第二章能力课

1、高考模拟演练高考模拟演练能力课多物体平衡及平衡中的临界、能力课多物体平衡及平衡中的临界、极值问题极值问题高考模拟演练高考模拟演练平衡中的连接体问题平衡中的连接体问题1连接体连接体多体是指两个或者两个以上的物体组成的物体系统，中间可多体是指两个或者两个以上的物体组成的物体系统，中间可用绳、杆或弹簧连接或直接连接（连接体），也可以是几个用绳、杆或弹簧连接或直接连接（连接体），也可以是几个物体叠加在一起（叠加体），一般靠摩擦力相互作用。物体叠加在一起（叠加体），一般靠摩擦力相互作用。高考模拟演练高考模拟演练2内力和外力内力和外力当当A、B视为整体时，视为整体时，A对对B的作用力就属于内部力，受力分的

2、作用力就属于内部力，受力分析时不用考虑；单独对析时不用考虑；单独对B分析时，分析时，A对对B的作用力就属于外力，的作用力就属于外力，受力分析时必须考虑。受力分析时必须考虑。3整体法与隔离法整体法与隔离法（1）当涉及整体与外界作用时，用整体法。）当涉及整体与外界作用时，用整体法。（2）当涉及物体间的作用时，用隔离法。）当涉及物体间的作用时，用隔离法。（3）整体法和隔离法选取的原则：先整体后隔离。）整体法和隔离法选取的原则：先整体后隔离。高考模拟演练高考模拟演练图图1高考模拟演练高考模拟演练解析解析用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外

3、力为竖直向下的重力的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力、水平向左的力F（甲受到的）、（甲受到的）、水平向右的力水平向右的力F（乙受到的）和细线（乙受到的）和细线1的拉力，两水平力相互平的拉力，两水平力相互平衡，故细线衡，故细线1的拉力一定与重力的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线等大反向，即细线1一定竖一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力，水平向右的拉力F，细线，细线2的拉力的拉力F2。要使得乙球受力平衡，。要使得乙球受力平衡，细线细线2必须向右倾斜。必须向右倾斜。答案答案A高考模拟演练高

4、考模拟演练答案答案B 高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练答案答案C高考模拟演练高考模拟演练图图2高考模拟演练高考模拟演练解析解析把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin 30FC，又又FAkxA，FCkxC，联立解得弹簧联立解得弹簧A、C的伸长量之比的伸长量之比xAxC1sin 3021，选项选项D正确。正确。答案答案D高考模拟演练高考模拟演练图图3AP向下滑动向下滑动BP静止不动静止不动CP所受的合外力增大所受的合外力增大DP与斜面间的静摩擦力增大与斜面间的静摩擦力增大高考模拟演练高考模拟演练答案答案BD高考模拟演练

5、高考模拟演练图图4高考模拟演练高考模拟演练答案答案A高考模拟演练高考模拟演练平衡中的临界极值问题平衡中的临界极值问题1临界问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问，在问题的描述中常用题的描述中常用“刚好刚好”、“刚能刚能”、“恰好恰好”等语言叙述。等语言叙述。常见的临界状态有：常见的临界状态有：（1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为（主要体

6、现为两物体间的弹力为0）；）；（2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0；高考模拟演练高考模拟演练（3）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。的临界条件为静摩擦力达到最大。研究的基本思维方法：假设推理法。研究的基本思维方法：假设推理法。2极值问题极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法

7、进行分析。值问题。一般用图解法或解析法进行分析。高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练图图5高考模拟演练高考模拟演练答案答案A高考模拟演练高考模拟演练图图6高考模拟演练高考模拟演练答案答案D高考模拟演练高考模拟演练图图7高考模拟演练高考模拟演练A物块的质量物块的质量B斜面的倾角斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力物块对斜面的正压力2mgsin ，因，因m和和均未知，所以不能求出物块的质量、斜面均未知，所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的压力。的倾角和物块对斜面的压力。答案答案C高考模拟演练高考模拟演练图图8高考模拟演练高考模

8、拟演练答案答案AB高考模拟演练高考模拟演练涉及极值的临界问题的三种解答方法涉及极值的临界问题的三种解答方法（1）假设推理法）假设推理法先假设某种临界情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进先假设某种临界情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。行论证、求解。（如示例（如示例3、变式、变式3的求解方法就是假设法）的求解方法就是假设法）（2）数学方法）数学方法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何

