浙江省宁波市2021-2022学年初二（下）册数学期末试卷模拟试题（一）教师用

1、精选汇总浙江省宁波市2021-2022学年初二（下）册期末试卷模拟试题（一）（解析版）精编汇总（考察内容：二次根式、一元二次方程）精编汇总1.（2021年宁波鄞州区八下期末卷）一元二次方程x22x+30的二次项系数是（）精编汇总A1B2C2D3精编汇总解：方程x22x+30的二次项系数为1，项系数为2，常数项为3，精编汇总故选：A精编汇总2.（2021年宁波鄞州区八下期末卷）下列计算正确的是（）ABCD解：A、+不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；精编汇总B、不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；精编汇总精编汇总精编汇总C、×3，正确；D、÷，故此选项错误；精编汇

2、总故选：C3.（2021年宁波鄞州区八下期末卷）用配方法解方程x24x+10，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x+2）21C（x2）23D（x+2）23精编汇总精编汇总解：方程移项得：x24x1，配方得：x24x+43，即（x2）23精编汇总精编汇总故选：C精编汇总4.（2021年宁波南三县八下期末卷）下列各式中，为最简二次根式的是（）精编汇总ABCD精编汇总解：A、是最简二次根式，符合题意；精编汇总B、，不是最简二次根式，不合题意；精编汇总精编汇总C、，不是最简二次根式，不合题意；精编汇总精编汇总D、，不是最简二次根式，不合题意；故选：A精编汇总精编汇总精编汇总5.（2021年宁波南三

3、县八下期末卷）下列方程中，属于一元二次方程的是（）精编汇总精编汇总Ax+10Bx22x1C2yx1Dx2+3精编汇总精编汇总解：A、x+10是一元方程，故此选项不合题意；精编汇总精编汇总精编汇总B、x22x1是一元二次方程，故此选项符合题意；C、含有2个未知数，2yx1不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、含有分式，x2+3不是一元二次方程；故此选项不合题意精编汇总精编汇总故选：B6.（2021年宁波南三县八下期末卷）欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90°，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）精编汇总精编汇总精编

4、汇总AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长精编汇总精编汇总解：欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：精编汇总精编汇总画RtABC，使ACB90°，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD，精编汇总设ADx，根据勾股定理得：（x+）2b2+（）2，精编汇总整理得：x2+axb20（a0，b0），a2+4b20，精编汇总精编汇总方程有两个不相等的实数根，且两根之积为b20，即方程的根一正一负，精编汇总则该方程的一个正根是AD的长，精编汇总精编汇总故选：B7.（2021年宁波余姚市八下期末卷）2精编汇总解：2精编汇总故答案为：2精编汇总精编汇总8.（2021年宁波余姚市八下

5、期末卷）函数中y自变量x的取值范围是（）精编汇总精编汇总Ax2Bx2Cx2Dx2精编汇总解：由题意得，x20，解得x2精编汇总精编汇总故选：A精编汇总9.（2021年宁波余姚市八下期末卷）用配方法解一元二次方程x24x90，可变形为（）精编汇总A（x2）29B（x2）213C（x+2）29D（x+2）213精编汇总解：x24x90，x24x9，则x24x+49+4，即（x2）213，精编汇总精编汇总故选：B精编汇总10.（2021年宁波余姚市八下期末卷）已知a，b是实数，定义：abab+a+b若m是常数，则关于x的方程：x（mx）1，下列说确的是（）精编汇总A方程一定有实数根B当m取某些值时，

6、方程没有实数根精编汇总精编汇总C方程一定有两个实数根D方程一定有两个不相等的实数根精编汇总精编汇总解：abab+a+b，x（mx）xmx+x+mxmx2+（m+1）x1，精编汇总由mx2+（m+1）x1得mx2+（m+1）x+10，b24ac（m+1）24m（m1）20，方程一定有实数根精编汇总精编汇总故选：A精编汇总精编汇总11.（2021年宁波江北区八下期末卷）下列计算正确的是（）ABCD精编汇总解：A、与不能合并，所以A选项不符合题意；精编汇总B、原式2，所以B选项不符合题意；C、原式，所以C选项符合题意；D、原式，所以D选项不符合题意精编汇总故选：C精编汇总精编汇总12.（2021年宁

7、波江北区八下期末卷）一元二次方程3x2+5x+10根的情况是（）精编汇总A没有实数根B有两个不相等的实数根精编汇总C有两个相等的实数根D无法判断解：一元二次方程3x2+5x+10中，a3，b5，c1，精编汇总精编汇总524×3×1130，精编汇总方程有两个不相等的实数根精编汇总故选：B13.（2021年宁波江北区八下期末卷）用配方法解方程2x24x10时，需要先将此方程化成形如（x+m）2n（n0）的形式，则下列配方正确的是（）精编汇总A（x2）25B（x1）2C（x1）22D（x1）2精编汇总解：2x24x10，精编汇总精编汇总2x24x1，精编汇总精编汇总x22x，精编

