高中物理计算题好题集一模部分

1、高中物理计算题好题集(一模部分）1如图所示，一根均匀带电绳索总长L=H+R、总质量为M，其中R长的一段搭在半径为R、光滑绝缘的圆柱体上，左侧悬垂部分的长度为H，其下端刚好位于水平基准线AB上，绳索单位长度上的带电量为+。绳索的右端连接一个质量为m、带电量q=+H/2的小球。整个空间处在大小为E，方向垂直于AB向下的匀强电场中。初始时刻，小球与圆柱体的中心轴线在同一水平面内，忽略绳索和小球的重力，小球和绳索之间以及绳索之间的电场力也忽略不计。 （1）让小球缓慢下降，当其到达某位置时，不需施加其它外力，就可以使系统处于静止状态，小球此时离开基准线AB的高度为多少？（2）若在图示位置给小球一个竖直向

2、下的冲击，使得球和绳索同时获得一个初速度，当体系总动能最小时，体系电势能的变化量为多少？（假定小球能够到达基准线AB）（3）为使小球能够从圆柱体右侧到达基准线AB，图示位置给小球和绳索的初速度v0至少应该为多大？ （4）改变图示位置给小球和绳索的初速度v0，小球将会有不同的运动情况，试定性画出小球在圆柱体右侧运动的v-t图像（规定向下为速度的正方向），并指明对应的初始速度v0所需满足的条件（1）左右两侧总的带电量相等，体系平衡。设小球从图示位置下降x时，体系平衡。则：(H-x)E=(q+x)E， （2分）解得x=H/4，即小球距离基准线AB的高度为3H/4时，体系平衡。 （1分）（2）体系总动

3、能最小的位置是在小球下降了H/4位置的位置，则等效电场力做功W= （2分）体系电势能增加了 （2分）（3）要小球能从右边向下到达基准线AB，必须在下降H/4位置时速度v大于零。电场力对小球做正功，对绳子的等效电场力作负功，由动能定理： （2分）注意到v0 ，解出 （2分）（4）初速度v0取不同的值，小球可以出现三种可能的运动。 （3分）当时，小球运动情况为图线a所示；当时，小球运动情况为图线b所示；当时，小球运动情况为图线c所示。（画出一种可能v-t图像并指出条件的，得1分） 。EHRAB2如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左

4、右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300K，平衡时水银的位置如图（h1h25cm，L150cm，），大气压为75cmHg。求：L1h1h2A（1）右管内气柱的长度L2。（2）关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度L3。（1）左管内气体压强：p1p0ph280cmHg （1分）右管内气体压强：p2p1ph185cmHg （2分）p2p0ph3，得右管内外液面高度差h310cm（1分）则L2L1h1h2h350cm （2分）（2）由理想气体状态方程 （3分）（1分） L360cm （2分）3如图，两个电量均为Q的等量异种点电荷，分别被固定在一边长为d的等边三

5、角形ABC的两个顶点上，AB连线保持水平。一个质量为m、电量为+q（可视为点电荷）的带电小球，被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现将细线拉至水平，由M点静止释放小球，小球向下运动到最低点C时，速度为v。经过C点后，小球继续上升到N点，N点与M点关于OC对称。已知静电力常量为k，重力加速度为g，若取D点的电势为零，试求：ABCDqqMNO（1）在A、B所形成的电场中，C点的电场EC；（2）在A、B所形成的电场中，M点的电势M；（3）小球上升到N点时的速度vN。（1）A、B在C点形成的场强大小为EAEB方向如图。根据平行四边形定则，求得C点的场强EC2EAcos60（公式2分，

6、答案1分），方向水平向左（1分）（2）小球从M点运动到C的过程中，电场力做正功。根据动能定理：qUmgL（2分）得M、C两点的电势差为U（mv22mgL）/2q （2分）C点与D点为等势点，所以M点的电势为MUC（mv22mgL）/2q（1分）（3）小球从C点运动到N点的过程中，电场力做正功。由于M、N对称，所以，两次电场力做功相同。（理由1分）根据动能定理：2qU（2分）= mv22mgL 得vN（1分）4如图所示，在光滑水平桌面上，用不可伸长的细绳（长度为L）将带电量为-q、质量为m的小球悬于O点，整个装置处在水平向右的匀强电场E中。初始时刻小球静止在A点。现用绝缘小锤沿垂直于OA方向打击

