自适应均衡器的设计与仿真概述

1、2014届毕业设计(论文)摘要在移动通信领域中，码间干扰始终是影响通信质量的主要因素之一。为了提高通信质量，减少码间干扰，在接收端通常采用均衡技术抵消信道的影响。由于信道响应是随着时间变化的，通常采用自适应均衡器。自适应均衡器能够自动的调节系数从而跟踪信道，成为通信系统中一项关键的技术。本篇论文在对无线通信信道进行研究的基础上，阐述了信道产生码间干扰的原因以及无码间干扰的条件，介绍了奈奎斯特第一准则和时域均衡的原理。深入研究了均衡器的结构和自适应算法，在均衡器的结构中主要介绍了4种自适应均衡器结构即线性横向均衡器、线性格型均衡器、判决反馈均衡器和分数间隔均衡器，并对这几种结构进行了比较。对于系

2、数调整算法主要介绍了常用的几种算法，包括LMS算法、RLS算法以及盲均衡常用的恒模算法(CMA)，并讨论了它们各自的优缺点。最后选用线性横向均衡器结构与上述3种系数调整算法，利用MATLAB进行仿真，并对结果进行分析与比较。关键字：自适应均衡器，LMS，RLS，CMA，MATLAB3AbstractInthefieldofmobilecommunications,theinter-symbolinterferences(ISI)isalwaysoneoftheprimaryfactorwhicheffectstransmission.Adaptiveequalizationismainlyso

3、lutionofdealingwithISI.EqualizersareoftenusedtocombattheinfluenceofchannelsforimprovingcommunicationsqualityanddecreasingISIinreceivers.Sometimes,channelresponsevariesduetotime,theadaptiveequalizerisalwaysnecessary.Equalizercoefficientscanbeautomaticallyadjustedtotrackthechannelasakeycommunicationsy

4、stemtechnology.Onthebasisofstudyingonwirelesscommunicationchannel,thispaperdiscussesthereasonsofresultinginter-symbolinterference(ISI)andwithoutconditions,introducesNyquistfirstruleandthetheoryofadaptiveequalizers.Theequalizerstructuresandtheadaptivealgorithmareparticularlystudiedinthispaper.Mainlyi

5、ntroducingandcomparingfouradaptiveequalizerstructures,suchaslinearhorizontalequalizer,linepersonalitytypeequalizer,decisionfeedbackequalizer,fractionallyspacedequalizers.Thenweresearchthealgorithmsoftheadaptiveequalizerwhichareoftenused,includingLMS,RLS,CMA,anddiscusstheirrespectiveadvantagesanddisa

6、dvantages.Finally,wechoosedifferentadaptiveequalizerstructuresandalgorithms,andusetheMATALBtooltosimulate,attheendofthispaperweanalyzeandcomparetheresults.Keywords:adaptiveequalizer,LMS,RLS,CAM,MATLAB摘要IABSTRACTii目录III第一章绪论11.1 引言11.2 国内(外)研究现状1.1.3 论文研究的内容及主要工作2.第二章信道、码间干扰及均衡技术32.1 信道32.1.1 恒参信道4.2

7、.1.2 变参信道4.2.2 通信信道模型6.2.3 码间干扰72.4 自适应均衡的原理与特点1.02.5 本章小结1.1.第三章均衡器结构123.1 自适应均衡简介1.2.3.2 均衡器的分类1.2.3.3 线性横向均衡器结构(LTE)1.33.4 线性格型均衡器(LLE)1.43.5 判决反馈均衡器(DFE)1.5.3.6 分数间隔均衡器(FSE)1.7.3.7 本章总结2.1.第四章自适应均衡算法的理论基础224.1 最小均衡误差算法(LMS)2.24.2 递归最小二乘算法(RLS)2.54.3 盲均衡算法2.7.4.4 本章小结3.0.第五章均衡器的仿真与实现3.1.5.1 采用线性横

8、向均衡器与LMS算法3.15.2 采用线性横向均衡器与RLS算法3.15.3 利用恒模算法和线性横向均衡器3.2总结35参考文献36致谢37附录38合肥学院计算机科学与技术系毕业论文第一章绪论1.1 引言通常信道特性是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间做随机变化，因此，信道特性往往只能用随机的过程来进行描述。例如，在蜂窝式移动通信中，电磁波会因为碰撞到建筑物或者其他物体而产生反射、散射、绕射，此外发射端和接收端还会受到周围环境的干扰，从而产生时变现象，其结果为信号能量会不止一条路径到达接收天线，我们称之为多径传播。数字信

9、号经过这样的信道传输后，由于受到了信道的非理想特性的影响，在接收端就会产生码问干扰（ISI）,使系统误码率上升，严重情况下使系统无法继续正常工作。理论和实践证明，在接收系统中插入一种滤波器，可以校正和补偿系统的特性，减少码问干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。校正可以从时域和频域两个不同的角度来考虑：频域均衡是利用可调滤波器的频率特性来弥补实际信道的幅频特性和群延时特性，使包括均衡器在内的整个系统的总频率特性满足无码问干扰传输条件。时域均衡是从时间响应的角度考虑，使包括均衡器在内的整个传输系统的冲击响应满足无码间干扰的条件。频域均衡满足奈奎斯特定理的要求，仅在判决点满足无码间干扰的条

