考虑摩擦时物体的平衡问题

1、1考虑摩擦时物体的平衡问题2考虑摩擦时物体的平衡3摩擦分类：滑动摩擦滚动摩擦干摩擦粘性摩擦4PF 静滑动摩擦力定义静滑动摩擦力定义： 相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体运动的力叫静滑动摩擦力静滑动摩擦力。5静摩擦力特征静摩擦力特征是约束力，随主动力的改变而改变存在一个极限值maxFF 6（f 动摩擦系数）NfF（f 静滑动摩擦系数）NfFmax库仑摩擦定律7q 已知：Q=10N， f 动 =0.1， f 静 =0.2求：P=1 N、 2N、 3N 时摩擦力F？N2 , 0 ,N 2PFXP由时（没动，（没动，F 等于外力）等于外力）（临界平衡）（临界平衡）（物体已运动）（

2、物体已运动）N2102 . 0 maxNfF静N1 , 0 ,N 1 PFXP由时所以物体运动：此时N11 . 010fNF动N2N3 , N3maxFPP时8q 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数 f =0.5, 求a 多大时，梯子能处于平衡？90:0ABxFNF0sincoscos2:0minminminaaalNlFlPMBBA221,1ffPNfPNBA022min87365 . 025 . 01arctg21arctgaff0:0PFNFBAyAAfNF BBfNF 7836oa10q试求使圆柱不转动的最大力偶矩M与重量W和半径 r的关系。已知摩擦系数分别为fA、f

3、BMMABFBNBNAFA11MrFNMWNFFNFFBBAAByBAx:0:0:0BBBAAANfFNfF,BAABBAAffWfNffWN1,1WffffMBAAB11MABFBNBNAFAM12q匀质杆AB、BC均重981N，已知杆BC与地面的摩擦系数为 f = 0.5。求保持三角形平衡的最小和最大水平作用力13受力分析14先求作用力为最大时的临界情况系统：cos2sin2cos2:0maxWllPlNMCABC杆：sin2cos2sincos:0maxlPlWlFlNMCCBCCfNF NWffP1630tantan3tan212max15CCfNF 然后求作用力为最小时的临界情况si

4、n2cos2sincos:0minlPlWlFlNMCCBcos2sin2cos2:0minWllPlNMCANWffP530tantan3tan212min16NWffP530tantan3tan212minNWffP1630tantan3tan212maxCCfNF 平衡范围maxminPPP17q线轴重25N，重心位于其几何中心，压块重50N，求在图示摩擦系数条件下，能使系统保持平衡的最大的水平作用力P。18两种可能性：A达到临界或B达到临界N75,N50:0BAyNNF假设A达到临界，N153 . 0AANFN7540240:0ABFPM假设B达到临界，N304 . 0BBNFN362

5、00240:0BAFPMN36P19q匀质木板如图示放置，板重100-lb，重200-lb的人从A走向B，确定木板开始滑动时的距离x。2021q支架上的作用力距管子距离为多大时支架不会下滑？已知支架与管子的摩擦系数为0.2522自锁23q摩擦钳提升750lb的重物，已知h=36in，求最小摩擦系数。24aTSSSFCxFCyNDFDNDFDNDFD25aTSSSFCxFCyNDFDNDFDNDFDlb750cos2:0:0TSFSSFyxa0126sincos9:0DDCNFhSMaalb7502:0:0WfNFNNFDyDDxlb625S5 .35622DNf235. 0f7505 .356

6、222ff26fNNfNFmstan摩擦角的定义：摩擦角的定义： 当摩擦力达到最大值时其全反力与法线的夹角称为摩擦角 平衡条件：s27摩擦角概念的应用28摩擦系数的测定摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tg a=f , (该两种材料间静摩擦系数)fNNfNFmmaxtg29摩擦锥的概念30千斤顶的自锁3132支架自锁的摩擦角解释33q滑块放在斜面上，a =30，如果 f =0.2 ，滑块是否平衡 ？若不平衡，则作用一水平力Q，如果Q太小，则下滑；如果Q太大，则上移，求Q的平衡范围。340cossin:00sincos:0maxmaxmaxaaaaGQNFFGQFyxm

7、mmGGffGQaaaaatantantan1tantantan1tanmaxNfFmax0sincos:0maxmmxGQFaaQmaxRmaxGamxamGRmaxQmaxam35maxminQQQ0cossin:00sincos:0minminminaaaaGQNFFGQFyxmmmGGffGQaaaaatantantan1tantantan1tanminNfFmin0sincos:0minmmxGQFaaQminRminGamxamamRminGQminmmGQGaatantan36木楔（Wedges）一种提升重物的简单机械37汇交力系三力平衡求P与W的关系1221:0:0FWNFFN

8、Fyx2211,fNFfNFWfNWffN222111,1sincos:00cos:033232FNNFFFPFyx33fNF WfffP21sincoscos1WPf7015. 0,10, 3 . 0oWPf4249. 0,5, 2 . 0o38滑动与翻倒WxPdMWNFPFFAyx:0:0:0? maxFF ? Axx AxxFF,maxAxxFF,maxAxxFF,max平衡滑动翻倒39q如果包装箱重250N，摩擦系数 f = 0.3，用 P = 60N的推力能否推动？N250N6011WNPF平衡时：极限摩擦力：N752503 . 01 fNFm法向反力位置：m216. 0250609

9、 . 0 xm3 . 0,1xFFm40q如果包装箱重250N，为了使箱子不翻倒，摩擦系数的上限为多大 ？N250WNfNPFAAA平衡临界时：箱子不翻倒：m3 . 02509 . 0Px3/1fm3 . 02509 . 0AfNx41 42解:m 171.0 N, 500 4 N, 866NfdFF02 cos, 00 sin, 00 cos, 0NNfdFaGhFMFGFFFFFAyxaaaFN 800 1NsmaxFfF43 02 cos, 00 sin, 00 cos, 0NNfdFaGhFMFGFFFFFAyxaaaFN 876 1 sin cosssaafGfF滑N 443 1 c

10、os2ahGaF翻44滚动摩擦与滚阻力偶Mr 滚阻力偶 滚阻系数NrFMmax,45 匀质轮子的重量匀质轮子的重量G = 3 kN，半径半径 r = 0.3 m；今在轮中心施加平行今在轮中心施加平行于斜面的拉力于斜面的拉力FH，使轮子沿与水平面成使轮子沿与水平面成=30的斜面匀速向上作纯滚的斜面匀速向上作纯滚动。已知轮子与斜面的滚阻系数动。已知轮子与斜面的滚阻系数= 0.05 cm，试求力试求力FH的大小。的大小。46, 0yF0 cosNaGF, 0AM0 sinHmax, frFrGMaaa cos sinHrGFkN 504 1HFNmaxf, FM4748系统：12N1N21P2:0:0WWFFFFFFFyx轮A：02:0111NWrFFMC轮B：02:0122NWrFFMD0221212N1NWFFrFF02221P1WrFWW1P221WWrF49MBG50aa cos sinminRGFNmax , fFM 0 cos00 sin0Nmax , fminaaGFFMRFRGMyAFMf , maxminF51aa cos sinmaxRGFNmax , fFM 0 cos00 sin0Nmax , fmaxaaGFFMRFRGMyAFMf , maxmaxF52F 0, 0BBMRFMFaaaa cos sin cos sinminminmaxmaxRG