第7章 轴测投影1

1、第七章第七章 轴测投影轴测投影轴测图的基本知识轴测图的基本知识1正等轴测投影图正等轴测投影图2正面斜轴测图（斜二测图）正面斜轴测图（斜二测图）3轴测投影图轴测投影图正投影图正投影图第七章第七章 轴测投影轴测投影轴测图的基本知识轴测图的基本知识1正等轴测投影图正等轴测投影图2正面斜轴测图（斜二测图）正面斜轴测图（斜二测图）3第一节第一节 轴测图的基本知识轴测图的基本知识轴测投影的形成轴测投影的形成轴测投影的基本概念轴测投影的基本概念轴测图的分类轴测图的分类轴测图的投影特性轴测图的投影特性一、轴测图的形成一、轴测图的形成1.1.正轴测图的形成正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体改变物

2、体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。置，用正投影法作出物体的投影。 投影面投影面 用正投影法用正投影法 物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜O1XYZOXYZ 不改变物体与投影面的相对位置，改不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。2.2.斜轴测图的形成斜轴测图的形成投影面投影面 用斜投影法用斜投影法 不改变物体与投影面的相对位置（物体不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放）正放）OYXZO1XYZ二、轴测图的基本概念二、轴测图的基

3、本概念1. 轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OX，OY，OZ投影面上投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做影叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1XYZOYXZ2. 轴向变形系数轴向变形系数O1A1OA = pX轴轴向变形系数轴轴向变形系数O1B1 OB = qY轴轴向变形系数轴轴向变形系数O1C1OC = rZ轴轴向变形系数轴轴向变形系数 物

4、体上平行于坐标轴的线段在轴测图上物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数轴向变形系数。投影面投影面OXYZOX1Y1Z投影面投影面OX1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1三、轴测图分类三、轴测图分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图斜二轴测图 p = r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图四、投影特性四、投影特性 根据

5、平行投影的特性，原物体与轴测投根据平行投影的特性，原物体与轴测投影间保持以下关系：影间保持以下关系： 两直线平行，它们的轴测投影也平行。两直线平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平物体上与坐标轴平行的直线，其轴测行的直线，其轴测投影有何特征？投影有何特征？ 空间各直线沿轴测轴方向的投影变化率空间各直线沿轴测轴方向的投影变化率 等于相应的轴向变形系数。等于相应的轴向变形系数。平行于相应的平行于相应的轴测轴轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上在轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。第二节第二节 正等轴测图正等轴测图 基本参数基本参数正等轴

6、测图的画法正等轴测图的画法圆的正等轴测图的画法圆的正等轴测图的画法坐标法坐标法切割法切割法叠加法叠加法一、基本参数一、基本参数轴向变形系数：轴向变形系数：p = q = r = 0.82 轴间角：轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120Z1X1Y1O简化轴向伸缩系数：简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1一般将一般将O O1 1Z Z1 1轴铅直放置，轴铅直放置，O O1 1X X1 1和和O O1 1Y Y1 1轴分别与水平线成轴分别与水平线成3030角。角。OOOXXYYZZA例例1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X OYZ二、二、平面体的正

7、等轴测图画法平面体的正等轴测图画法 坐标法坐标法BCSc s s a b c a b sabc例例2：已知三面投影图，画轴测图。：已知三面投影图，画轴测图。 切割法切割法例例3：已知三面投影图，画轴正等测图。：已知三面投影图，画轴正等测图。 叠加法叠加法三、圆的正等轴测图画法三、圆的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H面的椭面的椭圆长轴圆长轴O1Z1轴轴平行于平行于V面面的椭圆长轴的椭圆长轴O1Y1轴轴X1Y1Z1平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O1X1轴轴画法：画法： 画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法(菱形法）菱形法）abefdddFEBAZXY O 2 圆柱正等轴测图的画法圆柱正等轴测图的画法轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数和轴间角 轴向变形系数：轴向变形系数：p = r = 1 ，q = 0.5轴间角：轴间角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z 1= 13545X11:1