10、件相对宽松一些。随着数字信号的处理理论和超大规模集成电路的发展，时域均衡器已成为当今高速数字通信中所使用的主要方法。调整滤波器抽头系数的方法有手动调整和自动调整。如果接收端知道信道特性，例如信道冲击响应或频域响应，一般采用简单的手动调整方式。由于无线通信信道具有随机性和时变性，即信道特性事先是未知的，信道响应是时变的，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪通信信道的时变特性，可以根据信道响应自动调节抽头系数，我们称这种可以自动调整滤波器抽头系数的均衡器为自适应均衡器。1.2 国内（外）研究现状均衡技术最早应用于电话信道，由于电话信道频率特性不平坦和相位的非线性引起时间的弥散，使用加载线圈的均衡方法来

11、改进传送语音用的双绞线电缆的特性。上世纪六十年代以前，均衡器的参数是固定的或手调的，其性能很差。Lucky对自适应均衡器的研究做了很大的贡献，1965年，他根据极小极大准则提出了一种迫零自适应均衡器第二年，他又将此算法推广到跟踪方式。Lucky的工作推动了对自适应均衡器的研究。1965年DiToro独立把自适应均衡器应用于对抗码问干扰对高频链路数据传输的影响。1967年，Austin提出了判决反馈均衡器。1969年，Gersho以及Proakis和Mille使用最小均方误差准则独立的重新描述了自适应均衡器问题。1970年，Brady提出了分数间隔自适应均衡器方案。1972年，Ungeboeck

12、对采用自适应最小均方差算法的均衡器的收敛性进行了详细的分析。1974年，Godard应用卡尔曼滤波器理论推导出了调整横向均衡器抽头加权系数的一种高效算法快速卡尔曼算法。1978年，Falconer和Ljung介绍了快速卡尔曼算法的一种修正，从而将其计算复杂性简化到可与简单的LMS算法比较的程度。Satorius和Alexander在1979年、Satorius和Pack在1981年证明了色散信道格型自适应均衡器算法的实用性1。均衡器从结构上可以划分为三大类即线性结构、非线性均衡器和格型均衡器，从延迟线抽头间隔上分为码元间隔抽头和分数间隔抽头均衡器。自适应均衡技术主要有三类：线性均衡、判决反馈均

13、衡和最大似然序列估计(MLSE)。许多滤波器结构都使用线性和非线性均衡器，而且每种结构都有许多算法用来调整均衡器。如果判决信号不作为均衡器的反馈信号，这样的均衡器称为线性均衡器；相反，如果判决信号d(k)在输出的同时又被反馈回均衡器的前端，这样的均衡器叫做非线性均衡器。自适应均衡器本质上是一个能够自动对系数进行调节的滤波器，自适应均衡由于是对未知的时变信道做出补偿，因而它需要有特别的算法来更新系数，以跟踪信道的变化。自适应算法的研究很复杂，从总体上可分为迫零算法、最小均方(LMS)算法、递归最小二乘(RLS)算法和盲自适应算法。其中抽头延迟的线性滤波器结构式均衡器中结构最简单、最常用的模型。盲

14、自适应均衡(以下简称盲均衡)这一概念最早由日本学者Satk于1975年提出2,它不需要知道期望信号是什么。因此，在数字通信系统中可以提高信道效率，同时获得更好的均衡性能。盲均衡从根本上避免了期望信号的使用，收敛范围大，应用范围广，克服了传统自适应均衡的缺点，从而降低了对信道和信号的要求。1.3 论文研究的内容及主要工作本论文主要研究的是在数字通信系统中设计一个理想的自适应均衡器，用以补偿信道，从而减少码问干扰。根据均衡器的结构有多种，我们需要根据一定的准则选择一个自适应均衡器，并选择好的自适应算法来调整自适应均衡器的抽头系数，并用MATLAB进行仿真。各章的主要内容如下：第一章简单介绍了自适应

15、均衡技术，以及其研究现状与发展等。第二章描述了通信信道的特性，对无线信道做了比较详尽的分析，并且给出了通信信道的仿真模型，介绍了产生码问干扰的原因以及一些减少码问干扰的措施，概述了自适应均衡的原理与特点。第三章介绍了自适应均衡器的4种结构，包括线性横向均衡器，格型均衡器，判决反馈均衡器以及分数间隔均衡器。第四章对常用的一些自适应算法做了阐述。主要包括LMS算法、RLS算法和CMA算法。第五章选择自适应均衡器的结构和算法，用MATLAB对其进行仿真，主要采用线性横向均衡器结构，然后分别采用LMS算法、RLS算法和CMA算法进行仿真，并对LMS和RLS的收敛性能进行了比较。第六章为全文做了总结与展

16、望。8第二章信道、码间干扰及均衡技术数字信号经过信道的传输到达接收端，而实际上信道是一个特性复杂的函数而且还是时变的。因此接收到的信号已经发生了严重的畸变从而产生码问干扰，自适应均衡器能够补偿信道所产生的畸变，并且根据接收信号的变化自动调节均衡器的抽头系数，以跟踪信道的时变特性。2.1 信道从宏观上讲，任何一个通信系统均可视为由发送设备、信道、接收设备三大部分组成。信道是通信系统的重要组成部分，其特性对通信系统的性能影响很大。实际信道都不是理想的，均具有非理想的频率响应特性，同时还不可避免地存在着噪声干扰和其他干扰。信道在允许信号通过的同时又给信号以限制和损害，信道的特性将直接影响通信的质量。

