第二章财务价值计量基础

1、第二章第二章 财务价值计量基础财务价值计量基础 学习内容 第一节 资金时间价值 第二节 资金风险价值 理解及灵活应用资金时间价值 理解风险价值的衡量重点与难点： 财务管理决策时两个重要的基本原则： 今天的一元钱比明天的一元钱更值钱。 保险的一元钱比有风险的一元钱更值钱。第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 资金时间价值的概念资金时间价值的计算时间价值基本公式的灵活运用 一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 1.概念： 资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。2. 质的规定性：货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3. 量的规定性

2、：没有风险和没有通货膨胀条件下的没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率平均资金利润率。5财务意义（1）时间价值揭示了不同时点上资本价值数额之间的换算关系。（2）时间价值是投资决策的基本依据，一个投资项目的投资报酬率水平等于或超过时间价值水平，该项目才具有投资意义.4. 表现形式 绝对数表示： 利息额 相对数表示 ： 利息率6.资金时间价值的实质 西方经济学者观点 o “时间利息论” o “流动偏好论” o “节欲论”马克思观点o 时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值o 资金时间价值的相对数(时间价值率)是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率o 其绝对数(时间价值额)是资金在

3、生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积7.在我国运用资金时间价值的必要性 随着社会主义市场经济的建立和完善，在我国 不仅有了资金时间价值存在的客观基础，而且 有着充分运用它的迫切性 资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经 营成果的重要依据 资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配 决策的重要条件二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算 一次性收付款项：一次性收付款项：年金年金 ：相关概念：指在生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。例如：定期存款。 0 1 2 3 n PV指在一定时期内每次等额的收付款项。 例如：利息、租金、等额分期收款、 等额分期付款以及零存整取或整存

4、零取 0 1 2 3 n A A A A A相关概念：终值终值: 现值现值:又称未来值,是指现在的一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和。 i FV=? 0 1 2 3 n PV又称本金,是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。 i FV 0 1 2 3 n PV=?终值:FV PV IPV PV i nPV (1 i n) （一）一次性收付款项的计算（一）一次性收付款项的计算 现值:PV = FV (1 + i n) i=10% n=5 FV=1500 0 1 2 3 n PV=?1. 单利终值与现值的计算单利终值与现值的计算 利息: I = PVin i=10% n=5 FV=?

5、 0 1 2 3 n PV=1000计息原则：只对本金计算利息只对本金计算利息 各期利息相等【例题【例题1】某人存入银行】某人存入银行15万元，若银行存款利率为万元，若银行存款利率为5%， 5年后的本利和？（若采用单利计息）年后的本利和？（若采用单利计息） FV =? i=5% 0 1 2 3 4 5 PV=15答案答案 FV = 15(1+5%5) = 18.75【例题【例题2】某人存入一笔钱，希望】某人存入一笔钱，希望5年后得到年后得到20万元，若银万元，若银行存款利率为行存款利率为5%，问现在应存入多少？（若采用单利计，问现在应存入多少？（若采用单利计息）息） 答案答案 16PV = 2

6、0(1 + 5%5)= FV =20 i=5% 0 1 2 3 4 5 PV=？2. 复利终值与现值的计算复利终值与现值的计算 计息原则：不仅不仅要要对本金计息对本金计息, ,而而且对前期的利息也要计息。且对前期的利息也要计息。即：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚动，俗称“利滚利”。各期利息不相等。计息期：指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。 除非特殊指明，计息期为1年。（1）复利终值的计算：）复利终值的计算： i=10% FV=? 0 1 2 3 n PV=1000nnFV =PV (1+i) =PV (F/P, i,n)1FV =PV+PVi=PV(1+i)=1

7、000+1000 10% = 110021100(1 10%)1000(1 10%)121022111FV = FV +FVi= FV(1+i)= PV(1+i)nnFV =PV (1+i)复利终值系数 =PV (F/P, i,n)【例题【例题3 3】某人将】某人将100100元钱存入银行，年利率为元钱存入银行，年利率为6%6%，计算第，计算第5 5年年末的终值。年年末的终值。答案答案 55100 (1 6%)100 1.3382133.82FV 5100 ( / ,6%,5)100 1.3382133.82FVF P或： FV=? 0 1 2 3 4 5 PV=100（2）复利现值的计算：

