相交直线所成的直线

1、生活中的相交直线生活中的相交直线1. 1.认识对顶角，并在认识对顶角，并在“两线四角两线四角”找出对顶角，得找出对顶角，得到对顶角的性质。到对顶角的性质。2 2。理解同位角，内错角，同旁内角的定义，会。理解同位角，内错角，同旁内角的定义，会在在“三线八角三线八角”中找出这些角。中找出这些角。3.3.感受数学来源于生活又服务于生活。感受数学来源于生活又服务于生活。 自主学习自主学习“两线四角两线四角”对顶角对顶角. .有公共顶点有公共顶点. .没有公共边没有公共边. .两边互为反向延长线两边互为反向延长线（成对出现）（成对出现）判断图中判断图中11和和22是否为对顶角，并说明理由？是否为对顶角，

2、并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6） 1与与3有怎样的数量有怎样的数量关系？关系？ 对顶角的性质：对顶角相等对顶角的性质：对顶角相等合作学习合作学习探究：如果两条直线都与第三条直线相交，会探究：如果两条直线都与第三条直线相交，会产生一些怎样位置关系的角呢？产生一些怎样位置关系的角呢？123456123456789101112cacbbabc16325478新知探究新知探究12 c12345678911acbbE 合作学习合作学习 设直线设直线AB、CD 都都与第三条直线与第三条直线MNMN相交于点相交于点P P、Q Q（直线（直线AB和和CD 被第三条直线被

3、第三条直线MN所截）所截）截线截线 注注：在构成两：在构成两角的三线中，由角的三线中，由两角的顶点确定两角的顶点确定的直线是截线，的直线是截线，其它两条为被截其它两条为被截直线。直线。MNA AB BC CD D被截被截线线被截被截线线QP设直线AB，CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线直线AB和和CD被第三条直线被第三条直线MN所截所截)，可以构成8个角1. 图中的图中的1和和5的位置的位置有什么关系？有什么关系？（1 1）它们的位置具有什么特征？）它们的位置具有什么特征？（2 2）根据上述特征可以给它们怎样命名？）根据上述特征可以给它们怎样命名？ 第第4,5组同学探究：组同学探究：2.

4、 3与与5的位置有什么关系呢的位置有什么关系呢？（1）它们的位置具有什么特征？）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？）根据上述特征可以给它们怎样命名？第第6,7,8组同学探究：组同学探究：3. 3与与6的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？（1）它们的位置具有什么特征？）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？）根据上述特征可以给它们怎样命名？合作学习，解决问题合作学习，解决问题第第1,2,3组同学探究：组同学探究：ABCDF23678415同位角同位角没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系E 1、都在被截直线、都在被截直线AB、

5、CD的的_。2、在截线、在截线EF的的_。同一方（上方）同一方（上方）同旁（右侧）同旁（右侧）15我们把具有我们把具有ABCDEF图四图四2764没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系内错角内错角 1、它们在被截直线、它们在被截直线AB、CD_。2、在截线、在截线EF的的_。1835之间（之内）之间（之内）两侧（交错）两侧（交错）我们把具有我们把具有ABCDEF图四图四276没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系同旁内角同旁内角 它们在两条被截直线它们在两条被截直线AB、CD_。2、在截线、在截线EF的的_。184536之间（之内）之间（之内）同一旁（同侧）同一旁（

6、同侧）我们把具有我们把具有内部同侧内部同侧 U U在两条被截直线在两条被截直线内部内部，在截线的在截线的同侧同侧同旁内角同旁内角内部异侧内部异侧 Z Z在两条被截直线在两条被截直线内部内部，在截线的在截线的异侧异侧（交错）（交错）内错角内错角同旁同侧同旁同侧F F同位角同位角图形结构特征图形结构特征位置特征位置特征角的名称角的名称在两条被截直线在两条被截直线同旁同旁，在截线的在截线的同侧同侧 1：指出所有的同位角、内错角和同旁内角.12345678ABCDE解：同位角有：解：同位角有：内错角有：内错角有：同旁内角有：同旁内角有：1和和8 2 和和5 3和和6 4和和7 1和和6 4和和51和和

7、5 4和和6注注：在复杂图形中找：在复杂图形中找“没有没有公共顶点的两角公共顶点的两角”是由哪两条是由哪两条直线被哪条直线截得的步骤是：直线被哪条直线截得的步骤是：一找到构成两角的三线，二找一找到构成两角的三线，二找由两角的顶点确定的直线，这由两角的顶点确定的直线，这条直线就是截线，其它两条为条直线就是截线，其它两条为被截直线。被截直线。1DCBA54322 2、指出下列各对角是什么角？它们分别是由哪两、指出下列各对角是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得的？条直线被哪一条直线所截得的？（1 1）B B与与1 1（2 2）2 2与与3 3（3 3）B B与与BCDBCD解解（1）B

8、与与1是是 它们是直线它们是直线 和和 被直线被直线 所截得的所截得的 （2）2与与3是是 它们是直线它们是直线 和和 被直线被直线 所截得的所截得的（3）B与与BCD是是 ，它们是直线，它们是直线 和和 被被 直线直线 所截得的。所截得的。同位角同位角ADBCAB内错角内错角同旁内角同旁内角ABCDACABCDBC课堂检测：课堂检测：1 1：判断正误：判断正误：（1 1）图）图1 1中的中的11与与22是同位角；是同位角；（2 2）图）图2 2中的中的33与与44是内错角；是内错角；（3 3）图）图3 3中的中的55与与66是同旁内角。是同旁内角。如图：如图：11与与 是内错角是内错角2 2

9、： CED32451AB2 2与与44是直线是直线 和和 被直被直线线 所截而成的内错角所截而成的内错角CED3 32 24 45 51 1AB 直线直线AC和和BC被直线被直线AB所截而成所截而成的的 和和 是是 角。角。CED3 32 24 45 51 1AB 直线直线AB和和BC被直线被直线 所截成所截成的的 和和 是是 角。角。CED3 32 24 45 51 1AB 3 3： 看谁找得快？看谁找得快？（图中数字（图中数字标注的角的同位角，内错角，同标注的角的同位角，内错角，同旁内角）旁内角）1 12 23 34 45 56 6课堂小结课堂小结2. 你认为在图形中识别对顶角、同位角、你认为在图形中识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？内错角、同旁内角的关键是什么？1. 你能总结一下对顶角、同位角、内错角、你能总结一下对顶角、同位角、内错角、 同旁内角分别具有哪些特征吗？同旁内角分别具有哪些特征吗？3. 对顶角相等；