RL 、RC幅频相频特性

1、扬州大学 物理学院大学物理综合实验训练论文扬州大学物理科学与技术学院大学物理综合实验训练论文实验名称：RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究班级：物教1101班姓名：刘玉桃学号：110801114指导老师：徐秀莲RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究（扬州大学 物理1101 刘玉桃 学号110801114 指导老师：徐秀莲）摘要在交流电路中，电阻值与频率无关，电容具有“通高频，阻低频”的特性，电感具有“通低频，阻高频”的特性。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性。当把正弦交流电压Vi输入到RC（或RL）串联电路中时，电容或电

2、阻两端的输出电压V0的幅度及相位将随输入电压Vi的频率而变化。这种回路中的电流或电压与输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和电压间的相位差与频率的关系，称为相频特性。将电容、电阻、电感串联起来，可以得到特殊的幅频特性和相频特性。本实验主要研究了交流电路中RL、RC串联电路的幅频特性和相频特性，不难得出，在RL、RC串联电路中，各元件上的电压幅度及相位随信号频率的改变而改变。关键字：稳态特性；幅频特性；相频特性。1.实验目的（1） 研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应（2） 学习使用双踪示波器,掌握相位差的测量方法；2.实验仪器名称 数量 型号1、双踪示波器 一台 自备2、低频

3、功率信号源 一台 自备3、九孔插件方板 一块 SJ-0104、万用表 一只 自备5、电阻 2只 40、1k6、电容 1只 0.5pF7、电感 1只 1mH8、短接桥和连接导线 若干 SJ-009、SJ-301、SJ-3029、开关 1只 SJ-001-1-纽子开关3、实验原理3.1 RL串联电路的稳态特性电路如图（1）所示。令表示电源的圆频率，分别表示电源电压，电路中的电流，电阻上的电压和电感上的电压有效值。表示电路电流和电源电压间的相位差。 图（1）RL串联电路图则电路的总阻抗为：其模为： (1)其辐角为： （2）电路中I、U 、UR、UL 有以下关系： （3） （4） （5）将（5）式中的

4、I代入（3）和（4）可得到： (6) (7)由上面的公式可得以下串联电路的特性：（1）幅频特性当时，；当逐渐增大时，随着逐渐减小，随着逐渐增大；当 时，。其曲线如图（2）所示。图（2）RL串联电路幅频特性（2）相频特性图（3）RL串联电路相频特性由式（2）和图（3）可知：当从逐渐增大并趋近于时，相应的逐渐增大并趋近于。3.2 RC串联电路的稳态特性图（4）RC串联电路图电路如图（4）所示。令表示电源的圆频率，分别表示电源电压，电路中的电流，电阻上的电压和电容C上的有效值。表示电路电流和电源电压间的相位差。则RC的总阻抗为 (8) (9) (10)为和之间的相位差，即 (11)根据交流欧姆定律，

5、电阻上的电压为: （12）电容上的电压为: （13）电流为： （14）将（14）式代入（12）、（13）式中得到： (15) (16)由上面的公式可得以下RC串联电路的特性：(1)幅频特性当时，0，U；当逐渐增大时，随着逐渐增大，随着逐渐减少；当 时，。其曲线如图（5）所示 图（5）RC串联电路的幅频特性曲线（2）相频特性图（6）RC串联电路的相频特性曲线由图(6)和式（10）可知，当从逐渐增大并趋近于时，相应的逐渐增大，并由-趋近于零。4.实验内容对RL、RC电路的稳态特性的观测采用正弦波。注意：仪器采用开放式设计，使用时要正确接线，不要短路功率信号源，以防损坏。4.1 RL串联电路的稳态特