8、nnFV =PV (1+i) =PV (F/P, i, n)因为：1(1)nnPVFVi所以：复利现值系数 ( / , , )nFVP F i n复利终值系数与复利现值系数的关系：互为倒数(F/P,i,n) (P/F,i,n)= 1 i FV 0 1 2 3 n PV=？1( / , )(1 )nnnPV FVFVP Fini【例题【例题4 4】假定李林在】假定李林在2 2年后需要年后需要1 0001 000元，那么在利息率元，那么在利息率是是7%7%的条件下的条件下, ,李林现在需要向银行存入多少钱李林现在需要向银行存入多少钱? ? i=7% FV=1000 0 1 2 PV=？答案答案 2

9、1000873.4(1 7%)PV 1000 (/,7%,2)1000 0.8734873.4PVP F或：【思考题】王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在【思考题】王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一次性付8080万元；另一方案是万元；另一方案是5 5年后付年后付100100万元，若目前的万元，若目前的银行贷款利率是银行贷款利率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？答案答案 方法一：按终值比较 方案一的终值： 55800000 (1 7%)1122080FV 方案二的终值： 51000000FV 应选方案二 方法二：按现值比较 方案一的现值： 800000PV 方案二的现值：

10、 510000001000000 ( / ,7% ,5) 713000(1 7% )PVP F（二）年金终值与现值的计算（二）年金终值与现值的计算 年金种类： 0 1 2 3 n A A A A A普通年金普通年金: :发生在每期期末的年金 0 1 2 3 n A A A A A发生在每期期初的年金先付年金先付年金: : 0 1 2 3 n A A A A第一次收支发生在第二期及第二期以后的年金递延年金递延年金: : 0 1 2 n A A A A无限期等额收付的年金 永续年金永续年金: :1.1.普通年金普通年金( (后付年金后付年金) )的计算的计算 0 1 2 3 i A A A (1)

11、Ai2(1)AiA23(1)(1)FVAAiAi（1 1）普通年金终值）普通年金终值: :(1 )1( / , , )nniFVAA F Ai ni -得： (1 )nni FVAiA 化简得： (1 )1nniFVAi 21(1 )(1 ).(1 )nnFVA AiAiAi (1+i）得： 23(1 )(1 )(1 )(1 ) .(1 )nnFViAiAiAiAi 年金终值系数 ( / , , )A F Ai n 答案答案 5年后本利和为：52000 ( / ,7%,5)2000 5.75111502 ( )FVF A元 0 1 2 3 4 5 i=7% 2000 2000 2000 200

12、0 2000 FV=?【例题【例题5 5】王红每年年末存入银行】王红每年年末存入银行20002000元，年利率元，年利率7%7%，5 5年年后本利和应为多少？后本利和应为多少？（2 2）普通年金现值）普通年金现值: : 1 (1)( / , , )niPVAAP A i nii 0 1 2 3 A A A 1Ai2(1)Ai3(1)Ai231(1 )(1 )AAAPViii-得： (1 )nAi PVAi化简得： 1 (1)niPVAi 23.1(1 )(1 )(1 )nAAAAPViiii (1+i）得： 21(1 ).1(1 )(1 )nAAAPViAiii ( / , , )A P Ai

13、 n 年金现值系数 【例题【例题6 6】现在存入一笔钱，准备在以后】现在存入一笔钱，准备在以后5 5年中每年末得到年中每年末得到100100元，如果利息率为元，如果利息率为10%10%，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？ 答案答案 0 1 2 3 4 5 i=10% 100 100 100 100 100 PV=? 100 ( / ,10%,5)100 3.791379.1 ()PVP A元（3 3）偿债基金与年资本回收额）偿债基金与年资本回收额 1( / , , )nAFVF Ai n计算公式 ：偿债基金偿债基金 ：指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成

14、的存款准备金。 0 1 2 3 4 5 i A A A A A FV？因为： ( / , , )nFVAF A i n（年金终值系数的倒数 ）偿债基金系数 ( / , , )nFVA F i n【例题【例题7 7】假设某企业有一笔】假设某企业有一笔4 4年后到期的借款，到期值为年后到期的借款，到期值为10001000万元。若存款利率为万元。若存款利率为10%10%，则为偿还这笔借款应建立，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？的偿债基金为多少？ 0 1 2 3 4 i=10% A A A A FV=1000？答案答案 10001000215.4 ()( / ,10%,4)4.6410AF A

