实际问题与一元二次方程(销售问题)已改

1、一、导学 某商场销售一批衬衫，平均每天可某商场销售一批衬衫，平均每天可销售销售2020件件. .假设在一定的范围内，衬衫假设在一定的范围内，衬衫的单价每降低的单价每降低1 1元，商场平均每天可多元，商场平均每天可多售出售出2 2件，那么，每降低件，那么，每降低2 2元，每天可多元，每天可多售出售出_件；件；4 如果衬衫的单价如果衬衫的单价每降低每降低 x x元，每天可元，每天可多售出多售出_件，每天销售件，每天销售_ 件件. .2.某商场销售一批衬衫，平均每天可销售某商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件件,每件盈利每件盈利40元元.为了扩大销售，增加盈利，商场为了扩大销售，增加盈利，商场采取

2、了降价措施采取了降价措施.假设在一定的范围内，衬衫的假设在一定的范围内，衬衫的单价每降低单价每降低1元，商场平均每天多售出元，商场平均每天多售出2件件.如果如果商场通过销售这批衬衫每天盈利商场通过销售这批衬衫每天盈利1250元，那么元，那么衬衫的单价降了多少元？衬衫的单价降了多少元？分析：设衬衫的单价降了x元，则商场平均每天可多售出_ 件，实际每天销售_件，每件衬衫盈利 _元.根据公式“总利润=销售量单件利润”建立方程.2x（20+2x)(40-x) 在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元。为了

3、迎接卫浴展，商场决定采取适当元。为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件产品降价查发现：如果每件产品降价1 1元，那么平均每天就可以多售出元，那么平均每天就可以多售出2 2件。要想平均每天销售这种卫浴产品盈利件。要想平均每天销售这种卫浴产品盈利12001200元，那么每件元，那么每件卫浴产品应降价多少元？卫浴产品应降价多少元？基本等量关系：基本等量关系：利润每件的利润利润每件的利润销售量销售量 分析：设每件卫浴产品应降价x元，则 每件的利润为： ； 销售量为： 。(40 x)元元(2

4、02x)件件列方程，得(40 x) (202x)=1200 在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元。为了迎接卫浴展，商场决定采取适当元。为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件产品降价查发现：如果每件产品降价1 1元，那么平均每天就可以多售出元，那么平均每天就可以多售出2 2件。要想平均每天销售这种卫浴产品盈利件。要想平均每天销售这种卫浴产品盈利12001200元，那么每件元，那么每件

5、卫浴产品应降价多少元？卫浴产品应降价多少元？基本等量关系：基本等量关系：利润每件的利润利润每件的利润销售量销售量 解：设每件卫浴产品应降价x元，依题意得化简列方程，得(40 x) (202x)=1200 x230 x+200=0解得X1=10 x2=20商场要扩大销售量，增加盈利，减少库存商场要扩大销售量，增加盈利，减少库存 X1=10不合题意，舍去不合题意，舍去 X=20答：每件卫浴产品应降价答：每件卫浴产品应降价20元元新华商场销售某种冰箱，每台进货价为新华商场销售某种冰箱，每台进货价为25002500元，市场调研元，市场调研表明：当销售价为表明：当销售价为29002900元时，平均每天能

6、售出元时，平均每天能售出8 8台；而当销台；而当销售价每降低售价每降低5050元时，平均每天就能多售出元时，平均每天就能多售出4 4台商场要想使台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到这种冰箱的销售利润平均每天达到50005000元，那么这种冰箱元，那么这种冰箱的定价应各是多少的定价应各是多少? ? 分析：分析：主要等量关系： 每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000元如何设未知数？怎样设更简便？如何设未知数？怎样设更简便？如果设每台冰箱降价如果设每台冰箱降价x x元，则每台冰箱的定价为元，则每台冰箱的定价为 元，每台冰箱的元，每台冰箱的销售利润为销售利润为 元，每天销售的冰箱数量

