科学计数法与近似数zwj

1、科学计数法与近似数科学计数法与近似数created by zwj科学计数法科学计数法你知道吗？你知道吗？天上的星星知多少？天上的星星知多少？ 在悉尼举行的国际天文学联合会大会在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。即约为即约为“70000000000000000000000”70000000000000000000000”颗。颗。 如果想在字面上表示出这一数字，需如果想在字面上表示出这一数字，

2、需要在要在“”后面加上个后面加上个“”。第五次人口普查时，中国人口约为第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 0001300 000 000人。人。你知道吗？你知道吗？你知道吗？人类观测的宇宙深度大约是：人类观测的宇宙深度大约是：1515，000000，000000，000000光年光年. .你知道吗？月球离地球的距离约为月球离地球的距离约为380000000380000000米米 这些大数的读、写都有一定困难。那么可以这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？记、易判断大小还便于计

3、算呢？太阳的半径约为太阳的半径约为696000696000千米，千米，光的速度约为光的速度约为300000000300000000米米/ /秒，秒，目前世界人口约为目前世界人口约为61000000006100000000人。人。 整个可见宇宙空间恒星大约有整个可见宇宙空间恒星大约有 7000000000000000000000070000000000000000000000颗颗探究探究1 1：前面我们学到：前面我们学到1010的乘方有如下的乘方有如下特点：特点：10102 2100, 10100, 103 31000, 101000, 104 410000,10000, 一般地，一般地，101

4、0的次幂，在的次幂，在1 1的后的后面有个面有个0 0 ，这样就可以用，这样就可以用1010的幂来表的幂来表示一些大的数。示一些大的数。 像上面那样，把一个数表示成像上面那样，把一个数表示成1010的形的形式（其中式（其中111010，是整数），既简单明了，是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫惯上叫科学记数法科学记数法。 科学记数法的形式为科学记数法的形式为1010 ，其中，其中0a10,n 为正整数为正整数。、科学记数法表示下列各数：、科学记数法表示下列各数：1000 0001000 000， 57 000 00057

5、000 000， 123 000 000 000123 000 000 000。1 000 000=106，57 000 000=57 000 000=123 000 000 000= 123 000 000 000= 5.75.710107 7，1.231.2310101111. .练一练练一练观察与思考57 000 000=5.757 000 000=5.710107 7，123 000 000 000=1.23123 000 000 000=1.2310101111. .下面的式子中下面的式子中, ,等号左边整数的位数与右边等号左边整数的位数与右边1010的指数有什么关系？的指数有什么关

6、系？ 如果一个数是如果一个数是6 6位整数位整数, ,用科学记数法表示它用科学记数法表示它时时,10,10的指数是？如果一个数有的指数是？如果一个数有9 9位整数呢？位整数呢？ 用科学记数法表示一个位整数用科学记数法表示一个位整数, ,其中其中1010的的指数是指数是 用科学记数法表示一个数时，用科学记数法表示一个数时， 1010的指数的指数比原数的整数位数少比原数的整数位数少1 1。1 000 000=101 000 000=106 6，=10=104 4=8=810105 5=5.6=5.610107 7=7.4=7.410106 61000010000800 000800 00056 0

7、00 00056 000 0007400 0007400 000练一练练一练110 000110 00010106 62.82.810105 55.35.310107 77.97.910106 6=1000 000=1000 000=280 000=280 000=53 000 000=53 000 000=7900 000=7900 000练一练练一练6.126.1210105 5一、单选题一、单选题 1 1、25002500用科学记数法表示为用科学记数法表示为( ( ) ) A A、0.250.2510104 4 B B、2.52.510103 3C C、2.52.510102 2 D D

8、、252510102 2 2 2、用科学记数法记出的数、用科学记数法记出的数5.645.6410106 6的原数是的原数是( ) ( ) A A、564000564000 B B、560000560000C C、5640000 5640000 D D、5600000 5600000 二、科学记数法记出下列各数二、科学记数法记出下列各数 1 1、2700027000； 2 2、4230000042300000； 3 3、102000000102000000； 4 4、50066000 50066000 巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高三、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？三、下列用科学记