15、万元资本回收额资本回收额: :指在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务（或初始投入资本）。 0 1 2 3 4 5 i A A A A A PV？计算公式 ：因为： ( / , , )PVAP Ai n所以： 1( / , )APVP Ain（年金现值系数的倒数 ）资本回收系数 ( / , , )PVA Pi n【例题【例题8 8】某企业现在借得】某企业现在借得10001000万元的贷款，在万元的贷款，在1010年内以年内以利率利率12%12%偿还，则每年应付的金额为多少？偿还，则每年应付的金额为多少？ 0 1 2 10 i=12% A A A A A PV=1000？答案答案 10001000

16、177 ()( / ,12%,10)5.6502AP A万元2 2先付年金的计算先付年金的计算 先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项，又称预付年金或即付年金。 先付年金与普通年金的差别：收付款的时间不同。 由于年金终值(现值)系数表是按常见的普通年金（即后付年金）编制的，在利用年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当调整。 （1 1）先付年金终值）先付年金终值 两者付款期数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得n期先付年金的终值，可在求出n期后付年金终值后，再乘以(1+i)。 0 1 2 3 4 5 A A A A A(/ , , )

17、 (1)(/ , ,1) 1nFVAF A i niAF A i nn期先付年金与n期后付年金终值比较: 0 1 2 3 4 5 A A A A A后付年金FV5(/, ,5)FVAF A ifv( / , ,5)fvAF AiFV5(/, ,5) (1)FVAF A ii 0 1 2 3 4 5 A A A A A先付年金FV( / , , ) (1 )nFVA F Ai ni 计算公式:两者计息期数相同，但n期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此，只要将n+l期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得n期先付年金终值。先付年金终值: n期先付年金和n+1期后付年金终值比较： 0 1 2

18、 3 4 5 A A A A A先付年金FV5( / , ,6)FVAF A iA 0 1 2 3 4 5 A A A A Afv6( / , ,6)fvAF AiA 0 1 2 3 4 5 6 A A A A A A后付年金FV6(/, ,6)FVAF A i( / , ,1)( / , ,1) 1FVA F Ai nAAF Ai n 计算公式:【例题【例题9】某公司决定连续】某公司决定连续5 5年于每年年初存入年于每年年初存入100100万元作万元作为住房基金，银行存款利率为为住房基金，银行存款利率为10%10%。则该公司在第。则该公司在第5 5年末能年末能一次取出的本利和是多少？一次取出

19、的本利和是多少？ 0 1 2 3 4 5 i=10% 100 100 100 100 100 FV=?答案答案 100 ( / ,10%,5 1) 1100 (7.7156 1)672 ()FVF A 万元（2 2）先付年金现值）先付年金现值 ( / , , ) (1)( / , ,1) 1PVAP A i niAP A i n两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年金现值少贴现一期。为求得n期先付年金的现值，可在求出n期后付年金现值后，再乘以(1+i)。n期先付年金与n期后付年金现值比较: 0 1 2 3 4 5 A A A A A后付年金( / , ,5)AP A iPV 0 1 2 3

20、4 5 A A A A A先付年金PV 0 1 2 3 4 5 A A A A Apv( / , ,5)AP A iPV( / , , ) (1 )A P Ai ni ( / , , ) (1)PVAP A i ni 计算公式:先付年金现值 ：n期先付年金和n-1期后付年金现值比较：n期先付年金与n-1期后付年金比较，两者计息期数相同，但n期先付年金比n-1期后付年金多一期不需贴现的付款。因此，先计算出n-l期后付年金的现值再加上一期不需贴现的付款，便可求得n期先付年金现值。 0 1 2 3 4 A A A A后付年金( / , ,4)AP A iPV 0 1 2 3 4 5 A A A A

21、A先付年金PV 0 1 2 3 4 5 A A A A Apv( / , ,4)AP A iPV( / , ,4)AP A iA( / , ,1)( / , ,1) 1PVAP Ai nAAP Ai n 计算公式：【例题【例题1010】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一次性付8080万元，另一方案是从现在起每年初付万元，另一方案是从现在起每年初付2020万元，万元，连续支付连续支付5 5年，若目前的银行贷款利率是年，若目前的银行贷款利率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？i=7% 0 1 2 3 4 5 20 20 20 20 20

22、PV=?答案答案 方案1现值： 80 ()P 万 元方案2现值： 20 ( / ,7%,5) (1 7%)87.744 ()80PP A 万 元应选择方案1 3 3递延年金的计算递延年金的计算 递延年金，又叫延期年金，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A Am期n期（1 1）递延年金终值）递延年金终值: : FV(/ , , )FVAF A i n递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。 递延期的确定： 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A An期m期（2 2）递延年金现值）递延