7、元，每天销售的冰箱数量为为 台。台。(2900 x)(2900 x2500)(84 )X50于是，列方程得于是，列方程得(2900 x2500) =5000 (84 )X50新华商场销售某种冰箱，每台进货价为新华商场销售某种冰箱，每台进货价为25002500元，市场调研元，市场调研表明：当销售价为表明：当销售价为29002900元时，平均每天能售出元时，平均每天能售出8 8台；而当销台；而当销售价每降低售价每降低5050元时，平均每天就能多售出元时，平均每天就能多售出4 4台商场要想使台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到这种冰箱的销售利润平均每天达到50005000元，那么这种冰箱元，那

8、么这种冰箱的定价应是多少的定价应是多少? ? 解：设每台冰箱降价解：设每台冰箱降价x元，依题意得元，依题意得(2900 x2500) =5000 (84 )X50整理得整理得x2300 x22500=0解得解得x1=x2=1502900 x=2900150=2750答：这种冰箱定价为答：这种冰箱定价为2750元。元。2、某商店经销一种销售成本为每千克、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，元的水产品，据市场分析，若每千克据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨销售单价每涨1元，月销售量就减少元，月销售量就减少10kg，使得月销售，使得月销

9、售利润达到利润达到8000元，销售单价应为多少元，销售单价应为多少? 1、某商店如果将进货价、某商店如果将进货价8元的商品按每件元的商品按每件10元出售，每元出售，每天可销售天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少元，其销售量就可以减少10件，若每天要盈利件，若每天要盈利720元，问应将涨价多少元？元，问应将涨价多少元？ 龙湾风景区旅游信息旅游人数旅游人数收费标准收费标准不超过不超过30人人人均收费人均收费800元元超过超过30人人每增加每增加1人，人，人均收费降低人均

10、收费降低10元，但人均元，但人均收费不低于收费不低于500元元某公司组织一批员工到该风景区旅某公司组织一批员工到该风景区旅游，共支付给旅行社游，共支付给旅行社2800028000元元. .你能你能确定参加这次旅游的人数吗？确定参加这次旅游的人数吗？ （2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为 每千克每千克40元，按每千克元，按每千克60元出售，平均每天可售元出售，平均每天可售 出出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，元， 则平均每天的销售可增加则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这千克，若

11、该专卖店销售这 种核桃要想平均每天获利种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售? 分析：分析：没降价前的利润是没降价前的利润是没降价前的销售量是没降价前的销售量是降价后的利润是降价后的利润是降价后的销售量是降价后的销售量是60-4010010020-x100+10 x降价后的总利润是降价后的总利润是（60-40-x)(100+10 x)2240设每千克核桃

12、应设每千克核桃应降价降价x元元所以有（所以有（20 x)(100+10 x)=2240210240 xx124,6xx即（2 2）为尽可能让利于顾客，赢得市场，）为尽可能让利于顾客，赢得市场，所以降价所以降价6 6元，即卖元，即卖5454元元54=0.960即打即打9 9折出售。折出售。2.2.（2012南京市）某汽车销售公司南京市）某汽车销售公司6月份销售某厂月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量进价与销售量有如下关系，若当月仅售出有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的辆汽车，则该汽车的近价为近价为27万元；每多售出万元；每多售出1辆，

13、所有售出的汽车的辆，所有售出的汽车的进价均降低进价均降低0.1万元万元/辆，月底厂家根据销售量一次辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，性返利给销售公司，销售量在销售量在10辆以内（含辆以内（含10辆），辆），每辆返利每辆返利0.5万元，万元，销售量在销售量在10辆以上，每辆返利辆以上，每辆返利1万万。（1）若该公司当月售出）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进辆汽车，则每辆汽车的进 价为价为 万元；万元； （2）如果汽车的售价为）如果汽车的售价为28万元万元/辆，该公司计划当辆，该公司计划当 月盈利月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？万元，那么需要售出多少辆汽车？ （盈利（盈利=销售利润销售利润+返利）返利）27-0.127-0.1（3-13-1）=26.8=26.8（2 2） 设销售汽车设销售汽车x x辆，则汽车的进价为辆，则汽车的进价为 27-27-（x-1x-1）0.1=27.1-0.1x 0.1=27.1-0.1x 若若x10,x10,则（则（28-27.1+0.1x28-27.1+0.1x）x+0.5x=12x+0.5x=12 解