6、性选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的、，可取L=1mH，R=40，也可根据实际情况自选，R、L参数。（1）RL串联电路的幅频特性选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的，、,将数据记录在表格中。(2) RC串联电路的相频特性将和分别接至示波器的两个通道，从低到高调节信号源频率，观察示波器上两个波形的相位变化情况，读出和的时间差，若超前，记为正值，否则取负值，再根据公式可求出相位差。4.2 RC串联电路的稳态特性选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的、，可取C=0.5pF，R=1K，也可根据实际情况自选，R、C参数。

7、(1) RC串联电路的幅频特性选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的，、,并将数据记录在表格中。(2) RC串联电路的相频特性将和分别接至示波器的两个通道，从低到高调节信号源频率，观察示波器上两个波形的相位变化情况，读出和的时间差，若超前，记为正值，否则取负值，再根据公式可求出相位差。5数据记录与处理5.1 RL串联电路 以下是实验测得的RL串联电路中电阻电压与电感电压的大小随频率变化的数据，及回路电压与电流的相位差数据。表一 RL串联电路的幅频、相频特性曲线数据U=1VL=1mHR=40f/Hz/V/VT/mst/10-3ms/度20000.9340.320.524

8、.417.56830000.8820.4460.33333323.525.3850000.7650.6380.221.238.1655000.7320.6740.18181820.640.78860000.7040.7060.16666720.143.41663000.6870.7240.1587319.945.133264000.6840.7280.1562519.745.388870000.650.7660.14285719.148.132100000.5180.8640.116.358.68300000.1880.9960.0333337.479.92由上表中的电阻电压与电感电压的大小随

9、频率变化的数据可画出RL串联电路的幅频特性曲线如下图所示。 由表一中的回路电压与电流的相位差可画出RL串联电路相频特性曲线如下图所示。由RL串联电路的幅频特性和相频特性曲线可知，当回路总电压一定时，随着频率f的增大，电感电压逐渐增大,电阻电压逐渐减小；当时，此时的频率即为电信号的圆频率。5.2 RC串联电路以下是实验测得的RC串联电路中电阻电压与电感电压的大小随频率变化的数据，及回路电压与电流的相位差数据。表二 RC串联电路的幅频、相频特性曲线数据U=1VC=0.5pFR=1kf/kHzUr/VUl/VT/mst/10-3ms/度100.260.940.1-20.2-72.72200.440.

10、820.05-8.1-58.32250.520.780.04-5.5-49.5280.540.740.035714-4.2-42.336330.580.680.030303-3.1-36.828350.630.620.028571-2.5-31.5400.650.560.025-1.8-25.92500.680.530.02-1.2-21.6700.740.440.014286-0.8-20.16900.760.360.011111-0.6-19.44由上表中的电阻电压与电感电压的大小随频率变化的数据可画出RC串联电路的幅频特性曲线如下图所示。由表二中的回路电压与电流的相位差可画出RC串联电路

11、相频特性曲线如下图所示.。6.实验结论实验验证了RL及RC串联电路的幅频特性和相频特性的正确性。并且由RC串联电路的稳态特性曲线可知，在电路中如果将电阻两端的电压作为输出电压,利用的幅频特性可组成高通滤波器，即使较高频率的信号容易通过，而阻止较低频率的信号通过。同理分析可得，将电容C两端的电压作为输出电压，利用的幅频特性可组成低通滤波器，电路的特性正好和高通滤波电路相反，即它对高频信号的衰减很大，而低频信号的衰减很小。高、低通滤波电路工作原理如下图所示。 （a）RC高通滤波器 （b）RC低通滤波器7.实验心得与讨论（1） 实验之前应尽早熟悉新仪器，以便在实验时能更快的上手，避免不必要的失误。（2） 测量RC串联电路幅频特性和相频特性的实验，根据实验电路图连接仪器，在测量的方面会出现问题，经我们的探讨，发现将电容和电阻调换位置后，实验数据更加精准，能更好的得出实验要求得到的数据。（3） 在测量数据的时候应注意观察双踪示波器的图形和特别注意的是周期的单位是ms还是其他的。这个很重要，否则无法得到