23、年金现值: : 方法一：分段法 ( / , ) ( / , )PVA P AinP Fim mPV(/, , )AP A i nPV(/, , ) (/, ,)AP A i nP F i m 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A Am期n期方法二: 补缺法 ()( )( / ,)( / , )( / ,) ( / , )m nmPV PVPVA P Aim n A P AimA P Aim nP Aim AAA()mPV()m nPV 0 1 2 5 6 7 15 4万 4万 4万?PV 5年10年【例题【例题1111】 A A项目于项目于19911991年初动工，由于施工延期年

24、初动工，由于施工延期5 5年，年，于于19961996年初投产，从投产之日起每年得到收益年初投产，从投产之日起每年得到收益40 00040 000元。元。按年利率按年利率6%6%计算，则计算，则1010年收益于年收益于19911991年初的现值是多少？年初的现值是多少？答案答案 或者： 40000 ( / ,6% ,15) ( / ,6% ,5)40000 9.712 4.212220000PVP AP A（ 元 ）40000 ( / ,6%,10) ( / ,6%,5)40000 7.36 0.747219917 ( )PVP AP F元1991年初的现值为： 4 4永续年金的计算永续年金的

25、计算 永续年金是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。 0 1 2 n A A A A（1）永续年金终值： 由于永续年金持续期无限,没有终止的时间,因此没有终值没有终值。 （2）永续年金现值： tt=11APV = A=(1+i)i【例题【例题1212】某项永久性奖学金，每年计划颁发】某项永久性奖学金，每年计划颁发50 00050 000元奖元奖金。若年复利率为金。若年复利率为8%8%，该奖学金的本金应为多少？，该奖学金的本金应为多少？ 答案答案 50000625000 ( )8%PV元永续年金现值 ：三、时间价值基本公式的灵活运用三、时间价值基本公式的灵

26、活运用 1 1混合现金流混合现金流 混合现金流是指各年收付不相等的现金流量。 先计算出每次收付款的复利终值（现值），然后加总。 【例题【例题1313】某人准备第一年末存入银行】某人准备第一年末存入银行1 1万，第二年末存入银行万，第二年末存入银行3 3万，第三年至第五年末存入银行万，第三年至第五年末存入银行4 4万，存款利率万，存款利率10%10%。问。问5 5年存年存款的现值合计是多少？款的现值合计是多少？ 0 1 2 3 4 5 1 3 4 4 4答案答案 1 ( / ,10% ,1 ) 3 ( / ,10% ,2) 4 ( / ,10% ,5) ( / ,10% ,2)1 0.909 3

27、 0.826 4 (3.791 1.736)11.607()PVP FP FP AP A 万 元2 2计息期短于计息期短于1 1年时间价值的计算年时间价值的计算 （1 1）计息期短于）计息期短于1 1年时复利终值和现值的计算年时复利终值和现值的计算 期利率： irm计息期数： tmn当计息期短于一年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和期利率的换算公式如下： r:期利率 i:年利率 n:年数 m:每年计息期数 t:换算后计息期数复利终值和现值的计算可按下列公式: tmntiiFVPV (1 r)PV (1)PV (F/P, ,m n)mm ttttm n11iPVFVFVFV (P/F,m n

28、)im(1 r)(1)m【例题【例题1414】北方公司向银行借款】北方公司向银行借款1 0001 000元，年利率为元，年利率为1616。按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少? ? 答案答案 期利率： 16%4%4r 计息期数： 2 48t 终值： 8tFV1000 (1 4%)1000 (F/P,4%,8)1000 1.3691369 ( ) 元【例题【例题1515】某某基金会准备在第基金会准备在第5 5年底获得年底获得20002000元，年利率元，年利率为为1212，每季计息一次。现在应存入多少款项，每季计息一次。现在应存入多少款项? ?答案答案

29、 期利率： 12%3%4r 计息期数： 5 420t 现值： 2002000PV2000 (P/F,3%,20)(1 3%)2000 0.5541108（ 元 ）（2 2）实际利率与名义利率的换算公式）实际利率与名义利率的换算公式 mk(1 r)1K:分期计算的年利率 r:计息期规定的年利率 m:1年内的计息期数如果1年后的终值是Vm，则1年期间的利息是VmV0，分期计算的年利率可计算如下： 公式推导：mm00000mVVV(1 r)VkVV(1 r)1【例题【例题1616】北方公司向银行借款】北方公司向银行借款1 0001 000元，年利率为元，年利率为1616。按季复利计算，试计算其实际年