17、研究信道及噪声的最终目的是弄清它们对信号传输的影响，寻求提高通信的有效性与可靠性的方法。信道，就是信号的通路，分为狭义信道和广义信道两大类。狭义信道是指介于发送设备和接收设备之间的传输媒质构成的信号通路。它可分为有线信道和无线信道两大类。有线信道如双绞线、电缆、光纤、波导等。而广义信道是将信号经过的传输路径都称为信道，不仅包括传输媒质，还包括通信系统中有关部件和电路，如天线与馈线、功率放大器、滤波器、调制器、解调器等。广义信道又分为调制信道和编码信道。在信道中发生的基本物理过程是电磁波的传播。如果不管电磁波传播的具体方式，则可以发现信道具有以下共同特征：(1)所有信道都具有输入端和输出端，待传

18、信号作用在输入端，而输出信号由输出端送给接收设备；(2)观察表明，绝大多数信道是线性的，亦即输出和输入量得关系满足叠加原理，但在某些情况下信道可能存在非线性效应；(3)信号通过信道后能量被衰减，或者说传播过程中引入了损耗，而且损耗往往是随时间变化的；(4)信号自输入端到输出端要经历一定的时延；(5)所有信道都存在噪声或者干扰，也就是说，即使没有输入信号，信道也有输出。根据以上描述，可以用如图2-1所示的四端网络来描述信道的模型，其输入信号是(2.1)y(t)=fX(t)1n(t)信道等效模型式中fX(t)卜弋表输入信号x(t)的线性或者非线性变换，n(t)代表加性噪声。y(t)=f-x(t)L

19、n(t)图2-1信道模型在线性条件下，信道的传输特性决定于等效四端网络的传输函数Hc(w)0在一个相当长的时间内Hc(w)保持恒定的信道，称为恒参信道；否则称为变参信道。下面分别讨论他们的特性及对数据传输的影响。2.1.1 包参信道恒参信道的传输函数可以表示为(2.2)(2.3)Hc(w)=Hc(w)ej*w)式中：w =2二f,代表角频率;另外，群时延定义为Hc(w)是信道的幅度特性；中(w)是信道的相位特性。(w)=3dw任何一个现实的信号都将占据某一定的频带，即它是由许多不同频率的分量构成的。如果在信号频带内，信道的幅度响应Hc(w)不是常数，信号的各频率分量将受到不同的衰减，在输出端叠

20、加后将发生波形的畸变或失真，这种失真称为幅度失真。如果在信号频带内，中(w)不是频率的线性函数，即T(w)不是常数，那么信号的各个频率分量通过信道后将产生不同的时延，从而引起波形失真。这种失真称为相位失真或群时延失真。一般来说，信道的带宽总是有限的。这种带限信道对数字信号传输的主要影响是引起码元波形的展宽，从而产生码问干扰。为了使码问干扰减少到最少的程度，就需要采用自适应均衡技术。2.1.2 变参信道信道的传输特性一般都是随时间变化的。这些变化可以分为慢变化(或称长期变化)和快变化(又称短期变化)。慢变化和快变化没有明显的分界，但一般认为在5分钟或者更长时间内才显现的变化属于慢变化，而在分秒间

21、显现的变化属于快变化。这两种变化的原因截然不同的。慢变化是与传播条件(如对流层气象条件、电离层的状态等)的变化相关联的。而快变化，又称为快衰落，表现为接收信号振幅和相位的随机起伏，起源于电波的多径传播。(1)两条射线的多径为了便于明确多径传播效应，首先讨论双射线多径信道。设第二条射线相对于第一条射线的时延为Mt)=%+Zu(t),这里%是工(t)的平均值,AT(t)是T(t)中随时间变化的部分。一般来说«)是细微的，但它足以引起射频相位的显著变化。如果不考虑信道的固定衰减，则可以得到如图2-2所示的信道等效模型，图中1表示第一条射线，2表示第二条射线，不是第二条射线相对于第一条射线的

22、幅度比。显然信道等效模型的传输函数为(2.4)(2.5)Hc(jw,t)=1e*(t)=1.e-jw0柩(t)式中中(t)=w«),w=2nfo由式(2.4),经过一些代数运算可得信道的振幅特性和群延时特性分别为A(w,t)=12cosw0(t)2T(w,t) = 0cosw. 0(t)1 2 cosw 0(t)2(2.6)由式(2.5)可以看出，当WT0+甲(t)=(2n+1加时,出现幅度谷点。响应有Amin=1"T01mLi_当w%+中(t)=2nn时，出现幅度峰值，相应有Amax=1Tlmin1因为中(w)是随时间变化的，故峰值和谷点在频率轴上的未知也是随着时间不断移

