工程热力学廉乐明第五版答案

1、工程热力学作业题2-2.已知N2的M = 28,求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下 N2的比容和密度；（3） p= 0.1M Pa ,t =500 C时的摩尔容积 Mv。R。8314解：（1）N2的气体常数R =296.9 J /(kg K)M 28（2）标准状态下N2的比容和密度v=RT=296 = 0.8m3/kg p 101325p =1 = 1.25 kg /m3v(3)p= 0.1MPa , t =500C时的摩尔容积 MvMv = R0T = 64.27 m3 / kmolP2-3 .把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力P gj =30k Pa，终了表压力p g2

2、= 0.3 M pa ,B= 101.325 kPa。温度由t1 = 45C增加到t2 =70 C。试求被压入的 CO2的质量。当地大气压 解：热力系：储气罐。应用理想气体状态方程。压送前储气罐中CO2的质量d P 1v1m1 =RT1压送后储气罐中CO2的质量m2严RT2根据题意容积体积不变;R= 188.9pl = P g1 +B(1)p2 = P g2 +B(2)T1 =t1 +273(3)T2 =t2 +273(4)压入的CO2的质量v p21m = ml -m2 =(R T2将（1）、代入（5）式得)(5)m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空

3、气，如外界的温度增咼到27 C,大气压降低 到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？同上题解：=m1 -m2 亠)=型(993-i.325)000 = 41.97kgR T2 T1 287 3002732-6内。空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15C、压力为0.1MPa的空气3 m3,充入容积8.5 m3的储气罐设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7 MPa?设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。使用理想气体状态方程。第一种解法: 首先求终态时需要充入的空气质量m2=dv2 = gk

4、gRT2 287X288压缩机每分钟充入空气量pv1x105x3m =kgRT 287288所需时间.m2t = =19.83minm第二种解法将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 定量的空气压缩为 0.7MPa的空气;或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。根据等温状态方程P V =c onst0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为V1= p2V0.8.59.5m3P10.1压缩机每分钟可以压缩 0.1MPa的空气3 m3，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间59.5T = =19.83min32- 8在一直径为4

5、00mm的活塞上置有质量为 加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力3000kg的物体，气缸中空气的温度为18C,质量为2.12kg。B= 101k Pa,问：（1）气缸中空气的终温是多少？ （2 ）终态的比容是多少？（ 3）初态和终态的密度各是多少?解：热力系：气缸和活塞构成的区间。使用理想气体状态方程。（1）空气终态温度V2T2 =T1 =582KV1(2)空气的初容积p=3000 X 9.8/( n r2)+101000=335.7kPaV1 = mRT1 =0.527 m3P空气的终态比容V2 竺=0.5 m3/kgmv2 =-m或者3=0.5 m3/kgPc m 2.12P1 =V10

6、.527巴=1=2 kg /mv2（3）初态密度3=4 kg /m3152-9解:(1 )氮气质量PV13.100.05 = 7.69kgRT296.8x300(2)熔化温度竺空45 = 361KmR7.69x296.82-14如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go2 = 23.2% , gN2 = 76.8% 。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。解：折合分子量giM i=28.860.232 十 0.7683228气体常数d = 288 j/(kg .K)28.86容积成分rO2= go2M /Mo 2 = 20.9 %rN2=1-20.9 %

7、= 79.1%标准状态下的比容和密度22.428竺=1.288 kg /m322.4V =丄=0.776 m3/kgP2-15 已知天然气的容积成分 rCH 4 =97% , rc2H 6 =0.6%，rC3H0.18% , rC4H1 0.18% ,rCO2= 0.2%， rN 2 =1.83%。试求:(1)天然气在标准状态下的密度；（2）解：（1）密度各组成气体在标准状态下的分压力。M =2 riMi =(97x16 +0.6咒30+ 0.18咒44+0.18咒58 + 0.2x44 + 1.83x28)/100=16.48C M 16.48 C Z 3P0 = = = 0.736kg /

