哈工大机械原理大作业凸轮 - 黄建青

1、Harbin Institute of Technology机械原理大作业二课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： 能源学院 班 级： 1302402 设 计 者： 黄建青 学 号： 1130240222 指导教师： 焦映厚 陈照波 设计时间： 2015年06月23日 凸轮机构设计说明书 1. 设计题目设计直动从动件盘形凸轮机构，机构运动简图如图1，机构的原始参数如表1所示。图1 机构运动简图表1 凸轮机构原始参数序号升程升程运动角升程运动规律升程许用压力角回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角1345mm50°余弦加速度35°90°

2、;抛-直-抛70°100°120°计算流程框图：计算推程、回程的推杆s、v、a运动线图及凸轮线图确定凸轮机构基圆半径和偏距计算曲率半径和压力角，确定滚子半径确定凸轮的理论廓线和实际廓线2. 凸轮推杆升程，回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图2.1 确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程设定角速度为=1 rad/s(1) 升程：0°<<50°由公式可得 (2) 远休止：50°<<150°由公式可得 s = 45 v = 0 a = 0(3) 回程：150°<<240°由公

3、式得： 式中 0推程运动角； s远休止角；0回程运动角。(4) 近休止：240°<<360°由公式可得： s = 0 v = 0 a = 02.2 位移、速度、加速度曲线源代码 n=3;p0=50*pi/180;p1=150*pi/180;p2=150*pi/180+pi/(2*n);p3=150*pi/180+pi*(n-1)/(2*n);p4=240*pi/180;x1=0:(pi/300):p0;s1=(45/2)*(1-cos(pi*x1/p0);v1=pi*45/(2*p0)*sin(pi*x1/p0);a1=(pi2)*45/(2*p02)*cos(

4、pi*x1/p0);x2=p0:(pi/300):p1;s2=45;v2=0;a2=0;x3=p1:(pi/300):p2;s3=45-9*45*(x3-5*pi/6).2/(pi2);v3=-45*(n2)*(x3-p1)/(n-1)*(pi/2)2);a3=-45*(n2)/(n-1)*(pi/2)2);x4=p2:(pi/300):p3;s4=45-45*(n*(x4-p1)/(pi/2)-0.5)/(n-1);v4=-45*n/(n-1)*(pi/2);a4=0;x5=p3:(pi/300):p4;s5=45*n2*(1-(x5-p1)/(pi/2).2/(2*(n-1);v5=-45

5、*n2*(1-(x5-p1)/(pi/2)/(pi/2)*(n-1);a5=45*n2/(n-1)*(pi/2)2);x6=p4:(pi/300):(2*pi);s6=0;v6=0;a6=0;figure(1);plot(x1,s1,'b',x2,s2,'b',x3,s3,'b',x4,s4,'b',x5,s5,'b',x6,s6,'b');title('推杆线位移图 ');xlabel('(rad)');ylabel('S(mm)');figure(

6、2);plot(x1,v1,'b',x2,v2,'b',x3,v3,'b',x4,v4,'b',x5,v5,'b',x6,v6,'b');title('推杆速度线图');xlabel('(rad)');ylabel('V(mm/s)');figure(3);plot(x1,a1,'b',x2,a2,'b',x3,a3,'b',x4,a4,'b',x5,a5,'b',x6,a

7、6,'b');title('推杆加速度线图');xlabel('(rad)');ylabel('a(mm/s2)');图1 推杆位移曲线图2 推杆速度曲线图3 推杆加速度曲线3. 运动线图及凸轮线图n=3;p0=50*pi/180;p1=150*pi/180;p2=150*pi/180+pi/(2*n);p3=150*pi/180+pi*(n-1)/(2*n);p4=240*pi/180;x1=0:(pi/300):p0;s1=(45/2)*(1-cos(pi*x1/p0);f1=45*pi*sin(pi*x1/p0)/(2*p0

8、);x2=p0:(pi/300):p1;s2=45;f2=0;x3=p1:(pi/300):p2;s3=45-9*45*(x3-5*pi/6).2/(pi2);f3=-2*9*45*(x3-5*pi/6)/(pi2);x4=p2:(pi/300):p3;s4=45-45*(n*(x4-p1)/(pi/2)-0.5)/(n-1);f4=-90*n/(pi*(n-1);x5=p3:(pi/300):p4;s5=45*n2*(1-(x5-p1)/(pi/2).2/(2*(n-1);f5=-90*n2*(1-(x5-p1)/(pi/2)/(pi*(n-1);x6=p4:(pi/300):(2*pi);