8、汇总精编汇总则x22x+1+1，即（x1）2，精编汇总故选：B精编汇总14.（2021年宁波海曙区八下期末卷）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）精编汇总ABCD精编汇总精编汇总解：A、，不是最简二次根式，不合题意；精编汇总B、是最简二次根式，符合题意；C、2，不是最简二次根式，不合题意；D、3，不是最简二次根式，不合题意；精编汇总故选：B精编汇总精编汇总15.（2021年宁波海曙区八下期末卷）一元二次方程x24x60，配方可变形为（）A（x2）210B（x2）26C（x4）26D（x2）22精编汇总解：x24x60，x24x6，x24x+46+4，（x2）210故选：A精编汇总16.（20

9、21年宁波海曙区八下期末卷）某市一共有285个社区，计划三个季度全部实现分类，季度已有60个社区实现分类，预计第二、三季度实现分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）精编汇总A60（1+x）2285精编汇总B60（1x）2285精编汇总C60（1+x）+60（1+x）2285D60+60（1+x）+60（1+x）2285精编汇总精编汇总解：第二、三季度实现分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，精编汇总第二季度实现分类的社区有60（1+x）个，第三季度实现分类的社区有60（1+x）2个，60+60（1+x）+60（1+x）2285故选：D精编汇总精编汇总精编汇总1

10、7.（2021年宁波鄞州区八下期末卷）二次根式有意义，则x的取值范围是x5解：根据题意得：x50，解得x5精编汇总故答案为：x5精编汇总精编汇总18.（2021年宁波鄞州区八下期末卷）若m是方程x23x+10的一个根，则2m26m+3的值为 1精编汇总精编汇总解：根据题意，将xm代入方程，得：m23m+10，则m23m1，2m26m+32（m23m）+32×（1）+31，故答案为：1精编汇总19.（2021年宁波南三县八下期末卷）若二次根式有意义，则x的取值范围是x1解：由题意得：x+10，解得：x1，精编汇总故答案为：x1精编汇总20.（2021年宁波南三县八下期末卷）若m是方程x

11、2+x10一个根，则代数式2m2+2m+2021的值为 2023精编汇总精编汇总解：m是方程x2+x10的一个根，m2+m10，m2+m1，2m2+2m+20212（m2+m）+20212×1+20212023精编汇总故答案为：2023精编汇总精编汇总21.（2021年宁波余姚市八下期末卷）某种商品原价每件售价为400元，连续两次降价后，每件售价为288元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 400（1x）2288解：设平均每次降价的百分率为x，依题意得：400（1x）2288精编汇总故答案为：400（1x）2288精编汇总22.（2021年宁波江北区八下期末卷）二次根式中，字

12、母x的取值范围是x3精编汇总解：当x30时，二次根式有意义，则x3；故答案为：x323.（2021年宁波海曙区八下期末卷）使有意义的x的取值范围是x2精编汇总解：根据二次根式的意义，得x20，解得x2精编汇总24.（2021年宁波海曙区八下期末卷）已知关于x的一元二次方程x2+kx60的一个根是2，则另一个根是 3精编汇总精编汇总精编汇总解：设另一个根为m，由根与系数之间的关系得，m×26，m3，精编汇总精编汇总精编汇总故答案为3，精编汇总精编汇总25.（2021年宁波鄞州区八下期末卷）计算：（1）+（）2；精编汇总精编汇总（2）（）÷解：（1）原式3+544；（2）原式2

13、精编汇总精编汇总26.（2021年宁波鄞州区八下期末卷）解方程：精编汇总（1）（x+1）24；精编汇总精编汇总精编汇总（2）3x（x1）1解：（1）方程（x+1）24，开方得：x+12或x+12，解得：x11，x23；（2）方程整理得：3x23x10，这里a3，b3，c1，（3）24×3×（1）9+12210，x，解得：x1，x2精编汇总27.（2021年宁波鄞州区八下期末卷）随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五

14、月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次精编汇总精编汇总精编汇总（1）若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；（2）从六月份起，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价a元，全天包车数增加1.6a次，当租金降价多少元时，公司将获利8800元？精编汇总精编汇总解：（1）设全天包车数的月平均增长率为x，精编汇总根据题意可得：25（1+x）264，精编汇总解得：x10.660%，x22.6（不合题意舍去），精编汇总精编汇总精编汇总答：全天包车数的月平均增长率为60%；精编汇总（2）根据题意可得：（120a）（64+1.6a）8800，化简得：a280

15、a+7000，精编汇总解得：a110，a270（不合题意舍去）答：当租金降价10元时，公司将获利8800元精编汇总28.（2021年宁波南三县八下期末卷）计算：精编汇总精编汇总（1）+；（2）（1）2+（1）（1+）解：（1）原式32+；精编汇总（2）原式22+1+214229.（2021年宁波南三县八下期末卷）解方程：（1）2x2+3x0；精编汇总精编汇总（2）x28x90精编汇总解：（1）2x2+3x0，精编汇总分解因式得：x（2x+3）0，可得x0或2x+30，精编汇总解得：x10，x2；精编汇总（2）x28x90，精编汇总分解因式得：（x9）（x+1）0，可得x90或x+10，精编汇总

