第二节：匀变速直线运动的速度与时间关系

1、匀变速直线运动的速度与时间关系 1 1、这个、这个v-tv-t图像有图像有什么特点？什么特点？0 1 2 3 4 5 6 7 80.20.40.60.81.0v v / / / /s 2 2、表示的速度有什、表示的速度有什么特点？么特点？ 3 3、表示的加速、表示的加速度又有什么特点？度又有什么特点？ 是一条平行于时是一条平行于时间轴的直线间轴的直线 表示速度不随时表示速度不随时间变化，描述的是匀间变化，描述的是匀速直线运动速直线运动 a = 0匀速直线运动下面的两个下面的两个v vt t图象中能看出哪些信息图象中能看出哪些信息? ? 左左图和右图有什么相似和不同的地方图和右图有什么相似和不同

2、的地方? ? 从速度一时间图象中可以读出质点在各从速度一时间图象中可以读出质点在各个不同时刻的速度（包括大小和方向）。个不同时刻的速度（包括大小和方向）。10v v/ /m/sm/s0t t/s /s624v v/ /m/sm/s0t t/s /s624-10v v/ /m/sm/s0t/st/s62410-10v v/ /m/sm/s0t t/ /s s0.40.30.10.20.50.10.20.30.40.50.6小车的速度随时间怎样变化？小车的速度随时间怎样变化？小车做什么样的运动？小车做什么样的运动？0 0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v

3、3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vv vt tt tv va = a = t tv v a = a = t t 结论：结论：小车做加速度不变的运动。小车做加速度不变的运动。 纵轴截距纵轴截距表示初速度表示初速度。斜率的大。斜率的大小表示加速小表示加速度的大小，度的大小，斜率的正负斜率的正负表示加速度表示加速度的方向。的方向。匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动。（匀变速直线匀变速直线运动的运动的v-tv-t图象图象是是一条一条倾斜倾斜的的直线直线）2.2.分类：分类：匀加匀加速速直线运动：直线运动： 物体的物体的速度速度随时

4、间随时间均匀增加均匀增加。匀减速匀减速直线运动：直线运动： 物体的物体的速度速度随时间随时间均匀减小均匀减小。v v0 0 0 0，a a 0 0 v v0 0 0 0，a a 0 0 匀加速匀加速（a a、v v同向）同向） 匀减速匀减速（a a、v v反向）反向）v v0 0 0 0，a a 0 0v v0 0 0 0，a a 0 0匀变速直匀变速直线运动线运动匀变速直线匀变速直线运动运动判断下列图象中的运动是何种运动判断下列图象中的运动是何种运动?v v0 0t t0 0v vt t 下图为两个物体运动的下图为两个物体运动的v vt t图象，它们图象，它们的速度怎样变化的速度怎样变化?

5、?物体所做的运动是物体所做的运动是匀变匀变速运动速运动吗吗? ?物体的加速度怎样变化物体的加速度怎样变化？说一说（一）说一说（一）ovtv1v2v3v4t1t2t3t4ttvv思考思考1:物体运动物体运动的速度怎样变化的速度怎样变化?思考思考2:在相等的在相等的时间间隔内时间间隔内,速速度的变化量总是度的变化量总是相等吗相等吗?思考思考3:物体在做物体在做匀加速运动吗匀加速运动吗?加速度逐渐增加的加速运动加速度逐渐增加的加速运动t1t2t3t4v1v2v3v40vt思考与讨论：思考与讨论：1 1、如图是一个物体运、如图是一个物体运动的动的v-t图象，它的速图象，它的速度怎样变化？度怎样变化？2

6、 2、在相等的时间间隔、在相等的时间间隔内，速度的变化量总内，速度的变化量总是相等吗？是相等吗？3 3、物体在做匀变速直、物体在做匀变速直线运动吗线运动吗? ?加速度逐渐减小的加速运动加速度逐渐减小的加速运动说一说（二）说一说（二）v I t图象反映的是直线运动 因为速度是矢量，既有大小又有方因为速度是矢量，既有大小又有方向。向。 物体做直线运动时，只可能有两个物体做直线运动时，只可能有两个速度方向。规定了一个为正方向时，另速度方向。规定了一个为正方向时，另一个便为负方向。一个便为负方向。 而任何而任何v-t v-t 图象中也只有两个速度方图象中也只有两个速度方向，一个为正方向，另一个为负方向

7、，向，一个为正方向，另一个为负方向，所以反映的一定是直线运动。所以反映的一定是直线运动。2s末，物体的速度：末，物体的速度：3s末，物体的速度：末，物体的速度：1s末，物体的速度：末，物体的速度：t末，物体的速度：末，物体的速度：v v1 1 2 21 11 13 m/s3 m/sv v2 2 2 21 12 24 m/s4 m/sv v3 3 2 21 13 35 m/s5 m/sv v 2 21 1 t tv v0 0 at atV Vt t3142532 2a=1m/sa=1m/s2t / sv v / (ms-1)0匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、规定运动开始时刻为计时起点（即规

8、定运动开始时刻为计时起点（即0 0时刻）时刻） 则从运动开始时刻到时刻则从运动开始时刻到时刻t t ， 时间的变化量为：时间的变化量为： 2 2、初速度、初速度v v0 0 ：计时起点（：计时起点（ t t 0 0 ）的速度）的速度 末速度末速度v v（也可用（也可用v v 表示）：时刻表示）：时刻t t 的速的速度度 速度的变化量为：速度的变化量为：v v= = v v0 0 + a+ at tv va a = = t t= = v v- - v v0 0t tt t = = t t 0 0 = = t tv v = = v v v v0 0 3 3、速度与时间关系：速度与时间关系：通通过过