9、s6=0;f6=0;plot(f1,s1,f2,s2,f3,s3,f4,s4,f5,s5,f6,s6);title('凸轮机构ds/d-s线图');gird on;图4 线图4.凸轮机构基圆半径和偏距的确定以图4为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限Dtdt，回程许用压力角的限制线Dt'dt'，起始点压力角许用线B0d'')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e，在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。利用MATLAB作图，其代码如下，得出图如图5所示。n=3;p0=50*pi/180;p1=150*pi/180;p

10、2=150*pi/180+pi/(2*n);p3=150*pi/180+pi*(n-1)/(2*n);p4=240*pi/180;x1=0:(pi/100):p0;s1=(45/2)*(1-cos(pi*x1/p0);v1=pi*45/(2*p0)*sin(pi*x1/p0);a1=(pi2)*45/(2*p02)*cos(pi*x1/p0);x2=p0:(pi/100):p1;s2=45;v2=0;a2=0;x3=p1:(pi/100):p2;s3=45-9*45*(x3-5*pi/6).2/(pi2);v3=-45*(n2)*(x3-p1)/(n-1)*(pi/2)2);a3=-45*(n

11、2)/(n-1)*(pi/2)2);x4=p2:(pi/100):p3;s4=45-45*(n*(x4-p1)/(pi/2)-0.5)/(n-1);v4=-45*n/(n-1)*(pi/2);a4=0;x5=p3:(pi/100):p4;s5=45*n2*(1-(x5-p1)/(pi/2).2/(2*(n-1);v5=-45*n2*(1-(x5-p1)/(pi/2)/(pi/2)*(n-1);a5=45*n2/(n-1)*(pi/2)2);x6=p4:(pi/100):(2*pi);s6=0;v6=0;a6=0;N=-100:(pi/100):85;k1=tan(pi/2-35*pi/180)

12、;K1=v1./a1;t=2;while abs(K1(t)-k1)>0.5 t=t+1;endX1=v1(t);Y1=s1(t);m1=k1*(N-X1)+Y1;k5=-tan(pi/2-70*pi/180);K5=v5./a5;t=2;while abs(K5(t)-k5)>0.1 t=t+1;endX5=v5(t);Y5=s5(t);m5=k5*(N-X5)+Y5;m2=tan(pi/2+35*pi/180)*N;plot(v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,v5,s5,v6,s6,N,m5,N,m2,N,m1);title('凸轮机构ds/dphi-s线

13、图');grid on;图5由图5得：可取x0=20mm，y0=-70mm 则e=20mm，5.滚子半径的确定为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下： 其中 理论廓线数学模型： 凸轮实际廓线坐标方程式： 其中rr为确定的滚子半径。根据上面公式，利用matlab编程求解min，其代码如下：n=3;p0=50*pi/180;p1=150*pi/180;p2=150*pi/180+pi/(2*n);p3=150*pi/180+pi*(n-1)/(2*n);p4=240*pi/180;x1=0:(pi/100):p0;u1

14、=x1*180/pi;s1=(45/2)*(1-cos(pi*x1/p0);v1=pi*45/(2*p0)*sin(pi*x1/p0);a1=(pi2)*45/(2*p02)*cos(pi*x1/p0);x2=p0:(pi/100):p1;u2=x2*180/pi;s2=45;v2=0;a2=0;x3=p1:(pi/100):p2;u3=x3*180/pi;s3=45-9*45*(x3-5*pi/6).2/(pi2);v3=-45*(n2)*(x3-p1)/(n-1)*(pi/2)2);a3=-45*(n2)/(n-1)*(pi/2)2);x4=p2:(pi/100):p3;u4=x4*180

15、/pi;s4=45-45*(n*(x4-p1)/(pi/2)-0.5)/(n-1);v4=-45*n/(n-1)*(pi/2);a4=0;x5=p3:(pi/100):p4;u5=x5*180/pi;s5=45*n2*(1-(x5-p1)/(pi/2).2/(2*(n-1);v5=-45*n2*(1-(x5-p1)/(pi/2)/(pi/2)*(n-1);a5=45*n2/(n-1)*(pi/2)2);x6=p4:(pi/100):(2*pi);u6=x6*180/pi;s6=0;v6=0;a6=0;s0=70;e=20;dxdfai1=(v1-e).*sin(x1)+(s0+s1).*cos