8、 m22.422.4(2)各组成气体在标准状态下分压力因为：Pj =斤PPCH4 =97% * 101.325 = 98.285kPa同理其他成分分压力分别为：（略）p513- 1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳 2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？ （ 2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。解：（1）热力系：礼堂中的空气。闭口系统根据闭口系统能量方程Q = AU 十W因为没有作功故W=0 ;热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

9、Q =2000 X 40020/60 = 2.67x 105kJ（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统根据闭口系统能量方程Q = Au +W因为没有作功故W=0 ;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量, 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。3 5，有一闭口系统，从状态 1经a变化到状态2,如图，又从状态 2经b回到状态1;再从状态1经 过C变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。yX过程热量Q (kJ)膨胀功W (kJ)1-a-210x12-b-1-7-41-C-2x22解：闭口系统。使用闭口系统能量方程(1)对1-

10、a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有即 10 +( 7)= X1+ (- 4) x1=7 kJ对1-C-2和2-b-1也组成一个闭口循环x2 +( 7)= 2+ ( 4) x2=5 kJ 对过程2-b-1，根据Q =纽 +WAU =Q W = 7 (4) = 3 kJ3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。过程Q (kJ)W (kJ)圧(kJ)12110001100230100-10034-9500-9504 5050-50解：同上题3-7解：热力系：1.5kg质量气体闭口系统，状态方程：P = av + bAU =1.5(1.5 p2v2 -85) -(1.5

11、 p1v1-85) = 90kJ由状态方程得1000 = a*0.2+b 200=a*1.2+b解上两式得:a=-800 b=1160则功量为21W =1.5 J pdv =1.5(00)v2 -1160v0； = 900kJ12过程中传热量Q =AU +W = 990 kJ3-8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa,温度为27C的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进 行的。解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程Q = Au +W绝热Q =0自

12、由膨胀W 0因此 U=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得mCv(T2 -T1) =0= T2 =T1 =300K根据理想气体状态方程竺=型p1=100kPaV2 V2 63-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25 C。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25C。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。解：开口系统特征：绝热充气过程工质：空气(理想气体)根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。0 =m2h2 -m0h0 +dE没有流出工质m2=0dE=dU=(mu)=v2-(mu)站终

13、态工质为流入的工质和原有工质和m0= mv2-mcv1(1)ncv2 Ucv2- m cv1 Ucvi =m0h0 h0=CpT0Ucv2 =CvT2Ucvi =cvT1p1Vmcv1 =RT1p2Vmcv2 =RT2代入上式(1)整理得kT仃2T2 =T1 +(kT0 T1)=398.3KP1P23- 10供暖用风机连同加热器，把温度为t1 = 0 C的冷空气加热到温度为 t2 = 250 然后送入建筑物的风道内，送风量为 0.56kg/s，风机轴上的输入功率为 1kW设整个装置与外界绝热。试计算：(1)风机出口处空气温度；(2)空气在加热器中的吸热量；(3)若加热器中有阻力，空气通过它时产

14、 生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？解：开口稳态稳流系统(1)风机入口为OC则出口为 mCpAT =Q= AT =一mCp1000=1.78 C0.56X 1.006 X103t2 =t1 +加=1.78 C(2) 空气在加热器中的吸热量若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中Q = mC p 也T =0.56x1.006x(250 1.78) =i38.84kwQ =h2-h1 = u2 + P2v2 -(u1 + P1v1)，p2减小故吸热减小。3- 11一只0.06m3的罐，与温度为27 C、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流

15、进罐内，压力达到 5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放 置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？解：热力系：充入罐内的气体由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程mh = muT =笛0 =kT0 =1.4x300 =420K Cv罐内温度回复到室温过程是定容过程P2=T2p1=300“ = 3.57M PaT 4203- 12 压力为1MPa和温度为200C的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管 道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设(1 )容器开始时是真空的；(2)容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施

16、加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧 的最初长度是自由长度；(3)容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解：(1)同上题T = kT 0 = 1.4 X 473 = 662K=389 C(2)h =u +wh=CpT0L=kpw = J pAdL = J pAkdp =12 kpAp =12PV =1 RT2CPT= :T 0 =552K=279 Ccv +0.5R(3) 同(2)只是W不同W = pdV = pV = RTCpT= T 0 = T 0 = 473K =200 CCv +R3- 13 解:对理想气体h=