30、利率。按季复利计算，试计算其实际年利率。 答案答案 期利率： 16%4%4r 1年内的计息期数： 4m 则实际年利率： 4k = (1+4%) -1= 1.170-1 = 17%3 3贴现率的推算贴现率的推算 （1）复利终值(或现值)贴现率的推算 根据复利终值的计算公式：nFV(1 )( / , , )nPViPVF Pi n 1nnFVi1PV可得贴现率的计算公式：(2)永续年金贴现率的推算 根据永续年金现值计算公式: APVi可求得贴现率的计算公式： AiPV（3 3）普通年金贴现率的推算）普通年金贴现率的推算 利用系数表计算 ：根据年金终值与现值的计算公式: ( / , )nFVA F

31、Ain ( / , )PVA P Ain 将公式变形可得到普通年金终值系数和现值系数公式： ( / , , )nFVF Ai nA( / , , )PVP Ai nA通过查普通年金终值系数表（或现值系数表），找出系数值为FV/A（ 或PV/A ）的对应的i值。 利用内插法计算利用内插法计算 计算步骤 ：A.计算出PV/A的值，假设PV/A= B.查普通年金现值系数表。 沿着已知n所在的行横向查找， 找到与最接近的左右临界系数值。C.根据内插法，计算贴现率: 112121()aiiii11iia?iaa22iiaxy内插法原理：内插法原理： 直线方程为: 112121x iyiiC点在直线上，则

32、： 112121i iaii化简得：112121()ai iii 11:Ax iy:?Cxya22:Bx iy已知：计算：?ia( , )C i a1i2i1211( ,)A i22( ,)B i【例题【例题1717】某公司于第一年年初借款】某公司于第一年年初借款2000020000元元, ,每年年末还每年年末还本付息额为本付息额为40004000元元, ,连续连续9 9年还清年还清. .问借款利率为多少问借款利率为多少? ? 答案答案 根据题意,已知: 20000PV4000A9n则： 20000( / ,9)54000P Ai查普通年金现值系数表，当n=9时 5 5.3282i12%(14

33、% 12%)13.59%4.9164 5.328212% 5.3282 ? 514% 4.9164 i (P/A,i,9) 12%i14% 12%5 5.32824.9164 5.3282根据插值法原理可得： 12%5 5.328214% 12%4.9164 5.3282i4 4期数的推算期数的推算 原理和步骤与贴现率的推算相同。【例题【例题1818】某公司拟购买一台柴油机，更新目前所使用的汽油机。】某公司拟购买一台柴油机，更新目前所使用的汽油机。柴油机价格较汽油机高出柴油机价格较汽油机高出20002000元，但每年可节约燃料费用元，但每年可节约燃料费用500500元。元。若利息率是若利息率是

34、10%10%，则柴油机应至少使用多少年此项更新才有利，则柴油机应至少使用多少年此项更新才有利? ? 答案答案 根据题意,已知: 2000PV500A10%i则： 2000( / ,10% , )4500P An 查普通年金现值系数表，当i=10%时 5 3.791 ? 4 6 4.355 n (P/A,10%,n) 根据插值法原理可得： 54 3.7916 54.355 3.791n4 3.79155.64.355 3.791n 年第二节第二节 资金风险价值资金风险价值 一、资金风险价值的概念二、资金风险价值的计算 一、风险价值的概念负面效应危险 正面效应机会 风险的效应：企业财务决策分类（按

35、风险程度）： （1）确定性决策： 未来情况能够确定或已知的决策 （2）风险性决策： 指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性即概率为已知的决策。 （3）不确定性决策： 指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。 1.风险：指某一行动的结果具有变动性。风险表示方法： 2.风险价值绝对数: 风险收益额投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。相对数: 风险收益率风险收益额与投资额的比率风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称风险收益，风险报酬。若不考虑物价变动，则：投资收益率=无风险收益率+风险收益率风险从不

