【课件】比较线段的长短

1、创设情境，趣味导入创设情境，趣味导入4. 2 比较线段的长短比较线段的长短联系实际，探究新知联系实际，探究新知4. 2 比较线段的长短比较线段的长短1.1.如图所示如图所示, ,从从A A地到地到C C地共有地共有四四条路条路, , 小红应小红应 选择第选择第条路最近条路最近3 3(1)(1)根据生活经验根据生活经验, ,可以发现可以发现 “ “ ”, , 简述为简述为“ ”. .两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中, ,线段最短线段最短两点之间两点之间, ,线段最短线段最短(线段的性质线段的性质)(2)(2) 把把两点之间两点之间 的的 叫叫两点之间的距离两点之间的距离. .线线 段段长

2、度长度 2.2.怎样比较两棵树的高矮怎样比较两棵树的高矮? ?怎样比较两根铅笔的怎样比较两根铅笔的 长短长短? ?怎样比较窗框相邻两边的长怎样比较窗框相邻两边的长? ?实质上就是实质上就是怎样比较两条线段的长短？怎样比较两条线段的长短？ 如何比较下面两条线段的长短？如何比较下面两条线段的长短？合作研学合作研学1 1 一、一、叠合法：叠合法：A AB BC CD D将线段将线段ABAB的端点的端点A A与线段与线段CDCD的端点的端点C C重合重合将线段将线段AB沿着线段沿着线段CD的方向落下的方向落下合作研学合作研学1 1 若端点若端点B B与端点与端点D D重合重合若端点若端点B B落在落在

3、ADAD内内则得到线段则得到线段ABAB等于线段等于线段CDCD，可记作：，可记作：AB AB = =CDCD则得到线段则得到线段ABAB小于线段小于线段CDCD，可记，可记作作：AB AB CDCDA AB BC CD D二、二、度量法：用刻度尺分别量出线段度量法：用刻度尺分别量出线段ABAB和线段和线段CD CD 的长度，再将长度进行比较的长度，再将长度进行比较合作研学合作研学1 1 如图所示如图所示, ,比较折线比较折线ABAB和线段和线段A AB B的长短的长短, ,你有什么你有什么方法方法? ?需要什么工具需要什么工具? ?解：度量法：解：度量法： 工具：直尺工具：直尺 把折线分五条

4、线段来测量，然后将五个长度相加就是折线把折线分五条线段来测量，然后将五个长度相加就是折线 AB的长度，再测量线段的长度，再测量线段AB的长度，进行比较的长度，进行比较. 叠合法：叠合法： 工具：圆规工具：圆规 用圆规把折线用圆规把折线AB分五部分和线段分五部分和线段AB依次叠合，观察依次叠合，观察叠合的末端位置，以此来得出折线叠合的末端位置，以此来得出折线AB与线段与线段AB的长短的长短.检测评学检测评学1 1 1.1.如何如何作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段( (尺规作图尺规作图) )先作一条射线先作一条射线A AC CA AC C用圆规量取已知线段用圆规量取已知线段ABAB的长

5、度的长度在射线上截取在射线上截取A AB B=AB,=AB, 线段线段A AB B就是就是 所求的线段所求的线段B B合作研学合作研学2 2 2.已知线段已知线段a,b,画一条线段画一条线段c,使它的长度等于使它的长度等于a+b合作研学合作研学2 2 （1 1）若若M M是线段是线段ABAB的中点的中点, ,则则AM,BM,ABAM,BM,AB间有怎间有怎 样的数量关系样的数量关系? ?（2 2）若若AM=BM= AB,AM=BM= AB,则说明什么问题则说明什么问题? ?3 3. .如图所示如图所示, ,在图中在图中, ,点点M M把线段把线段ABAB分成相等的两分成相等的两 条线段条线段A

6、MAM与与BM,BM,则点则点M M叫做线段叫做线段ABAB的中点的中点. .AB =2AM =2BMAB =2AM =2BMM M是线段是线段ABAB的中点的中点12合作研学合作研学2 2 因为因为M M是线段是线段ABAB的中点的中点, ,所以所以AM=BM=1.5 cmAM=BM=1.5 cm因为因为M M是线段是线段ABAB的中点的中点, ,所以所以BM=2cm,AB=4cmBM=2cm,AB=4cm（3 3）若若AB=3 cm,AB=3 cm,你能求出其他两条线段的长吗你能求出其他两条线段的长吗? ?（4 4）若若AM=2 cm,AM=2 cm,你能求出其他两条线段的长吗你能求出其他

7、两条线段的长吗? ?（5 5）如果如果M M不是线段不是线段ABAB的中点的中点, ,是否还具有这样是否还具有这样 的性质呢的性质呢? ?不具有不具有合作研学合作研学2 2 4. 4. 如图所示如图所示, ,在直线在直线l上顺次取上顺次取A,B,CA,B,C三点三点, ,使得使得 AB=4cm,BC=3cm, AB=4cm,BC=3cm,如果如果O O是线段是线段ACAC的中点的中点, ,那么那么 线段线段OBOB的长度是多少的长度是多少? ?所以所以AC=AB+BC=7cmAC=AB+BC=7cm解解: :因为因为AB=4cm,BC=3cmAB=4cm,BC=3cm因为点因为点O O是线段是

8、线段ACAC的中点的中点12所以所以OC= AC=3.5 cmOC= AC=3.5 cm所以所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)答答: :线段线段OBOB的长为的长为0.5 cm0.5 cm合作研学合作研学2 21.1.把弯路改成直路把弯路改成直路, ,就能够缩短行程就能够缩短行程, ,其道理用其道理用 几何知识解释为几何知识解释为 .两点之间线段最短两点之间线段最短2.2.点点A,B,CA,B,C在同一直线上在同一直线上,AB=4 ,AB=4 cm,BCcm,BC=7 cm, =7 cm, 则则ACAC的长为的长为. .11 cm或或3 cm检测评学检测评学2 2 解解: :因为因为F F是线段是线段ACAC的中点的中点所以所以AF= AC= cmAF= AC= cm所以所以AE= AB=4 cmAE= AB=4 cm所以所以EF=AF-AE=EF=AF-AE=所以所以EFEF的长为的长为 cm cm121321