9、v v I t t图图象象来来理理解解速速度度与时间关系式匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动加速度加速度初初速度速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末速度速度匀变速直线运动公式的说明 V、V0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, 在直在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值与规定正方向相反的矢量在公式中取负值。 因此因此,应应先规定正方向。先规定正方向。 （一般以一般以V

10、0的方向为正方向的方向为正方向） 则对于匀加速直线运动，加速度取则对于匀加速直线运动，加速度取正值正值； 对于匀减速直线运动，加速度取对于匀减速直线运动，加速度取负值负值。） 适用于匀变速直线运动。适用于匀变速直线运动。统一国际单位制。统一国际单位制。讨讨论论 当当 v v 0 0= 0 = 0 时时物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动 当当 a = 0 a = 0 时时物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动 v v = a = at t v v = = v v0 0 一、匀速直线运动一、匀速直线运动 匀速直线匀速直线运动的运动的v-t图像是一条图像是一条平行于时间轴

11、的直平行于时间轴的直线线二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。直线运动。 匀变速直线匀变速直线运动的运动的v-t图像是一条图像是一条倾斜的直线倾斜的直线。 匀加匀加速速度随时间速速度随时间均匀增加均匀增加； 匀减匀减速速度随时间速速度随时间均匀减小均匀减小。三、速度与时间的关系式三、速度与时间的关系式 v v0 a t小结小结例题1说明：说明：一般规定初速度方向为正方向一般规定初速度方向为正方向例题2例题例题3、卡车原来以、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶的速度在平直公路上匀速行驶，

12、因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后）开始刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图2m/s解：以初速度v0=10m/s方向为正方向

13、(1)匀减速时：v = v0+a1t1匀加速时：v0 = v+a2t2a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8=-1(m/s2)a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4=2(m/s2)(2)2s末速度由减速过程求得:v1=v0+a1t3=10+(-1) 2=8(m/s)10s末速度由加速过程求得:v2=v+a2t4=2+22=6(m/s)（1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。2m/s课堂练习课堂练习1 1、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ）A A汽车的速度也减小汽车的

14、速度也减小B B汽车的速度仍增大汽车的速度仍增大C C当加速度减小零时，汽车静止当加速度减小零时，汽车静止D D当加速度减小零时，汽车的速度达到最大当加速度减小零时，汽车的速度达到最大 BD 2、关于直线运动的下述说法中正确的是、关于直线运动的下述说法中正确的是 （ ）A.A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B.B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C.C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D.D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动速度随着

15、时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动ABD3物体做匀加速直线运动，已知第物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是末的速度是 6 m /s，第，第 2 s 末的速度是末的速度是 8 m/ s，则下面结论正确，则下面结论正确的是的是 ( ) A物体零时刻的速度是物体零时刻的速度是3 m/s B物体的加速度是物体的加速度是2 m/s2 C任何任何 1 s 内的速度变化都是内的速度变化都是2 m/s D第第 1 s 内的平均速度是内的平均速度是6 m/s 答案答案BCBC答案答案ACDACD4 一辆农用一辆农用“小四轮小四轮”漏油，假如每隔漏油，假如每隔1 s漏下一滴，漏下一滴，车在平直公

16、路上行驶，一位同学根据漏在路面上的车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析油滴分布，分析“小四轮小四轮”的运动情况的运动情况( 已知车的运已知车的运动方向动方向) 下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ) A 当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速匀速直线运动直线运动 B 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动匀加速直线运动 C 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度度可能在减小可能在减小 D 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，

17、车的加速当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大度可能在增大 5 做直线运动的物体在第做直线运动的物体在第 1 s 末、第末、第 2 s 末、第末、第 3 s 末末的速度分别为的速度分别为 1 m/s、2 m/s、3 m/s则则此物体的运动性质是此物体的运动性质是 ( ) A匀变速直线运动匀变速直线运动 B非匀变速直线运动非匀变速直线运动 C加速度不断增大的运动加速度不断增大的运动 D可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动线运动 答案：D6、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是6m/s2，求

18、汽车5s末的速度。解：以初速方向为正方向则v = v0+at=12+(-6) 5= -18(m/s)：以初速方向为正方向当车速减为零时，v = v0+at=12+(-6)t0=0解得t0=2s即2s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。7：一质点从静止开始以：一质点从静止开始以l ms2的加速度匀加速运动，的加速度匀加速运动，经经5 s后做匀速运动，最后后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运减速运动时的加速度是多大动时的加速度是多大?分析：对第一段加速过程有，初

19、速度为分析：对第一段加速过程有，初速度为v0=0m/s,加速度加速度a=1m/s2，时间，时间t=5s ,求末速度求末速度v=?对第二段对第二段减速过程有，初速度为第一段末速度减速过程有，初速度为第一段末速度v。末速度为。末速度为0,时间时间t=2s 求加速度求加速度a1=?。解：根据公式解：根据公式v=v0+at,则有：则有：(1)v=v0+at =0+1m/s25s=5m/s(2)a1=(v-v0)/t=(0-5m/s)/2s=-2.5m/s2V0Vt2tV8 8：证明：匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速：证明：匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于初末速度的平均度等于初末速度的平均202ttVVV9：我国高速公路的最高车速限制值为：我国高速公路的最高车速限制值为120km/h。设某人驾驶汽车正以。设某人驾驶汽车正以最高时速最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车（汽车刹沿平直高速公路行驶，该车刹车（汽车刹车可视为匀减速直线运动）时产生的加速车可视为匀减速直线运动）时产生的加速度大小为度大小为 5m/s2 ，司机的反映时间