17、CpATu =CvAT3- 14 解:(1)理想气体状态方程T24p1=2 * 293 = 586K(2)吸热:Q =mCv 心 T=_p1V_ at = 2500kJRT1 k 13-15解：烟气放热等于空气吸热1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热267Q =1.09 X 245 = 267kJ=205 C印C1.293 咒 1.01t2=10+205=215 C3-16 解：m1h1 +m2h2=(m1 +m2)h3h = c pT代入得:m1cT1+m2cT2T =120* 773+210x473=582K(m1 +m2)c330=309 C3- 17 解：等容过程k = Cp =1.

18、4Cp - RQ =m CvAT =mRT2RT1 = p2v - p1v = 37.5kJT1= p1VmR2068恥 103y03=216.2K3-18解：定压过程1X287T2=432.4K内能变化:AU =mcvit =1X(1.01 -0.287)X216.2 = 156.3kJ焓变化:AHh156.3 =218.8 kJ功量交换:V2 =2V1 =0.06m3=p (V 2 V1) = 2068.4X 0.03 = 62.05kJ热量交换:Q =iU +W =156.3 + 62.05 =218.35 kJ4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为v2=10v1,

19、压力降低为p2 = p1/8 ,设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg空气过程特征：多变过程n Jn(p2/pjjn如=0.9 ln (v1/v2)ln (1/10)因为内能变化为5Cv = 2只=717.5 J/(kg 从) cp =7R=7cv = 1004.5J /(kK)P 25n kCn = cv = 5Cv = = 3587.5 J /( kg K )n -1=5 AT =qcv/Cn = 8x io3j膨胀功： w = q - Au = 32 X 103J轴功:3Ws = nW =28.8 X 10 J焓变:ih =CpiT =kiu

20、= 1.4 X 8= 11.2 X 103J熵变:比 s =c p In+ cvl nd = 0.82 x 103 J /(kg K)v1p1有1kg空气、初始状态为P1 =0.5MPa , t1 =150c,进行下列过程:(1)可逆绝热膨胀到P2 =0.1MPa ;(2)不可逆绝热膨胀到p2 =0.1MPa , T2 =300K ;(3)可逆等温膨胀到p2 = 0.1 MPa ；(4)可逆多变膨胀到P 2 =0.1M Pa，多变指数 n = 2 ；p V图和T 一 s图上试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张 解：热力系1kg空气RT1p2 k亠熵变为0膨胀功：W

21、=R1(x)k=111.9X 103j(2) W = iu =cv(T1 T2) = 88.3X 103JT2p2As = Cp ln -Rln =116.8 J /(kg K)T1p1(3) w=RT1lnd = 195.4X 103 J/(kg*K)P2is = Rln p1 = 0.462X 103 J /(kg K) p2n -4(4) w =_RT11 -(咚)n = 67.1 X 103J n -1 p1c2p2 T2 =T1(丄)n = 189.2KP1T 2p2* = Cp ln - Rln =- 346.4 J /(kg K) T1p14-3具有Ikmol空气的闭口系统，其初

22、始容积为1m,终态容积为10 m,当初态和终态温度均100C 时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。解：（1）定温膨胀功V210w = mRT ln =1.293* 22.4 * 287 *373* ln = 7140kJ V11人 z V2s = mRln 一 =19.14kj/KV1(2)自由膨胀作功为0V2As = mRln =19.14kj/KV14-4质量为5kg的氧气，在30C温度下定温压缩，容积由 3m变成0.6m3，问该过程中工质吸收或 放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？1 / QC Q解: q

23、=mRTinvr5* 259.8* 300*in=-627.2kj放热 627.2kJ因为定温，内能变化为0,所以W =q内能、焓变化均为0 熵变:As = mRI n=- 2.1 kJ/KV14-5为了试验容器的强度， 必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13C的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力=101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？解：（1 ）定容过程T2=T1 P2 =286* 100 +101.3 =568.3K p1101.35(2)内能变化：iu =cv(T2-T1