16、解得：x11，x2930.（2021年宁波南三县八下期末卷）某超市一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元天气渐热，为了扩大，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱针对这种饮料的情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天获利 14000元精编汇总精编汇总（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？精编汇总精编汇总解：（1）（12020）×（100+2×20）14000（元）精编汇总精编汇总故答案为：14000精编汇总（2）设每箱降价x元，则每箱的利润为（120

17、x）元，每天可售出（100+2x）箱，依题意得：（120x）（100+2x）14400，精编汇总精编汇总整理得：x²70x+12000，解得：x130，x240精编汇总每箱饮料获利大于80元，120x80，x40，x30精编汇总答：要使每天饮料获利14400元，每箱应降价30元31.（2021年宁波江北区八下期末卷）计算：（1）；精编汇总（2）×精编汇总解：（1）32；精编汇总（2）+2×3+2532.（2021年宁波江北区八下期末卷）按要求解方程：精编汇总精编汇总精编汇总（1）小聪同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程精编汇总2

18、x（x1）3（x1）精编汇总解：两边除以（x1），得2x3精编汇总系数化为1，得x1.5精编汇总最早出现错误的步骤序号：精编汇总精编汇总你的解答过程：精编汇总2x（x1）3（x1）精编汇总（2）小明同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程精编汇总（x3）29解：两边开平方，得x33精编汇总精编汇总移项，合并同类项，得x6最早出现错误的步骤序号：精编汇总你的解答过程：（x3）29精编汇总（3）解方程：精编汇总x24x50精编汇总精编汇总解：（1）最早出现错误的步骤序号：，正确过程如下：2x（x1）3（x1），精编汇总精编汇总2x（x1）3（x1）0，（x1）（2x

19、3）0，则x10或2x30，精编汇总精编汇总解得x11，x21.5；精编汇总故答案为：；精编汇总（2）最早出现错误的步骤序号：，精编汇总精编汇总正确解答过程：（x3）29，精编汇总x33或x33，精编汇总精编汇总解得x16，x20，精编汇总精编汇总故答案为：（3）x24x50，（x5）（x+1）0，精编汇总则x50或x+10，解得x15，x21精编汇总精编汇总33.（2021年宁波余姚市八下期末卷）计算：精编汇总（1）×+；精编汇总精编汇总（2）（1）2+（+2）（2）解：（1）原式+3+；精编汇总（2）原式52+1+5472精编汇总34.（2021年宁波余姚市八下期末卷）解方程：（

20、1）（2x1）216；精编汇总精编汇总（2）2x2+8x10精编汇总解：（1）（2x1）216，精编汇总精编汇总开方得：2x14或2x14，精编汇总解得：x12.5，x21.5；精编汇总（2）2x2+8x10，精编汇总整理得：x2+4x，精编汇总精编汇总配方得：x2+4x+4，即（x+2）2，精编汇总精编汇总开方得：x+2±，解得：x12+，x22精编汇总精编汇总35.（2021年宁波余姚市八下期末卷）杨梅是我市特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉！某杨梅园的杨梅除了直接到市区外，还可以让市民去园区采摘已知杨梅在市区和园区的价格分别是10元/千克和15元/千克，该杨梅园今年六月

21、周一共了1000千克，收入12000元精编汇总精编汇总（1）该杨梅园今年六月周市区和园区分别了多少千克杨梅？精编汇总（2）为了促销，该杨梅园决定六月第二周将市区和园区价格均降低a（a0）元，预计市区和园区的销量将分别比周增加20a%和50%，设总额为w元，求w关于a的函数表达式；（不需要写出a的取值范围）（3）在（2）的条件下，若预计该杨梅园第二周收入为14520元，求a的值精编汇总解：（1）设在市区了x千克，则在园区了（1000x）千克，则精编汇总精编汇总10x+15（1000x）12000，解得x600，1000x400（千克）答：该杨梅园今年六月周市区了600千克，在园区了400千克（2

22、）w600×（10a）×（1+20%）+400×（15a）×（1+50%）精编汇总6000+1200a600a120a2+9000600a120a2+15000；（3）由题意得：120a2+1500014520，解得：a±2，a0a的值为2精编汇总36.（2021年宁波江北区八下期末卷）随着宁波轨道交通4号线的开通，充满魅力的千年古城慈城，吸引了越来越多的游客前来说到慈城，不得不提软糯香甜的年糕，舌尖上的中国专门介绍了宁波的这一特色美食慈城某商店于今年三月初以每件40元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件60元时，三月份共192件四、五月该批年糕量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的量达到300件精编汇总（1）求四、五两个月量的月平均增长率；精编汇总（2）从六月份起，在五月份的基础上，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发现，该年糕每件降价1元，月量增加20件在顾客获得的前提下，当年糕每件降价多少元时，商场六月仍可获利为6080元？精编汇总精编汇总解：（1）设四、五两个月量的月平