23、动的。信道的这种时变特性对信号传输的影响可分为下列两种情况：(a)窄带信号：这是指信号频带BvvI/t。的情况。窄带信号通过信道后，则频率分量的幅度和相位一致的(或相关的)随时间变化，因为波形不会失真，这种情况称为平坦衰落。主要问题是信号电平随机起伏，在某些时间下降到指定的门限以下，甚至导致通信暂时中断。止匕外，衰落引起的相位随机抖动对于某些传输系统也是必须考虑的因素。(b)宽带信号：当信号带宽与1人0可相比较时，信号的各频率分量将经受不相关的衰落，这就是所谓的频率选择性衰落。它的主要影响是引起信号波形失真。对于数字通信来说，其主要危害是造成码问干扰。由前面的分析可以知道，引起快衰落的主要原因

24、是路径时延差&(t)。因平=w*Ai(t),Az(t)的细小变化就会使射频信号变化2n弧度，两条射线时而同相相加，时而相反抵消，故合成信号的幅度发生大起大落。但衰落的深度即频率选择性决定于幅度比不与时延差的均值T0o尸越接近1,衰落深度越大。70越大，色散(各频率分量传播速度不同)越严重，信道允许通过的信号频带越低。(2)N条射线的多径设信道输入为x(t)=ejwE(幅度为1的正弦波)，则信道的输出为N(2.7)y(t)aieTwi(t)ejw式中ai4分别是第i条射线的幅度和相位。考虑到且有理由假定t是与时间无关的常数，式(2.7)可变成N_y(t)=.aeiejw(i二)式中，中i

25、(t)=w*A.(t),而E对信号传输是无影响的，故可得信道传输函数为Nj1(2.8)(2.9)Hc(jw,t)=aie=Xc(t)-jXs(t)NA(w)=|Hc(jw,t)jx：(t) x2(t)Xc (t)(w) = ArgHc(jw,t) = a r ct a nXc(t)从某一时刻去观察Xc、Xs均为N个零均值独立的随机变量之和。当(2.10a)(2.10b)N很大，由中心这里Xc(t)=£dcosQ(t),Xs(t)=2aiSinQ(t).而极限定定理，Xc、Xs将服从一维正态分布。由概率论知识可知，在这种情况下信号的幅度A将服从锐利分布，相位将服从均匀分布，即有y2(2

26、.11)。*-020,其他(2.12)上式中fA(y)、f/邛)分别代表信道输出信号幅度和相位的概率密度，而仃2等于正态随机变量Xc、Xs的方差，即仃2=。：=。：。许多信道(例如散射信道、移动信道)都包含大量的传播路径，因此接收信号的幅度往往服从瑞利分布。这种快速衰落常常称为瑞利衰落O2.2 通信信道模型前面讨论了恒参信道和随参信道传输特性以及对信号传输的影响。除此之外，信道的加性噪声同样会对信号传输产生影响。加性噪声与信号独立，并且始终存在，实际上只能采取措施减少加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。各种加性噪声都可以认为是一种起伏噪声，且功率谱密度在很宽的范围内都是常数。因此，通常近似

27、认为通信系统的噪声是加性高斯白噪声(AWGN),其双边功率谱密度为(2.13)自相关函数为(2.14)式(2.14)说明，零均值高斯白噪声在任意两个不同时刻的取值是不相关的，因而也是统计独立的通信信道模型如图2-3所示，发射端发送的信号s(t)经过信道传送时，首先受信道传输的影响，再经由加性高斯白噪声(AWGN)恶化，便成为接收端收接收到的信号。信号s(t)经过这样一个信道滤波器，再和加性高斯白噪声(AWGN)相叠加，AWGN采用均值为0的随机复数序列形式，经过叠加的信号可以认为是接收端得接收信号r(t),接下来就是对接收信号r(t)进行均衡，其目的是恢复发送端的发射信号s(t)02.3 码间

28、干扰由前面的讨论可知，大多数物理信道不仅是带限，而且还会使信号产生失真，而失真对于数字通信来说最大的危害是产生码问干扰，使得判决器发生误判，从而系统的误码率上升。在加性高斯白噪声(AWGN)信道中实现信号的全通或者非色散几乎是不可能的。根据图2-3,可以得出常用的信道数学模型为r(t)=s(t)*hcn(t)(2.15)式中s(t)是传输信号，”(t)是信道冲击响应，n(t)是功率谱为N0/2的加性高斯白噪声。实质上，我们是将信道的色散特性建模为一个线性滤波器均。最简单的色散信道是冲击响应为理想低通滤波特性的带限信道，传输信号经过低通滤波器会在时域波形的边缘产生模糊使一个码元扩展到邻近的码元从

29、而产生码问干扰(ISI),结果会恶化通信系统的误码性能4,一个点对点的数字通信系统可以简化为如图2-4所示的模型。图示2-4数字通信系统等效模型图中，右n)为发送滤波器的输入符号序列，在二进制情况下，an取值为0,1或-1,+1。为了便于分析方便，假设用冲击脉冲序列d(t)来代表数据序列，间隔为Ts,则送入发送滤波器的波形d(t)可写成-bed(t)八an(t-nTs)(2.16)n=此信号激励发送滤波器时，发送滤波器的输出信号为s(t)=d(t)g=LangT(t-nTs)(2.17)Vn二3式中，”是卷积符号；g式t)是单个5作用下形成的发送波形，即发送滤波器的单位冲击响应。若发送滤波器的