24、) =-* 287* (568.3-286) =202.6kJ/kg2= Cp(T2 -T1) = 7 * 287*(568.3 -286) =283.6 kj/kg= CvIn 皿=0.49 kJ/(kg.K)P14-66kg空气由初态p1 = 0.3 MP a, t1=30 C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压 p2 = 0.1MPa： （1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n = 1.2的多变过程。试比较不同过程中空气 对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1 ）定温过程W=mRTIn P1 =6* 287* 303* In。彳=573.2 kj p20.116Q =WT

25、2=T1=30C(2)定熵过程Rp 2 k 二2870 1 1.4W =mT11 -(J k =6*303* 1-()勺，4 =351.4 kJk -1p11.4-10.3Q)= 02 kJLT2 =T1(史)応 221.4KP1(3)多变过程c nJp2 T2 =T1() n = 252.3KP1R287W =m T1-T2=6* 303 -252.3 =436.5 kJn 11.21n _ kQ =mCn(T2-T1) =6* Cv* (252.3 -303) = 218.3 kJn -14-7已知空气的初态为 p1 = 0.6MPa, v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变

26、化为p2 =0.12MPa, v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及 内能、焓和熵的变化。解：(1)求多变指数ln( p2/ p1)ln(0.12/0.6)n = 1.30In (v1/v2)ln (0.236/0.815)1千克气体所作的功1W = P 1v1 - P2v2n T吸收的热量= * (0.6* 0.236 -0.12* 0.815) =146kJ/kg1.31内能:q =Cn(T2 -T1)1.31.41n -k Rn -k 1, c ，八=(T2T1)=(p 2v2 p 1v1)n 1 k -1n 1 k T(0.12* 0

27、.825 0.6* 0.236) =36.5 kJ/kg1.31 1.4一1u =q - W =146-36.5 =- 109.5 kJ/kg72焓:k心h =Cp(T2-T1) =(p2v2 -p 1v1) = - 153.3 kJ/kgk -1熵:Ks = C pl nW +Cvln d =1004.5* In 0+717.4* In 吐=90J/(kg.k) p v1p10.2360.64-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400C降到100C,压力降为p2 =丄p1已知该6过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的Cp和Cv解:iu =0,仃2 -T1)

28、 =q -w = -160kJCv = 533J/(kg.k)n4RRT1p2w =(T1 -T2)=1 -(J n =200 kJ n -1n -1p1解得：n= 1.49R=327 J/(kg.k)代入解得：Cp = 533+327=860 J/(kg.k)4-9将空气从初态1, t1=20 C ,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。k 4解:宀册1-嚼月= _RI11 _(也/J = 287* 2931 gQ k -1 v21.4-1=-116 kJ/kgV1 2T2 =T1()k = 454.7Kv2v3w2

29、=RT2ln =287* 454.7*1 n(1/3) = 143.4 kJ/kgv2w=w1+w2=27.4 kJ/kgt1=500 C,(2)在4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态 3。设已知以下各参数:v2=0.25m3/kg , p3 = 0.1MPa, v3=1.73m3/kg。求(1) 1、2、3 三点的温度、比容和压力的值。 定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解： p2 = p3(v3)k =0.1* (73)1 = 1.5 MPav20.25296.8T2 A5*0.25*1。6 = 1263KRp1=p 2=1.5 MPaT1v1=v2

30、=0.15 m 3/kgT2T3 P3v3296.8泄=583 K定压膨胀=仃2 T1) =364 kJ/kgW =R(T2 T1) =145.4 kJ/kg定熵膨胀iu =cv(T3 -T2) =505 kJ/kgRW =T2 -T3 =-505 kJ/kgk -1或者：其 q=0, w = -Au = -505 kJ/kg4-111标准mi的空气从初态1 p1= 0.6MPa,态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等， 的总功。t1=300 C定熵膨胀到状态 2,且v2=3v1。空气由状 v3=v1，求1、2、3点的参数(P,T,V )和气体所作解：八空p1= 28=0.274 m3/