7、小球，打击后迅速离开，当小球回到A处时，再次用小锤打击小球，两次打击后小球才到达B点，且小球总沿圆弧运动，打击的时间极短，每次打击小球电量不损失。锤第一次对球做功为W1，锤第二次对球做功为W2，为使W1:W2最大，求W1、W2各多大？为使W1:W2最大，须使W1最大，W2最小。但又不能使细绳松弛，所以小锤第一次打击小球后，应使小球运动90，此时锤对小球做功为W1，2分根据动能定理，有，得； 2分锤第二次对球做功使小球从A运动到B，在B点， 2分小球所受电场力提供向心力，有，得 2分根据动能定理，有又得 2分EAOBL5如图所示，容器A和气缸B都能导热，A放置在l27的恒温槽中，B处于27的环境

8、中，大气压强为Po=1.0105Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积VA=2.4 L，B内活塞横截面积S=100cm2、质量m=1kg，活塞下方充有理想气体，其体积VB=4.8 L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置（未触及气缸底部）g取10m/s2试求：（1）稳定后容器A内气体压强；ABK（2）稳定后气缸B内气体的体积；（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功(1) （3分）（2）B气体等压变化，排出气缸的气体体积为，根据查理定律： ， ，留在气缸内的气体体积为 （2分）（3）活塞下移距离为 （1分） 气体对活塞的作用力为 （负功）

9、（2分）6为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃它的上下底面是面积S=0.04 m2的金属板，间距L=0.05 m，当连接到U=2500 V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1l013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.010-17 C，质量为m=2.010-15 kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力，求合上电键后： (1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？ (2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？ (3)经过多长时

10、间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附，设此过程中：烟尘颗粒受到的电场力 （1分）烟尘颗粒运动加速度 （1分）根据烟尘颗粒做初速度为零的匀变速直线运动规律得（1分）由以上各式解得 t=0.02s（1分）（2） 由于烟尘是均匀分布的，单位体积内烟尘颗粒数为N，且电场力对烟尘颗粒做功与它的位移成正比，可以将所有的烟尘看作集中在盒状容器的中心，电场对烟尘颗粒做的总功：（4分）（3） 设烟尘颗粒下落距离为x，则当时所有烟尘颗粒的总动能 （4分）当时Ek达最大，而，故t=0.014 s（2分）7图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固

11、定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为。开始时轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60时小球到达最高点。求（1）小球到达最低点时速度的大小；（2）滑块与挡板刚接触的瞬时，滑块速度的大小；（3）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球所做的功。（1）设滑块与挡板碰前滑块和小球的速度分别为、，对上摆过程中的小球机械能守恒： （2分）解得： （2分）（2）开始阶段下摆过程中，根据系统机械能守恒有： （2分

12、）联立两式解得： （2分）（3）对开始阶段下摆过程中的小球应用动能定理有： （3分）得绳子拉力对小球做功： 8.如图1所示，足够长的绝缘水平面上在相距L=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E，质量m=0.1kg、带电量q=+1l0-7 C的滑块（视为质点）以v0=4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。（g取10m/s2）求：（l）当E=5106N/C时滑块在水平面上滑行的总距离；（2）如果滑块不能离开电场区域，电场强度E的取值范围多大；（3）如果滑块能离开电场区域，试求出电场力对滑块所做的功W与电场力F的函数关系，并在

13、图2上画出功W与电场力F的图像。（1）电场力的大小为 摩擦力的大小 滑块向右滑动停下的位置为：（动能定理） 所以滑块会折返向左最终滑出电场区域对于滑块在水平面上滑行的总距离S；（可用动能定理）（2）有题意得：滑块在水平面上滑行不能折返即：并且有动能定理得：式中解得 电场强度E的取值范围为 （3）若滑块是折返后离开电场的，则电场力做功为零即：若滑块是往前滑出电场的，则有式得即：9如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上。已知A

14、B长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m。现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数=0.5。问：T型支架是否会绕O轴翻转？ 某同学的解题思路如下：支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程： ，式中，解得。此时物块离A端。然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；比较这两个距离：若s2s1，则T型支架不会绕O轴翻转； 若s2 s1，则会绕O轴翻转。请判断该同学的解题思路是否正确。若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处

15、，并用正确的方法算出结果。该同学的思路不正确。 （1分）该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错。（2分）考虑物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程为： （2分）式中， （1分）得到： 代入数据得x=0，即物块沿AC滑行s1=0.75m到达B点时，支架恰好翻转。（2分）物块在AC上滑行时，根据牛顿第二定律，得：- （1分）解出 （1分）物块在AC上最多能滑行的距离 （1分）由于，所以T型支架会翻转。 （1分）OAF（a）10如下图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。已知物

