北师大版初中数学精品能追上小明吗？

1、一自行车队进行训练，训练时所有队员都以一自行车队进行训练，训练时所有队员都以3535千米千米/ /时的速度前进，突然，时的速度前进，突然，1 1号队员以号队员以4545千千米米/ /时的速度单独行进，行进时的速度单独行进，行进1010千米后调转车头，千米后调转车头，仍以仍以4545千米千米/ /时的速度往回骑，直到与其他队员时的速度往回骑，直到与其他队员会合，会合，1 1号队员从离队开始到与队员重新会合，号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？经过了多长时间？队员路程队员路程+1+1号队员的总路程号队员的总路程=20=20千米千米解：设经过解：设经过X小时重新会合。小时重新会合。35

2、x +45x =20 解方程得：解方程得： x = 0.25答：设经过答：设经过0.25小时重新会合。小时重新会合。追及问题：追及问题：男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB相遇问题：相遇问题：男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB快行路程慢行路程追及路程快行路程慢行路程追及路程两人路程之和两人相距路程两人路程之和两人相距路程 2 2. 用用“线段图线段图”来形象直观地表达题意，来形象直观地表达题意，分分 析复杂问题中的等量关系，从而建立方程析复杂问题中的等量关系，从而建立方程 解决实际问题解决实际问题.1 1. 生活中的行程问题生活中的行程问题A.

3、追及问题追及问题B.相遇问题相遇问题我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要分钟就能追上乌龟.10 xx1011000你是最棒的你是最棒的问题问题、A、B两地相距两地相距480千米千米,一列慢车从一列慢车从A地出发地出发,每小每小时行时行60千米千米,一列快车从一列快车从B地开出地开出,每小时行每小时行65千米千米1、两车同时开出、两车同时开出,相向而行，相向而行，x小时相遇，那么由条件小时相遇，那么由条件可列方程为可列方程为_2、假设两

4、车都从、假设两车都从A站出发，同向而行，慢车先行站出发，同向而行，慢车先行40千千米，快车从米，快车从A站出发，站出发，X小时追上慢车小时追上慢车,那么由条件可列那么由条件可列方程为方程为_3、假设两车都从、假设两车都从A站出发，同向而行，慢车先行站出发，同向而行，慢车先行20分钟，分钟，快车从快车从A站出发，站出发，X小时追上慢车小时追上慢车,那么由条件可列方程为那么由条件可列方程为_60 x+65X=48065X=60 x+4060206065xx604、两车同时开出、两车同时开出,相背而行，相背而行，x小时后两车相距小时后两车相距620千米，千米，那么由条件可列方程为那么由条件可列方程为

5、_60 x+65X=620480例例1.1.甲、乙两人在甲、乙两人在400400米的环形跑道上散米的环形跑道上散步，甲每分钟走步，甲每分钟走110110米，乙每分钟走米，乙每分钟走9090米，米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？第一次相遇？分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两种情况：V V甲甲V V乙乙图一所示实为图一所示实为 问题问题图二所示实为图二所示实为 问题问题相遇相遇追击追击乙乙甲甲乙乙甲甲环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题甲、乙两人在甲、乙两人在400400米的环形跑道上散步，甲每米的环形

6、跑道上散步，甲每分钟走分钟走110110米，乙每分钟走米，乙每分钟走9090米，两人同时从米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两种情况：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长跑道一圈的周长 2同向而行：同向而行：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长跑道一圈的周长 想一想想一想 假设把上题中的假设把上题中的“第一次相遇改为第一次相遇改为“第第二次二次相遇需要时间又是多少呢？假设改为相遇需要时间又是多少呢？假设改为“第第n次相遇次相遇呢？呢？1 1背向而行：背向

7、而行：分析：在环形跑道上运动，相向而行，第分析：在环形跑道上运动，相向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多走了一圈。走了一圈。1.1.甲、乙两人在甲、乙两人在6 6千米的环形跑道上竞走，千米的环形跑道上竞走，甲的速度是乙的速度甲的速度是乙的速度 倍，从同一地出倍，从同一地出发同向而行，经发同向而行，经3535分钟后，他们第一次相分钟后，他们第一次相遇。问甲、乙两人的速度是多少？遇。问甲、乙两人的速度是多少？75分析：用追及问题来解决来问题。分析：用追及问题来解决来问题。31212654分针走的时针时针走的=差距6x-0.5x=302.2.在钟外表上两