31、kg6X105v1 k1 1 4p2 = p 1()k =0.6*(-)= 0.129 MPav23T2 =T1(也)2 =573* (丄)。.4 =369Kv23V2=3V1=0.822 m3T3=T2=369KV3=V1=0.274 m3v23v1p3 = p2()=0.129* 一 =0.387 MPav3v1p2 = 5MPa如压缩150标准m空气，试求用水冷4- 12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至 却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解：Q =W = p1V1ln 巳=0.101325* 106 * 150* ln =-59260kjP24-13活塞式压气机吸

32、入温度 t1=20 C和压力p1= 0.1MPa的空气，压缩到 p2 = 0.8MPa,压气机每小时吸气量为600标准m。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温:100000沢600=0.215kg/sRT 287* 273* 3600Ws =mRT1ln 卩1 =-37.8KWP2定熵kA1.4kRT1“/P2、一1 c iu* 1.4* 287* 293“,0.VnW1s =m1 -(d) k =0.215*1-()1.4 =- 51.3 kwk -1 p11.4-10.11.4-14- 14某工厂生产上需要每小

33、时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg;设空气所初始温度为20C,压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n= 1.22的多变过程压缩,需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/sWs =mRT1ln 卫=-25.1 kwP2最大功率是定熵过程k 1kRT1p2 W1s =m1 -(h) k =-32.8 kwk -1p1多变过程的功率n -1n RT1p2W1s =m1 -(d) n = -29.6 kwn Tp14- 15实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩,最佳中间压力应等于多

34、少？设大气压力为0.1，大气温度为20,压缩过程多变指数 n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为60，故应采用二级压缩。中间压力:p2 = Jp1p3 =0.775MPaC n JLp3 -nT3 =T2(丄)n =441Kp24-16有一离心式压气机， 每分钟吸入 p1 = 0.1MPa, t1=16 C的空气400 m3排出时p2 = 0.5MPa,设过程可逆，试求：t2=75 Co(1) 此压气机所需功率为多少千瓦？(2) 该压气机每分钟放出的热量为多少千焦?.p1V1解：(1) m =8.04kg/sRT1n=lni2皿1.13In

35、(v1/v2)nRWs =mn w = m (T1 T2) = 1183KWn -1nk(2) Q=mc, (T2-T1) =-712.3kJ/sn -1三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为0.1MPa 27C,出口压力均为0.5MPa,4- 17但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4 , n2=1.25 , n3=1。试求各压气机的容积效率(假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)。解:/v=1-C( p2)n1P1n=1.4:為=1-0.06*(亜)占-1 =0.870.1n=1.25 : =0.84n=1： =0.767-1当水的温度t=80 C,压力分别为 0.01、0.

36、05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态 并求出该状态下的焓值。解：查表知道 t=80 C时饱和压力为 0.047359M Pa。因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未 饱和。焓值分别为 2649.3kJ/kg , 334.9 kJ/kg , 335 kJ/kg , 335.3 kJ/kg , 335.7 kJ/kg。7 2已知湿蒸汽的压力P =1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx, Vx, Ux,Sx。h=762.6 kJ/kg3v = 0.0011274 m /kg u= h p v=761.47 kJ/

37、kgs= 2.1382 kJ/(kg.K)解：查表得：h = 2777kJ/kg3v = 0.1943m /kgu= h pv=2582.7 kJ/kgs=6.5847 kJ/(kg.K)hx = xh+(1-x)h=2575.6 kJ/kg3vx = xv+(1-x)v=0.1749 m /kgUx = xu+(1-x)u=2400 kJ/kgsx= xs+(1-x)s=6.14 kJ/(kg.K)7- 3在V = 60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t = 210C，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。解：t= 210 C的饱和汽和饱和水的比容分别为：