16、(x1);dydfai1=(v1-e).*cos(x1)-(s0+s1).*sin(x1);dx2dfai1=(2*v1-e).*cos(x1)+(a1-s0-s1).*sin(x1);dy2dfai1=-(2*v1-e).*sin(x1)+(a1-s0-s1).*cos(x1);dxdfai2=(v2-e).*sin(x2)+(s0+s2).*cos(x2);dydfai2=(v2-e).*cos(x2)-(s0+s2).*sin(x2);dx2dfai2=(2*v2-e).*cos(x2)+(a2-s0-s2).*sin(x2);dy2dfai2=-(2*v2-e).*sin(x2)+(a

17、2-s0-s2).*cos(x2);dxdfai3=(v3-e).*sin(x3)+(s0+s3).*cos(x3);dydfai3=(v3-e).*cos(x3)-(s0+s3).*sin(x3);dx2dfai3=(3*v3-e).*cos(x3)+(a3-s0-s3).*sin(x3);dy2dfai3=-(3*v3-e).*sin(x3)+(a3-s0-s3).*cos(x3);dxdfai4=(v4-e).*sin(x4)+(s0+s4).*cos(x4);dydfai4=(v4-e).*cos(x4)-(s0+s4).*sin(x4);dx2dfai4=(4*v4-e).*cos(

18、x4)+(a4-s0-s4).*sin(x4);dy2dfai4=-(4*v4-e).*sin(x4)+(a4-s0-s4).*cos(x4);dxdfai5=(v5-e).*sin(x5)+(s0+s5).*cos(x5);dydfai5=(v5-e).*cos(x5)-(s0+s5).*sin(x5);dx2dfai5=(5*v5-e).*cos(x5)+(a5-s0-s5).*sin(x5);dy2dfai5=-(5*v5-e).*sin(x5)+(a5-s0-s5).*cos(x5);dxdfai6=(v6-e).*sin(x6)+(s0+s6).*cos(x6);dydfai6=(v

19、6-e).*cos(x6)-(s0+s6).*sin(x6);dx2dfai6=(6*v6-e).*cos(x6)+(a6-s0-s6).*sin(x6);dy2dfai6=-(6*v6-e).*sin(x6)+(a6-s0-s6).*cos(x6);dxdfai=dxdfai1 dxdfai2 dxdfai3 dxdfai4 dxdfai5 dxdfai6;dydfai=dydfai1 dydfai2 dydfai3 dydfai4 dydfai5 dydfai6;dx2dfai=dx2dfai1 dx2dfai2 dx2dfai3 dx2dfai4 dx2dfai5 dx2dfai6;dy

20、2dfai=dy2dfai1 dy2dfai2 dy2dfai3 dy2dfai4 dy2dfai5 dy2dfai6;rou=abs(dxdfai.2+dydfai.2).1.5)./(dxdfai.*dx2dfai-dydfai.*dy2dfai);u=u1 u2 u3 u4 u5 u6;j1=180*atan(abs(v1-e)./(s0+s1)/pi;j2=180*atan(abs(v2-e)./(s0+s2)/pi;j3=180*atan(abs(v3-e)./(s0+s3)/pi;j4=180*atan(abs(v4-e)./(s0+s4)/pi;j5=180*atan(abs(v

21、5-e)./(s0+s5)/pi;j6=180*atan(abs(v6-e)./(s0+s6)/pi;plot(x1,j1,x2,j2,x3,j3,x4,j4,x5,j5,x6,j6,red,u,rou);axis(0 360 0 100);grid on;title('曲率半径图和压力角线图');xlabel('(度)');ylabel('(度)');t=1;min=rou(1);for i=0:(pi/100):2*pi if rou(t)<rou(1); min=rou(t); end t=t+1;enddisp(min);得min=

22、 125.9559mm考虑到 所以取rr=20mm6. 凸轮理论廓线和实际廓线的确定利用matlab编程得实际和理论廓线，其代码如下： n=3;p0=50*pi/180;p1=150*pi/180;p2=150*pi/180+pi/(2*n);p3=150*pi/180+pi*(n-1)/(2*n);p4=240*pi/180;x1=0:(pi/100):p0;s1=(45/2)*(1-cos(pi*x1/p0);v1=pi*45/(2*p0)*sin(pi*x1/p0);x2=p0:(pi/100):p1;s2=45*x2;v2=0*x2;x3=p1:(pi/100):p2;s3=45-9*45*(x3-5*pi/6).2/(pi2);v3=-45*(n2)*(x3-p1)/(n-1)*(pi/2)2);x4=p2:(pi/100):p3;s4=45-45*(n*(x4-p1)/(pi/2)-0.5)/(n-1);v4=-45*n/(n-1)*(pi/2)*(x4./x4);x