36、同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。公司特有风险公司特有风险个别公司特有事件造成 的风险。(可分散风险或非系统风险 如：罢工，新厂品开发失败，没争取到重要合同， 诉讼失败等。个体投资主体市场风险市场风险对所有公司影响因素引起的 风险。( 不可分散风险或系统风险) 如：战争，经济衰退 通货膨胀，高利率等。3.风险的分类：公司本身公司本身经营风险经营风险(商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。来源：市场销售生产成本、生产技术，其他。财务风险财务风险 是由借款而增加的风险， 是筹资决策带来的风险， 也叫筹资的风险。二、风险价值的计算二、风险价值的计算 （单项资产单项资产

37、）1确定概率分布 某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生。随机事件：表示随机事件发生可能性大小的数值。 概率：概率必须符合下列两个要求： 01iP11niiP【例题【例题1 1】南方公司投资项目有甲、乙两个方案，投】南方公司投资项目有甲、乙两个方案，投资额均为资额均为10001000万元，其收益的概率分布如下表所示：万元，其收益的概率分布如下表所示： iPiX经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差10.20P 1600X 20.60P 2500X 2500X30.20P 3400X3300X 1700X 2计算期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概

38、率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。 计算公式 ：1niiiEX P:iiXiPi概率分布中第 种可能结果概率分布中第 种可能结果的相应概率【例题1】 600 0.2 500 0.6 400 0.2500 ()E 甲万 元700 0.2 500 0.6 300 0.2500 ()E 乙万 元答案答案 计算期望值：注意：上述期望收益值是各种未来收益的加权平均数， 它并不反映风险程度的大小。NoImageiPiX经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差10.20P 1600X 20.60P 2500X 2500X30.20P 3400X3300X 1700X 3计算标准离差

39、 标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以绝对额反映风险程度的大小。 计算公式： 21()niiiXEP【例题1】 答案答案 500E甲500E乙1.计算期望值：2.计算标准离差：0.200.600.2063.25222甲（600-500）（500-500）（400-500）0.200.600.20126.49222乙（700-500）（500-500）（300-500）乙方案风险比甲方案大 iPiX经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差10.20P 1600X 20.60P 2500X 2500X 30.20P 3400X 3300X 1700X 4计算标准离

40、差率 标准离差率是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以相对数反映风险程度的大小。 计算公式： VE【例题1】 答案答案 500E甲500E乙1.计算期望值：2.计算标准离差：63.25甲126.49乙乙方案风险比甲方案大 3.计算标准离差率：63.25100%12.65%500V 甲126.49100%25.30%500V 乙iPiX经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差10.20P 1600X 20.60P 2500X 2500X 30.20P 3400X 3300X 1700X 5.计算风险收益率 风险收益与标准离差率成正比例关系。投资的总报酬率：FRFK RRR

41、b V FKR：投资报酬率：无风险报酬率RRb V RRb：风险收益率，也称风险报酬率：风险价值系数，也称风险报酬系数V ：标准离差率风险收益率计算公式：【例题1】 答案答案 500E甲500E乙1.计算期望值：2.计算标准离差：63.25甲126.49乙3.计算标准离差率：12.65%V 甲25.30%V 乙4.计算风险收益率 8% 12.65%1.012%R 甲8% 25.30%2.024%R 乙iPiX经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差10.20P 1600X 20.60P 2500X 2500X30.20P 3400X 3300X 1700X 假设风险价值系数为8%

42、 投资收益率投资收益率= =无风险收益率无风险收益率+ +风险收益率风险收益率投资收益率投资收益率K= RF+RR= RF+bV式中：K-投资报酬率 RF -无风险报酬率6.计算预测投资收益率，权衡投资方案是否可取 按照上列程序计算出来的风险收益率、是在现有风险程度下要求的风险收益率 为了判断某一投资方案的优劣，可将预测风险收益率同应得风险收益率进行比较，研究预测风险收益率是否大于应得风险收益率。对于投资者来说，预测的风险收益率越大越好。无风险收益率即资金时间价值是已知的，根据无风险收益率和预测投资收益率，可求得预测风险收益率。其计算公式如下： 预测风险收益率=预测投资收益率无风险收益率 以上

43、是就每一个方案选择与否的决策而言的。如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况：(1)如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率较低的那一个投资方案(2)如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率较高的那一个投资方案 (3)如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，则应当选择甲方案(4)如果甲方案预期收益高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度7.投资组合的风险收益 投资者同时把资金投放于多种投资项目，称为投资组合(Investment Portfolio)。由于多种投资项目往往是多种有价证券，故又称证券组合(Securities Portfolio) 投资者