角与角的大小比较(湘教版公开课)

1、观察下面实物，你发现这些实物观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗中有什么相同图形吗？4.3.14.3.1角角与与角角的的大小比较大小比较n1、什么是角，角有哪几种表示方法。n2、如何比较角的大小。n3、什么是角平分线，角平分线有什么性质。带着问题阅读课本123页125页，并完成学法78页“课前预习”ABO终边终边始边始边一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫作一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫作角角内部内部 角角是由具是由具有公共端点有公共端点的的两条射线两条射线组成的图形组成的图形顶点顶点OAB边边边边 一、角的概念一、角的概念辨一辨，下列哪些图形是角？ ()(

2、)()（） 当射线绕端点旋转到与原来的位置在同当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反所成的角叫作一直线上但方向相反所成的角叫作平角平角 当射线绕端点旋转一周，又重新回到原当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来 的 位 置 时 ， 所 成 的 角 叫 作来 的 位 置 时 ， 所 成 的 角 叫 作 周 角周 角A(B)OA(B)OABC1记作：记作：1 1记作：记作：B B记作：记作：ABCABCB角的表示方法：角的表示方法： 温馨提示：同学们在书写的过程中注意不要将温馨提示：同学们在书写的过程中注意不要将 写成写成“”了喔！了喔！“”“”记作：记作： 以某一点为顶点的以某一点为顶

3、点的角只有一个角只有一个表示顶点的字母写表示顶点的字母写在中间在中间图中有哪几个角？用适当的方式将这些角图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来。表示出来。猜一猜，哪个角大？猜一猜，哪个角大？图（一）图（二）方法二：叠合比较法方法二：叠合比较法两个角相等两个角相等方法一：观察法方法一：观察法方法二：叠合法方法二：叠合法 ECD OABEDCECDBOADEC BOADECBOADEC OB和和EC重合重合OB落在落在 DEC的的内部内部OB落在落在 DEC 的的外部外部温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号

4、书写时的短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别区别方法三方法三:度量法度量法温馨提示：温馨提示：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数DOBCA练习2， 如图（快速抢答） AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC= ( ) ( ) = ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOB 从一个角的顶点引出的一条射线，从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个线叫做这个角的平分线角的平分线（angular bisector）OABC角平分线定义角平分线定义：如上图射线如上

5、图射线OCOC是是AOBAOB的角平分线或的角平分线或OCOC平分平分AOBAOB，记做：记做： AOC=BOC= AOB AOC=BOC= AOB 或或 AOB=2AOC=2BOC AOB=2AOC=2BOC12 几何写法：几何写法：提醒：提醒：角的平分线是射线角的平分线是射线DE想一想：想一想： ：如图若：如图若CBD=30CBD=30， ABC=90ABC=90，你能求出，你能求出哪个角的度数？哪个角的度数？ ：若在：若在的条件下再添上的条件下再添上BPBP平分平分ABDABD，你还能求出哪些角的度数？，你还能求出哪些角的度数？ BACPD30309090解：因为解：因为ABD=ABC+

6、 CBD=900+300=1200又又因为因为BP平平ABD所以所以 ABP= ABD 即即 1200=6001212(已知已知)（已知）（已知）（角平分线的定义）（角平分线的定义）1 1、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）A,A,角的边越长，则角越大。角的边越长，则角越大。B,B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,C,角的大小与顶点的位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,D,放大镜看一个角，角的度数变大了。放大镜看一个角，角的度数变大了。B2 2、下图一组角，其大小顺序正确的是、下图一组角，其大小顺序正确的是（ ）A, 1A, 1 2 2 3 3 4 B, 14 B, 1 4 4 2 2 3 3C, 1C, 1 4 4 3 3 2 D, 12 D, 1 3 3 2 24 4D 1234把图中的角表示成下列形式：APO AOP OPCO COP P其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上）POAC 观察下图中的观察下图中的AOCAOC，COBCOB和和AOB AOB ，如何