38、3v = 0.0011726 m /kg3v = 0.10422m /kgh=897.8 kJ/kgh = 2796.4kJ/kg湿饱和蒸汽的质量:mvm =xV=xv+(1 -x)v m解之得：x=0.53比容：vx= xv+（1-x）v=0.0558 m 3/kg焓：hx= xh+（1-x）h=1904kJ/kg7 4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200 C试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。解：（1）查200 C的饱和参数h = 2791.4kJ/kgh=852.4 kJ/kg33v = 0.12714m /kg v = 0.001

39、1565m /kg饱和压力1.5551M Pa。刚性容器中水的比容：0.2 3v =0.1 m3/kgv2因此是湿蒸汽。压力是饱和压力 1.5551M Pa。十宀vx -v干度：x= 0.78、 、v v焓：hx= xh+(1-x)h=2364.8kJ/kg蒸汽的质量和体积：mv=x X m=0.78 x 2=1.56kgV= m vX v = 0.19834m37-5已知8 m3的湿蒸汽，在p= 0.9 MPa时，其湿度(1-x)= 0.65，求此湿蒸汽的质量 与焓。解：P = 0.9 MPa的饱和参数h = 2773kJ/kgh=742.6 kJ/kg33v = 0.21484m /kg

40、v = 0.0011213m /kg湿蒸汽的质量：3v =xv +(1 -x)v=0.0759 m /kgV m = = 105.4kg v 焓：h=mhx= x(h+(1-x)h)=105.4 x 1453.24kJ =1.53 X 103 kJ7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p= 1 MPa (绝对)、x = 0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c 25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？解：P = 1 MPa、x = 0.95 的比容v = 0.0011274m3/kg查表饱和参数 v = 0.1943m3/kg3V = XV+(1 -x)v=0.18

41、464 m /kg- mv3蒸汽体积流量:v = 0.077m /s3600输汽管的半径最小为FI vr = J = 0.0313m 5内径：0.0626m7-7某空调系统采用小时4000标准m3，空气通过暖风机(从 0C)被加热到120Co设蒸汽流过暖风机后全 部变为P = 0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽(视空气的比热为定值) 解：空气吸收的热量：p= 0.3 MPa、x= 0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每A PV q =mc pAt =P RTCpt10W10W20 = 619000kJ/h287 X 273p= 0.3 MPa的饱和参数：h = 2725

42、.5kJ/kgh=561.4 kJ/kgp= 0.3 MPa、x = 0.94 蒸汽的焓hx = xh+(1-x)h=2595.7kJ/kg需要蒸汽qms = =304.28 kg /hh - h法二：湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽xm(h、-h、)=maCp 比4000* 1.293* 1.005*120m = 306.6 kg /h0.94* (2725.5-561.4)7-8气缸中盛有0.5kg、t= 120C的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80C。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。解：t= 120 C的干饱和蒸汽参数：3V = 0.89202m /kg h = 2706.6kJ/kgp1=

43、0.19854MPa容积：V=mv=0.44601 m 3t = 80 C的饱和蒸汽参数V = 0. 0010292m 3/kgv = 3.4104m3/kgh = 2643.8kJ/kgh=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa比容：Vx = V44601 = 0.89202 m3/kgm 0.5十宀Vx -v干度：x= 0.26、 、V -V焓：hx= xh+(1-x)h=935.2kJ/kg放出的热量：q=m(h i2o-hx-Vx(p2-p1)=817 kJ7- 9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA= 0.5MPa的干饱和蒸汽，B中

44、盛有2kg p b= 1 MPa , x= 0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过 一段时间容器中的压力稳定在P3= 0.7皿卩3。求(1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度；(2)由蒸汽传给环境的热量。解：(1)容器的总容积uA = 2561.1kJ/kgpa = 0.5 MPa的干饱和蒸汽参数V = 0.37481m3/kgh = 2748.5kJ/kg3A 占容积：VA=mAV=0.37481 mpb = 1 MPa的饱和蒸汽参数33v = 0.1943m /kg v = 0.0011274m /kgh = 2777kJ/kgh = 762.6kJ/kg3vb=xv+(1-x)v=0.155