16、块的质量m1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问：（1）图（b）中图线与纵坐标交点a0多大？（2）图（b）中图线与轴交点坐标分别为1和2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于1和2之间时物块的运动状态。012a0a/ms-2（b）（3）若木板长LOA2m，水平放置，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板A端，力F最多作用多长时间？（1）=00时，木板水平放置，m/s22分（2）当斜面倾角为1时，摩擦力沿斜面向下；当斜面倾

17、角为时，摩擦力沿斜面向上；当斜面倾角在1和2之间时，物块处于静止状态。3分（3）设F作用的时间为t0，位移为s0。撤去F作用后物块加速度为a，运动时间为t，位移为s 1分 1分 m/s2 1分 1分 1分 代入1分 有 解得s 1分 11利用如图装置研究均匀规则重滑轮的转动动能。长L、倾角30的光滑斜面固定在桌角。质量为2m的小物体A与质量为mB的小物体B用长轻绳绕过半径R的定滑轮连接，A与滑轮之间的绳子与斜面平行。将A从斜面顶端静止释放，测得到达斜面底端时的速度v，逐渐减小定滑轮质量M，多次测量得关系表。已知L、g、m、R，不计滑轮转轴处摩擦，绳与滑轮不打滑。求：AB（1）作出图。（2）对图

18、像做合理推广，求mB（3）质量m的滑轮以角速度转动时，用m、R、表示出动能。（4）取下B，将绳子缠绕在质量m的滑轮边缘，使A释放后匀加速下滑时能不打滑带动它，求A的加速度。（1）图略，为一直线2分（2）图像截距，含义是滑轮不计质量时，速度平方的倒数。对AB的运动过程分析，根据动能定理(或机械能守恒)有2分代入v2= ，得mB=0.5m2分（3）取质量为m的滑轮数据分析，设A滑动到底部时滑轮动能EK对AB的运动过程分析，根据动能定理(或机械能守恒)有2分EK= mgL/25mv2/4代入v2= ，得EK= mv2/4= 2分注：若有学生直接用刚体转动动能公式J2/2求解，其中转动惯量J=mR2/

19、2，则必须给出J的积分计算过程。（4）根据（3）问结果，对整体列A下滑过程的动能定理（或机械能守恒）有2分得v2= 加速度a= v2/2L= 2分注：若有学生直接用刚体的转动定律，则有mg-T=2ma，TR=J，其中转动惯量J=mR2/2，若第3问已给出J的积分计算过程，则此问不需再次给出。为角加速度，满足=a/R。Mm0.8m0.6m0.4m0.2m0 m Mjxj00dd12静电场方向平行于x轴，其电势j 随x的分布如图所示，图中j0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为q，其动能与电势能之和为E（0Eqj0）。忽略重力。求：

20、（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子离中心的最大距离；（3）粒子的运动周期。（1）电场强度的大小E 电场力的大小 FEq （2）由题意得，mv2qj E，x0区间内，j j0x （2分） 距离最大时，粒子动能为零。q（j0xm）E （1分）得，粒子离中心的最大距离xmd（1） （3）粒子在四分之一周期内，a 匀加速运动运动t （2分）粒子的运动周期T 4t （2分）13如图所示，长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置，上端管口水平，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M3m。开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点

21、。将小球释放，小球在管口的转向过程中速率不变。试求：（1）物块落地前瞬间的速度大小；（2）小球做平抛运动的水平位移；（3）有同学认为，若取Mkm，则k足够大时，能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长l，请通过计算判断这种说法是否正确。（1）系统机械能守恒Mgl sin30(m+M) v12mgsin30l sin30 （2分） 因为M3m，得v1 （2）根据动能定理mgsin30(l -l sin30) mv22-mv12 m飞出管口时的速度v2 m在空中飞行的时间t （1分）水平位移Sv2 tl （3）若Mkm，由 两式可得m飞出管口时的速度v2 水平位移Sv2 tl （2分）可以得出结