30、传输特性为GT(w),则gT(t)由下式决定1 二jwt一gT(t)=Gt(w)edw(2.18)2 二-若假设信道的传输特性为C(w),接收滤波器的传输特性为Gr(w),则图2-4所示的数字通信系统的总传输特性H(w)=GT(w)C(w)GR(w)(2.19)其单位响应为*1.Xh(t)H(w)edw(2.20)2二二：h(t)是单个6作用下H(w)形成的输出波形。因此在序列d(t)的作用下，接收滤波器输出的信号可以表示为-bey(t)=d(t)h(t)nR(t)=、anh(t-nTs)nR(t)(2.21)n式中，nR(t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。抽样判决器对y(t)

31、进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列加上假如我彳门对第k个码元ak进行判决，应在t=kTs+t0时刻(t0是信道和接收滤波器所造成的延迟)对y(t)进行抽样，由式(2.21)得y(kTst0)=akh(t。)八anh(k-n)Tst0%(gt0)(2.22)n水式中，第一项akh(t0)是第k个码元波形的抽样值，它是确定ak的依据。第二项Zanh(k-n)Ts+t0是除第k个码元以外的其他码元的波形在第k个抽样时刻上的总和，它n-k对当前码元ak的判决起着干扰的作用，所以称为码问干扰值。由于an是以概率出现的，所以码问干扰值是一个随机变量。第三项nR(kTs+t0)是输出噪声在抽样时刻的值

32、，它是一种随机干扰，也影响对第k个码元ak的正确判决。由于码问干扰和随机噪声的存在，当y(kTs+t。)加到判决电路时，对ak的取值判决可能判对，可能判错。例如在二进制数字通信中，小的可能取值是“瞰是“1,”判决电路的判决门限为Vo,且判决规则为：当y(kTs+t°)>V0时，判ak为“1;”当y(kTs+to)<Vo时，判ak为“0;”显然，只有当码问干扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判决的正确，否则，有可能判错，造成误码。因此，为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减少码问干扰与随机噪声的影响。由式(2.22)可知，若想消除码问干扰，应该有合肥学院计算机科学与技术

33、系毕业论文'、anh(k-n)Tst0=0(2.23)n=k由于an是随机的，要想通过各项互相抵消使码问干扰为0是不可能的，这就需要对h(t)的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经为衰减为0,就能满足要求。但这样的波形不易实现，因为实际中h(t)的波形有很长的拖尾”。也正是由于每个码元的拖尾”造成对相邻码元的干扰，但只要让它在to+Ts,t°+2Ts等后面码元抽样时刻上正好为0,就能消除码问干扰。这也是消除码问干扰的基本思想。由h(t)和H(w)之间的关系可知，如何形成合适的h(t)波形，实际上就是如何的设计H(w)特性的问题。在不考虑

34、噪声的情况下，假设信道和接收滤波器所造成的延迟为0时,无码问干扰的系统冲击响应应该满足下式：；1,kd0h(kTs)=0,k为其他整数(2.24)上式说明无码问干扰的数字通信系统的冲击响应除t=0时刻取值不为0外，其他抽样时刻t=kTs上的抽样值均为00现在需要寻求满足(2.23)的H(w)。因为h(kTs)=,H(w)ejwkTsdw(2.25)2二先把上式的积分区间用角频率间隔2n/Ts分隔，则可得h(kTs)(2T)n/TsjwkTs(2i)n/TsH(w)ej sdw(2.26)作变量代换：令w' =w-即Ts贝有dw = dwwTs -1)二 w =Ts一 ，冗时，w = &

35、#177; °Ts(2.28)9于是h(kTs)二小-/T H(w- / Ts2i 二二/Ts'H (w TSs十Ts2i 二)ejsejkdwTs' jw kTs)e dw设求和与积分的次序可以互换(当上式之和为一致收敛时)，上式可以写成h(kTs)=二/TsH (w - ：/Ts '2i 二Ts)ejwkdw(2.27)这里，我们已把变量w重新记为w。由傅里叶级数可知，若F(w)是周期为w0的频率函数，则可得口刈=二z/k。力二令Wo=2/Ts,则合肥学院计算机科学与技术系毕业论文(2.29)Ts/TsjnwTfn=F(w)esdwn2二q1将(2.26)

36、和(2.27)对照，我们发现，h(kTs)是H(w +Ts i2i 二Ts)的指数型傅里叶级数的系数,即有h(kTs)=_.：/Ts 12i ,jwkT、H (w )e sdwi'-二"sTsTs2i 二Ts)- h(kTs)e-jwksT(2.30)41在式(2.23)的要求下，我们得到码问干扰的基带传输特性应满足1 一 H (wTs i2i 二Tsn) = 1,|w|<-T s(2.31)(2.32)=Ts,|w|<-TsTs基带系统的总特性H(w)凡是能符合此要求的，均可以消除码问干扰。该条件称为奈奎斯特第一准则，它为我们提供了检验一个给定系统特性H(w)是

