空间几何体的结构特征单雪

1、10.1 空间几何体的结构空间几何体的结构株洲生物中专数学组如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。1.空间几何体空间几何体 观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考观察与思考由若干个由若干个平面多边形平面多边形围成的几何体叫做围成的几何体叫做多面体多面体 一般地，我们把由若干个平面一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体

2、叫做多边形围成的几何体叫做多面体。多面体。 围成多面体的各个多边形叫做围成多面体的各个多边形叫做多面体的多面体的面面，如面，如面ABBA， 面面BCCB； 相邻两个面的公共边叫做多面相邻两个面的公共边叫做多面体的体的棱棱，如棱，如棱AB，棱，棱CC； 棱与棱的公共点叫做多面体的棱与棱的公共点叫做多面体的顶顶点点，如顶点，如顶点A，BDCCBABDA面面棱顶点顶点观察与思考观察与思考 观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个由一个平面图形平面图形绕它所在的绕它所在的平面内平面内的一条的一

3、条定直线定直线旋转所成的旋转所成的封闭封闭几何体叫做几何体叫做旋转体旋转体 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体旋转体。 这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴。AO轴AO空间几何体的分类：空间几何体的分类：1.多面体：由若干多面体：由若干平面多边形平面多边形围成的几何体围成的几何体2.旋转体旋转体：由一个：由一个平面平面图形绕它所在的图形绕它所在的平面平面内内的一条的一条定直线定直线旋转所成的旋转所成的封闭封闭几何体几何体空间几何体的定义：空间几何体的定义：如果只考虑物

4、体的形状和大小，而不考虑如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体归纳小结归纳小结10.1.1 柱、锥、球的结构特征观察下列多面体观察下列多面体, ,有什么相同点有什么相同点多面体棱柱棱柱的概念棱柱的概念: 一个多面体有两个面一个多面体有两个面 ，其余各面，其余各面都是都是 ，每相邻两个四边形的公共边，每相邻两个四边形的公共边都都 ，这样的多面体，这样的多面体叫做叫做互相平行互相平行互相平行互相平行四边形四边形棱柱棱柱ABCDEABCDE底底底底两个互相两个互相平行的面平行的面叫做棱柱

5、叫做棱柱的的底面底面 相邻侧面的相邻侧面的公共边叫做公共边叫做棱柱的棱柱的侧棱侧棱DABCEFFAEDBC思考：倾斜后思考：倾斜后的几何体还是的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形的棱柱的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱ABCDEABCDE棱柱的表示棱柱的表示1可以用两底面多边形的字母表示棱柱可以用两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，

6、其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？是四边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)观察下列多面体观察下列多面体, ,有什么相同点有什么相同点棱锥概念引入棱锥概念引入定义：如果一个多面体的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥那么这个多面体叫做棱锥

7、棱锥的表示方法棱锥的表示方法如：如：S-ABCDE 棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDEO多面体棱锥棱锥的高棱锥的高棱锥的分类棱锥的分类分类标准：分类标准：底面多边形的边数底面多边形的边数三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥几类旋转体圆柱圆柱OO圆锥圆锥SO圆台圆台OO轴母线底面侧面OOOSOOAA母母线线什么叫圆柱什么叫圆柱定义：定义：以矩形的一边所在直线为以矩形的一边所在直线为旋转轴旋转轴, ,其余边旋转形成的曲面所其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。围成的几何体叫做圆柱。（1 1）圆柱的轴）圆柱的轴旋转轴旋转轴.

8、 .（2 2）圆柱的底面）圆柱的底面垂直于轴垂直于轴的边旋转而成的圆面。的边旋转而成的圆面。（3 3）圆柱的侧面）圆柱的侧面平行于轴平行于轴的边旋转而成的曲面。的边旋转而成的曲面。（4 4）圆柱侧面的母线）圆柱侧面的母线无论无论旋转到什么位置，不垂直于轴的旋转到什么位置，不垂直于轴的边。边。BOBO轴轴底面底面侧侧面面圆柱的表示：圆柱的表示：圆柱圆柱ooS顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线定义：以直角三角形的一定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转条直角边所在直线为旋转轴轴, ,其余两边旋转形成的曲其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆面所围成的几何体叫做圆锥。锥。圆锥的结构

9、特征圆锥的结构特征圆锥的表示：圆锥的表示：圆锥圆锥soO半径半径球心球心定义：以半圆的直径定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴所在直线为旋转轴, ,半半圆面旋转一周形成的圆面旋转一周形成的几何体几何体. .球的结构特征球的结构特征球的表示：球的表示：球球o球的基本属性：球的基本属性：球面可看作与定点（球面可看作与定点（球心球心）的距离）的距离等于定长（等于定长（半径半径）的所有点的集合）的所有点的集合.棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥球球归纳小结归纳小结2锥体锥体多面体多面体球体球体柱体柱体旋转体旋转体 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗

10、洁精等的主要几何结构特征是什么？液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体简单组合体 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？ 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？ 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？何结构特征是什么？ 居民的住宅又有什么主要几何结构