22、论，S l （1分）所以，这种说法是错误的，水平位移不可能为l。 （1分）30MmABDCqF14如图所示，ABCD是一个T型支架，支架A端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，D点处有一光滑转动轴，AC与BD垂直，且ABBC， BD长为d0.6m，AC与水平地面间的夹角为q37，整个支架的质量为M1kg（BD部分质量不计）。质量为m2kg的小滑块置于支架的C端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下大小为24N的拉力F，小滑块在拉力作用下由静止开始沿AC做匀加速直线运动，己知小滑块与斜面间的动摩擦因数为m0.5。g10m/s2，sin370.6，cos370.8。（1）求小滑块沿AC

23、向上滑的加速度大小；（2）滑块开始运动后，经过多长时间支架开始转动？（3）为保证支架不转动，作用一段时间后撤去拉力F，求拉力作用的最大时间。（1）Fmgsin37mmgcos37ma 代入数据，得a2m/s2 （2）设经过时间t，滑块运动到离C点S处，支架开始转动，则F（ACcos37CD）f BDN（SBC）MgBDsin37F BD （2分）式中N mg cos37，f mmgcos37代入数据，得S1.2m 因此，t1.1s （3）设拉力作用时间最长为t1，v1a t1，S1a t12 撤去F后，a2gsin37mgcos3710m/s2 滑块减速直至静止，v1a2 t2， S2a2 t

24、22滑块恰好运动到离C点S处，支架开始转动，mmgcos37 BDmg cos37（SBC）MgBDsin37 （2分）代入数据，得S0.725m Sa t12a2 t22 代入数据，得t10.78s 15如图所示，AB是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的细圆管轨道，轨道上端A与一光滑斜槽的末端水平面相切。已知细圆管轨道的水平长度为S2.4m；两端口连线与水平方向的夹角a37。（取sin370.6，cos370.8，g10m/s2）求haSABA（1）要使一小球能不与细圆管轨道壁发生碰撞地通过细圆管轨道，小球要从距光滑斜槽末端多少高度h1处由静止开始下滑？（2）若小球从距光滑斜槽底端高度h21

25、.2m处由静止开始下滑，求小球从细圆管轨道的下端B出口飞出时速度的水平分量vx（1）细圆管轨道的高度HStan372.40.751.8m 设平抛运动的初速度为v1 （1分）设小球静止开始到A点的下滑的高度为h1由机械能守恒定律：（1分） （1分）（2）设小球从轨道下端飞出时速度方向与水平方向的夹角为q 设小球从轨道下端飞出时速度为v2由机械能守恒定律： （2分） （1分）速度的水平分量 （2分）16如图，在半径为r的轴上悬挂一个质量为M的水桶p，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m的金属小球。球离轴心的距离为l，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计。开始时水桶p在离地面某高度处，释放后水桶p带

26、动整个装置转动，当转动n周后，水桶恰好到达地面并停在地面不跳起，而绳继续释放。当绳释放完后，由于惯性，继续转动着的轮轴再次把绳绕在筒上，从而又把重物从地面提升起来。求：（1）转动n周后水桶p的速率v；（2）重物提升起的最大高度h。（1）设水桶p着地时的速度为v，小球转动的线速度为v， 根据机械能守恒定律，有 由得， （2）水桶p着地后，由于惯性，轮轴继续转动，先把绳子放松，以后再次把绳绕在筒上，从而又把重物从地面提升起来。在这过程中，6个小球的动能全部转化为水桶p的重力势能。 由得， 17如图，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场，电场强度E=1.2104N/

27、C。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量mB=1kg。带正电的小滑块A的电荷量qA=110-4C、质量mA=0.6kg。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.4m/s向右运动。（1）求B受到的摩擦力和电场力的大小；（2）若A最远能到达b点，求a、b间的距离L；（3）求从t=0时刻至A运动到b点时，电场力对B做的功。（1）B受到摩擦力f =（mA + mB ）g = 0.05（0.6 + 1）10

28、N=0.8N A受到的电场力F=Eq=1.2104110-4N=1.2N 由牛顿第三定律得，B受到的电场力 （2）由牛顿第二定律有A刚开始运动时的加速度大小 ，方向水平向右。B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左由题设可知，物体B先做匀减速运动，运动到速度为零后其运动的性质会发生变化。设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有此时间内B运动的位移 t1时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。 此t1时间内A运动的位移 此t1时间内A相对B运动的位移 （4分） t1后，由于，B开始向左作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们的速度为v，则对A：

29、速度 对B： 加速度 速度 联立 ，并代入数据解得 此t2时间内A运动的位移 此t2时间内B运动的位移此t2时间内A相对B运动的位移 所以A最远能到达b点a、b的距离L为 （4分）（3）W电=FsB = F（sB2-sB1）=1.2（0.05-0.04）J = 1.210-2J 18如图（a）所示，长为52cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30角放置时，一段长为h20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L130cm，大气压强p076cmHg，室温t127。现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热。（