37、否产生码问干扰的方法202.4自适应均衡的原理与特点尽管理论上存在理想的基带传输特性，但在实际实现时，由于存在设计误差和信道特性的时变性，故在抽样时刻总是存在一定的码问干扰，从而导致系统性能的下降。理论和时间证明，在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器将能减少码问干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器统称为均衡器。假设插入可调滤波器前的基带系统如图2-4所示，其总特性不满足奈奎斯特第一准则，即存在一定的码问干扰。设图2-4的总特性为H(w),如果在接收滤波器Gr(w)之后插入一个可调滤波器，其冲击响应为hT(t)=xCn(t-nTs)(2.32)n二.二二式中，Cn完全依赖于H(w),设插入滤

38、波器的频率特性为T(w),则当)T(w)H(w)=H(w)(2.33)满足式(2.30),即满足2二i二'H(w)=Ts,|w|-(2.34)iTsTs此时，这个包括T(w)在内的总特性H'(w)将可消除码问干扰。对于式(2.32),因为TsTs)二，H(wTs)对不同的i有相同的函数形式，即期函数，则当T(w)在(-n/Ts,n/Ts)内有T (w)二Ts2 二i，H(w 'i)iT s就有)T(w(2.35)T(w)是以2n /Ts为周期的周ji| w | I s(2.36)H(w(2.37)也就是(2.33)式成立。既然T(w)是按式(2.35)开拓的周期为2n/

39、Ts的函数，则T(w)可用傅里叶级数来表示，即T(w)=Cne,nTsw(2.38)n二、：；其中Cn=2；T(w)ejlvTsdw(2.39)2二-/Ts由上式可以看出，傅里叶系数Cn由H(w)决定。再对式(2.37)求傅里叶反变换，则可求得其单位冲击响应为Q0hT(t)=fT(w)=、Cn、(t-nTs)(2.40)n二二二这就是需要证明的(2.31)式。由上述证明过程可以看出，给定一个系统特性H(w)就可以唯一地确定T(w),于是就找到消除码问干扰的新的总特性H'(w)0从上面我们可以看出均衡器的目的就是实现公式'H'(w2i)=Ts,|w|，表明均iTsTs衡器

40、实际上时传输信道的反向滤波器2.5本章小结本章主要研究信道的特性，码间干扰(ISI)形成的原因，以及消除码问干扰的方法，通常有两种方法：一种是根据奈奎斯特第一准则设计ISI最小化的带限传输脉冲，成为Nyquist脉冲设计方法；另一种方法是对接收信号进行滤波，使系统的总特性满足奈奎斯特第一准则，从而消除由信道冲击响应产生的码问干扰，通常称之为均衡，本章讨论了时域均衡，这种方法是实际中经常使用的方法。第三章均衡器结构3.1 自适应均衡简介在无线通信中，由于移动衰落信道具有随机性和时变性，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪通信信道的时变特性，而这种均衡器又称为自适应均衡器。自适应均衡器直接从传输的实际

41、数字信号中根据某种算法不断调整系数，能适应信道的随机变化，使均衡器总是保持最佳的工作状态，因而有更好的失真补偿性能。自适应均衡器一般包括两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。首先，发射机发射一个已知的定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以正确的设置。典型的训练序列是一个二进制伪随机序列信号或是一串预先指定的数据位，而紧跟在训练序列后的是要传送的用户数据。接收机处的均衡器将通过递归算法来评估信道特性，并且修正滤波系数以对信道做出补偿。在设计训练序列时，要求做到即使在最差的信道条件下，均衡器也能通过这个训练序列获得正确的滤波系数。这样就可以在收到训练序列后，使得均衡器的滤波系数已经接近于最佳值；其

42、次在接收数据时，均衡器的自适应算法就可以跟踪不断变化的信道,自适应均衡器将不断改变其滤波特性50为了能有效的消除码问干扰，均衡器需要周期性的做重复训练。在数字通信系统中用户数据是被分为若干段并被放在相应的时间段中传送，每当收到新的时间段，均衡器将用同样的训练序列进行修正。均衡器一般放在接收机的基带或中频部分实现，基带包络的复数表达式可以描述带通信号波形，所以信道响应、解调信号和自适应算法通常都可以在基带部分被仿真和实现。3.2 均衡器的分类均衡器从结构上可以被分为两类：线性均衡器和非线性均衡器。如果接收机中判决结果经过反馈用于均衡器的参数调整，则为非线性结构；反之，则为线性均衡器。实现均衡的滤

43、波器结构有很多种，而且每种结构在实现时又有许多种算法。图3.2是按均衡器所使用类型、结构和算法的不同，对常用的均衡技术了进行了分类4。迫零、LMSRLS、快速 RLS 均方根RLS梯度RLS迫零、LMSRLS、快速 RLS 均方根RLS梯度RLS迫零、LMSRLS、快速 RLS 均方根RLS图3-1时域均衡器的分类3.3 线性横向均衡器结构(LTE)线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如图3-2所示，它是由多级抽头延迟线、可变增益电路以及求和器组成的线性系统。具抽头间隔为码元的周期T,它把所收到的信号的当前值和过去值按滤波器系数做线性迭加，并把生成的和作为令w(n)表示图