9、法求极值等。值、三角函数求极值以及几何法求极值等。（如示例（如示例4的求解的求解方法）方法）方法技巧方法技巧高考模拟演练高考模拟演练（3）图解法）图解法根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。最大值和最小值。（如变式（如变式4的求解方法）的求解方法）高考模拟演练高考模拟演练1（2015山东理综，山东理综，16）如图如图9，滑块，滑块A置于水平地面上，滑置于水平地面上，滑块块B在一水平力作用下紧靠滑块在一水平力作用

10、下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此接触面竖直），此时时A恰好不滑动，恰好不滑动，B刚好不下滑。已知刚好不下滑。已知A与与B间的动摩擦因数间的动摩擦因数为为1，A与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。摩擦力。A与与B的质量之比为（）的质量之比为（）图图9高考模拟演练高考模拟演练答案答案B高考模拟演练高考模拟演练2（2017湖北孝感联考）湖北孝感联考）如图如图10所示，一只可视为质点的蚂所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处，则下列说法正确的是（处，则下列说法正确的是（）图图10A在在a点碗

11、对蚂蚁的支持力大于在点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力点的支持力B在在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力点的摩擦力C在在a点碗对蚂蚁的作用力大于在点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力点的作用力D在在a点蚂蚁受到的合力大于在点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力点受到的合力高考模拟演练高考模拟演练解析解析由题意知，蚂蚁在半球形碗内爬行过程中受到竖直向下由题意知，蚂蚁在半球形碗内爬行过程中受到竖直向下的重力、碗的支持力和摩擦力，设支持力方向与竖直方向的夹的重力、碗的支持力和摩擦力，设支持力方向与竖直方向的夹角为角为，蚂蚁的质量为，蚂蚁的质量为m，因蚂蚁缓慢爬行，则由力的

12、平衡条件，因蚂蚁缓慢爬行，则由力的平衡条件知蚂蚁受到的支持力和摩擦力分别为知蚂蚁受到的支持力和摩擦力分别为FNmgcos 、Ffmgsin ，由于由于ab，因此，因此FNaFNb，FfaFfb，即在，即在a点碗对蚂蚁的支持点碗对蚂蚁的支持力小于在力小于在b点的支持力，在点的支持力，在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩点的摩擦力，故选项擦力，故选项A错误，错误，B正确；碗对蚂蚁的作用力是支持力和摩正确；碗对蚂蚁的作用力是支持力和摩擦力的合力，与重力大小相等，方向相反，即在擦力的合力，与重力大小相等，方向相反，即在a点碗对蚂蚁的点碗对蚂蚁的作用力等于在作用力等于在b点的作用

13、力，在点的作用力，在a点蚂蚁受到的合力等于在点蚂蚁受到的合力等于在b点受点受到的合力，皆为到的合力，皆为0，故选项，故选项C、D错误。错误。答案答案B高考模拟演练高考模拟演练3（2016湖南长沙一模，湖南长沙一模，16）如图如图11所示，倾角为所示，倾角为的斜面体的斜面体c置于水平地面上，小盒置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体的细绳与物体a连接，连接连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接的一段细绳与斜面平行，连接a的的一段细绳竖直，一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现向连接在竖直固定在地面的弹簧上，现向b盒盒内缓慢加入适量

14、砂粒，内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，下列说法始终处于静止状态，下列说法中正确的是（）中正确的是（）图图11高考模拟演练高考模拟演练Ab对对c的摩擦力可能先减小后增大的摩擦力可能先减小后增大B地面对地面对c的支持力可能不变的支持力可能不变Cc对地面的摩擦力方向始终向左对地面的摩擦力方向始终向左D弹簧的弹力可能增大弹簧的弹力可能增大解析解析当向当向b盒内缓慢加入砂粒的过程中，盒内缓慢加入砂粒的过程中，a、b、c一直处于静一直处于静止状态，对止状态，对a分析，弹簧弹力不变，分析，弹簧弹力不变，a的重力不变，则细绳拉力的重力不变，则细绳拉力不变；对不变；对b、c整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故c对对地面的摩擦力方向始终向右，由于地面的摩擦力方向始终向右，由于b、c整体质量增大，则地面整体质量增大，则地面对对c的支持力增大，的支持力增大，B、C、D错；如果开始时，错；如果开始时，b所受所受c的摩擦力的摩擦力沿斜面向上，则对沿斜面向上，则对b分析可知，随着砂粒的加入分析可知，随着砂粒