30、1）求管内气柱长度的最小值；（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？（1）温度为0时，气柱长最短， （1分）由， （2分） 得L224.46cm （2分）（2）管竖直且水银上表面与管口平齐时，气体温度最高 （1分），（2分）t384.21。（2分）（3）管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系，（1分）因为不是等压变化。（1分）19有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，也带正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影

31、响很小，可忽略）的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F。开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。（1）小球A运动到何处时其速度最小？为什么？（2）要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？1、运动到轨道最高点时速度最小在圆心处电荷产生的电场中，圆轨道恰好在它的一个等势面上，小球在圆轨道上运动时，库仑力不做功，当小球运动到圆轨道最高处时，其重力对它做的负功最多，此时速度最小。2、在最低点，小球受到的电场力F与重力mg方向相同，小球不会脱离轨道。在最高点，小

32、球受到的电场力F与重力mg方向相反，当时，在最高点小球也不会脱离轨道。此时，小球在最高点的速度v应满足： 小球从圆轨道最底处运动到最高处的过程中由动能定理得： （2） 由二式解得： 这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件在最高点。当时，小球在最高点的速度v 应满足： （FN为轨道对小球的支持力） 由（2）、（3）和（4）可得： 这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件。20 如图(a)所示，AB段是长S=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道。有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F。小滑块

33、经过半圆弧轨道B点时，用DIS力传感器测得轨道对小滑块支持力的大小为FN，若改变水平恒力F的大小，FN会随之变化，实验得到FNF图像如图（b），g取10m/s2.（1）若小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，则小滑块在C点的速度大小； b（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数为多大？（3）要使小滑块始终不脱离轨道，求水平恒力F的范围；（1）小滑块作平抛运动，设C点的速度为则 （） （） 由（）、（）式得 （）到过程，由动能定理（） 在点，（） 由（,）得由图像得，当代入（）式得 （1分）（）要使小滑块始终不脱离轨道，则当小球运动到与点等高时速度恰好为，或恰好到最高点由重力提供向心力。当小

34、球运动到与点等高时速度恰好为零，（）同时要求小滑块能运动到点（）（1分）由（）、（）式得 小滑块始终不脱离轨道 （1分）当恰好到最高点由重力提供向心力。（） （1分）（） 由（）、（）式得，故当时小滑块始终不脱离轨道（1分） a21汽缸中的高压燃气对活塞产生的推力通过曲柄连杆机构将活塞的平动转换为曲轴的转动，如图所示为了能对曲轴产生60Nm的转动力矩问：（假定该装置中，各部分的质量和摩擦力均可忽略不计） (1)当曲柄处在如图所示的水平位置时，求连杆（图中连接活塞与曲柄的斜杆）对曲柄作用力? (2)当曲柄处在如图所示的水平位置时，汽缸中的高温高压燃气对活塞的推力F应多大?（1） （3分） （1分

35、） （2） 答：连杆对曲柄作用力F1=1079N,高温高压燃气对活塞的推力F=1000N. 22如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数0.5。A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA0.8kg、mB0.4kg。其中A不带电，B、C的带电量分别为qB410-5C、ABC37oqC210-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a2.5m/s2的匀加速直线运动。经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤

36、去力F。（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为）。求：（1）未施加力F时物块B、C间的距离。（2）t0时间内A上滑的距离。【来源：全,品中&高*考*网】（3）t0时间内库仑力做的功。（1）未加F前A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力 以A、B为研究对象，由平衡条件得 联立解得 L1=1.0m （2）给A施加力F后， A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t0，设B、C间距离变为L2，A、B两者间弹力减小到零，两者分离，力F变为恒力。则此刻C对B的库仑斥力为

37、*考*网】以B为研究对象，由牛顿第二定律有 联立解得 L2=1.2m （5分） （3）设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有代入数据解得 hrABROC小孔MN光电装置L23如图所示，半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的，内部空心的圆筒，圆筒半径r=0.1m，筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，距筒顶h=0.8m，开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）。现让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减

38、为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变。此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔。已知A点、B点到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为30，不计空气阻力，g取l0m/s2。试问：（1）小物块到达C点时的速度大小是多少？（2）圆筒匀速转动时的角速度是多少？（3）要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长L至少为多少？24如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑圆弧，对应的圆心角q37，OA竖直，半径r2.5m，BC为足够长的平直倾斜轨道，倾角q37。已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数m0.25。各段轨道