44、3.3中线性均衡器中滤波系数的矢量，也就是w(n)=w_Lw1_L(n).w0(n).wL(n)wL(n)T,x(n)表示均衡器输入信号矢量，也就是x(n)=x(n+L)x(n+L1).x(n).x(nL+1)x(nL)T,则输出信号y(n)可以表示为Ly(n)-wi(n)x(n-i)=wT(n)x(n)(3.1)i=-L式中上角“T”表示矩阵的转置。由(3.1)式可以看出，输出序列的结果与输入信号矢量x(n)和均衡器的系数矢量w(n)有关，输入信号经过信道后发生畸变成为x(n)；均衡器系数矢量w(n)应根据信道的特性的改变进行设计的，使x(n)经过线性横向均衡器后使输出的信号在抽样点无码问干

45、扰。经过推导可得线性均衡器系数矢量完全由信道的传递函数来确定，如果信道的特性发生了变化，相应的系数矢量也随之变化，这样才能保证均衡后在抽样时刻上无码问干扰。假设期望信号为d(n),则误差输出序列为e(n)为e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-wT(n)x(n)(3.2)显然，自适应均衡器的原理是用误差序列e(n)按照某种准则和算法对其系数w(n)进行调整，最终使自适应均衡器的代价(目标)函数最小，达到最佳均衡的目的。实际应用中，均衡系数可通过迫零准则或最小均方准则(MMSE)获得。对于迫零准则，调整均衡器系数使稳定后的所有样值冲击响应具有最小的码问干扰；而MMSE准则的均衡器系数调整是为了

46、使期望信号d(n)和均衡器输出信号y(n)之间的均方误差最小。无论是基于MMSE准则还是迫零准则无限抽头的线性横向均衡器在无噪声情况下直观上都是信道的逆滤波器，如果考虑两种准则问会有差别4。在MMSE准则下，均衡器抽头对加性噪声和信道畸变均进行补偿，补偿包括相位和幅度两个方面；而基于迫零准则的LTE忽略噪声的影响。线性横向均衡器最大的优点是其结构非常简单，容易实现，因此在各种数字通信系统中得到了广泛的应用。但是其结构决定了两个难以克服的缺点：一是噪声的增强会使线性横向均衡器无法均衡具有深度零点的信道为了补偿信道的深度零点，线性横向均衡器必须具有高增益的频率响应，然而同时无法避免也会放大噪声；二

47、是线性均衡器与接收信号的幅度信息关系密切，而幅度会随着多径衰落信道中相邻码元的改变而改变，因此滤波器抽头系数的调整不是独立的。由于以上两点线性横向均衡器在畸变严重的信道和低信噪比环境中性能较差，而且滤波器的抽头调整相互影响，从而需要更多的抽头数目。3.4 线性格型均衡器(LLE)格型滤波器(LatticeFilter)最早是由Makhoul于1977年提出的5,所采用的方法在当时被称为线性预测的格型方法，后被称为格型滤波器。这种格型滤波器具有共腕对称的结构：前向反射系数是后向反射系数的共腕。格型滤波器最突出的特点是局部相关联的模块化结构。格型系数对于数值扰动的低灵敏型，以及格型算法对于信号协方

48、差矩阵特征值扩散的相对惰性，使得其算法具有快速收敛和优良数值特性。因为实际中，信道特性无法知道，所以也就难以估计需要的滤波器阶数。而用格型滤波器作为自适应均衡器的结构时，可以动态的调整自适应均衡器的结构以满足实际的均衡需求而不必重新设定均衡器的阶数和重新启动自适应算法。如图3-3所示为格型均衡器的结构框图，输入信号x(n)被转换成一组N阶的前向和反向误差信号，fi(n)(i=0,1，N-1)用作加法器的输入，bi(n)(i=0,1，N1)用于计算更新系数，格型滤波器的每一步可用下面的式子表征11:fo(n)=bo(n)=x(n)(3.3)(3.4)(3.5)fi(n) = fij(n) Ki(

49、n)bi(n -1)其中，Ki是格型滤波器第i步的反射系数。反馈误差信号bi用作衡量均衡器的抽头系数。令均衡器抽头系数矢量为w(n)=w0(n)w1(n)wN(n)T,b(n)为反馈误差信号矢量，即b(n)=bo(n)b(n)bN(n)T,则均衡器的输出表达式为：N4y(n)八Wi(n)b(n)=wT(n)b(n)(3.6)i=0同时可得调整自适应算法的误差序列为e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-wT(n)b(n)(3.7)格型均衡器由于在动态调整阶数的时候不需要重新启动自适应算法，因而在无法大概估计信道特性时非常有利，可以利用格型均衡器的逐步迭代而得到最佳的阶数，另外格型均衡器有着优良

50、的收敛特性和数值稳定性，这些都有利于在高速的数字通信和深度衰落的信道中使用格型均衡器。但是如前面所讨论的那样，格型均衡器的结构比较复杂，实现起来困难，从而限制了格型均衡器在数字通信中的应用。3.5 判决反馈均衡器(DFE)诸如LTE的线性均衡器为了补偿信道的深度零点而增大增益从而也放大了噪声，因此在有深度零点的带通信道中线性均衡器性能不佳。然而，对于这样的恶性信道，判决反馈均衡器由于存在着不受噪声增益影响的反馈部分因而性能优于线性横向均衡器70判决反馈均衡的基本方法是一旦信息符号经检测和判决以后，就可以在检测后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码问干扰。判决反馈均衡器既可以直接由横向滤波