45、m /kghB = xh+(1-x)h=2374kJ/kguB = 2219kJ/kg3B 占容积：VA=mBV=0.31 mo总容积：V=V a+V b=0.685 m3v = 0.0011082m3/kg h = 697.1kJ/kg0.7MPa的饱和蒸汽参数3V = 0.27274m3/kgh = 2762.9kJ/kg=0.228 m3/kg蒸汽比容：V =V = 0.84m蒸汽干度：X = Vx、 、V -V(2)由蒸汽传给环境的热量终了时的焓：hx= xh+(1-x)h=2502kJ/kgUx = 2342.4kJ/kgq =mAUA +m bUb (mA +m b)Ux = -1

46、93.7 kJ7- 10将1kgp1=0.6MPa , t1=200 C的蒸汽在定压条件下加热到 t2=300 C,求此定压加热 过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至P3=0.1MPa ,求此膨胀过程所作的功量。解：查表 p1=0.6MPa , t1=200 Cv1=0.352 m3/kg(u1=2639 kJ/kg )t2=300 Ch1=2850kJ/kg 查表 p2=0.6MPa ,3v2=0.4344 m /kg(u2=2801 kJ/kg )s=7.372h2=3061kJ/kgs2=7.372 kJ/(kg.K) 查表 p3=0.1MPa ,3v3=1.

47、706 m /kg(u3=2509 kJ/kg )h3=2680kJ/kg (1)定压过程加入的热量和内能变化量q=h2-h1=211kJ/kg6Au =Ah p3=2110.6X10 X(0.4344 0.352)=162 kJ/kg (2)绝热膨胀过程所作的功量W = -iu =h2 -h3 -(p2v2 - p3v3) = 292 kJ/kg7-11汽轮机进汽参数为：p 1=3MPa , t1=450 C,蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到 p2=5kPa后 排入冷凝器。求：(1)可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；(2 )若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg

48、.K)，则汽轮机作的功将为多少？解：查表 p1=3MPa, t1=450 C的参数h1=3344kJ/kgs1=7.083 kJ/(kg.K)则绝热膨胀到 p2=5kPa, s2=7.083 kJ/(kg.K)时蒸汽的终参数3t2=32.88 Ch2=2160kJ/kgv2=23.52 m 3/kg汽轮机所作的功Wt =h =1184 kJ/kg(2)不可逆绝热膨胀后的熵为s3=7.083 +0.25 = 7.333kJ/(kg.K)p3=5kPa 蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg汽轮机所作的功Wt =ih=1108 kJ/kg7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa

49、, t1=300 C的过热蒸汽10t。已知给水的温度25 C；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x = 0.96 ;湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300 C；煤的发热值为29400kJ/kg。试求(1)若锅炉的耗煤量 B = 1430kg/h ,求锅炉效率；(2)湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。解：(1)煤的总发热量 Q =1430x29400 =42.042MkJ/hP 1=1.4MPa , t1=300 C的过热蒸汽的参数: h1=3040kJ/kg取水为定值比热，3v1 = 0.1823m /kg其的焓值： h0= 25X 4.1868= 104 kJ/kg q=h1-h0=2936 kJ

50、/kg总吸热量：Q2=mq =29.36 MkJ/h单位蒸汽吸热量：Q2锅炉效率：n =Q2 =69.84%Q(2)湿蒸汽的参数V2= 0.136 m3/kgh2 = 2708kJ/kg定压过程吸收的热量q=m(h1-h x)= 3.32MkJ内能的变化：iu =m(ih P 也V)=2.65MkJ7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600 C排烟温度为ty2=200 Co此锅炉每小时可产生ts=100 C的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20C，锅炉效率为60%o (1) 求每小时通过的烟气量；(2 )试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示 在同一 t-s图上。解：ts=100 C的干饱和蒸汽的焓： h=2676.3kJ/kg20 C 水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h烟气的放热量：试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。 解：节流前后焓不变查 h-s 图得：x=0.978-1温度t =20C，压力P =0.1MPa，相对湿度=70%的湿空气2.5m3。求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