9、数法记出的数，原来各是什么数？ (1) 3.0(1) 3.010104 4 ；4.24.210105 5； 1 110103 3；6.0036.00310107 7； (2)(2)找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记数法表示出来数法表示出来水星的半径为水星的半径为2.44 2.44 10106 6米，木星的赤道半径约为米，木星的赤道半径约为71 400 00071 400 000米米我国的陆地面积约为我国的陆地面积约为9 597 0009 597 000平方千米，俄罗斯的陆平方千米，俄罗斯的陆地面积约为地面积约为9.976 9.976 1

10、0106 6平方千米平方千米近似数近似数对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。1 1、什么叫准确数？、什么叫准确数？2 2、什么叫近似数？、什么叫近似数？准确数准确数 与与实际实际完全符合的数完全符合的数近似数近似数 与与实际实际非常接近的数非常接近的数试一试：判断下列各数是准确数还是近似数？试一试：判断下列各数是准确数还是近似数？约2400人；2.31m；数学成绩96分；气温估

11、计28度；约1/3;大概20号；我国有960万平方千米；身高1.56米近2万人。1 1、什么叫近似数的精确度？、什么叫近似数的精确度？精确度精确度 近近似数与准确数的接近程度。四舍五入到哪一位，似数与准确数的接近程度。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。就说这个近似数精确到哪一位。精确度的精确度的表述方法表述方法1 1、用数位表示，如精确到千位或千分位、用数位表示，如精确到千位或千分位2 2、用小数表示，如精确到、用小数表示，如精确到0.10.1或或0.010.013 3、用单位表示，如精确到千克或米等、用单位表示，如精确到千克或米等精确度精确度 最后一位数字在什么数位上，就最后一位

12、数字在什么数位上，就是精确到哪一位是精确到哪一位1 1、按要求取近似数、按要求取近似数95.418（精确到百分位） 0.86588（精确到百分位）2.5671（精确到0.001） 2.715万（精确到百位）3.1415926（精确到千分位） 22356000（精确到千克）1.427平方千米（精确到平方米）2立方米（精确到立方厘米）近似数近似数 精确到哪一位，就在其下一数位上的数字进精确到哪一位，就在其下一数位上的数字进行四舍五入。行四舍五入。谁的精确度高？找不同点解：精确度不同解：精确度不同: : 1.801.80精确到百分位精确到百分位, , 1.8 1.8 精确到十分位精确到十分位. .近

13、似数近似数1 1.80.801 1.8.8由此可见，由此可见，1 1. .8080比比1.81.8的精确度高的精确度高 3.03.03.003.003.0003.000 3.00003.00001.近似数0.039精确到；2.近似数9.0096精确到 ；3.345999 （精确到万位）4.67.03（精确到0.1）.5.近似数25.9万精确到_;6.近似数3.4x10105 5精确到_.1、判断下列说法是否正确，并说明理由：将5.647精确0.1是5.7 将6.95精确到十分位是7.0近似数5.2x10103 3与近似数5200精确度相同近似数4.8x104 与近似数4.80万精确度相同近似数

14、2.4x104 精确到十分位将数60340精确到千位是6.0 x1042、由四舍五入法得到的近似数3.2x10105 5精确到_3.近似数1.35是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是_.1.345 a 1.355-0.005+0.0054、近似数2.60所表示的精确值的取值范围（ ）A、2.595 2. 605 B、2.50 2.70 C、2.595 2.605 D、2.600 2.6055、小花与小美身高测量都是1.60米，但是小花看起来比小美稍高些，问小花最多比小美高多少？解：因为1.60米是近似数，小花比小美高，所以小花最高可能是1.604米，小美最矮可能是1.595米，所以小花最多比小美高1.604-1.595