51、器实现，也可由格型滤波器实现。判决反馈均衡器的结构示意图如图3-4所示。包括两个抽头延迟滤波器：一个是前馈滤波器(FFF),另一个是反馈滤波器(FBF)。FFF的输入是接收滤波器的输出，其作用和原理与前面讨论的线性横向均衡器类似；FBF的输入是判决器的先前输出，其系数可被调整减弱先前符号对当前符号的干扰60均衡器的前馈滤波器抽头系数的个数为L,而后馈滤波器抽头系数的个数为Mox(n+L)x(n+1)x(n)d(n)d(n1)d(n-M)y(n)i_判决器图3-4判决反馈均衡器令FFF的抽头系数矢量为wi(n)=w,(n)w.(n).w0(n)T,FBF的抽头系数矢量为w2(n)=wi(n)W2

52、(n).WiM(n)T,两滤波器组合抽头系数矢量w(n)=w(n)Tw2(n),则w(n)=wx(n)w.li(n).w°(n)w1(n).Wm(n)T同时再令FFF的输入信号矢量为x(n)=x(n+L)x(n+L-1).x(n)T,d(n)为判决器的输出信号，则FBF每级延迟得到的信号矢量为d(n)=d(n-1)d(n-2).d(n-M)T0因此可定义FFF和FBF联合的信号矢量为(n)=xT(n)dT(n)T,则_.-.-_._Tx(n)=x(n+L)x(n+L1).x(n)d(n-1).d(n-M)由图3-4可得判决反馈均衡器的输出为LMy(n):%w4(n)x(ni)，:Wj

53、d(n-i)i=0i=1TT=w1(n)x(n)w2(n)d(n)=w0(n)w2T(n)T琮;】T=w(n)x(n)(3.8)于是误差序列为e(n)=d(n)-wT(n)(n)(3.9)DFE通过使用FFF和FBF分别补偿由信道将来和过去时刻的冲击响应产生的信号畸变。FFF通过使用未来时刻的码元消除ISI,具有M个抽头的FBF则通过使用过去时刻的码元从当前估计值中消除ISI,即FFF抑制前向干扰，而FBF抑制后续干扰。判决反馈均衡器的结构具有许多优点，当判决差错对性能的影响可忽略时DFE优于线性均衡器，显而易见相对于线性均衡器加入判决反馈部分得到性能上相当大的改善，反馈部分消除了由先前被检测

54、符号引起的符号间干扰，例如相对于LTE较小的噪声增益和MSE、相对于MLSE和格型结构的低运算复杂度、相对于横向结构更容易达到稳定性能等等io0然而DFE结构面临的主要问题之一是错误传播，错误传播是由于对信息的不正确判决而产生的，错误信息的反馈会影响FBF部分从而影响未来信息的判决，在小信噪比(SNB<12B)条件下，DFE通过FBF会产生错误传播现象，而且反馈部分的硬判决直接造成了DFE的错误传播；另一个问题是移动通信中的收敛速度。考虑到如何降低错误传播和解决收敛速度问题，可以采用可靠性更高的软判决和收敛速度更快的快速启动估计等。3.6 分数间隔均衡器(FSE)在前面讨论的各种均衡器结

55、构中，均衡器抽头之间的间隔为码元间隔Ts(也称波特问隔)，故常称为波特间隔均衡器。换而言之，这种均衡器使用码率为1/Ts(波特率)对输入和输出信号采样，所以又称为码率均衡器。但是，波特间隔均衡器性能并理想。相比之下，抽头间隔为波特间隔分数倍的均衡器(简称为分数间隔均衡器)其特性要比码元间隔均衡器优越。从频域角度看，我们很容易分析码元间隔均衡器的局限性。这种均衡器对输入和输出信号都是以1/Ts速率采样。因此均衡器输入信号的频谱可写成4X (w)=1TS'二：R(w -n2 二nTsj (w-n) 0)e Ts(3.10)由于对输入信号的采样速率为1/Ts，小于奈奎斯特采样速率2/Ts,所

56、以上式中X(w)为折叠或混叠频谱，折叠频率为1/2Ts。，码元均衡器输出端的信号频谱为Y(w)=W(w)X(w)(3.11)式中LW(w)=vweTwTs(3.12)i=-L显然，由这些关系可以看出：码率均衡器只能补偿接收信号混叠的频率响应特性，不可以补偿R(w)e口中固有的信道畸变。与码元间隔均衡器不同，分数间隔均衡器则采用不低于奈奎斯特速率的采样速率对输入信号进行采样。例如，若发射信号具有开余弦频谱(其跌落因子为P)的脉冲组成，其频谱将扩展到Fmax=(1+P)/Ts。这一信号在接收机端即可用速率Fmax=(1J/Ts(3.13)采样，然后通过抽头间隔Ts/(1+P)的均衡器。例如，若P=1,则得到Ts/2间隔的均衡器；若P=0.5,则得到2Ts/3间隔均衡器，等等。数字实现的分数间