8、点到三点之间，什么时候在钟外表上两点到三点之间，什么时候分针和时针重合？分针和时针重合？例例2.2.一条船在两个码头之间航行。顺水时需一条船在两个码头之间航行。顺水时需4.54.5小时，逆水返回需要小时，逆水返回需要5 5小时小时2020分钟，水流分钟，水流速度是速度是1 1千米千米/ /时。这两个码头相距多少千米时。这两个码头相距多少千米？分析：只要求出这条船在顺水时的速度或在分析：只要求出这条船在顺水时的速度或在逆水时的速度，即可求出两码头的距离。题逆水时的速度，即可求出两码头的距离。题目中只有水流速度，只要弄清楚船在静水中目中只有水流速度，只要弄清楚船在静水中的速度、逆水速度、顺水速度的

9、关系，问题的速度、逆水速度、顺水速度的关系，问题就容易解决了。它们的关系是：就容易解决了。它们的关系是：顺水速度船在静水中的速度水速顺水速度船在静水中的速度水速逆水速度船在静水中的速度水速逆水速度船在静水中的速度水速解：设船在静水中的速度是解：设船在静水中的速度是x x千米千米/ /时，那么时，那么顺水速度为顺水速度为x+1)x+1)千米千米/ /时，逆水速度为时，逆水速度为x-x-1)1)千米千米/ /时。时。由题意，得由题意，得 ) 1(316) 1(5 . 4xx解得解得 x =11.8x =11.84.5(x+1)= 4.5(11.8+1) = 57.64.5(x+1)= 4.5(11

10、.8+1) = 57.6答：两码头之间相距答：两码头之间相距57.657.6千米千米. .甲步行上午甲步行上午7 7时从时从A A地出发，于下午地出发，于下午5 5时到达时到达B B地，乙骑自行车上午地，乙骑自行车上午1010时从时从A A地出发，于下地出发，于下午午3 3时到达时到达B B地，问乙在什么时间追上甲的？地，问乙在什么时间追上甲的？分析分析:设设A，B两地间的距离为两地间的距离为1，根据题意得，根据题意得:甲步行走全程需要甲步行走全程需要10小时，那么甲的速度为小时，那么甲的速度为_. 乙骑车走全程需要乙骑车走全程需要5小时，那么乙的速度为小时，那么乙的速度为_.等量关系等量关系

11、: 1、甲的用时、甲的用时=乙的用时乙的用时+3小时小时 2、甲走的路程、甲走的路程=乙走的路程乙走的路程.10151甲步行上午甲步行上午7 7时从时从A A地出发，于下午地出发，于下午5 5时到达时到达B B地，乙骑自行车上午地，乙骑自行车上午1010时从时从A A地出发，于下地出发，于下午午3 3时到达时到达B B地，问乙在什么时间追上甲的？地，问乙在什么时间追上甲的？解（法解（法1）设经）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发小时后乙追上甲，甲比乙早出发 3小时，由题意列方程得；小时，由题意列方程得； (y+3) = y 解得；解得； y = 3 答：在下午答：在下午1时乙追上甲。时乙追上甲

12、。10151甲步行上午甲步行上午7 7时从时从A A地出发，于下午地出发，于下午5 5时到达时到达B B地，乙骑自行车上午地，乙骑自行车上午1010时从时从A A地出发，于下地出发，于下午午3 3时到达时到达B B地，问乙在什么时间追上甲的？地，问乙在什么时间追上甲的？解解（法（法2）设设A，B两地间的距离为两地间的距离为1，则甲步行，则甲步行 的速度为的速度为1/10，乙骑车的速度为，乙骑车的速度为1/5， 设在设在x时乙追上甲，由题意列方程得；时乙追上甲，由题意列方程得； （x - 7） = (x - 10) 解得；解得； x = 13 答：在下午答：在下午1时乙追上甲。时乙追上甲。101

13、51 甲乙两人赛跑，甲的速度是甲乙两人赛跑，甲的速度是8 8米米/ /秒，乙的速度是秒，乙的速度是5 5米米/ /秒，如果秒，如果甲从起点往后退甲从起点往后退2020米，乙从起点米，乙从起点处向前进处向前进1010米，问甲经过几秒钟米，问甲经过几秒钟追上乙？追上乙？1. 1. 列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ 应认真应认真审题审题，分析题中的数量，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直直接设法接设法，当直接设法使列方程，当直接设法使列方程有困难有困难可采用可采用间接间接设法设法，注意未知数的，注意未知数的单位不要漏写单位不要漏写. . 可借助图表分析题中的量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量. 列出的方程应满足三个条件列出的