, ,AB=BC=CD=AD.AB=BC=CD=AD.wAC,BDAC,BD是菱形是菱形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线. .ACBD,ACACBD,AC平分平分BADBAD和和BCD,BDBCD,BD平分平分ADCADC和和ABC.ABC.CBDADBCAO考点二考点二 菱形的性质和判定菱形的性质和判定 1.菱形的菱形的定义定义有一组邻边有一组邻边 的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形相等相等w（3 3）菱形既是）菱形既是 对称图形

5、又是对称图形又是 对称图形，对称图形，有有 条对称轴，对称中心是条对称轴，对称中心是 . .轴轴中心中心两两对角线交点对角线交点DBCAOw（4 4）菱形面积是菱形面积是底乘高底乘高，或者是，或者是对角线乘积的一对角线乘积的一半。半。3.菱形的菱形的判定判定w（2 2）四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形. .w（3 3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. .w在四边形在四边形ABCDABCD中中, , AB=BC=CD=AD,AB=BC=CD=AD,四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .w四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四

6、边形, ,且且ACBD.ACBD.四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .CBDADBCAOw(1)(1)定义：定义：有一组邻边有一组邻边 的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形相等相等w四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .2.正方形的正方形的性质性质w（1 1）正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角, ,四条边都相等四条边都相等. .且且对边平行。对边平行。w四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形, ,A=B=C=D=90A=B=C=D=900 0,AB=BC=CD=DA,AB=BC=CD=DA. .ABCD

7、考点三考点三 正方形的性质和判定正方形的性质和判定 1.正方形的正方形的定义定义有一个角是有一个角是 ，有一组邻边相等的，有一组邻边相等的平行四边形是正方形平行四边形是正方形直角直角w（3 3）正方形既是）正方形既是 对称图形又是对称图形又是 对称图对称图形，有形，有 条对称轴，对称中心是条对称轴，对称中心是 . .轴轴中心中心四四对角线交点对角线交点w（4 4）正方形面积是正方形面积是边长的平方边长的平方，或者是，或者是对角线乘对角线乘积的一半，即对角线平方的一半。积的一半，即对角线平方的一半。w（2 2）正方形的两条对角线相等正方形的两条对角线相等, ,并且互相垂直平分并且互相垂直平分,

8、,每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角. .w四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形, ,AC=BD;ACBD;AO=CO,BO=DO;ACAC=BD;ACBD;AO=CO,BO=DO;AC平分平分BADBAD和和BCD,BDBCD,BD平分平分ADCADC和和ABC.ABC.ABCDO3.正方形的正方形的判定判定(2)有有一个角是直角一个角是直角(或或对角线相等对角线相等)的的菱形菱形是正方形是正方形.(3)有有一组邻边相等一组邻边相等(或或对角线垂直对角线垂直)的的矩形矩形是正方形是正方形.(4)对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等的的平行四边形平行四边形是正方形是正方形.w四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形,A=90,A=900 0, ,（或（或AC=DB)AC=DB)四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形. .w四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形,AB=BC,AB=BC（或（或ACACDBDB）四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形. .四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形. .ABCDABCDOw四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,ACBD,AC=BD,ACBD,AC=BD(1)有一个角是有一个角是直角直角，有一组，有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四