39、均平滑连接，轨道所在区域有E=4103N/C、方向竖直向下的匀强电场。质量m5102kg、电荷量q1104C的小物体（视为质点）被一个压紧的弹簧发射后，沿AB圆弧轨道向左上滑，在B点以速度v03m/s冲上斜轨。设小物体的电荷量保持不变。重力加速度g10m/s2，sin370.6，cos370.8。（设弹簧每次均为弹性形变。）（1）求弹簧初始的弹性势能；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求小物块从A到P的电势能变化量；（3）描述小物体最终的运动情况。（1）设弹簧对小物体做功为W，由动能定理，得：Wmgr（1cosq）Eqr（1cosq）mv020， 代入数据，得W0.675J，即初始的弹性

40、势能； （2）设BP长为L，由动能定理，得：（mg+Eq）L sinqm（mgqE）Lcosq0mv02， （3分）可得：L=0.3125m， E电=Eqr（1cosq）+EqL sinq =0.275J； （3）小物体沿AB段光滑圆弧下滑，压缩弹簧后被反弹，再次沿AB段光滑圆弧上滑至B点，速度减为零，再次下滑，如此往复运动。 25如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：第32题（1）图钉A拔掉前，轻线

41、对小球的拉力大小；（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？（3）小球最后做圆周运动的角速度。（1）图钉A拔掉前，轻线的拉力大小为Tmw2a。（3分）（2）小球沿切线方向飞出做匀速直线运动（2分）直到线环被图钉B套住，小球速度为vwa（1分），匀速运动的位移，（1分）（如图）则时间。（1分）（3）v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v20，小球以速度v1做匀速圆周运动，半径rah。（2分）由，（1分）得。（1分）26已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为（k为静电力常数）。如图所示，带正电的甲球固定在足

42、够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。求：（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；甲ABF乙 l0第33题（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；（3）乙球运动的最大速度vm为多少？（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？(1) 乙求受到电场力和F的作用，合力F=ma（2分） （1分）(2) 合外力向左，所以乙球向左做加速度减小的加速运动，当合力为零时，速度最大 （1分）F=（2分）r =

43、2l0 （1分）(3) 乙球的电势能： （1分）电场力做正功，等于电势能的减少：WE=（1分）外力做负功：WF =（1分）由动能定理：WE + WF（1分）得： （1分）（4）乙球达到速度最大后，再向左做加速度增大的减速运动，当速度等于零时，离甲球最远。V=0此时离开甲球距离为rm ，然后又向右运动到rl0时速度又等于零。 （1分）所以离开A球最近的距离为 l0 （1分）WE + WF0 （1分）rm4l0 （1分）所以 ( l0 4 l0 )27如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其从静止开始在水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦

44、因数为，。则（1）物体运动过程中物体的最大加速度am为多少？（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大vm？（3）辨析题：物体在水平面上运动的最大位移是多少？某同学解答如下：设物体运动的最大位移为s，根据动能定理，Fx-mgs= ，把F=100N、x=12m以及其他物理量代入，由此所得结果是否正确？若正确，请求出结果；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。（1）根据牛顿第二定律 当推力F=100N时，物体所受合力最大，加速度最大，代入解得-（4分）（2）根据图像可得，速度最大时，物体加速度为零，所以 代入解得 x=10m。-（4分）（3）该同学不正确，-（1分）因为力F是变力，该力的功计算错

45、误，另外位移最大处，物体速度应为零，不是速度最大。-（1分）正确的解答： 即最大位移为35m。-（4分）28如图甲所示，光滑绝缘斜面AB，高h=0.1m，底端B与一块质量为M=2kg的均匀、水平放置的绝缘平板光滑连接，平板长为L1 m，其距B端0.6m处C固定在高为R 0.5 m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，在支架正上方有一个水平向右的有界匀强电场E。在斜面顶端A放置带正电q=110-5C的很小的物体，质量为m，使其由静止滑下，沿平板进入电场，能滑过D点，并从D点飞出到水平地面上，设物体从D点飞出的水平距离为x，如图乙是x2与E图像，重力加速度g取10 m / s2。问：（1）图乙中物体的质量m为多大？物体与平板间的动摩擦因数m是多大？（2）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求物体的质量的取值范围？（3）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求水平匀强电场E的大小